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一個圓錐曲線性質(zhì)的推廣

2020-03-09 03:34山東省泰安寧陽一中蘇凡文271400
河北理科教學研究 2020年4期
關鍵詞:泰安過點雙曲線

山東省泰安寧陽一中 蘇凡文 271400

推廣一:點P(x0,y0)為橢圓為(a>b>0)上任意一點,過點P作PA⊥PB,PA、PB與橢圓分別交于異于點P的點A、B,則直線AB過定點

推廣二:點P(x0,y0)為橢圓(a>b>0)上任意一點,過點P作PA⊥PB,PA、PB與橢圓分別交于異于點P的點A、B,則直線AB過定點

推廣三:點P(x0,y0)為雙曲線(a>0,b>0,a≠b)上任意一點,過點P作PA⊥PB,PA、PB與雙曲線分別交于異于點P的點A、B,則直線AB過定點

推廣四:點P(x0,y0)為雙曲線(a>0,b>0,a≠b)上任意一點,過點P作PA⊥PB,PA、PB與雙曲線分別交于異于點P的點A、B,則直線AB過定點

推廣五:點P(x0,y0)為有心圓錐曲線上任意一點,過點P作PA⊥PB,PA、PB與橢圓分別交于異于點P的點A、B,則直線AB過定點

推廣六:點P(x0,y0)為拋物線y2=2px(p>0)上任意一點,過點P作PA⊥PB,PA、PB與拋物線分別交于異于點P的點A、B,則直線AB過定點(x0+2p,-y0).

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