王 慧，王元?jiǎng)?，李曉鵬

（大連大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連116622）

微細(xì)電火花孔加工技術(shù)以其獨(dú)有的非接觸、無(wú)明顯宏觀作用力和“以柔克剛”的優(yōu)勢(shì)，承擔(dān)了大部分航空航天、精密儀器和汽車(chē)制造的孔結(jié)構(gòu)加工的任務(wù)。由于電火花加工過(guò)程的復(fù)雜性與不確定性，孔的加工精度不易保證。

為了提高微細(xì)電火花孔加工的精度，諸如參數(shù)優(yōu)化[1]、損耗預(yù)測(cè)[2]、路徑補(bǔ)償[3]、改進(jìn)電極[4]、復(fù)合加工[5]等各種方法層出不窮。在這些方法中，電極損耗預(yù)測(cè)成本低、易實(shí)施，無(wú)疑是提高微細(xì)電火花孔加工精度的一條便捷之法。

微細(xì)電極的形狀損耗對(duì)孔加工精度的影響顯而易見(jiàn)，尤其在加工盲孔時(shí)更明顯。但針對(duì)孔加工的電極損耗預(yù)測(cè)，多數(shù)集中在長(zhǎng)度損耗上，忽略了電極形狀因素的影響。微細(xì)圓柱電極在孔加工中會(huì)出現(xiàn)“凹底損耗”[6]“平底損耗”[7]“球頭損耗”[8]等不同形式損耗，其中“平底損耗”具有較小的邊角損耗及均勻的端面損耗，能滿足高精度的加工要求。

為了使電極形狀損耗形式可預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)微細(xì)電極形狀控制，進(jìn)而提高微細(xì)電火花加工精度，有必要建立合適的分類(lèi)預(yù)測(cè)模型，探討形狀控制的一般方法。

1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)以煤油為工作液，采用直徑為1.0 mm的圓柱Cu電極在AD30LS電火花成形機(jī)床對(duì)SUS420不銹鋼工件進(jìn)行孔加工。在表1所示加工條件下依次進(jìn)行三次實(shí)驗(yàn)，得到的三種電極損耗形式見(jiàn)圖1。

表1 實(shí)驗(yàn)加工條件

圖1 加工后的電極實(shí)物

由圖1可見(jiàn)，當(dāng)電極出現(xiàn)凹底損耗時(shí)，所加工孔會(huì)出現(xiàn)凸起，這在孔加工中必須避免；當(dāng)電極出現(xiàn)球頭損耗時(shí)，所加工的孔會(huì)因電極邊角損耗過(guò)大而變“尖”，在孔加工中也應(yīng)避免；當(dāng)電極出現(xiàn)平底損耗時(shí)，電極的邊角及側(cè)面損耗較小且端面損耗近似均勻。實(shí)驗(yàn)所獲三種損耗形式的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)圖2，可知，平底損耗在相對(duì)損耗上具有優(yōu)勢(shì)。

眾所周知，峰值電流和脈沖寬度對(duì)電極損耗的影響巨大，其直接影響放電能量的大小及分布，而電極形狀損耗不同的根本原因就是放電能量的大小及分布不同。因此，為獲得較為可靠的模型并方便進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，本文選取峰值電流和脈沖寬度二者作為實(shí)驗(yàn)變量。取值大小見(jiàn)分類(lèi)結(jié)果，此處不加贅述，其余參數(shù)選擇見(jiàn)表1。

圖2 三種電極損耗形式對(duì)比

2 分類(lèi)模型的建立

2.1 模型選擇

常用的分類(lèi)模型有很多，但考慮到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量、變量數(shù)目、實(shí)驗(yàn)結(jié)果特點(diǎn)及分類(lèi)效果，本文選擇了SVM支持向量 （徑向基核）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Logistic回歸及KNN鄰近算法四種分類(lèi)模型。

其中，SVM支持向量機(jī)適合解決小樣本、非線性、多分類(lèi)的分類(lèi)問(wèn)題；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力、泛化能力以及容錯(cuò)能力；Logistic回歸適合連續(xù)性和類(lèi)別性自變量，模型結(jié)果容易解釋和使用；KNN臨近算法是一種原理簡(jiǎn)單、理論成熟、準(zhǔn)確率高的分類(lèi)方法，適合于類(lèi)域交叉重疊較多的非線性樣本集。

2.2 結(jié)果分析

四種分類(lèi)模型的分類(lèi)結(jié)果見(jiàn)圖3，對(duì)于給定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，SVM支持向量機(jī)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Logistic回歸模型及KNN鄰近算法的分類(lèi)準(zhǔn)確率分別為99.05%、94.29%、100%和99.05%。

為建立合適的電極形狀損耗形式分類(lèi)模型，對(duì)上述四種分類(lèi)模型進(jìn)行對(duì)比分析。

（1）分類(lèi)準(zhǔn)確率。Logistic回歸模型＞SVM支持向量機(jī)模型=KNN臨近算法模型＞BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)分類(lèi)邊界不夠敏感，其分類(lèi)準(zhǔn)確率最低。

（2）邊界適應(yīng)性。SVM支持向量機(jī)模型、Logistic回歸模型的分類(lèi)邊界光滑度要高于其余兩種模型。KNN臨近算法模型由于其對(duì)邊界數(shù)據(jù)過(guò)分依賴(lài)，出現(xiàn)了鋸齒狀抖動(dòng)，增加了分類(lèi)邊界數(shù)據(jù)的誤判率。

（3）應(yīng)用推廣性。雖然SVM支持向量機(jī)適合小樣本非線性分類(lèi)，但分類(lèi)結(jié)果不易指導(dǎo)加工生產(chǎn)。

圖3 四種模型分類(lèi)結(jié)果

綜上所述，Logistic回歸模型在分類(lèi)準(zhǔn)確率、邊界適應(yīng)性和應(yīng)用推廣性方面均表現(xiàn)良好。此處給出經(jīng)邏輯回歸得到的兩條分類(lèi)邊界方程為：

式中：X1為峰值電流；X2為脈沖寬度；y的取值1、2、3分別對(duì)應(yīng)“凹底損耗”“平底損耗”“球頭損耗”。

3 形狀控制的一般方法

3.1 方法的提出

根據(jù)不同電極形狀損耗形式的分布情況，為獲得電極端部損耗均勻的平底損耗，宜在小的脈沖能量下選取較大的脈沖寬度。一方面，當(dāng)脈沖放電能量較小時(shí)，趨膚效應(yīng)導(dǎo)致的電極邊角損耗相對(duì)于球頭損耗有所改善；另一方面，當(dāng)脈沖寬度較大時(shí)，放電不易集中在某一區(qū)域，不易在工件上形成覆蓋層，不利于“凹坑”的形成。大的脈沖寬度有利于等離子體通道的擴(kuò)展，等離子體通道半徑增加，能量分布趨于均勻[9]。

雖然低的放電電流和高的放電時(shí)間有利于提高能量轉(zhuǎn)化為工件的比例[10]，但此時(shí)如果繼續(xù)增大脈沖寬度，將導(dǎo)致能量耗散加劇、等離子體振蕩頻率減小、工件材料蝕除率下降以及加工效率降低。為保證較高的加工效率，選擇貼近凹底損耗的參數(shù)進(jìn)行加工是較為合理的方法，而分類(lèi)模型的建立則使該方法的實(shí)現(xiàn)變?yōu)榱丝赡堋?/p>

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述模型的可靠性和方法的通用性，分別設(shè)計(jì)了Cu電極、W電極的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。具體參數(shù)見(jiàn)表2，其余加工參數(shù)見(jiàn)表1，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖4。

表2 實(shí)驗(yàn)加工條件

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，Cu電極的形狀損耗形式與分類(lèi)模型預(yù)測(cè)結(jié)果“平底損耗”的相同，這表明所建立的模型具有一定的可靠性。在該組實(shí)驗(yàn)參數(shù)條件下，Cu電極的邊角損耗較小，可滿足高精度的加工要求。另外，實(shí)驗(yàn)表明W電極的形狀損耗形式分布情況與Cu電極類(lèi)似，這說(shuō)明前述提出的方法不僅適用于Cu電極，且具有一定的通用性。

4 結(jié)論

本文通過(guò)分析不同微細(xì)電極形狀損耗形式的分類(lèi)預(yù)測(cè)模型，探討電極形狀控制的一般性方法，得出了以下主要結(jié)論：

圖4 加工后的電極實(shí)物

（1）三種形狀損耗形式分布在兩兩相鄰的三個(gè)區(qū)域內(nèi)，具體為：凹底損耗分布在峰值電流和脈沖寬度均較小的區(qū)域內(nèi)；平底損耗分布在峰值電流較小而脈沖寬度較大的區(qū)域內(nèi)；球頭損耗則分布在峰值電流和脈沖寬度均較大的區(qū)域內(nèi)。

（2）SVM支持向量機(jī)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、Logistic回歸模型和KNN臨近算法模型四者中，Logistic回歸模型在分類(lèi)準(zhǔn)確率、邊界適應(yīng)性以及應(yīng)用推廣方面均表現(xiàn)良好，適合電極形狀損耗形式的分類(lèi)。

（3）為獲得電極端部損耗均勻的平底損耗，宜在小的脈沖能量下選取較大的脈沖寬度。在靠近凹底損耗邊界的參數(shù)下加工易同時(shí)獲得較高的加工效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法是可行的且具有一定的通用性。

（4）考慮到微細(xì)電火花加工過(guò)程中電極形狀損耗的復(fù)雜性，建立更為合理的預(yù)測(cè)模型，從而實(shí)現(xiàn)微細(xì)電極的形狀控制，進(jìn)而提高孔加工精度還有待進(jìn)一步研究。