劉 宇，劉創(chuàng)業(yè)，馬付建，楊大鵬，張生芳

（大連交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連116028）

隨著社會(huì)快速發(fā)展，越來越多的高精密設(shè)備出現(xiàn)在人們的日常生活中，產(chǎn)品微型化的趨勢(shì)日益明顯。微小孔作為各種高精密設(shè)備中不可或缺的重要組成部分，在各個(gè)領(lǐng)域中擁有越來越重的地位[1]。電火花加工微小孔時(shí)，相比于其他加工方法具有適用性強(qiáng)、不產(chǎn)生切削力、加工成本低等優(yōu)點(diǎn)[2]，但其加工過程中會(huì)不斷產(chǎn)生電蝕產(chǎn)物，如果這些電蝕產(chǎn)物不能及時(shí)從加工間隙排出，會(huì)導(dǎo)致加工效率下降、拉弧放電產(chǎn)生，甚至不能繼續(xù)加工[3]。針對(duì)電蝕產(chǎn)物如何有效排出加工間隙的問題，前人做了很多研究。Ferraris等[4]在內(nèi)沖液電極的側(cè)面分別涂覆了Parylene C和SiCN/SiC材料以使其絕緣，最終實(shí)現(xiàn)在尺寸為10 mm的工件上加工出孔徑約0.18 mm、深徑比高達(dá)60的微小孔。Mastud等[5]建立了超聲振動(dòng)電蝕產(chǎn)物運(yùn)動(dòng)仿真模型，發(fā)現(xiàn)振幅和頻率越大，電蝕產(chǎn)物的排出效果越好。許加利等[6]通過Fluent仿真得到圓柱電極和螺旋電極加工流場(chǎng)中的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，得到了轉(zhuǎn)速對(duì)加工速度的影響和螺旋電極能促進(jìn)電蝕產(chǎn)物排出的結(jié)論。曹一龍等[7]通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了螺旋電極電火花小孔加工速度最高可提升20%。

本文主要考慮當(dāng)電極直徑較小、螺旋電極螺紋加工困難時(shí)，通過在工具電極上開一對(duì)對(duì)稱斜槽，利用電極旋轉(zhuǎn)使電蝕產(chǎn)物能沿著斜槽上升到?jīng)_液有效區(qū)域，并配合沖液使電蝕產(chǎn)物快速排出加工間隙，從而減少電蝕產(chǎn)物在放電底部間隙堆積，增加加工速度和深徑比。本文的研究工作可為電火花微小孔加工電蝕產(chǎn)物排除提供工藝支持。

1 間隙流場(chǎng)分析及仿真建模

為直觀闡釋斜槽電極相比于普通圓柱電極更有利于電蝕產(chǎn)物的排除，本文采用有限元方法對(duì)間隙流場(chǎng)進(jìn)行建模，導(dǎo)入Fluent軟件進(jìn)行仿真分析，得到了加工時(shí)的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，還通過模擬電蝕產(chǎn)物在底面間隙加工時(shí)于底面隨機(jī)產(chǎn)生的情況，得到了電蝕產(chǎn)物在斜槽電極作用下隨著加工時(shí)間進(jìn)行在間隙流場(chǎng)中的不同分布狀況，直觀表明斜槽電極促進(jìn)電蝕產(chǎn)物排除的作用。斜槽電極在電火花加工微小孔的排屑過程示意圖見圖1。當(dāng)沖液速度一定時(shí)，沖液在阻力作用下不能有效作用于底部放電間隙，電蝕產(chǎn)物由于在豎直方向上沒有速度，易堆積在底部，很難排除。當(dāng)斜槽電極旋轉(zhuǎn)時(shí)，斜槽附近的工作液介質(zhì)會(huì)產(chǎn)生垂直于斜槽的速度，從而使底部間隙中的電蝕產(chǎn)物沿斜槽上升到?jīng)_液有效區(qū)，配合沖液，使電蝕產(chǎn)物持續(xù)排出，避免在底部堆積。

圖1 斜槽電極加工小孔排屑示意圖

1.1 間隙流場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型建立

在電火花加工中，電蝕產(chǎn)物顆粒和流場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的阻力是影響電蝕產(chǎn)物排除的重要參數(shù)，需對(duì)其進(jìn)行分析。間隙流場(chǎng)中的流體運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜，本文模擬銅電極在鈦合金上加工小孔，對(duì)間隙流場(chǎng)做出如下假設(shè)：①間隙流場(chǎng)中的流體介質(zhì)為恒溫、不可壓縮介質(zhì)；②加工過程中，流場(chǎng)穩(wěn)定后處于穩(wěn)態(tài)；③電蝕產(chǎn)物顆粒為球形[8]。間隙流場(chǎng)可簡(jiǎn)化為在XOZ坐標(biāo)系下的繞圓柱電極流動(dòng)的理想流體模型和在YOX坐標(biāo)系下的兩個(gè)平板間的相互作用。如圖2a、圖2b所示，在YOX坐標(biāo)系中，右側(cè)板為電極內(nèi)壁、左側(cè)板為孔內(nèi)壁。vc為沖液速度，可沿著X方向和Y方向分解為vcx和vcy，且為電極旋轉(zhuǎn)的圓周速度，可沿著X方向和Y方向分解為vTx和vTy，且vTx=vTsinβ、vTy=vTcosβ。由于電極上存在兩個(gè)斜槽，在XOZ平面中，斜槽沿著X軸的速度矢量和為0。當(dāng)工具電極直徑為r0時(shí)，可將vcx沿著徑向和周向分解為vr（cosθ）和vθ（sinθ）。

圖2 間隙流場(chǎng)流體速度分布圖

在極坐標(biāo)中，常用vr表示徑向流體流速、vθ表示周向流體速度。工具電極周圍的流體速度與速度勢(shì)的關(guān)系為：

式中：r為空間位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；θ為直線與X軸的夾角；φ為間隙流場(chǎng)的速度勢(shì)。Bruce總結(jié)了一個(gè)得到顆粒阻力的公式，可表示為[9]：

由于間隙流場(chǎng)沿著徑向和周向流速分別為vr和vθ且rp為粒子半徑，通過式（1）、式（2）可得到顆粒沿著徑向和周向的拖拽力為：

在Y方向上，流體速度是斜槽電極旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和沖液共同作用的結(jié)果。斜槽電極旋轉(zhuǎn)在Y方向產(chǎn)生的速度分量vTy可表示為：

Naviers-Stokes方程可簡(jiǎn)化為 ：

式中：p為壓強(qiáng)；x和y是坐標(biāo)；λ是系數(shù)；vf為沿著Y軸方向速度。沿Y軸的壓強(qiáng)差可表示為：

式中：p1-p2為電極兩端壓差。當(dāng)斜槽電極旋轉(zhuǎn)時(shí)，vTy沿著Y軸向上。通過式（5）、式（6）可得到：

對(duì)式（7）進(jìn)行積分,得到的流體速度vf為：

式中：C1和C2為常數(shù)。

由于右側(cè)斜槽電極旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)流體運(yùn)動(dòng)，左側(cè)孔內(nèi)壁靜止，可最終得到邊界條件為：

式中：n為電極轉(zhuǎn)速；β為斜槽斜度；ε為電極位置。聯(lián)立式（8）、式（9）求得C1和C2，將式（8）帶入式（2）可得Y方向阻力公式為：

1.2 間隙流場(chǎng)模型建立

本研究以直徑為1 mm的銅電極在鈦合金板上加工小孔進(jìn)行建模，間隙流場(chǎng)模型可簡(jiǎn)化為三維圓柱組合體，并把間隙流場(chǎng)劃分為底部、側(cè)面和外部流域，根據(jù)前人的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置底部間隙為50 m，側(cè)面間隙為100 m[11]，還通過Gambit建模并劃分網(wǎng)格，考慮到工作液擾動(dòng)作用，適當(dāng)增大了外部流域。建立的三維模型見圖3。

圖3 電火花加工間隙流場(chǎng)三維仿真模型

由于模型中存在沖液口，沖液口需與工作液進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，需設(shè)置interface邊界。其中，沖液口為velocity-inlet邊界，為加快收斂將上邊界設(shè)置為pressure-out，其他邊界為wall。為提高計(jì)算精度和效率，需對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行粗細(xì)劃分，而電蝕產(chǎn)物的拋出主要分布在電極和工件附近，網(wǎng)格應(yīng)劃分細(xì)化，其他部分網(wǎng)格應(yīng)粗劃分，主要采用四面體網(wǎng)格。Fluent軟件中的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)可實(shí)現(xiàn)電極旋轉(zhuǎn)，調(diào)用DPM模型，模擬電蝕產(chǎn)物顆粒在底部流域不斷產(chǎn)生，得到電蝕產(chǎn)物在不同時(shí)間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[12]。仿真分組見表1，F(xiàn)luent仿真參數(shù)設(shè)置見表2。

表1 仿真分組設(shè)計(jì)

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

2 仿真結(jié)果分析

仿真模擬在1 s內(nèi)不同孔深下電火花加工孔的過程，對(duì)比分析了速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和不同時(shí)間下電蝕產(chǎn)物所處不同位置的狀況。

2.1 單側(cè)沖液對(duì)電蝕產(chǎn)物的影響

本文設(shè)置沖液速度為2 m/s，為區(qū)分沖液和斜槽對(duì)電蝕產(chǎn)物運(yùn)動(dòng)的影響，需先確定沖液有效深度，分別仿真2 mm和3 mm深度時(shí)圓柱電極在單側(cè)沖液和旋轉(zhuǎn)作用下電火花加工孔的過程。

當(dāng)孔深為2 mm時(shí)，仿真時(shí)間為0.02 s時(shí)的間隙流場(chǎng)豎直方向速度云圖和壓力云圖分別見圖4a和圖4b，電蝕產(chǎn)物顆粒的分布狀況見圖5。從圖4可見，在單側(cè)沖液作用下，間隙流場(chǎng)內(nèi)形成了一個(gè)從左側(cè)間隙到底部間隙再到右側(cè)間隙的流場(chǎng)，當(dāng)孔深為2 mm時(shí)，由于孔深較淺，可看到?jīng)_液有效區(qū)已到底部間隙。從圖5可見，當(dāng)加入模擬粒子后，電蝕產(chǎn)物在很短時(shí)間內(nèi)已在沖液作用下于右下方堆積，并有大量電蝕產(chǎn)物排出到外部流域，故沖液速度為2 m/s時(shí)，所設(shè)2 mm的加工深度處于沖液有效區(qū)。

圖4 孔深2 mm時(shí)圓柱電極Y方向速度云圖和壓力云圖

圖5 孔深2 mm時(shí)圓柱電極顆粒分布圖

當(dāng)孔深為3 mm、仿真時(shí)間為0.02 s時(shí)，間隙流場(chǎng)的豎直方向速度云圖和壓力云圖分別見圖6a和圖6b，電蝕產(chǎn)物顆粒的分布狀況見圖7。從圖6可見，相比于孔深為2 mm時(shí)，由于沖液速度不變、孔深增加，沖液并不能直接作用到底部間隙，對(duì)底部間隙存在的電蝕產(chǎn)物作用效果微弱，僅靠沖液作用，電蝕產(chǎn)物很難排出到外部流域。如圖7所示，當(dāng)加入模擬粒子后，相比于孔深為2 mm時(shí)，電蝕產(chǎn)物并不能排出到外部流域，并且?guī)缀醵歼€分布在底部間隙。

繼續(xù)仿真，當(dāng)加工時(shí)間分別為0.2、0.6 s時(shí)，電蝕產(chǎn)物分布見圖8a和圖8b。從圖8可見，電蝕產(chǎn)物在旋轉(zhuǎn)作用下被吸附在圓柱壁面上并隨著圓柱電極的旋轉(zhuǎn)上升一定的高度。當(dāng)加工時(shí)間為0.6 s時(shí)，電蝕產(chǎn)物由于運(yùn)動(dòng)到?jīng)_液有效區(qū)，會(huì)開始向外部流域排出；當(dāng)沖液速度為2 m/s時(shí)，沖液有效區(qū)處于2～3 mm之間。

圖6 孔深3 mm時(shí)圓柱電極Y方向速度云圖和壓力云圖

圖7 孔深3 mm時(shí)圓柱電極顆粒分布圖

2.2 斜槽對(duì)電蝕產(chǎn)物的影響

為表明斜槽對(duì)間隙流場(chǎng)的擾動(dòng)作用，間隙流場(chǎng)在斜槽電極作用下的豎直方向速度云圖和壓力云圖分別見圖9a和圖9b?？梢姡?dāng)在圓柱電極上開出斜槽后，斜槽處會(huì)產(chǎn)生豎直方向速度，從而促使電蝕產(chǎn)物從底部間隙沿著斜槽上升。豎直方向速度的產(chǎn)生是因?yàn)樾辈墼陔S著電極旋轉(zhuǎn)時(shí)，斜槽面對(duì)水流形成向上的擠壓力。僅靠斜槽作用，電蝕產(chǎn)物雖能從底部間隙上升至斜槽高度，但如果不能及時(shí)排到外部流域，會(huì)在斜槽中堆積，從而減弱排屑效果。本文考慮當(dāng)沖液速度一定時(shí)，沖液有效深度有限，通過改變斜槽角度，使斜槽高度能到達(dá)沖液有效區(qū)域，并配合沖液實(shí)現(xiàn)電蝕產(chǎn)物快速排出。

圖8 孔深3 mm時(shí)圓柱電極電蝕產(chǎn)物隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)狀況

圖9 斜槽電極速度云圖和壓力云圖

2.3 不同孔深下斜槽電極加工電蝕產(chǎn)物運(yùn)動(dòng)過程分析

為直觀表現(xiàn)斜槽電極對(duì)電蝕產(chǎn)物排出的促進(jìn)作用，分別選取孔深為3、4、5 mm進(jìn)行電火花仿真加工實(shí)驗(yàn)，通過對(duì)比分析不同時(shí)間下電蝕產(chǎn)物的不同分布位置來直觀表示電蝕產(chǎn)物在斜槽電極作用下的運(yùn)動(dòng)過程。

當(dāng)孔深為3 mm時(shí)，設(shè)置斜槽斜度為20°，仿真結(jié)果見圖10。通過對(duì)比相同加工深度下的圓柱電極電蝕產(chǎn)物運(yùn)動(dòng)過程可見，當(dāng)電極增加斜槽后，在加工剛開始的0.02 s內(nèi)，電蝕產(chǎn)物在斜槽作用下明顯從底部間隙升高到了側(cè)面間隙，在加工時(shí)間為0.4 s時(shí)，電蝕產(chǎn)物一部分已升到斜槽高度，斜槽高度因位于沖液作用有效區(qū)內(nèi)，可發(fā)現(xiàn)一部分電蝕產(chǎn)物在沖液作用下已排到外部流域。通過對(duì)比圖10d和圖8b可見，僅靠圓柱電極在旋轉(zhuǎn)作用下對(duì)電蝕產(chǎn)物的排出效果明顯弱于在電極上加入斜槽后的效果。這是因?yàn)閳A柱電極在旋轉(zhuǎn)作用下只會(huì)使電蝕產(chǎn)物吸附在壁面上，并不能在豎直方向上產(chǎn)生速度分量，所以當(dāng)孔深較深時(shí)，圓柱電極很難使電蝕產(chǎn)物從間隙流場(chǎng)排出到外部流域。而斜槽電極可通過改變斜槽角度來改變斜槽高度，從而使電蝕產(chǎn)物在斜槽作用下運(yùn)動(dòng)到?jīng)_液有效區(qū)，配合沖液快速排出。

當(dāng)孔深增加到4 mm時(shí)，因沖液速度和沖液有效區(qū)不變，需改變斜槽斜度以使斜槽高度能達(dá)到?jīng)_液有效區(qū)。減少斜槽斜度到15°，仿真結(jié)果見圖11。通過對(duì)比加工孔深為3 mm時(shí)電蝕產(chǎn)物的運(yùn)動(dòng)過程可見，在剛開始加工的0.02 s內(nèi)，雖然斜槽的斜度減少以適應(yīng)沖液有效區(qū)，但電蝕產(chǎn)物仍在斜槽作用下從底部間隙向上升。從圖11c可見，在加工時(shí)間為0.6 s時(shí)，電蝕產(chǎn)物中一小部分已上升到?jīng)_液有效區(qū)，并有向外部流域排出的趨勢(shì)；對(duì)比圖11c和圖10d可見，當(dāng)孔深增加時(shí)，電蝕產(chǎn)物從底部間隙上升到?jīng)_液有效區(qū)需更多時(shí)間。從圖11d可見，當(dāng)加工時(shí)間為1.0 s時(shí)，電蝕產(chǎn)物開始大量向外部流域持續(xù)排出，從而避免在底部間隙堆積而影響加工效率。

為更好地表明斜槽對(duì)電蝕產(chǎn)物的排除具有促進(jìn)作用，繼續(xù)選取孔深為5 mm進(jìn)行仿真，保持沖液速度不變，斜槽斜度為12°，仿真結(jié)果見圖12?？梢姡娢g產(chǎn)物依然能隨著時(shí)間的增加在斜槽作用下上升到斜槽高度，但隨著孔深的增加，斜槽斜度減少，電蝕產(chǎn)物受到斜槽作用力減小，故需更長(zhǎng)時(shí)間才能排出到加工間隙。

圖10 孔深3 mm時(shí)斜槽電極電蝕產(chǎn)物隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)狀況

圖11 孔深4mm時(shí)斜槽電極電蝕產(chǎn)物隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)狀況

圖12 孔深5 mm時(shí)斜槽電極電蝕產(chǎn)物隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)狀況

2.4 電蝕產(chǎn)物分布狀況分析

對(duì)普通圓柱電極和斜槽電極在孔深為3 mm時(shí)在間隙流場(chǎng)的不同流域的顆粒數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到底部流域A1、側(cè)面流域A2、外部流域A3的顆粒數(shù)量在不同時(shí)間分布分別見圖13a和圖13b。

圖13 電蝕產(chǎn)物在間隙流場(chǎng)中的數(shù)量分布狀況

可見，在加工剛開始的0.02 s內(nèi)，電蝕產(chǎn)物剛剛產(chǎn)生，都存在于底部加工間隙A1處，隨著加工時(shí)間的增加，在0.2 s時(shí)，在電極旋轉(zhuǎn)作用下，斜槽電極由于在流場(chǎng)中產(chǎn)生了豎直方向的速度分量，明顯比圓柱電極帶動(dòng)了更多的電蝕產(chǎn)物顆粒從底部間隙A1到側(cè)面間隙A2，此時(shí)圓柱電極A1區(qū)域顆粒數(shù)為27 240個(gè)、A2區(qū)域?yàn)?760個(gè)，而斜槽電極A1區(qū)域顆粒數(shù)為22 769個(gè)、A2區(qū)域?yàn)?224個(gè)。隨著加工時(shí)間繼續(xù)增加，A2區(qū)域的電蝕產(chǎn)物在電極旋轉(zhuǎn)作用下會(huì)越升越高，一旦達(dá)到?jīng)_液有效區(qū)，就會(huì)被快速排出到外部流域A3。在0.4 s時(shí)，圓柱電極的電蝕產(chǎn)物顆粒還僅存在于A1、A2區(qū)域，而斜槽電極已有部分電蝕產(chǎn)物顆粒排至A3區(qū)域，此時(shí)A3區(qū)域顆粒數(shù)為575個(gè)，且A1區(qū)域顆粒數(shù)小于圓柱電極的、A2區(qū)域顆粒數(shù)大于圓柱電極的。在0.6 s時(shí)，圓柱電極A2區(qū)域顆粒數(shù)為43 917個(gè)，A3區(qū)域顆粒數(shù)僅有68個(gè)，而斜槽電極A2區(qū)域顆粒數(shù)為40 028個(gè)、A3區(qū)域顆粒數(shù)為3193個(gè)，相比于圓柱電極，排出更多電蝕產(chǎn)物到外部流域。可見，當(dāng)電極加入斜槽后，電蝕產(chǎn)物在斜槽帶動(dòng)下，相比于圓柱電極會(huì)更快地從底部間隙沿側(cè)面間隙不斷上升，能更好地配合單側(cè)沖液，實(shí)現(xiàn)電蝕產(chǎn)物快速排出。

3 結(jié)論

本文通過Fluent軟件仿真旋轉(zhuǎn)斜槽電極在鈦合金板上加工微小孔的電蝕產(chǎn)物排除過程，加入模擬電蝕產(chǎn)物顆粒，分析間隙流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、電蝕產(chǎn)物的運(yùn)動(dòng)過程，得到以下結(jié)論：

（1）隨著孔深的增大，在用圓柱電極加工微小孔時(shí)，由于放電間隙小，沖液很難直接作用到底部放電間隙，僅在傳統(tǒng)單側(cè)沖液作用下，很難將放電間隙的電蝕產(chǎn)物排除。

（2）當(dāng)孔徑較小時(shí)，可以在電極上開兩個(gè)對(duì)稱斜槽，通過改變斜槽斜度，使電蝕產(chǎn)物在斜槽輔助作用下上升到?jīng)_液有效區(qū)，配合沖液，高效排出電蝕產(chǎn)物。

（3）隨著斜槽斜度減少，電蝕產(chǎn)物需要更長(zhǎng)的時(shí)間才能運(yùn)動(dòng)到?jīng)_液有效區(qū)。