(中國石油大學(xué)（華東）機(jī)電工程學(xué)院，山東青島，266580)

根據(jù)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)軸與地面的幾何拓?fù)潢P(guān)系來劃分，風(fēng)力發(fā)電機(jī)分為水平軸風(fēng)力機(jī)(HAWT)與垂直軸風(fēng)力機(jī)(VAWT)。垂直軸風(fēng)力機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡單、無需對風(fēng)、不需要偏航機(jī)構(gòu)等優(yōu)點(diǎn)逐漸受到人們的青睞[1]。然而由于VAWT流場結(jié)構(gòu)比HAWT的更加復(fù)雜，屬于典型的大分離非定常流動，這導(dǎo)致VAWT的整體性能難以提升，尤其是風(fēng)能利用率較低[2-5]，當(dāng)前垂直軸風(fēng)力機(jī)實(shí)際風(fēng)能利用率為33%～35%，遠(yuǎn)低于理論值64%[5]，使得垂直軸風(fēng)力機(jī)的大型化和商業(yè)化發(fā)展和應(yīng)用受到了較大阻礙[6-7]。針對垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率低的問題，各國專家學(xué)者在改進(jìn)風(fēng)力機(jī)翼型和局部流動控制[8-10]等方面進(jìn)行了大量研究。VG(vortex generator)渦流發(fā)生器一般指的是布置在葉片表面上的一系列小展弦比小翼，最早由TAYLOR[11]提出，這些小翼與來流風(fēng)向有一定的夾角，氣流流過小翼會產(chǎn)生漩渦，將附面層外部動能較高的流體帶入邊界層內(nèi)，起到延遲甚至消除附面層分離的作用。目前，國內(nèi)外學(xué)者均對VG進(jìn)行了較多研究。TIMMER等[12]通過實(shí)驗(yàn)方法，研究了不同雷諾數(shù)下DU系列風(fēng)力機(jī)專用翼型加裝VG前后氣動特性的變化，研究結(jié)果顯示VG 可以推遲失速攻角，提高升阻比。ALLAN 等[13]對平板上的VG 進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與多種湍流模型下的CFD 數(shù)值仿真研究，結(jié)果表明，SSTk-w湍流模型對VG產(chǎn)生的渦旋軌跡和峰值渦度衰減率有更好的模擬效果，但渦旋擴(kuò)散速度比實(shí)驗(yàn)中觀察到的要快得多。KHALFALLAH 等[14]對NACA 63200 翼型水平軸風(fēng)力機(jī)加裝VG 前后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果顯示VG可以延緩失速，提高翼型的最大升力系數(shù)，并且矩形VG 比三角形VG 更有利于提高風(fēng)力機(jī)的輸出功率，在年平均風(fēng)速較低的情況下可以提高10%～35%。倪亞琴[15]通過實(shí)驗(yàn)研究了1Ma(Ma為馬赫數(shù))范圍內(nèi)VG 對附面層的影響，結(jié)果表明加裝VG之后使得下游的附面層厚度變薄，但影響范圍有限。張立軍等[16]通過數(shù)值仿真研究了VG不同參數(shù)對垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動性能影響，并給出了VG 最佳設(shè)計參數(shù)。上述關(guān)于VG的研究結(jié)果都不同程度地指出加裝VG可以提升葉片翼型的氣動性能。然而目前VG的相關(guān)研究多集中于航空翼型或水平軸風(fēng)機(jī)，在垂直軸風(fēng)力機(jī)領(lǐng)域的研究較少，并且沒有考慮VG在垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片表面的布置方式。垂直軸風(fēng)力機(jī)與水平軸風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)差異較大，葉片表面加裝VG對垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動性能的提升效果仍有待探討。同時考慮到垂直軸風(fēng)力機(jī)氣流流動方式，需要分風(fēng)區(qū)來討論VG的布置狀況。因此，為了更好地分析垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片表面加裝VG的氣動性能，本文作者將利用ANSYS FLUENT 軟件，針對加裝VG 的小型H 型垂直軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)行三維CFD 仿真，深入探討葉片壓力面、吸力面加裝VG對垂直軸風(fēng)力機(jī)的氣動性能影響。

1 風(fēng)力機(jī)模型

1.1 風(fēng)力機(jī)參數(shù)及VG模型

本文所研究采用的H 型垂直軸風(fēng)力機(jī)模型為日本三重大學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停鋮?shù)如表1所示[17]。

表1 垂直軸風(fēng)力機(jī)的主要參數(shù)Table1 Parameters of VAWT

本文選用VGs的形狀為梯形[18]，安裝方式為反偏型安裝[19]，VG 下底高度h=3 mm，上底高度h′=2.1 mm，長度l=7.5 mm，安裝角度γ=15°，間距d=7.5 mm，排列間隔D=30 mm，VG各項(xiàng)參數(shù)定義如圖1所示。

VG安裝位置是影響翼型氣動性能的一個重要參數(shù)，一般VG安裝位置在8%c～12%c處[20]。本文分析后選擇VG 安裝位置在10%c處，即x/c=10%，葉片雙面加裝VG的三維圖如圖2所示。

圖1 VG幾何形狀參數(shù)Fig.1 Geometric shape parameters of vortex generator

圖2 葉片雙面加裝VG的三維圖Fig.2 Three-dimensional diagram of double-sided addition of vortex generator to blade

1.2 加裝VG方案確定

為研究VAWT葉片表面加裝VG對其氣動性能影響，首先要確定葉片表面布置VG 的方案。VG原理是安裝在翼型的吸力面，有效地阻止氣流分離過早發(fā)生，目前對于水平軸風(fēng)力機(jī)葉片加裝VG的研究已經(jīng)較常見，對于HAWT 而言，不論是上風(fēng)向還是下風(fēng)向，葉片的迎風(fēng)面(也就是流動發(fā)生分離的表面)是確定的，因此，在該面上布置VG即可；而對于垂直軸風(fēng)力機(jī)卻不同，如圖3(a)所示，與轉(zhuǎn)軸相對的葉片表面為內(nèi)表面，另一表面為外表面。在VAWT 的旋轉(zhuǎn)過程中，對VAWT 建立模型如圖3(b)所示。其中，ω為葉片旋轉(zhuǎn)角速度；W為相對風(fēng)速，是葉片相對來流風(fēng)的速度；θ為葉片方位角，其中當(dāng)θ= 0°～180°時稱為上風(fēng)區(qū)，當(dāng)θ= 180°～360°時稱為下風(fēng)區(qū)[21]；α為葉片攻角，是葉片弦線方向與相對風(fēng)速方向間的夾角。在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)1周過程中，相對風(fēng)速W的作用表面是不一定的。一般在上風(fēng)區(qū)時，攻角大于0°，此時流動分離就發(fā)生在內(nèi)表面，即內(nèi)表面為吸力面；在下風(fēng)區(qū)時，攻角小于0°，此時，流動分離發(fā)生在外表面，即外表面為吸力面[22]。

因此，考慮到垂直軸風(fēng)力機(jī)工況的特殊性，本文在垂直軸風(fēng)力機(jī)不同表面加裝VG，根據(jù)安裝表面的不同，提出3 種VG 安裝方案，如表2所示。

圖3 垂直軸風(fēng)力機(jī)模型圖Fig.3 Model diagram of vertical axis wind turbine

表2 VG布置方案Table2 Vortex generator arrangement scenario

2 CFD數(shù)值模擬計算

2.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

本文垂直軸風(fēng)力機(jī)數(shù)值模擬采用三維計算模型[23-24]，首選根據(jù)選用的垂直軸風(fēng)力機(jī)模型參數(shù)，建立三維垂直軸風(fēng)力機(jī)模型，并將其導(dǎo)入ICEM中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。計算域二維截面示意圖如圖4所示，考慮轉(zhuǎn)軸對風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場的影響，分為外流域和旋轉(zhuǎn)域2 個部分。為了更方便建立BLOCK 并能有效提高葉片周圍網(wǎng)格質(zhì)量，旋轉(zhuǎn)域進(jìn)一步劃分成4 個區(qū)塊(Domain1～4)；考慮到VG 尺寸較小，特意在VG 附近單獨(dú)分塊，用于生成VG 及其周圍的網(wǎng)格。為實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)域和外流域的相對轉(zhuǎn)動，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，定義各域的邊界均為交界面(Interface)。為了保證計算精度，設(shè)置風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)中心與來流入口處的距離為5D，與出口處的距離為10D，與壁面邊界的距離為5D，計算域高度為風(fēng)力機(jī)實(shí)際高度1.2 m，風(fēng)力機(jī)順時針方向旋轉(zhuǎn)。設(shè)置VG為零厚度平面，在進(jìn)行不同方案的CFD仿真時，只需在邊界條件設(shè)置時修改VG的邊界條件(wall 和interior)即可[25]，這樣避免了多次建立加裝VG的整機(jī)模型以及接下來的網(wǎng)格劃分，同時防止了不同網(wǎng)格產(chǎn)生的仿真誤差。

圖4 數(shù)值模擬計算域劃分示意圖Fig.4 Schematic diagram of numerical simulation domain partition

翼型表面劃分邊界層網(wǎng)格，第一層網(wǎng)格厚度Δy[26]由下式確定：

式中：L為特征長度，其值為葉片弦長(m)；y*為量綱一的壁面距離；Re為雷諾數(shù)。式(1)顯示出Δy與y*成正比例關(guān)系，為保證y*<1，在劃分網(wǎng)格時設(shè)置Δy為0.01 mm。

計算域網(wǎng)格如圖5所示，其中圖5(a)所示為整體網(wǎng)格示意圖，圖5(b)所示為VG附近區(qū)域網(wǎng)格示意圖。

2.2 網(wǎng)格獨(dú)立性與準(zhǔn)確性驗(yàn)證

圖5 網(wǎng)格示意圖Fig.5 Grid diagram

針對該外流場模型，研究發(fā)現(xiàn)k-wSST模型相對其他湍流模型能更好地反映流場特征[27-28]，得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值較吻合，因此，本節(jié)數(shù)值仿真采用k-wSST模型。通過改變間隔和邊界層高度，加密翼型邊界層和旋轉(zhuǎn)域部分網(wǎng)格，實(shí)現(xiàn)不同數(shù)量網(wǎng)格的劃分，并對計算域網(wǎng)格進(jìn)行獨(dú)立性驗(yàn)證。采用M_1，M_2，M_3和M_4這4種不同密度的網(wǎng)格，其網(wǎng)格數(shù)量及仿真得到的風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)1周平均轉(zhuǎn)矩系數(shù)CM,ave如表3所示。

表3 垂直軸風(fēng)力機(jī)網(wǎng)格信息Table3 Grid information of vertical axis wind turbine

基于表3中數(shù)據(jù)，整理得到4種方案下CM,ave的變化曲線，如圖6所示。從圖6可以看出：仿真計算得到的CM,ave與網(wǎng)格數(shù)量成正比，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目從160萬個增加到430萬個時，CM,ave收斂于0.055 6左右。結(jié)果表明，M_1和M_2與M_4相比誤差較大，而M_3與M_4之間的相對誤差小于1%，為獲得精度較高的數(shù)值模擬結(jié)果，并更好地觀察葉片表面流場的變化情況，本文控制計算模型的網(wǎng)格數(shù)量在430萬個左右。

圖6 不同網(wǎng)格數(shù)量下的葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)Fig.6 Blade torque coefficient under different mesh numbers

為驗(yàn)證CFD 仿真的準(zhǔn)確性，將CFD 仿真數(shù)據(jù)與日本三重大學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)[17]進(jìn)行對比。圖7所示為VAWT單葉片旋轉(zhuǎn)1周轉(zhuǎn)矩系數(shù)CMl隨方位角θ變化曲線仿真值與實(shí)驗(yàn)值的對比圖。從圖7可以看出：由于缺少旋轉(zhuǎn)軸及支撐桿相關(guān)參數(shù)，本文建立的三維VAWT 模型忽略了旋轉(zhuǎn)軸及支撐桿等因素對風(fēng)力機(jī)性能的影響，所以在局部方位角下仿真值與實(shí)驗(yàn)值有所偏差，但是CFD 仿真計算的結(jié)果與試驗(yàn)值整體吻合良好，變化趨勢也基本保持一致。

圖7 實(shí)驗(yàn)值和CFD仿真值的對比Fig.7 Comparison between experimental value and CFD simulation value

3 加裝VG前后風(fēng)力機(jī)性能分析

本文主要研究VAWT不同表面加裝VG對其氣動性能的影響，針對表2中3種不同設(shè)計方案，首先研究VG 安裝表面對VAWT 葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)的影響，然后計算其風(fēng)能利用率，得到最佳的VG安裝方案。

3.1 加裝VG對單葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)影響分析

對VG_1，VG_2 和VG_3 這3 種方案分別進(jìn)行三維CFD 仿真計算，整理得到不同方案下垂直軸風(fēng)力機(jī)單個葉片旋轉(zhuǎn)1 周時，其轉(zhuǎn)矩系數(shù)CMl隨方位角θ變化曲線，如圖8所示。

圖8 不同方案下單葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)Fig.8 Blade torque coefficient under different schemes

由圖8可知：葉片加裝VG 前后葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)產(chǎn)生了一定的變化。在上風(fēng)區(qū)，VG_2方案葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)與原型機(jī)的基本保持一致。當(dāng)方位角θ<80°時，VG_1 方案和VG_3 方案葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)反而比原型機(jī)的低；當(dāng)方位角θ在80°～180°范圍內(nèi)變化時，VG_1 方案和VG_3 方案葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)整體比原型機(jī)的高，其拐點(diǎn)在相比原型機(jī)有一定相位的延遲，但其中VG_1 方案單葉片最大轉(zhuǎn)矩系數(shù)CMl,max比原型機(jī)的提高35%左右，VG_3 方案葉片最大轉(zhuǎn)矩系數(shù)略比VG_1方案的低。在下風(fēng)區(qū)垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)呈現(xiàn)出波動變化，VG_1方案對應(yīng)的葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)整體都處于最低水平。當(dāng)方位角θ在180°～260°范圍內(nèi)變化時，VG_2方案和VG_3方案葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)均比原型機(jī)的高，但VG_3 方案葉片最大轉(zhuǎn)矩系數(shù)略比VG_2 方案的低。從整體上看，VG_1 方案和VG_3 方案主要在上風(fēng)區(qū)對葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)起到明顯的提升效果，而VG_2方案在下風(fēng)區(qū)對葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)有所改善。表4所示為不同方案下垂直軸風(fēng)力機(jī)單葉片平均轉(zhuǎn)矩系數(shù)CMl,ave及提升效果情況。

由表4可以看出：VG_1 方案和VG_3 方案對葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)有較明顯的改善效果，其中VG_3方案提升效果最佳，提升率比VG_1方案的提升率高2.3%；而VG_2方案提升率最低，僅為8.1%。

表4 不同方案下單葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)及提升效果Table4 Torque coefficient and lifting effect of blade under different schemes

3.2 3種方案對整機(jī)風(fēng)能利用率提升效果分析

上述是分析的VAWT 單葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)，為了進(jìn)一步獲得VAWT 整體性能，通過在FLUENT 中監(jiān)測的兩葉片扭矩系數(shù)，得到整機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)CM隨方位角變化曲線如圖9所示。

圖9 不同方案下整機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨方位角的變化曲線Fig.9 Variation curve of torque coefficient with azimuth under different schemes

根據(jù)整機(jī)平均轉(zhuǎn)矩系數(shù)CM,ave，可由式(2)和(3)計算得到垂直軸風(fēng)力機(jī)驅(qū)動力矩M和風(fēng)能利用率CP：

式中：ρ為空氣密度(kg/m3)；v為來流風(fēng)速(m/s)；A為掃掠面積(m2)；L為特征長度(m)，其值為葉片弦長c；H為風(fēng)機(jī)高度(m)；ω為旋轉(zhuǎn)角速度(rad/s)。

計算得到不同方案下垂直軸風(fēng)力機(jī)整機(jī)的風(fēng)能利用率，如表5所示。從表5可以看出：VG_3方案對垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率提升效果最佳，相比原型機(jī)的提高了6.4%，VG_1方案的提升效果也比較好，VG_2 方案提升效果最差，僅提高了2.4%。

表5 不同方案下整機(jī)風(fēng)能利用率Table5 Utilization ratio of whole machine under different schemes

3.3 加裝VG對葉片周圍流場的影響

根據(jù)3.1 節(jié)的研究結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)在下風(fēng)區(qū)VG_2 方案和VG_3 方案對風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)提升效果不明顯，而在上風(fēng)區(qū)，VG_1 方案和VG_2 方案對風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)提升效果比較明顯，從而導(dǎo)致VG_2方案對垂直軸風(fēng)力機(jī)整機(jī)風(fēng)力利用率CP提升效果較差。為了進(jìn)一步分析葉片不同表面加裝VG對其周圍流場的影響情況，利用CFD-POST 后處理軟件，選取葉片展向中位面為觀察截面，對3.1節(jié)中不同方案下葉片周圍流場進(jìn)行考察。

在上風(fēng)區(qū)，VG_2方案對葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)幾乎沒有影響，VG_1 方案和VG_3 方案在80°～150°方位角范圍內(nèi)對葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)有明顯提升。表6所示為上風(fēng)區(qū)風(fēng)力機(jī)葉片表面在不同方位角下的流線圖。

由表6可以看出：在上風(fēng)區(qū)，原型機(jī)葉片表面后緣的位置從方位角70°開始出現(xiàn)小失速渦，隨著葉片的旋轉(zhuǎn)，失速渦逐漸變大并向前緣擴(kuò)散，而由于VG_1 方案和VG_3 方案中葉片內(nèi)表面裝有VG，當(dāng)氣體粒子經(jīng)過VG 時在VG 的尾部產(chǎn)生漩渦，漩渦將附面層外部動能較高的流體帶入附面層內(nèi)，從而增加了附面層內(nèi)流體的動能；葉片內(nèi)表面加裝VG明顯延遲了失速渦的產(chǎn)生，并且阻礙了失速渦的發(fā)展，使葉片失速所處的方位角范圍極大地減小。結(jié)合圖9中3種不同方案下葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線還可以發(fā)現(xiàn)：正是葉片內(nèi)表面加裝VG延遲了失速的產(chǎn)生并抑制了失速的發(fā)展，使VG_1方案和VG_3方案葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)得到極大提升，進(jìn)而提高了垂直軸風(fēng)力機(jī)的氣動性能。

在下風(fēng)區(qū)，VG_1方案對應(yīng)葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)相比原型機(jī)有所下降，VG_2方案和VG_3方案在210°～280°方位角范圍內(nèi)對葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)有明顯提升。表7所示為下風(fēng)區(qū)風(fēng)力機(jī)葉片表面在不同方位角下的流線圖。

由表7可以看出：在下風(fēng)區(qū)，原型機(jī)葉片表面后緣的位置從方位角為220°出現(xiàn)失速渦，而VG_2方案和VG_3 方案葉片外表面加裝VG，阻礙了失速渦的發(fā)展，但2種方案在220°方位角處開始出現(xiàn)小失速渦，并且隨著葉片的旋轉(zhuǎn)，失速渦逐漸變大并向前緣擴(kuò)散，可見葉片外表面加裝VG在下風(fēng)區(qū)的效果明顯不如上風(fēng)區(qū)，對葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)的提升效果不明顯，這是由于來流風(fēng)經(jīng)過上風(fēng)區(qū)后使得流場變得復(fù)雜紊亂，改變了來流風(fēng)的速度和方向，導(dǎo)致下風(fēng)區(qū)葉片外表面加裝VG效果變差。

表6 上風(fēng)區(qū)風(fēng)力機(jī)葉片表面在不同方位角下的流線圖Table6 Streamline diagram of wind turbine blade surface at different azimuths in upwind area

表7 下風(fēng)區(qū)風(fēng)力機(jī)葉片表面在不同方位角下的流線圖Table7 Streamline diagram of wind turbine blade surface at different azimuths in downwind area

綜上所述，基于本文風(fēng)力機(jī)模型和所選VG模型，VG 布置弦向位置為10%c處，在葉片內(nèi)外表面或葉片內(nèi)表面加裝VG對VAWT風(fēng)能利用率提升效果較大，考慮到VG制造成本和安裝、維修等因素，方案選擇時可在葉片內(nèi)外表面或葉片內(nèi)表面加裝VG選其一。

4 結(jié)論

1)針對H 型VAWT 風(fēng)能利用率低的問題，提出了3 種在葉片表面加裝VG 的方案：分別在葉片內(nèi)表面、外表面和內(nèi)外表面安裝VG。對風(fēng)力機(jī)整機(jī)建立了仿真模型并進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性和準(zhǔn)確性驗(yàn)證，得到最佳網(wǎng)格數(shù)目為4.3×106個。

2)上風(fēng)區(qū)內(nèi)表面和下風(fēng)區(qū)外表面加裝渦流發(fā)生器均可提高葉片的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，上風(fēng)區(qū)吸力面加裝VG對轉(zhuǎn)矩系數(shù)的提升效果明顯比下風(fēng)區(qū)吸力面加裝VG 的優(yōu)。3 種不同VG 布置方案中，葉片內(nèi)外表面加裝VG時垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用率CP提升效果最好，與原型風(fēng)力機(jī)的相比CP提升6.4%。

3)在上風(fēng)區(qū)吸力面加裝VG延遲了失速的產(chǎn)生并抑制了失速的發(fā)展，但來流風(fēng)經(jīng)過上風(fēng)區(qū)后使得流場變得復(fù)雜紊亂，使得下風(fēng)區(qū)吸力面加裝VG作用效果變差。