,2

(1.江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江，212013；2.江蘇大學(xué)鎮(zhèn)江流體工程裝備技術(shù)研究院，江蘇鎮(zhèn)江，212009；3.南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南通，226019)

混流泵以其流量大、效率高、抗汽蝕性能好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于船舶、農(nóng)業(yè)、水利、電力等行業(yè)[1-2]，已成為船舶噴水推進(jìn)、大型水利工程、海水淡化系統(tǒng)、抽水蓄能、核電和火電循環(huán)水系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一[3-4]。作為船舶推進(jìn)、核電等重大戰(zhàn)略項(xiàng)目中的單元?jiǎng)恿υO(shè)備，其性能和穩(wěn)定性極為重要[5]。將導(dǎo)葉出口進(jìn)一步收窄而演化出的包括葉輪、導(dǎo)葉、噴口等部件的混流泵已廣泛應(yīng)用于船舶噴水推進(jìn)領(lǐng)域，并均具抗汽蝕性能強(qiáng)、效率平穩(wěn)、噪聲小等優(yōu)點(diǎn)[6-8]。隨著應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，混流泵經(jīng)常在部分負(fù)荷工況下運(yùn)行。部分負(fù)荷工況下的不穩(wěn)定流動(dòng)不僅影響混流泵的性能，而且容易引起旋轉(zhuǎn)失速現(xiàn)象，危及機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行[9]。旋轉(zhuǎn)失速是泵在部分負(fù)載條件下運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)的不穩(wěn)定流動(dòng)特性[10]，不僅會(huì)造成很大的能量損失[11]，還會(huì)惡化泵內(nèi)流場(chǎng)，誘導(dǎo)產(chǎn)生流激噪聲，甚至威脅到轉(zhuǎn)子葉片的使用壽命，損壞葉輪葉片[12]。據(jù)EMMONS 等[13]提出的經(jīng)典理論，由于受到周向不均勻擾動(dòng)，葉輪流道受到旋轉(zhuǎn)失速的影響。隨著流動(dòng)分離的加劇，流道內(nèi)會(huì)形成失速渦并堵塞流動(dòng)通道。不穩(wěn)定流動(dòng)引起的能量耗散往往導(dǎo)致泵性能曲線在0.3Qdes和0.7Qdes之間出現(xiàn)駝峰區(qū)，這也是判斷失速是否發(fā)生的標(biāo)準(zhǔn)之一[14]。不僅混流泵在部分負(fù)荷條件下容易發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速，而且葉片泵、水輪機(jī)、風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)等幾乎所有旋轉(zhuǎn)機(jī)械在非設(shè)計(jì)工況下都容易發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速，甚至產(chǎn)生喘振，嚴(yán)重危及機(jī)組安全。旋轉(zhuǎn)機(jī)械在部分負(fù)荷工況下廣泛存在旋轉(zhuǎn)機(jī)械，嚴(yán)重影響旋轉(zhuǎn)機(jī)械在工作區(qū)域的穩(wěn)定運(yùn)行，造成流動(dòng)不穩(wěn)定、能量耗散、振動(dòng)強(qiáng)化等現(xiàn)象，甚至?xí)霈F(xiàn)喘振等現(xiàn)象，嚴(yán)重危害機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行[15]，因此，有必要對(duì)旋轉(zhuǎn)失速機(jī)制展開研究。目前，許多學(xué)者對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械在失速狀態(tài)下的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了深入研究，討論了旋轉(zhuǎn)失速的原因，分析了失速工況下的內(nèi)流特性。CIOCAN等[16]提出了導(dǎo)葉中渦流與駝峰區(qū)有著直接關(guān)聯(lián)。YE 等[17]分析了離心泵在部分負(fù)荷條件下的流動(dòng)不穩(wěn)定性，指出葉輪出口存在較大渦流。ZHOU等[18]采用大渦模擬和動(dòng)態(tài)混合非線性模型，發(fā)現(xiàn)失速核率先出現(xiàn)于葉輪葉片吸力面?zhèn)龋⒊尸F(xiàn)出生長、脫落、合并和衰退的過程。由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械種類、輸送介質(zhì)存在差異性，目前主要存在葉輪失速與導(dǎo)葉失速2類[19]。但針對(duì)常規(guī)葉片泵，人們主要對(duì)葉輪中的旋轉(zhuǎn)失速進(jìn)行研究[20-21]。葉片泵中旋轉(zhuǎn)失速發(fā)生時(shí)通常定義駝峰區(qū)揚(yáng)程最高點(diǎn)為臨界失速工況，揚(yáng)程最低點(diǎn)為深度失速工況[22]，但此種情況只適用于駝峰區(qū)區(qū)間較窄且揚(yáng)程單調(diào)下降情形。但部分葉片泵駝峰區(qū)區(qū)間不僅橫跨整個(gè)小流量區(qū)間，而且駝峰區(qū)揚(yáng)程并不呈現(xiàn)直線下降情形，因此，有必要基于流動(dòng)特性、過流參數(shù)對(duì)近失速工況下葉片泵失速狀態(tài)進(jìn)行判定，明確旋轉(zhuǎn)失速影響區(qū)間。LI等[23]針對(duì)一導(dǎo)葉式混流泵的瞬態(tài)失速流動(dòng)特性進(jìn)行了研究，基于失速工況下壓力脈動(dòng)及瞬態(tài)流動(dòng)特性，總結(jié)了初始失速工況下旋轉(zhuǎn)失速周向傳播過程及傳播機(jī)制。本文作者利用RNGk-ε湍流模型對(duì)混流式噴水推進(jìn)泵進(jìn)行數(shù)值模擬，明確混流式噴水推進(jìn)泵駝峰區(qū)區(qū)間擴(kuò)大的誘因，確定駝峰區(qū)各工況下的失速狀態(tài)，并基于渦動(dòng)力學(xué)對(duì)失速渦結(jié)構(gòu)、位置、尺度進(jìn)行捕捉。

1 計(jì)算模型及仿真方法

1.1 數(shù)值計(jì)算模型

圖1所示為混流式噴水推進(jìn)泵的三維數(shù)值模擬模型。其設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Q=500 m3/h，揚(yáng)程H=32 m，轉(zhuǎn)速n=4 500 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=453?；炝魇絿娝七M(jìn)泵的所有部件包括進(jìn)口管、葉輪、導(dǎo)葉、噴口，均采用Pro/E軟件三維建模，然后組裝在一起?；炝魇絿娝七M(jìn)泵具體設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

圖1 混流式噴水推進(jìn)泵三維模型Fig.1 Three-dimensional model of mixed-flow water jet pump

1.2 網(wǎng)格劃分

整個(gè)計(jì)算域分為4部分，如圖2所示。除葉輪部件設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域外，其他部件設(shè)置為靜止域。葉輪截面兩側(cè)被視為滑移截面，連接相鄰區(qū)域。由于網(wǎng)格質(zhì)量直接關(guān)系到仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此，采用改進(jìn)的六面體網(wǎng)格，并對(duì)葉片葉頂區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。進(jìn)水管、噴口采用O型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，葉輪和導(dǎo)葉的網(wǎng)格生成分別采用J/O拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和H/O拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，流道采用周期陣列形式。計(jì)算網(wǎng)格和邊界層的精細(xì)網(wǎng)格如圖2所示。通過在邊界層布置10 個(gè)節(jié)點(diǎn)，采用自動(dòng)近壁面處理來適應(yīng)RNGk-ε湍流模型，圖3所示為葉輪葉片壁面的壁面率y+分布特性。其中，x/c為弦長系數(shù)。x/c=0時(shí)，代表葉片前緣；x/c=1 時(shí)，代表葉片尾緣。從圖3可見：葉片壁面y+一般小于30，在額定工況下，葉頂區(qū)域y+平均為15.32，最大值為21.62，滿足湍流模型對(duì)近壁面y+的要求。在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、節(jié)點(diǎn)位置不變前提下，改變節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)混流式噴水推進(jìn)泵模型段網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行研究。當(dāng)全局網(wǎng)格數(shù)量接近451 萬時(shí)，揚(yáng)程、效率等特性變化極小，相對(duì)誤差在±1%以內(nèi)，滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。

表1 混流式噴水推進(jìn)泵幾何參數(shù)Table1 Geometric parameters of mixed-flow water pump

1.3 湍流模型及邊界條件

將裝配好的計(jì)算域?qū)隒FD 軟件ANSYSCFX17.1 進(jìn)行仿真。以N-S方程為基本控制方程，選取RNGk-ε湍流模型，采用有限體積法以及全隱式耦合算法進(jìn)行離散。根據(jù)所研究的混流式噴水推進(jìn)泵的運(yùn)行工況，確定其邊界條件、速度進(jìn)口及自由出流。采用多旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系法描述葉輪橫截面的動(dòng)態(tài)界面，并假定無滑移壁面條件。采用自動(dòng)壁面函數(shù)計(jì)算壁面附近的湍流能量和湍流分辨頻率。對(duì)流項(xiàng)采用高分辨率格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式；對(duì)于瞬變項(xiàng)，采用非定常二階隱式時(shí)間積分方法。

圖2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分Fig.2 Computing domain and grid division

圖3 葉輪y+分布特性Fig.3 y+distribution characteristics of impeller

2 結(jié)果與分析

2.1 能量性能特性分析

本文基于ANSYS-CFX 計(jì)算軟件，采用RNGk-ε湍流模型對(duì)混流式噴水推進(jìn)泵進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。圖4所示為混流式噴水推進(jìn)泵的水力性能特性，圖5所示為揚(yáng)程效率特性曲線的局部放大圖。圖5中所展示的流量區(qū)間為0.34Qdes～0.68Qdes。從圖4能量性能曲線可知：額定工況下模擬揚(yáng)程為35.3 m，略高于設(shè)計(jì)揚(yáng)程；當(dāng)0.8Qdes>Q>0.3Qdes時(shí)，揚(yáng)程曲線呈現(xiàn)駝峰區(qū)特性，表明噴泵在該區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)失速現(xiàn)象；當(dāng)0.68Qdes>Q>0.57Qdes時(shí)，揚(yáng)程曲線基本保持水平，揚(yáng)程隨著流量減小而緩慢增大，定義為區(qū)間Ⅰ，揚(yáng)程上揚(yáng)值ΔHⅠ=2 m；當(dāng)0.57Qdes>Q>0.51Qdes時(shí)，揚(yáng)程曲線呈現(xiàn)了波動(dòng)性小幅下降特性，定義為區(qū)間Ⅱ，揚(yáng)程下降值ΔHⅡ=1.04 m；當(dāng)0.51Qdes>Q>0.49Qdes時(shí)，揚(yáng)程性能曲線呈陡降趨勢(shì)，在間隔如此小的區(qū)間中揚(yáng)程下降值達(dá)到4.36 m，由于失速堵塞效應(yīng)而造成的能量耗散情況達(dá)到頂點(diǎn)，定義該區(qū)間為區(qū)間Ⅲ；當(dāng)0.49Qdes>Q>0.4Qdes時(shí)，混流泵揚(yáng)程呈小幅度波動(dòng)，并基本維持在一個(gè)平穩(wěn)值，定義該區(qū)間為區(qū)間Ⅳ；當(dāng)Q＜0.4Qdes，混流泵在逐漸擺脫旋轉(zhuǎn)失速效應(yīng)的影響后，揚(yáng)程呈現(xiàn)直線上升現(xiàn)象，定義該區(qū)間為區(qū)間Ⅴ。

圖4 混流式噴水推進(jìn)泵性能特性曲線Fig.4 Performance characteristic curve of mixed-flow water jet pump

圖5 性能特性曲線局部放大圖Fig.5 Partial enlarged drawing of performance characteristic curve

當(dāng)混流泵在大流量工況下流量逐漸減小逐步步入失速工況時(shí)，由于攻角激增而產(chǎn)生的流動(dòng)分離現(xiàn)象會(huì)大規(guī)模出現(xiàn)在葉輪流道中，流動(dòng)分離所出現(xiàn)的渦流會(huì)阻塞流道，造成能量耗散、揚(yáng)程損失和效率下降。因此，本文計(jì)算并統(tǒng)計(jì)了混流泵在不同流量跨距下效率的下降斜率kη，如圖5所示。效率下降斜率kη的計(jì)算公式如下：

式中：ηm和ηn分別為區(qū)間中最大、最小流量點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的效率；Qm和Qn分別為區(qū)間中最大、最小流量。kη越高，效率下降速率越快。

由圖5可知：當(dāng)揚(yáng)程曲線呈現(xiàn)正斜率特性時(shí)，效率下降斜率kη顯著增加。尤其體現(xiàn)在區(qū)間Ⅲ(0.49Qdes～0.51Qdes)，kη達(dá)到了0.446，遠(yuǎn)大于揚(yáng)程負(fù)斜率特性區(qū)間。因此，伴隨著混流泵步入失速工況，旋轉(zhuǎn)失速引起的流道堵塞、能量耗散效應(yīng)不僅使泵揚(yáng)程急劇下降，而且泵效率下降幅度較大。

在駝峰區(qū)內(nèi)，揚(yáng)程最高點(diǎn)所處流量為0.57Qdes，揚(yáng)程最低點(diǎn)的流量則為0.45Qdes，其中駝峰區(qū)揚(yáng)程下降極值為ΔH=5.62 m。相較于常規(guī)混流泵，混流式噴水推進(jìn)泵由于受幾何結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)速的影響，駝峰區(qū)區(qū)間進(jìn)一步擴(kuò)大。由于旋轉(zhuǎn)失速所誘發(fā)的揚(yáng)程下降值進(jìn)一步擴(kuò)大，駝峰區(qū)揚(yáng)程變化過程更加復(fù)雜。因此，需要通過近失速工況下泵內(nèi)流動(dòng)特性及相對(duì)應(yīng)過流品質(zhì)、過流參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步判別駝峰區(qū)內(nèi)各工況所處失速狀態(tài)。

2.2 駝峰區(qū)軸面速度分布

軸面速度反映葉片泵的過流能力，本文基于圓柱層無關(guān)性假設(shè)，以混流式噴水推進(jìn)泵速度梯度方程為基礎(chǔ)，軸面速度計(jì)算公式如下：

式中：ω為角速度，rad/s；rt為葉片半徑，mm；rh為輪轂半徑，mm；Γ(r)為葉片環(huán)量，

w∞(r)為各流面葉片相對(duì)速度；l(r)為各流面葉片弦長。

由于軸面速度vm為速度矢量，其數(shù)值始終為正值，無法顯示其流向，因此，本文將軸面速度依據(jù)XYZ方向進(jìn)行拆分，并統(tǒng)計(jì)vm_aixal(即軸面速度軸向分量)。圖6(a)所示為葉片泵軸面投影示意圖，定義XBA為葉片泵軸面投影圖過流斷面位置，并定義XBA=0 為葉輪進(jìn)流面，XBA=1 為葉輪出流面，XBA=0.25 為葉片前緣，XBA=0.75 為葉片后緣。圖6(b)，(c)和(d)所示分別為混流式噴水推進(jìn)泵葉片前緣、中截面和后緣的軸面速度軸向分量分布。

葉片前緣(XBA=0.25)的軸面速度分布往往能反映混流式噴水推進(jìn)泵的進(jìn)流流態(tài)。由圖6(a)可知：在混流泵葉片前緣，vm_axial在各工況下都保持從輪轂至輪緣先增大后減小的趨勢(shì)，同時(shí)，軸面速度軸向分量衰減葉高位置隨著流量減小而減小，在額定工況下，軸面速度軸向分量衰減位置位于0.9Sspan(Sspan為葉片泵回轉(zhuǎn)截面所處葉高位置)，而在0.45Qdes其衰減位置位于0.14Sspan。同時(shí)觀察近失速工況下葉片前緣軸面速度分布，在0.33Sspan以下，流量與軸面速度軸向分量呈反比關(guān)系。軸面速度軸向分量的分布往往與進(jìn)流面流態(tài)相關(guān)。圖7所示為不同工況下葉輪出口截面速度流線圖。由圖7可知：在近失速工況下，葉片前緣壓力面?zhèn)鹊牧鲃?dòng)分離情況隨著流量的減小而減小，在0.45Qdes時(shí)葉片前緣基本沒有呈現(xiàn)流動(dòng)分離特性。而在輪緣區(qū)域，0.45Qdes下軸面速度軸向分量率先出現(xiàn)負(fù)值，表明泵進(jìn)流面出現(xiàn)回流特性，而軸面速度軸向分量發(fā)生轉(zhuǎn)捩變化的葉高位置也隨著流量的增大而增大。

而對(duì)于葉輪中部截面(XBA=0.5)，其軸面速度分布特性與葉片前緣的速度分布基本一致。駝峰區(qū)間輪轂側(cè)軸面速度分布與葉片前緣分布保持一致，隨著流量減小，流動(dòng)分離減弱。而在輪緣側(cè)(0.65Sspan以上)，軸面速度軸向分量隨著流量減小而減小，其中在0.45Qdes下，由于失速渦的嚴(yán)重堵塞效應(yīng)在0.77Sspan先出現(xiàn)回流，輪緣區(qū)回流現(xiàn)象是駝峰區(qū)內(nèi)最嚴(yán)重的。

圖6 不同截面位置下混流泵軸面速度軸向分量分布特性Fig.6 Distribution characteristics of axial component of meridional velocity of mixed-flow water jet pump at different cross-sections

圖7 不同工況下葉輪出口截面速度流線圖Fig.7 Velocity streamline diagram of impeller outlet section under different working conditions

觀察葉片后緣(XBA=0.75)軸面速度軸向分量分布特性，額定工況下后緣軸面速度并無出現(xiàn)負(fù)值，表明葉輪并無回流特性。而在近失速工況下，葉片后緣軸面速度軸向分量呈現(xiàn)大范圍負(fù)值，回流現(xiàn)象極為嚴(yán)重，同時(shí)，流態(tài)轉(zhuǎn)捩(流動(dòng)方向改變)時(shí)，葉高位置也隨著流量減小進(jìn)一步提高，在0.45Qdes下轉(zhuǎn)捩葉高達(dá)到0.8Sspan以上。這是由于小流量工況下流道壓力梯度過小而導(dǎo)致的逆流現(xiàn)象，如圖8所示；同時(shí)，來自導(dǎo)葉中的回流也使出流流態(tài)性能進(jìn)一步劣化。

綜上所述，在葉輪進(jìn)流面流動(dòng)分離、出流面回流、旋轉(zhuǎn)失速的綜合作用下，混流式噴水推進(jìn)泵的駝峰區(qū)進(jìn)一步加大，區(qū)間為0.3Qdes～0.8Qdes。駝峰區(qū)內(nèi)揚(yáng)程并不呈現(xiàn)單調(diào)變化，同時(shí)，在失速工況下，葉輪流道的流動(dòng)特性往往呈現(xiàn)非均勻分布，而軸面速度無法進(jìn)一步反應(yīng)，因而，有必要通過觀察其內(nèi)流特性進(jìn)行判別。

2.3 不同工況下非穩(wěn)定流

在失速工況下，主流往往受到周向不均勻擾動(dòng)影響，易在流道中出現(xiàn)失速渦團(tuán)，堵塞流道。為了清楚表示各流道流動(dòng)情況及失速渦具體位置，截取不同工況下葉輪出口截面速度流線圖以及壓力云圖，如圖7和圖8所示，其中圖8所示壓力云圖中額定工況下的標(biāo)尺與其余工況下的不同。由圖7可知：相比設(shè)計(jì)流量點(diǎn)，小流量工況下葉輪內(nèi)部流態(tài)發(fā)生畸變；隨著流量減小，葉片進(jìn)口沖角增大，液流易在葉片進(jìn)口發(fā)生流動(dòng)分離，使葉片進(jìn)口壓力面?zhèn)刃纬刹煌叨鹊臏u旋；同時(shí)，在小流量工況下，流道出口易發(fā)生流動(dòng)畸變，其中0.51Qdes下葉輪出口流線僅出現(xiàn)輕微畸變；而在0.50Qdes下，流道1出口吸力面?zhèn)瘸霈F(xiàn)旋渦結(jié)構(gòu)，渦流所占據(jù)的區(qū)域流速變得最低，并且堵塞流道；逆時(shí)針相鄰流道4出口處流線相較于流道1畸變程度較輕，渦旋尺度比流道1的小。流道3出口流線畸變程度與0.51Qdes時(shí)相比進(jìn)一步加劇，并有匯聚形成旋渦的趨勢(shì)。隨著流量進(jìn)一步減小，4個(gè)流道出口都存在較大尺度的渦旋，各流道均存在不同程度的堵塞效應(yīng)，這種堵塞導(dǎo)致了更高的湍流耗散，造成更高的能量損失，從而致使揚(yáng)程出現(xiàn)驟降。由圖7還可知：在0.51Qdes～0.57Qdes區(qū)間內(nèi)，葉輪流道出口并不存在大面積渦旋，而進(jìn)口沖角激增使前緣流動(dòng)分離和葉片后緣大規(guī)?；亓?，這是導(dǎo)致?lián)P程呈現(xiàn)小幅下降的根本原因。這段區(qū)間內(nèi)葉輪流道并未受到失速渦堵塞效應(yīng)的影響。而隨著流量進(jìn)一步減小，失速渦團(tuán)的產(chǎn)生而造成的能量耗散成為揚(yáng)程下降的主要誘因。0.5Qdes流道出口由失速渦旋所致；而伴隨著流量進(jìn)一步減小，0.49Qdes下各個(gè)流道內(nèi)都出現(xiàn)了不同程度的失速渦旋，也標(biāo)志著混流式噴水推進(jìn)泵步入深度失速狀態(tài)。

圖8 不同工況下葉輪出口截面壓力云圖Fig.8 Pressure contour of impeller outlet section under different working conditions

失速核的產(chǎn)生往往伴隨著流道內(nèi)壓力驟降，從而改變流道內(nèi)壓力分布。從圖8可知：不同工況下壓力場(chǎng)分布呈現(xiàn)明顯差異，并集中體現(xiàn)在低壓區(qū)位置分布及壓力梯度的變化過程中；在初始失速工況下(0.5Qdes)，流道1 下游出現(xiàn)了一個(gè)極低壓區(qū)，低壓區(qū)位置與圖7所示的渦旋位置基本一致，可以判定低壓區(qū)位置代表失速渦核所處位置；同時(shí)，4 個(gè)流道的壓力分布情況呈現(xiàn)明顯的差異性，低壓區(qū)僅僅出現(xiàn)在流道1下游，并與前緣低壓區(qū)相匯聚，由前緣至后緣的壓力梯度極低；而逆時(shí)針相鄰流道4也呈現(xiàn)類似特性，但并未凝聚形成低壓區(qū)，失速渦核尚未完全形成，這也符合旋轉(zhuǎn)失速傳播方向與葉輪旋向相反的特性。而在深度失速工況下，流道出口雖未形成低壓區(qū)，這是由于失速核數(shù)量、傳播速率進(jìn)一步增加。4個(gè)流道內(nèi)壓力梯度進(jìn)一步減弱，過流能力也進(jìn)一步衰退。

2.4 失速渦形態(tài)及流動(dòng)軌跡

0.5Qdes下流道1 低壓區(qū)所處位置與渦旋位置相對(duì)應(yīng)，并確定為失速渦所處位置。但基于平面的二維流動(dòng)特性無法反映失速渦的立體結(jié)構(gòu)，因此，需進(jìn)一步捕捉臨界失速工況下失速渦形態(tài)及渦流軌跡。由于在臨界失速工況下，葉輪流道內(nèi)存在失速核，失速核的周向傳播必然會(huì)引起流道內(nèi)壓力驟降。圖9所示為基于壓力的等值面圖來展示失速渦的三維流動(dòng)形態(tài)，其中壓力p=-160 kPa，代表流道內(nèi)的極低壓區(qū)。從圖9可知：低壓區(qū)所處位置由葉片A后緣位置進(jìn)一步延展至葉片B進(jìn)口輪緣區(qū)，低壓區(qū)橫跨在流道1 中，并貫通了前后兩葉片，呈現(xiàn)逐漸向下游流道發(fā)展趨勢(shì)，并在葉片B前緣與進(jìn)流面低壓區(qū)相連接。而低壓區(qū)所裹挾的流體呈螺旋式漩渦結(jié)構(gòu)，進(jìn)流的高速流體由于低壓區(qū)的堵塞及裹挾效應(yīng)流速降至最低點(diǎn)，緊緊圍繞在低壓區(qū)周圍。低壓區(qū)所裹挾的流體僅有少量以尾跡流的形式離開葉輪，大部分流體回流至進(jìn)口段和下一流道。因此，失速渦呈現(xiàn)固結(jié)于葉片后緣并呈現(xiàn)向下游葉片延展的流動(dòng)形態(tài)。

由于低壓區(qū)尺度由葉片A 后緣逐漸減小，因此，在靠近葉片A 后緣位置建立垂直于失速渦的圓面。定義圓面中壓力最低點(diǎn)為渦核位置，作出經(jīng)過渦核的三維流線代表失速渦流體流動(dòng)軌跡，并引入正則化螺旋度Hn進(jìn)行染色，進(jìn)一步分析失速渦所誘導(dǎo)的流體流態(tài)軌跡的流動(dòng)過程，如圖10所示。正則化螺旋度Hn如下式所示：

式中：w為相對(duì)速度，m；Ω為絕對(duì)渦量，s-1。

正則化螺旋度為流體速度矢量v與渦量矢量Ω夾角的余弦值，取值范圍為[-1，1]。在渦旋區(qū)域，當(dāng)速度矢量方向與渦量矢量方向趨于平行時(shí)，Hn接近±1。由于主流流向?yàn)檎较颍?dāng)Hn＞0時(shí)，表面渦團(tuán)旋向?yàn)槟鏁r(shí)針方向；當(dāng)Hn＜0時(shí)，表面渦團(tuán)旋向?yàn)轫槙r(shí)針方向。當(dāng)Hn的正負(fù)發(fā)生變化時(shí)，F(xiàn)URUKAWA等[24]提出可由此判斷渦旋破裂。

圖9 低壓區(qū)及失速渦旋匹配關(guān)系Fig.9 Matching relationship between low pressure region and stall vortex

圖10 失速渦形態(tài)及流動(dòng)軌跡Fig.10 Stall vortex structure and its flow path

經(jīng)過失速渦渦核的流體首先從葉片前緣流出，受到失速區(qū)極低壓作用的誘導(dǎo)，流動(dòng)路徑發(fā)生改變，正則化螺旋度符號(hào)發(fā)生改變，由逆時(shí)針軸向流動(dòng)轉(zhuǎn)捩為順時(shí)針徑向流動(dòng)，并逐漸受到低壓區(qū)的卷吸效應(yīng)匯入失速渦團(tuán)，在經(jīng)歷順時(shí)針螺旋式流動(dòng)后附著在葉片A 后緣吸力面?zhèn)取ｋS著附著流體增多，該流動(dòng)軌跡再次發(fā)生畸變，由順時(shí)針螺旋式流動(dòng)轉(zhuǎn)捩為逆時(shí)針軸向回流。而后Hn正負(fù)發(fā)生第三次改變，逆時(shí)針軸向回流在受到泄漏流的沖擊效應(yīng)下首先改變?yōu)轫槙r(shí)針橫向流動(dòng)，并有流向流道2的趨勢(shì)，而后，又在主流的沖擊下變?yōu)槟鏁r(shí)針流動(dòng)徹底流入流道2。

圖10確定了失速渦渦核位置，利用速度環(huán)量與切向速度為研究方法，可以判斷失速渦尺度。圖11所示為失速渦切向速度vθ在半徑方向的分布，其中切向速度的計(jì)算公式為

式中：r為以渦核為圓心的半徑，m；Г為以r為半徑圓面的速度環(huán)量，m2/s。

圖11 基于環(huán)量的失速渦尺度判定Fig.11 Determination of stall vortex scale based on circular rector

隨著圓面半徑進(jìn)一步擴(kuò)大，失速渦切向速度進(jìn)一步增加，當(dāng)r=0.012 m 時(shí)，切向速度趨于平穩(wěn)。由于受混流泵幾何結(jié)構(gòu)限制，圓面半徑無法進(jìn)一步擴(kuò)大，因此，失速渦半徑在0.012 m 左右，并無限接近0.012 m。其中葉輪葉片出口寬度為0.048 4 m，因而，旋轉(zhuǎn)失速而引起的漩渦延葉高方向堵塞了近一半流道；而在軸向上，如圖9所示，失速渦貫穿于單個(gè)葉輪流道中。

3 結(jié)論

1)伴隨著失速在葉輪流道內(nèi)的產(chǎn)生，混流式噴水推進(jìn)泵揚(yáng)程、效率皆呈現(xiàn)大幅度下降，能量損失嚴(yán)重。在進(jìn)流面流動(dòng)分離、回流、旋轉(zhuǎn)失速的綜合作用下，混流式噴水推進(jìn)泵在0.3Qdes～0.8Qdes揚(yáng)程曲線都呈現(xiàn)駝峰區(qū)特性。

2)當(dāng)流道后緣出現(xiàn)大面積渦旋及極低壓區(qū)時(shí)，混流泵步入失速狀態(tài)；而隨著流量進(jìn)一步減小，當(dāng)四流道內(nèi)都存在不同尺度的渦旋時(shí)，多個(gè)失速核進(jìn)一步加劇了葉輪流態(tài)的擾動(dòng)，混流泵步入深度失速狀態(tài)。

3)在初始失速工況下，失速渦緊附在葉片后緣吸力面?zhèn)?，橫跨整個(gè)葉輪流道，并有向下游葉片前緣延展趨勢(shì)。處于失速狀態(tài)下的來流在受到失速渦的卷吸效應(yīng)及堵塞作用下，流動(dòng)路徑出現(xiàn)多次偏折，部分來流在失速渦堵塞效應(yīng)及泄漏流沖擊的共同作用下，最終流向下游流道。

4)依據(jù)環(huán)量及切向速度判別方法，初始失速工況下失速渦尺度得到確認(rèn)。在延葉高方向，由旋轉(zhuǎn)失速引起的漩渦堵塞了近一半流道；而在軸向上，失速渦貫穿于單個(gè)葉輪流道中。