□ 秦 楠 □ 徐翰喬

大連科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院 遼寧大連 116052

1 設(shè)計(jì)背景

近年來(lái),對(duì)機(jī)器人進(jìn)行研究已經(jīng)成為智能研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。輪式和履帶驅(qū)動(dòng)的機(jī)器人只能在平坦地形上工作[1-2],步行和爬行機(jī)器人只具有一種直線爬行步態(tài),應(yīng)對(duì)較高障礙物或溝渠能力較弱[3-4]。跳躍機(jī)器人能夠跳躍越過(guò)障礙物和地面溝渠,可以彌補(bǔ)只能在平坦地形上工作的機(jī)器人的缺陷,滿足通過(guò)較高障礙物或溝渠地形的功能要求[5-6]。筆者對(duì)跳躍機(jī)器人彈跳機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2 設(shè)計(jì)方案

跳躍機(jī)器人彈跳機(jī)構(gòu)采用間歇跳躍方式,通過(guò)機(jī)械和彈簧儲(chǔ)存能量。儲(chǔ)存的能量釋放時(shí),能帶動(dòng)整個(gè)機(jī)器人跳躍到空中,并通過(guò)缺齒齒輪作用完成周期性跳躍。

3 工作原理

跳躍機(jī)器人彈跳機(jī)構(gòu)由彈簧儲(chǔ)能裝置和中間連桿裝置組成,由電機(jī)帶動(dòng)缺齒齒輪、彈簧完成跳躍動(dòng)作。當(dāng)直齒輪與缺齒齒輪嚙合時(shí),與直齒輪同軸的帶輪也產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng),連接在帶輪上的鋼絲繩越來(lái)越短,機(jī)構(gòu)的上臺(tái)板會(huì)沿著兩根圓柱桿向下運(yùn)動(dòng),從而使四根連桿位置發(fā)生變化,使彈簧產(chǎn)生拉伸變形儲(chǔ)備彈性勢(shì)能。當(dāng)直齒輪脫離缺齒齒輪時(shí),彈簧由拉伸狀態(tài)開(kāi)始劇烈收縮,通過(guò)連桿傳遞作用力至上臺(tái)板,使上臺(tái)板向上做加速運(yùn)動(dòng),釋放彈簧的彈性勢(shì)能,完成跳躍機(jī)器人的跳躍動(dòng)作。整個(gè)跳躍機(jī)器人在缺齒齒輪的作用下實(shí)現(xiàn)連續(xù)間歇跳躍動(dòng)作。所設(shè)計(jì)的跳躍機(jī)器人彈跳機(jī)構(gòu)如圖1所示。

▲圖1 跳躍機(jī)器人彈跳機(jī)構(gòu)

為了達(dá)到控制彈跳機(jī)構(gòu)能量釋放的目的,采用缺齒齒輪結(jié)構(gòu)。當(dāng)兩個(gè)齒輪處于嚙合狀態(tài)時(shí),彈跳機(jī)構(gòu)處于蓄能狀態(tài)。當(dāng)缺齒齒輪轉(zhuǎn)到缺齒的位置時(shí),直齒輪與缺齒齒輪脫離嚙合狀態(tài),不再嚙合。此時(shí),控制彈簧處于拉伸變形狀態(tài)的力會(huì)消失,彈簧恢復(fù)到原來(lái)保持彈跳機(jī)構(gòu)平衡的狀態(tài),在這個(gè)過(guò)程中會(huì)給連桿一個(gè)向內(nèi)運(yùn)動(dòng)的力,同時(shí)使上臺(tái)板沿著兩根圓柱桿向上運(yùn)動(dòng),從而帶動(dòng)整個(gè)彈跳機(jī)構(gòu)向上運(yùn)動(dòng),完成跳躍機(jī)器人的跳躍動(dòng)作。

采用電動(dòng)機(jī)兩端帶動(dòng)兩個(gè)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方案,如圖2所示。

▲圖2 齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)方案

在電動(dòng)機(jī)兩端伸出兩根軸,動(dòng)力通過(guò)兩對(duì)缺齒齒輪與直齒輪傳遞到帶輪上。在帶輪上纏有鋼絲繩,與上臺(tái)板連接在一起。當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng),傳動(dòng)軸帶動(dòng)帶輪轉(zhuǎn)動(dòng),兩端鋼絲繩同時(shí)帶動(dòng)上臺(tái)板下移。這一設(shè)計(jì)方案可以使鋼絲繩受力方向保持豎直,能夠更好地保持彈跳機(jī)構(gòu)的平衡。

4 參數(shù)計(jì)算

基于跳躍機(jī)器人彈跳機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和彈跳過(guò)程,對(duì)彈跳機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)計(jì)算。建立跳躍機(jī)器人計(jì)算模型,如圖3所示。

▲圖3 跳躍機(jī)器人計(jì)算模型

整個(gè)跳躍機(jī)構(gòu)在起跳前和起跳后系統(tǒng)總能量保持不變,于是有:

m1gh1+k(Δx)2η/2=m1g(H+h2)+m2gH

(1)

式中:m1為上滑塊質(zhì)量,m1=0.5 kg;m2為下滑塊質(zhì)量,m2=1.65 kg;H為跳躍高度,H=1 000 mm;h1為彈簧儲(chǔ)能裝置釋放前四連桿機(jī)構(gòu)的高度,h1=75 mm;h2為彈簧儲(chǔ)能裝置釋放后四連桿機(jī)構(gòu)的高度,h2=190 mm;k為彈簧系數(shù);Δx為彈簧理論伸長(zhǎng)量,Δx=97 mm;η為彈簧效率,η=0.9。

代入數(shù)值對(duì)式(1)進(jìn)行計(jì)算,可以得到彈簧系數(shù)為5.1 N/mm。由于彈跳機(jī)構(gòu)中采用雙彈簧,由此實(shí)際彈簧系數(shù)為2.55 N/mm。

對(duì)彈簧進(jìn)行線性計(jì)算,有:

Fmax=k(Δx+10)

(2)

式中:Fmax為彈簧最大載荷。

對(duì)式(2)進(jìn)行計(jì)算可以得到彈簧所承受的最大載荷為272.85 N。通過(guò)對(duì)彈簧工作載荷進(jìn)行分析,彈跳機(jī)構(gòu)彈簧屬于Ⅲ類載荷彈簧,拉簧型式采用LⅢ型。筆者選用碳素彈簧鋼絲,材料的許用剪切應(yīng)力[τ]為760 MPa。

彈簧鋼絲曲度因數(shù)K為:

(3)

式中:C為旋繞比。

彈簧鋼絲直徑d為:

(4)

初步選定C為8,根據(jù)式(3)計(jì)算得到曲度因數(shù)為1.18。由式(4)計(jì)算得到彈簧鋼絲直徑為2.95 mm,取標(biāo)準(zhǔn)值為3 mm。彈簧主要尺寸參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 彈簧主要尺寸參數(shù)

彈簧有效工作圈數(shù)N為:

(5)

式中:G為彈簧材料切變模量,G=79 000 MPa。

由式(5)計(jì)算得到彈簧有效工作圈數(shù)為20.57,取21?？紤]兩端并緊一圈,則總?cè)?shù)N1為23。

彈簧為拉伸彈簧,于是有:

F=Fmax/n

(6)

式中:F為彈簧極限載荷;n為安全因數(shù),n=0.8。

由式(6)計(jì)算得到彈簧極限載荷為341.06 N。由于彈簧圈數(shù)由20.57調(diào)整為23,因此彈簧的伸長(zhǎng)量與彈簧極限載荷也有相應(yīng)調(diào)整。彈簧伸長(zhǎng)量λ為:

(7)

由式(7)計(jì)算得到彈簧伸長(zhǎng)量為135.57 mm。

彈簧節(jié)距p為:

p=d+λ/N1+δ

(8)

式中:δ為彈簧相鄰兩圈的間距。

在彈簧極限載荷作用下,彈簧相鄰兩圈的間距不小于彈簧鋼絲直徑的1/10,取2 mm,則由式(8)計(jì)算得到無(wú)載荷作用下節(jié)距為10.89 mn。

彈簧自由長(zhǎng)度L0為:

L0=N1p+1.5d

(9)

由式(9)計(jì)算得到彈簧自由長(zhǎng)度為254.97 mm,取255 mm。

彈簧螺旋升角γ為:

(10)

由式(10)計(jì)算得到無(wú)載荷作用下彈簧螺旋升角為8.22°,滿足螺旋升角在5°～9°范圍內(nèi)的要求。

彈簧鋼絲展開(kāi)長(zhǎng)度L為:

L=πD2N1/cosγ

(11)

由式(11)計(jì)算得彈簧鋼絲展開(kāi)長(zhǎng)度為1 751.27 mm。

彈簧剛度Kp為:

(12)

由式(12)計(jì)算得到當(dāng)彈簧總?cè)?shù)為23時(shí),彈簧剛度為1.77 N/mm。

穩(wěn)定性b為:

b=L0/D2

(13)

彈簧采用兩端固定支座,由式(13)計(jì)算得到彈簧穩(wěn)定性為10.625,大于5.3,因此需要對(duì)彈簧進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算:

Fc=CuKpL0>F

(14)

式中:Fc為穩(wěn)定時(shí)的臨界載荷;Cu為不穩(wěn)定因數(shù),Cu=0.03。

對(duì)式(14)進(jìn)行計(jì)算,得到彈簧穩(wěn)定時(shí)的臨界載荷為13.54 N,小于彈簧極限載荷,因此在進(jìn)行彈簧結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),必須加裝導(dǎo)桿,導(dǎo)桿與彈簧的間隙建議為3～4 mm,用于保證彈簧使用時(shí)的穩(wěn)定性。

5 結(jié)束語(yǔ)

跳躍機(jī)器人采用跳躍式運(yùn)動(dòng)方式前行,具有較強(qiáng)的自主運(yùn)動(dòng)能力[7-8]。筆者對(duì)跳躍機(jī)器人彈跳機(jī)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì),強(qiáng)化了跳躍機(jī)器人的地形適應(yīng)能力,擴(kuò)大了自主式運(yùn)動(dòng)機(jī)器人的應(yīng)用范圍[9-10]。由于跳躍機(jī)器人涉及機(jī)電、控制、動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)等眾多領(lǐng)域,因此未來(lái)仍需進(jìn)行大量工作,在各領(lǐng)域繼續(xù)深入研究。