孫雨瀟，周杲昕，鄭 新，張 迪，李 晶，李 瑩

(國(guó)家電投集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209)

0 引言

我國(guó)北方冬季燃煤供暖加劇了霧霾天氣的形成，環(huán)境污染日趨嚴(yán)重。深井換熱作為一種新的利用地?zé)崮艿募夹g(shù)，是針對(duì)1500 m以深地層采用同軸套管閉式循環(huán)工質(zhì)進(jìn)行取熱的技術(shù)，具備“取熱不取水”的特點(diǎn)，消除了回灌困難、管道腐蝕等問(wèn)題，且不受地域、環(huán)境、溫度的限制。利用該技術(shù)進(jìn)行冬季供暖已成為我國(guó)北方清潔供暖的重要方式，為治理霧霾做出了巨大貢獻(xiàn)。

國(guó)外針對(duì)深井換熱技術(shù)的研究已有20年，RYBACH和HOPKIRK最早提出了針對(duì)中深層水熱型地?zé)崮?，利用深井換熱技術(shù)為建筑供暖的思想[1]。NALLA等[2]分析了流體流速、巖石物性、流體井下滯留時(shí)間、接觸面積和內(nèi)套管絕熱性能對(duì)深井換熱器采熱功率的影響。KUJAWA等[3]研究了流體流速對(duì)出口溫度和采熱功率的影響；CHENG等[4-5]研究了巖層熱導(dǎo)率、巖石比熱容、地溫梯度、流量等對(duì)深井換熱器采熱功率的影響。ALIMONTI等[6]研究了深井換熱器采用納米粒子工質(zhì)時(shí)比熱容的變化及該工質(zhì)對(duì)深井換熱器采熱功率的影響。

國(guó)內(nèi)針對(duì)深井換熱技術(shù)的研究起步較晚。2017年，孔彥龍等[1]利用解析法和數(shù)值法研究了深井換熱系統(tǒng)的短期和長(zhǎng)期采熱能力；2019年，卜憲標(biāo)等[7]研究了深井換熱系統(tǒng)的性能衰減、周?chē)鷰r石場(chǎng)的溫度變化情況，并分析了井深、井徑、巖石導(dǎo)熱系數(shù)、地溫梯度對(duì)深井換熱器采熱功率的影響；2019年，冉運(yùn)敏等[8]分析了不同保溫材料及保溫深度對(duì)地?zé)釂尉沙鏊疁睾筒蔁峁β实挠绊憽?/p>

本文基于北京市小湯山地區(qū)的地質(zhì)資料，利用數(shù)值模擬手段對(duì)應(yīng)用于小湯山地區(qū)時(shí)深井換熱供暖系統(tǒng)中深井換熱器的長(zhǎng)期采熱能力進(jìn)行了評(píng)估，以探索優(yōu)化途徑，并測(cè)算了深井換熱供暖系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。

1 深井換熱供暖系統(tǒng)介紹及技術(shù)原理

深井換熱供暖系統(tǒng)的原理圖如圖1所示。該系統(tǒng)分為地下和地上2個(gè)部分，地下部分為同軸套管深井換熱器，主要由內(nèi)套管、外套管、巖體、固井水泥組成；地上部分由循環(huán)泵、地源熱泵及管路組成。

深井換熱器的構(gòu)建可采用二開(kāi)鉆井或三開(kāi)鉆井，本文以三開(kāi)鉆井進(jìn)行分析。下入外套管，利用固井水泥連接巖石和外套管，在穩(wěn)固井身結(jié)構(gòu)的同時(shí)可增加傳熱能力，最后將內(nèi)套管(通常選用低導(dǎo)熱性能的材質(zhì))下入井底，并利用扶正器將內(nèi)套管卡在井筒中央。

深井換熱供暖系統(tǒng)的工作原理為：往外環(huán)腔中注入冷水，冷水在下降至井底的過(guò)程中與周?chē)鷰r石換熱，再經(jīng)內(nèi)套管返回至地面，由地源熱泵將熱量抬升，從而對(duì)用戶(hù)側(cè)進(jìn)行供暖。

2 模型設(shè)定

基于小湯山地區(qū)的地質(zhì)資料建立傳熱模型，研究20個(gè)供暖季中深井換熱器在該地區(qū)的采熱能力；對(duì)深井換熱器進(jìn)行敏感性分析，探究井深、井徑、內(nèi)套管導(dǎo)熱系數(shù)等因素對(duì)采熱功率的影響。

2.1 幾何模型的建立

建立井深為2500 m的深井換熱器模型，對(duì)模型進(jìn)行精細(xì)網(wǎng)格劃分，靠近井身部分進(jìn)行加密處理，如圖2所示，模型的參數(shù)設(shè)置如表1所示。依據(jù)小湯山地區(qū)的地質(zhì)資料，將模型的巖性分為6層，各巖層的巖性特征、溫度、導(dǎo)熱系數(shù)如表2所示。

表 1 模型的參數(shù)設(shè)置Table 1 Configuration of parameter used in model

表2 各巖層的巖性特征、溫度與導(dǎo)熱系數(shù)Table 2 Lithologic characteristics，temperature and thermal conductivity of each rock stratum

2.2 數(shù)學(xué)模型的建立

深井換熱器的換熱方式主要以熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流為主，不考慮滲流對(duì)換熱的影響。管中換熱主要受熱對(duì)流控制，固井水泥和巖層中的溫度變化主要受熱傳導(dǎo)控制。

1)管中流體的熱對(duì)流控制方程為：

式中，ρ1為管中水的密度；Cp1為管中水的比熱容；T1為管中水的溫度；u為管中水的流速；k1為管中水的導(dǎo)熱系數(shù)；t為時(shí)間。

2)由于固井水泥的滲透性差，因此只考慮熱傳導(dǎo)過(guò)程，其傳熱方程為：

式中，ρS為固井水泥的密度；CpS為固井水泥的比熱容；TS為固井水泥的溫度；kS為固井水泥的導(dǎo)熱系數(shù)。

3)由于深部巖體的滲透性差，因此忽略熱對(duì)流過(guò)程，巖層中的熱傳導(dǎo)公式為：

式中，ρd為巖層中水的密度；Cpd為巖層的比熱容；Td為巖層的溫度；kd為巖層的導(dǎo)熱系數(shù)。

3 供暖能力評(píng)估及優(yōu)化探究

3.1 長(zhǎng)期供暖能力

深井換熱供暖系統(tǒng)能否滿(mǎn)足長(zhǎng)期供暖能力，首先需要確定一個(gè)可滿(mǎn)足長(zhǎng)期穩(wěn)定采熱且具備一定經(jīng)濟(jì)性的工質(zhì)流量，因此，對(duì)1個(gè)供暖季(供暖天數(shù)為120 d)內(nèi)不同工質(zhì)流量時(shí)深井換熱器的采熱功率進(jìn)行了研究。

設(shè)定進(jìn)口水溫為15 ℃，1個(gè)供暖季內(nèi)的工質(zhì)流量分別設(shè)定為10、20、30、40、50、60、70和80 m3/h，模擬得到工質(zhì)流量與深井換熱器采熱功率之間的關(guān)系，如圖3所示。

由圖3可知，1個(gè)供暖季內(nèi)，工質(zhì)流量分別為10、20、30、40、50、60、70和80 m3/h時(shí)對(duì)應(yīng)的深井換熱器平均采熱功率分別為155、235、260、280、300、315、330和350 kW，延米平均采熱功率分別為62、94、104、112、120、126、132、140 W/m。從圖中還可以看出，供暖季開(kāi)始時(shí)深井換熱器的采熱功率最大；深井換熱器的采熱功率隨工質(zhì)流量的增大而增大，工質(zhì)流量為20和30 m3/h時(shí)，深井換熱器的平均采熱功率較工質(zhì)流量為10 m3/h時(shí)的分別提升了約51.6%和67.7%；工質(zhì)流量達(dá)到40～80 m3/h時(shí)，深井換熱器的采熱功率雖仍呈線(xiàn)性提升，但提升量較小，且工質(zhì)流量每提高10 m3/h，平均采熱功率最高可提高約7%。

工質(zhì)流量和深井換熱器采熱功率之間存在一個(gè)經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)，隨著流量增大，循環(huán)泵的耗能也隨之增加，對(duì)應(yīng)深井換熱器的進(jìn)、出口溫差減小，則地源熱泵可利用溫差減小，導(dǎo)致其制熱功率降低，從而導(dǎo)致深井換熱供暖系統(tǒng)的供暖能力也隨之下降。因此，綜合考慮以上因素后，選定35 m3/h作為本研究中深井換熱器長(zhǎng)期采熱能力評(píng)估的入口工質(zhì)流量。

圖4為連續(xù)應(yīng)用20個(gè)供暖季的深井換熱器采熱功率的變化圖。

圖5為不同供暖季時(shí)深井換熱器的進(jìn)、出口溫度圖。

綜合分析圖4、圖5可以發(fā)現(xiàn)，第1個(gè)供暖季時(shí)，深井換熱器的進(jìn)、出口溫差最大，采熱功率也最大，平均值為280 kW；第11個(gè)供暖季時(shí)，深井換熱器的進(jìn)、出口溫差和第20個(gè)供暖季時(shí)的趨近，所以采熱功率從第11個(gè)供暖季開(kāi)始趨于穩(wěn)定，平均值為250 kW。

結(jié)合了地源熱泵的深井換熱供暖系統(tǒng)在小湯山地區(qū)第20個(gè)供暖季的平均供暖能力為313 kW，可為面積為8000 m2的居民住宅供暖。

深井換熱器連續(xù)20個(gè)供暖季采熱會(huì)使井身圍巖的溫度逐漸降低，而在一年中非供暖季的245天，深井內(nèi)的下部巖石會(huì)對(duì)上部巖石進(jìn)行補(bǔ)熱，越靠近井壁位置，圍巖溫度下降越快。當(dāng)某個(gè)區(qū)域的圍巖溫度較采熱前降低了0.1℃，則該區(qū)域被界定為受干擾區(qū)域。圖6為圍巖干擾半徑與圍巖溫度的關(guān)系圖。

從圖6可以看到，第1個(gè)供暖季后，井壁圍巖溫度較采熱前下降了約1.5 ℃，受干擾半徑為25 m；第10個(gè)供暖季后，井壁圍巖溫度較采熱前下降約3.9 ℃，受干擾半徑為68 m；第20個(gè)供暖季后，井壁圍巖溫度較采熱前下降約4.8 ℃，受干擾半徑為83 m。隨著供暖時(shí)間的推移，井壁圍巖溫度逐年降低，且圍巖溫度的下降速率也逐年降低，第10個(gè)供暖季后與第20個(gè)供暖季后的圍巖溫度趨近，這是因?yàn)樯罹畵Q熱器的進(jìn)、出口溫差和采熱功率趨于穩(wěn)定。在實(shí)際工程中，地下井之間的間距應(yīng)大于166 m，以防止熱干擾的產(chǎn)生。

3.2 優(yōu)化探究

基于小湯山地區(qū)的地質(zhì)資料，對(duì)深井換熱器模型進(jìn)行敏感性分析，分析井深、井徑、內(nèi)套管導(dǎo)熱系數(shù)等因素對(duì)深井換熱器采熱功率的影響，以尋求最佳優(yōu)化途徑。

3.2.1 井深

對(duì)井深分別為2500、3000、4000 m時(shí)深井換熱器的采熱功率進(jìn)行對(duì)比，具體如圖7所示。

由圖7可知，在1個(gè)供暖季內(nèi)井深為3000和4000 m時(shí)，深井換熱器的平均采熱功率比井深為2500 m時(shí)深井換熱器的平均采熱功率分別提高了71.4%和178.6%。隨著井深的增加，圍巖溫度升高，深井換熱器的進(jìn)、出口溫差增大，深井換熱器的采熱功率得到大幅提升。但需要說(shuō)明的是，增加井深的同時(shí)將提高成井難度，增加成本與施工風(fēng)險(xiǎn)，因此在實(shí)際工程中，需要結(jié)合地質(zhì)條件來(lái)分析成本增加與采熱能力提升之間的關(guān)系，從而選取最合適的井深。

3.2.2 井徑

模擬得到1個(gè)供暖季內(nèi)，井徑為219.1 mm、外套管壁厚為10.16 mm和井徑為244.5 mm、外套管壁厚為10.3 mm的深井換熱器的采熱功率，并與井徑為177.8 mm、外套管壁厚為9.19 mm的深井換熱器的采熱功率進(jìn)行對(duì)比，具體如圖8所示。

由圖8可知，井徑為219.1 mm、外套管壁厚為10.16 mm和井徑為244.5 mm、外套管壁厚為10.30 mm時(shí)，深井換熱器的平均采熱功率較井徑為177.8 mm、外套管壁厚為9.19 mm時(shí)深井換熱器的平均采熱功率分別提高了4.7%和7.5%。由此可見(jiàn)，擴(kuò)大井徑是提高深井換熱器采熱功率的有效手段之一，但提升幅度有限；同時(shí)，擴(kuò)大井徑會(huì)提高成井成本，存在與增加井深相同的風(fēng)險(xiǎn)。

3.2.3 內(nèi)套管導(dǎo)熱系數(shù)

深井換熱器的內(nèi)套管導(dǎo)熱系數(shù)是影響深井換熱器采熱功率的關(guān)鍵因素之一。在1個(gè)供暖季內(nèi)，對(duì)內(nèi)套管導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.050和0.005 W/(m·K)時(shí)，2種深井換熱器的采熱功率進(jìn)行模擬，并與目前正在采用的內(nèi)套管導(dǎo)熱系數(shù)為0.160 W/(m·K)的深井換熱器采熱功率進(jìn)行對(duì)比，具體如圖9所示。系數(shù)為0.050 W/(m·K)時(shí)深井換熱器的平均采熱功率比內(nèi)套管導(dǎo)熱系數(shù)為0.160 W/(m·K)時(shí)深井換熱器的平均采熱功率提高了11.8%；內(nèi)套管導(dǎo)熱系數(shù)為0.005 W/(m·K)時(shí)深井換熱器的平均采熱功率比內(nèi)套管導(dǎo)熱系數(shù)為0.160 W/(m·K)時(shí)深井換熱器的平均采熱功率提高了18.2%。

由此可以看出，內(nèi)套管的導(dǎo)熱系數(shù)越小，內(nèi)套管中的熱水熱量向外環(huán)腔散失的越少，深井換熱器的出口溫度就越高，則進(jìn)、出口溫差就越大，從而使采熱功率提高。由于內(nèi)套管成本占比低，安裝工程風(fēng)險(xiǎn)小，因此，研發(fā)導(dǎo)熱系數(shù)在0.005～0.050 W/(m·K)的低成本內(nèi)套管材料是提高深井換熱器采熱功率的突破口。

4 經(jīng)濟(jì)效益分析

本文提出了3種深井換熱供暖系統(tǒng)方案并進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)效益分析對(duì)比。方案1為采用現(xiàn)有技術(shù)，即內(nèi)套管導(dǎo)熱系數(shù)為0.160 W/(m·K)的深井換熱供暖系統(tǒng)；方案2為采用低導(dǎo)熱系數(shù)內(nèi)套管的深井換熱供暖系統(tǒng)；方案3為利用廢棄井改造為采用現(xiàn)有技術(shù)的深井換熱供暖系統(tǒng)。

綜合分析3種方案的初投資、1個(gè)供暖季的運(yùn)行成本及內(nèi)部收益率，判斷深井換熱供暖系統(tǒng)在小湯山地區(qū)實(shí)施的可行性。同時(shí)，將方案2與方案1進(jìn)行對(duì)比，探究技術(shù)優(yōu)化帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)勢(shì)；將方案3與方案1進(jìn)行對(duì)比，探究初投資降低帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)勢(shì)。

4.1 建筑物負(fù)荷計(jì)算

假設(shè)為小湯山地區(qū)某住宅建筑面積為5萬(wàn)m2的小區(qū)供暖。住宅建筑的冬季供暖時(shí)間為00:00～24:00，供暖天數(shù)為120 d。根據(jù)CJJ 34-2010《城鎮(zhèn)供熱管網(wǎng)設(shè)計(jì)規(guī)范》、JGJ 26-2010《嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)居住建筑節(jié)能設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》及GB 50736-2012《民用建筑供暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范》的有關(guān)規(guī)定，可以得出該小區(qū)住宅建筑的采暖熱負(fù)荷指標(biāo)為40～45 W/m2。小湯山地區(qū)供暖季的室外溫度按-9.0℃考慮，利用Dest軟件進(jìn)行分析計(jì)算，通過(guò)將上述規(guī)范中的規(guī)定值與軟件的計(jì)算結(jié)果比對(duì)，最終選出該小區(qū)住宅建筑的熱負(fù)荷指標(biāo)為40 W/m2，則總熱負(fù)荷為2000 kW。

4.2 初投資

深井換熱供暖系統(tǒng)的初投資主要包括設(shè)備購(gòu)置費(fèi)、建筑工程費(fèi)、安裝工程費(fèi)等，其中，建筑工程費(fèi)主要為打井費(fèi)用。深井換熱供暖系統(tǒng)的初投資如表3所示。

表3 深井換熱供暖系統(tǒng)的初投資Table 3 Initial investment in deep borehole heat exchange heating system

通過(guò)初投資對(duì)比可以看出，深井換熱器構(gòu)建方式為打井時(shí)，打井費(fèi)用占到初投資的79%～82%，而廢棄井改造由于不需要打井，使初投資大幅降低。

4.3 運(yùn)行成本

深井換熱供暖系統(tǒng)的運(yùn)行成本主要包括循環(huán)泵、地源熱泵等設(shè)備的耗電費(fèi)用和二網(wǎng)側(cè)補(bǔ)水的水費(fèi)。深井換熱供暖系統(tǒng)所需電費(fèi)根據(jù)《北京市居民生活用電電價(jià)表》(見(jiàn)表4)中城鎮(zhèn)合表用戶(hù)不滿(mǎn)1 kV電壓等級(jí)的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算；補(bǔ)水的水費(fèi)按7.8元/m3計(jì)算，補(bǔ)水量按照二網(wǎng)側(cè)流量的1%計(jì)算。深井換熱供暖系統(tǒng)的運(yùn)行成本如表5所示。

表4 電價(jià)表Table 4 Electricity prices

表5 深井換熱供暖系統(tǒng)1個(gè)供暖季的運(yùn)行成本Table 5 System operating costs of deep borehole heat exchange heating system during one heating season

4.4 投資收益分析

假設(shè)深井換熱供暖系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)期為20年，總成本費(fèi)用包含運(yùn)行成本、人工費(fèi)、設(shè)備維修費(fèi)及更換費(fèi)用、設(shè)備折舊費(fèi)等。其中，人工費(fèi)按機(jī)房配置2名正式員工考慮，每人每年的人工成本按照8萬(wàn)元計(jì)算，共計(jì)16萬(wàn)元；設(shè)備維修費(fèi)及更換費(fèi)用按照設(shè)備購(gòu)置費(fèi)的2%計(jì)算；設(shè)備折舊費(fèi)按照設(shè)備總投資的殘值5%計(jì)算。所得稅按照納稅額的25%繳納；收取的供暖費(fèi)用按30元/m2計(jì)算，3種方案的收費(fèi)面積均為5萬(wàn)m2，則收取的費(fèi)用均為150萬(wàn)元。按照以上邊界條件，計(jì)算不同方案的內(nèi)部收益率，具體如表6所示。

在小湯山地區(qū)采用深井換熱供暖系統(tǒng)，有北京市政府對(duì)熱源及一次管網(wǎng)提供的50%的補(bǔ)貼。由表6可知，方案1的內(nèi)部收益率為5.85%，投資回收期為11年；方案2的內(nèi)部收益率為8.15%，投資回收期為9年；方案3的內(nèi)部收益率為29.50%，投資回收期為3年。由此可以看出，在同一供暖面積下，采用低導(dǎo)熱系數(shù)內(nèi)套管的深井換熱供暖系統(tǒng)(方案2)由于打井?dāng)?shù)量較少，降低了初投資和運(yùn)行成本，相比于采用現(xiàn)有技術(shù)的深井換熱供暖系統(tǒng)(方案1)，方案2的內(nèi)部收益率提高了2.3%，回收期縮短了2年。雖然利用廢棄井改造為深井換熱器可大幅降低深井換熱供暖系統(tǒng)的初投資，并提高內(nèi)部收益率，但目前對(duì)于采用深井換熱模式的廢棄井的改造難度較大，還需進(jìn)一步探究。

表6 不同方案的內(nèi)部收益率Table 6 Internal rate of return of different schemes

5 結(jié)論

本文針對(duì)北京市小湯山地區(qū)的地質(zhì)資料，利用數(shù)值模擬手段評(píng)估了在該地區(qū)應(yīng)用深井換熱供暖系統(tǒng)時(shí)，其深井換熱器的采熱能力，并探究了優(yōu)化途徑；同時(shí)測(cè)算采用了3種方案的深井換熱供暖系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益，最終得到以下結(jié)論：

1)井深為2500 m時(shí)，深井換熱器第20個(gè)供暖季的平均采熱功率為250 kW；結(jié)合了地源熱泵的深井換熱供暖系統(tǒng)可為面積為8000 m2的居民住宅供暖；為避免熱干擾，在實(shí)際工程中，地下井之間的間距要大于166 m。

2) 1個(gè)供暖季內(nèi)，井深為3000、4000 m時(shí)，深井換熱器的平均采熱功率較井深為2500 m時(shí)的分別提高了71.4%、178.6%，且采熱功率隨井深的增加而提高。

3) 1個(gè)供暖季內(nèi)，井徑為219.1 mm、外套管壁厚為10.16 mm和井徑為244.5 mm、外套管壁厚為10.30 mm時(shí)深井換熱器的平均采熱功率較井徑為177.8 mm、外套管壁厚為9.19 mm時(shí)的分別提高了4.7%和7.5%；雖然擴(kuò)大井徑可以提高深井換熱器的采熱功率，但提升幅度有限。

4)內(nèi)套管的導(dǎo)熱系數(shù)越小，內(nèi)套管中的熱水向外環(huán)腔的散熱越少，深井換熱器的進(jìn)、出口溫差越大，采熱功率越高。

5)采用低導(dǎo)熱系數(shù)內(nèi)套管的深井換熱供暖系統(tǒng)的內(nèi)部收益率為8.15%，比采用現(xiàn)有技術(shù)，即內(nèi)套管導(dǎo)熱系數(shù)為0.160 W/(m·K)的深井換熱供暖系統(tǒng)的內(nèi)部收益率提高了2.3%，回收期縮短了2年。

6)利用廢棄井的深井換熱供暖系統(tǒng)可大幅減少系統(tǒng)初投資，并提高系統(tǒng)的內(nèi)部收益率。但目前對(duì)于采用深井換熱模式的廢棄的改造難度較大，還需進(jìn)一步探究。