高紅兵 任世杰 丁季 劉宸岐 王法虎 孫童

摘要：直接擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中載波同步環(huán)節(jié)的相關(guān)解調(diào)對于系統(tǒng)性能具有極大的影響作用。以往的系統(tǒng)中經(jīng)常可能出現(xiàn)載波同步準(zhǔn)確率低的情況。對于直接擴(kuò)頻通信系統(tǒng)載波同步環(huán)節(jié)，通過Simulink仿真進(jìn)行研究改進(jìn)，在信號進(jìn)入載波同步環(huán)節(jié)后進(jìn)行Kalman線性濾波，盡可能地去除噪聲部分影響。通過搭建科斯塔斯環(huán)進(jìn)行相關(guān)載波的提取，最終觀察系統(tǒng)仿真誤碼率，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的系統(tǒng)誤碼率更低，具有更好的通信傳輸性能。

關(guān)鍵詞：直接擴(kuò)頻通信;Simulink仿真;BPSK調(diào)制;Kalman濾波器;載波同步

中圖分類號：TN911.72? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）26-0013-04

Abstract： Carrier synchronization link in direct spread spectrum communication system of demodulation and has great effect on system performance in the previous system often possible carrier synchronization accuracy low carrier synchronization link for direct spread spectrum communication system， through the simulink to study the improvement of the signal into the carrier synchronization tache of the kalman linear filtering， as far as possible， get rid of the noise of the part by structures， the extraction of costas loop for related carrier， the final observation system simulation error rate， found that the improved system bit error rate lower， has better communication transmission performance.

Key words： direct spread spectrum communication; simulink simulation; binary phase shift keying modulation; Kalman filer; carrier restoration

1引言

直接擴(kuò)頻通信系統(tǒng)憑借其在信號傳輸之前首先進(jìn)行信號的擴(kuò)頻處理，使信號在傳輸過程中可以有效地減小噪聲的干擾，使其非常適合低信噪比和強(qiáng)干擾的環(huán)境。實(shí)際應(yīng)用中，同步是決定一個系統(tǒng)能否順利完成信息傳輸?shù)年P(guān)鍵。研究過程中引入了卡爾曼濾波算法進(jìn)行線性的信號的處理。相對于以往通過大量繁雜代碼形式進(jìn)行通信系統(tǒng)的建模與仿真，本文通過Simulink與直接擴(kuò)頻技術(shù)的結(jié)合進(jìn)行研究、仿真。Simunlink仿真極大簡化了系統(tǒng)工作量，使得可以將更多的精力放在問題的解決與處理上面[1]。

2 直接擴(kuò)頻通信系統(tǒng)

2.1香農(nóng)定理

香農(nóng)定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理論上存在一種方法可使信息源的輸出能夠以任意小的差錯概率通過信道傳輸。

在被高斯白噪聲干擾的信道中，傳送的最大信息速率C由下述公式確定。

該式通常稱為香農(nóng)公式。C是數(shù)據(jù)速率的極限值，單位bit/s;W為信道帶寬，單位Hz;S是信號功率（瓦），N是噪聲功率（瓦）。其中的S/N是為信號與噪聲的功率之比，無量綱[2]。

2.2 直接擴(kuò)頻通信系統(tǒng)原理

直接序列擴(kuò)頻，顧名思義就是直接用具有高碼率的擴(kuò)頻碼序列在發(fā)端去擴(kuò)展信號的頻譜，而在接收端，用相同的擴(kuò)頻碼序列去進(jìn)行解擴(kuò)，把展寬的擴(kuò)頻信號還原成原始的信息。直擴(kuò)信號經(jīng)偽噪聲碼解擴(kuò)后變成了窄帶信息，從而使增益提高了若干倍。擴(kuò)展頻譜的特性取決于所采用的擴(kuò)頻碼序列的碼型和碼片速率。本文采用PN碼產(chǎn)生模塊產(chǎn)生m序列，主要研究直擴(kuò)系統(tǒng)的載波同步環(huán)節(jié)，假設(shè)接收端的PN碼為已知。直接擴(kuò)頻通信系統(tǒng)基本模型如圖1所示[3]。

3 同步算法

3.1載波調(diào)制

信號傳輸過程中一般需要發(fā)送的數(shù)據(jù)的頻率是低頻的，如果按照本身的數(shù)據(jù)的頻率來傳輸，不利于接收和同步。因此將信號進(jìn)行高頻載波再進(jìn)行傳輸[4]。

假設(shè)在發(fā)送端產(chǎn)生碼元寬度為[Tb]的信號m（t），圖2第1個圖形中為0、1兩個碼元。擴(kuò)頻碼為m序列產(chǎn)生的PN碼，記作p（t）。偽碼的波形如圖 2中的第2個波形，圖中設(shè)置其碼元寬度為[Tp]，有圖2可知[Tb=16Tp]。

3.2 載波的提取

載波同步又稱載波恢復(fù)（carrier restoration），即在接收設(shè)備中產(chǎn)生一個和接收信號的載波同頻同相的本地振蕩（local oscillation），供給解調(diào)器作相干解調(diào)用。要想實(shí)現(xiàn)相干解調(diào)，必須有相干載波。因此，載波同步是實(shí)現(xiàn)相干解調(diào)的先決條件[5]。提取載波的方法有兩類，一類是在發(fā)送信號中專門插入一載波或?qū)ьl信號，這種方法叫作插入導(dǎo)頻法;另一種方法是自同步法，從接收到的已調(diào)信號中直接提取。

本文采用頻率為128kHz，幅度為1V的正弦波作為載波進(jìn)行調(diào)制。接收機(jī)部分采用自同步發(fā)將解擴(kuò)的信號輸入到搭建的科斯塔環(huán)（Costas）環(huán)電路。科斯塔環(huán)（Costas）環(huán)載波跟蹤原理圖如圖3所示。

3.3 Kalman濾波器

卡爾曼濾波以最小均方誤差為最佳估計(jì)準(zhǔn)則，采用信號與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和當(dāng)前時(shí)刻的觀測值來更新對狀態(tài)變量的估計(jì)，求出當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)值， Kalman濾波是目前應(yīng)用最為廣泛的濾波方法[6]?？柭鼮V波方程主要有以下5個核心公式：

其中，[xk]， [xk-1]分別表示k時(shí)刻的先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)值、k-1時(shí)刻的后驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)值;[ Pk-1]表示[xk-1]的協(xié)方差;[Pk]表示即[xk]的協(xié)方差;A是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;Q是過程激勵噪聲協(xié)方差;B是將輸入轉(zhuǎn)換為狀態(tài)的矩陣。[Kk是]濾波增益矩陣;[xk]是k 時(shí)刻的后驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)值; H是狀態(tài)變量到觀測的轉(zhuǎn)換矩陣;[ zk]表示測量值，是濾波的輸入;[Pk]表示[xk]的協(xié)方差;[R是測量噪聲協(xié)方差;（zk-Hxk）]與卡爾曼增益乘積用來修正先驗(yàn)值的預(yù)測觀測和實(shí)際觀測之間的殘差，從而得到后驗(yàn)值。

利用MATLAB庫中自帶的Kalman濾波器，對其參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，此Kalman濾波器的輸出為4*1的矩陣輸出，因此在仿真過程中遇到矩陣和向量的轉(zhuǎn)換問題，我們采用集線器和分流器進(jìn)行解決。Kalman濾波器模型如圖所示[7]。仿真測試結(jié)果如圖4所示。

4 Simulink仿真模型及結(jié)果分析

Simu（仿真）與 Link（鏈接），是實(shí)現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真的一個集成環(huán)境。具有模塊化、可重載、可封裝、面向結(jié)構(gòu)圖編程及可視化等特點(diǎn)，可大大提高系統(tǒng)仿真的效率和可靠性。Simulink 的模塊庫為用戶提供了多種多樣的功能模塊。本文通過Simulink 進(jìn)行仿真搭建，該模型主要搭建了發(fā)射機(jī)、信道傳輸與接收機(jī)部分，重點(diǎn)研究載波同步環(huán)節(jié)與Kalman濾波的加入，觀察系統(tǒng)最終誤碼率及星座圖，確定系統(tǒng)性能[8]。

4.1發(fā)射機(jī)仿真模型

首先通過伯努利二進(jìn)制模塊進(jìn)行速率為1000bps的基帶信號模擬產(chǎn)生，之后通過極性轉(zhuǎn)換器將信號的幅值范圍轉(zhuǎn)換到[-1，1]。同時(shí)加入64bit的PN碼產(chǎn)生模塊與極性轉(zhuǎn)換器，進(jìn)行擴(kuò)頻碼的預(yù)準(zhǔn)備。通過乘法器模擬二進(jìn)制信號的擴(kuò)頻過程，通過FFT頻譜顯示器可明顯看到擴(kuò)頻后信號峰值頻譜轉(zhuǎn)移到64KHz。之后加入128KHz的載波信號，進(jìn)行載波調(diào)制，通過示波器FFT頻譜顯示器可觀察到載波信號相位改變，說明調(diào)制成功。

4.2 AWGN信道

射頻傳輸過程，將信號通過白噪聲信道，加入Kalman濾波的仿真過程中我們觀察10dB及0.5dB等不同干擾的情況，發(fā)現(xiàn)本系統(tǒng)在0.5dB信噪比環(huán)境下仍有較好的傳輸性能，如圖8、圖9所示。

4.3 接收機(jī)仿真模型

主要研究載波同步環(huán)節(jié)，信道輸出后，采用已知的PN碼進(jìn)行相關(guān)解擴(kuò)，之后將信號輸入自行搭建的科斯塔斯環(huán)部分，進(jìn)行相關(guān)載波的提取[9] 。通過scope1可明顯觀察到VCO輸出的載波波形與加入載波波形相位及頻率一致，如圖10所示。

通過科斯塔斯環(huán)的波形最終輸出后大致為解調(diào)波形，然而在較低信噪比的環(huán)境下，以往的直擴(kuò)系統(tǒng)仍會有較大信號誤差出現(xiàn)。本文創(chuàng)新性的加入Kalman線性濾波器在解調(diào)信號之后，盡可能減小系統(tǒng)傳輸誤差。0.5dB 信噪比環(huán)境下未加Kalmanl濾波器系統(tǒng)信號對比如圖11所示，0.5dB信噪比環(huán)境下加入Kalman濾波器信號對比如圖12所示。

總結(jié)：相對于以往通過大量繁雜代碼形式進(jìn)行通信系統(tǒng)的建模與仿真，本文通過Simulink與直接擴(kuò)頻技術(shù)的結(jié)合，進(jìn)行相關(guān)環(huán)節(jié)的研究。通過搭建科斯塔斯環(huán)進(jìn)行相關(guān)載波的提取，最終觀察加入Kalman濾波器改進(jìn)后的直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)仿真誤碼率，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的系統(tǒng)誤碼率更低，具有更好的通信傳輸性能[10]。達(dá)到進(jìn)一步改善擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的性能，提高擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的安全性、可靠性以及適應(yīng)未來更復(fù)雜的通信環(huán)境的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孫忠瀟.Simulink仿真及代碼生成技術(shù)入門到精通[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2015.

[2] 張蕾，鄭實(shí)勤.基于MATLAB的直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)性能仿真分析研究[J].電氣傳動自動化，2007（3）.

[3] 邵玉斌.Matlab/Simulink通信系統(tǒng)建模與仿真實(shí)例分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[4] 趙剛.擴(kuò)頻通信系統(tǒng)實(shí)用仿真技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2009.

[5] 楊穎，陳培，王云，等.擴(kuò)頻通信同步系統(tǒng)中鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，31（2）：243-248.

[6] 黃小平，王巖.卡爾曼濾波原理及應(yīng)用：MATLAB仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2015.

[7] 楊鵬生，吳曉軍，張玉梅.改進(jìn)擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的目標(biāo)跟蹤算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2016（5）.

[8] 熊瀛，張華.基于Simulink的直接序列擴(kuò)展頻譜通信系統(tǒng)仿真研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2008，31（5）：63-65.

[9] 范偉，翟傳潤，戰(zhàn)興群.基于MATLAB的擴(kuò)頻通信系統(tǒng)仿真研究[J].微計(jì)算機(jī)信息雜志，2006（19）.

[10] 高丙坤，閻勝玉，袁靜，等.直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)誤碼率的仿真分析[J].大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2002（2）.

【通聯(lián)編輯：梁書】