董小松 李佳寶 王翔 霍宏鑫 孫海群

摘要：抽水試驗(yàn)是確定場地滲透系數(shù)的主要方法，現(xiàn)已存在多種基于穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)的計(jì)算方法，但是野外場地條件不易控制，難以對(duì)各種方法進(jìn)行綜合比較。文章針對(duì)此問題制作一個(gè)基本滿足Dupuit假設(shè)的專用物理模型，系統(tǒng)開展了室內(nèi)河渠試驗(yàn)及潛水完整井穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)，從原理上對(duì)多種方法進(jìn)行精確的分析比較。結(jié)果表明，模型能夠較好的模擬試驗(yàn)的多個(gè)過程，所得滲透系數(shù)均能滿足綜合對(duì)比所需要的精度要求。針對(duì)穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)，分析發(fā)現(xiàn)：（1）計(jì)算時(shí)用觀測孔資料比抽水井資料計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確;（2）綜合利用所有觀測孑L資料的直線圖解法計(jì)算結(jié)果最具有代表性且唯一，因此選取該計(jì)算結(jié)果為最終結(jié)果。

關(guān)鍵詞：抽水試驗(yàn);滲透系數(shù);潛水含水層;完整井

中圖分類號(hào)：P641.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

滲透系數(shù)作為水文地質(zhì)的主要參數(shù)在工程建設(shè)中具有重要意義，傳統(tǒng)滲透系數(shù)的測定方法主要有室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法和室外實(shí)驗(yàn)法。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法包括常水頭實(shí)驗(yàn)和變水頭實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)條件易于控制，精度高，但是方法單一，實(shí)驗(yàn)尺度小。室外實(shí)驗(yàn)通常則是通過抽水實(shí)驗(yàn)，得到抽水孔和觀測孔水位數(shù)據(jù)，通過Dupuit公式、Thies配線法等多種方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理從而求得滲透系數(shù)，實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)據(jù)處理方法多種多樣，各種方法所得到的結(jié)果存在一定差異。許多學(xué)者在開展室外實(shí)驗(yàn)時(shí)，均會(huì)使用多種方法進(jìn)行處理和對(duì)比，找到最為符合實(shí)際情況的結(jié)果。如靖晶等在確定嘉峪關(guān)水源地滲透系數(shù)時(shí)運(yùn)用單井抽水試驗(yàn)、多孔抽水試驗(yàn)、干擾井群法等;劉忠在確定內(nèi)蒙古不凍河潛水含水層滲透系數(shù)時(shí)使用了Thies配線法、直線圖解法等。值得注意的是，由于室外場地條件復(fù)雜多變，試驗(yàn)結(jié)果受含水層結(jié)構(gòu)、補(bǔ)排條件等影響大，很難對(duì)不同方法從原理層面進(jìn)行精確的分析比較。

為解決這一問題，本實(shí)驗(yàn)嘗試將現(xiàn)場抽水試驗(yàn)與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，制作專門的物理模型開展室內(nèi)抽水試驗(yàn)。這種特制模型試驗(yàn)的開展，一方面節(jié)省了時(shí)間和成本，另一方面可采用“概化模型”觀念認(rèn)識(shí)復(fù)雜地質(zhì)體。在最大程度滿足Dupuit假設(shè)條件的情況下，對(duì)不同滲透系數(shù)測定方法進(jìn)行精確的分析比較。目前國內(nèi)在這方面的研究相對(duì)欠缺。

1試驗(yàn)?zāi)Ｐ透艣r

試驗(yàn)選用粒徑為0.2 mm的細(xì)沙，使用水槽模型開展（包括河渠和抽水試驗(yàn)）試驗(yàn)如圖1所示。模型中間42.4 cmX50 cm的介質(zhì)槽內(nèi)均勻填充深度45cm的細(xì)沙用于模擬潛水含水層，介質(zhì)槽正中間布置半徑為5mm的貫穿整個(gè)含水層的花管，用于模擬抽水井。沿著介質(zhì)槽軸線方向布置10個(gè)觀測點(diǎn)，以抽水井為中心兩側(cè)對(duì)稱布置，通過測壓管記錄觀測點(diǎn)的水位。介質(zhì)槽兩側(cè)為透水板及地表水水槽，兩側(cè)水位可通過調(diào)節(jié)水位調(diào)節(jié)板的高度和水位調(diào)節(jié)管的角度保持定水位，并根據(jù)需要調(diào)節(jié)兩側(cè)水位高度。

2室內(nèi)模型試驗(yàn)

2.1河渠試驗(yàn)

用水槽裝置模擬河間地塊模型，利用河渠問無入滲時(shí)潛水流的方程式計(jì)算該潛水含水層的滲透系數(shù)，此方程式實(shí)質(zhì)上就是Dupuit公式，此時(shí)潛水面的降落曲線形狀為二次拋物線。試驗(yàn)時(shí)，向介質(zhì)槽中填砂，鋪平并經(jīng)過多次排注水飽和，然后調(diào)整兩側(cè)水位開展試驗(yàn)。公式（1）：

由河渠試驗(yàn)測定的滲透系數(shù)最終值為0.018cm/s，利用70型滲透儀開展的常水頭實(shí)驗(yàn)所用介質(zhì)的飽和滲透系數(shù)為0.014 cm/s，可以看出河渠試驗(yàn)所測參數(shù)較常水頭實(shí)驗(yàn)大，但二者在數(shù)量級(jí)上保持一致，數(shù)值差距較小。由于河渠試驗(yàn)受到垂向流的影響，且水槽裝置在填充介質(zhì)時(shí)密實(shí)程度不如滲透儀中的高，導(dǎo)致所測數(shù)據(jù)偏大。從試驗(yàn)結(jié)果來看，本裝置已經(jīng)能夠較好的模擬地下水滲流運(yùn)動(dòng)，所測數(shù)據(jù)也能達(dá)到精度要求，可以進(jìn)行后續(xù)抽水試驗(yàn)。綜合分析，取K=0.017 cm/s為河渠試驗(yàn)中潛水含水層滲透系數(shù)的最終參考值。

2.2完整井穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)

在計(jì)算場地的滲透系數(shù)時(shí)，目前最常用的仍然是室外穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)法。Dupuit井流公式是求潛水含水層穩(wěn)定流滲透系數(shù)的理論基礎(chǔ)，其理論成熟，公式的推導(dǎo)與使用簡單明了，計(jì)算結(jié)果精度高。但是Du-puit井流公式是基于完全理想化的假設(shè)條件下推導(dǎo)出來的，使用時(shí)需對(duì)含水層結(jié)構(gòu)進(jìn)行高度概化，在實(shí)際場地下很難滿足這些假設(shè)條件，且比較難達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，因此計(jì)算出來的滲透系數(shù)往往與實(shí)際情況相差較大。

基于以上問題，該水槽模型構(gòu)建的邊界條件清楚，介質(zhì)均勻，基本滿足假設(shè)條件。且地下水補(bǔ)給迅速，補(bǔ)給量能夠很快與抽水量平衡從而達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，形成穩(wěn)定流。

2.2.2穩(wěn)定井流的直線圖解法

對(duì)于穩(wěn)定井流，傳統(tǒng)求參方法中大多直接使用單個(gè)抽水孔的Dupuit公式或者兩個(gè)觀測孔的Thiem公式進(jìn)行求解，選取不同的數(shù)據(jù)計(jì)算出來的滲透系數(shù)值往往具有一定的差異，特別是在野外條件下有可能產(chǎn)生非常大的差異，如果能將所有觀測孔的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合利用，獲得該場地唯一確定的滲透系數(shù)值，必定能優(yōu)化參數(shù)的計(jì)算，提高計(jì)算準(zhǔn)確度，因此可采用穩(wěn)定井流的直線圖解法。

對(duì)于承壓穩(wěn)定井流，降深s與距離r之間存在明顯的s-lnr線性關(guān)系，因此可以非常方便的使用直線圖解法，即便是對(duì)于非穩(wěn)定流，Theis公式在允許相對(duì)誤差之內(nèi)近似的寫成Jacob公式之后，也存在明顯的線性關(guān)系，因此常利用Jacob直線圖解法求得承壓非穩(wěn)定流的滲透系數(shù)。但是潛水穩(wěn)定井流公式中s與lnr之間并不是線性關(guān)系，因此需要對(duì)Dupuit公式進(jìn)行線性化，令Dupuit公式中復(fù)雜降深的整體為修正降深s，使得潛水穩(wěn)定井流的Dupuit公式在形式上與承壓穩(wěn)定井流一致，從而建立修正降深s與距離r的s'-lnr線性關(guān)系，可充分利用所有觀測孔數(shù)據(jù)求得滲透系數(shù)k。

因此，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，s'-Inr呈直線關(guān)系，直線斜率為i，截距為6，可由此求得滲透系數(shù)K與影響半徑R。

3計(jì)算結(jié)果對(duì)比

對(duì)表1結(jié)果進(jìn)行綜合比較可知，用單井抽水的Du-puit公式所計(jì)算出來的結(jié)果較小，與實(shí)際情況偏差較大。主要是由于在抽水井處受三維流影響較大，且受到井損的影響，使抽水井的實(shí)測水位偏低。在實(shí)踐中，抽水試驗(yàn)的井損不能忽略，且井損對(duì)潛水的影響要比承壓水大。這也導(dǎo)致用庫薩金公式計(jì)算所得的影響半徑太小，僅為2.45 cm，明顯與實(shí)際不符，用觀測孔2和觀測孔4的數(shù)據(jù)計(jì)算所得的影響半徑值為19.76 cm，與實(shí)際現(xiàn)象相符，且抽水井距補(bǔ)水邊界的距離為21.2 cm，此影響半徑小于邊界范圍，證明抽水并未擴(kuò)展到邊界，滿足公式使用要求。值得注意的是，在Dupuit穩(wěn)定流模型及公式中本身并不含有影響半徑的概念，試圖尋求平均影響半徑是沒有理論依據(jù)的，由此也增大了直接利用Dupuit公式進(jìn)行準(zhǔn)確求解的難度。

1個(gè)觀測孔的Thiem公式由于消除了影響半徑的影響，所得數(shù)值更加合理，但是仍然用到了忽略井損值的抽水井?dāng)?shù)據(jù)，導(dǎo)致整體結(jié)果偏小。2個(gè)觀測孔的Thiem公式采用的均為觀測孔數(shù)據(jù)，在觀測點(diǎn)處三維流影響很小，且基本無井損值，因此計(jì)算所得的滲透系數(shù)值更加真實(shí)準(zhǔn)確。通過與前面達(dá)西實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比也能驗(yàn)證這一判斷，已有的現(xiàn)場研究結(jié)果也發(fā)現(xiàn)帶2個(gè)觀測孔的穩(wěn)定井流公式法得出的數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確。由于室內(nèi)模型能較好滿足解析解的多個(gè)假設(shè)條件，且試驗(yàn)操作足夠嚴(yán)謹(jǐn)，因此3組觀測孔的計(jì)算結(jié)果差異較小，但是各組數(shù)據(jù)間仍有一定差別，有穩(wěn)定井流的直線圖解法明顯能更加充分的利用所有數(shù)據(jù)，試驗(yàn)求得的直線方程為y=-2.15x+6.47，相關(guān)系數(shù)R²=0.9992，由此計(jì)算出來的滲透系數(shù)值為0.0167 cm/s，是本試驗(yàn)最具代表陛的計(jì)算結(jié)果。因此取該介質(zhì)的飽和滲透系數(shù)0.017 cm/s為完整井穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)的最終值，此結(jié)果與河渠試驗(yàn)的參考值完美契合。

4結(jié)論

（1）通過河渠試驗(yàn)與常水頭實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，本模型的模擬效果及數(shù)據(jù)測量精度均能滿足要求，由此開展抽水試驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。

（2）由于受到垂向流的影響，河渠試驗(yàn)所測滲透系數(shù)值隨著水頭差的增大而增大，因此所測的滲透系數(shù)值偏大，通過綜合分析取K=0.017 cm/s為河渠試驗(yàn)中潛水含水層滲透系數(shù)的最終參考值。

（3）在抽水井處由于井損影響明顯，導(dǎo)致用抽水井?dāng)?shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果偏小，利用觀測孔數(shù)據(jù)計(jì)算所得的結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。

（4）利用所有觀測孔數(shù)據(jù)進(jìn)行的直線圖解法計(jì)算結(jié)果為0.0167cm/s，比利用2個(gè)抽水孔數(shù)據(jù)的Theim公式更加準(zhǔn)確，且結(jié)果唯一，為抽水試驗(yàn)的最終確定值。