王月媖, 許高斌,2, 王超超, 陳 興, 馬淵明

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院,安徽 合肥 230601; 2.安徽省微電子機械系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,安徽 合肥 230601)

由于人類發(fā)展對能源的不斷需求,基于更安全的磁約束聚變的托卡馬克裝置越來越被重視[1-3]。托卡馬克裝置內(nèi)部由多種“D”字型磁體線圈產(chǎn)生的約束磁場約束高溫的帶電粒子在其中做高速旋轉(zhuǎn)的拉莫運動,再附加其他輔助加熱手段,使等離子加熱到一定溫度,發(fā)生聚變反應(yīng)。等離子運動產(chǎn)生的感生磁場還會隨著電流的變化而變化,使得托卡馬克裝置內(nèi)部成為一個復(fù)雜的高溫強輻射的電磁環(huán)境[4]。為了更有效地控制托卡馬克,減少其不可控性對人類造成的危害,需要了解托卡馬克內(nèi)部磁場大小、方向及分布,微機電系統(tǒng)(Micro-Electro-Mechanical System,MEMS)傳感器以其小型化、高性能和獨立可控性成為首選[5-7]。

隨著微電子產(chǎn)業(yè)的興起,微傳感器發(fā)展迅速,但用于T量級的強磁場測量傳感器極少。文獻[8-11]利用磁性材料的巨磁阻抗效應(yīng)(giant magneto-impedance,GMI)[12]研究、設(shè)計、優(yōu)化的GMI磁傳感器彌補了傳統(tǒng)磁傳感器的不足,具有高穩(wěn)定性、高靈敏度、高分辨率、響應(yīng)速度快及功耗低的特點[13],但測量范圍未涉及托卡馬克內(nèi)部測量所需磁場量級;文獻[14]針對腫瘤熱療發(fā)生裝置中產(chǎn)生的中頻強磁場,設(shè)計了一種通過測量空間三坐標(biāo)磁場分量再合成磁場矢量的三維傳感器,但其測量范圍最高只能達到0.03 T,遠遠不能滿足托卡馬克內(nèi)部強磁要求。

本文針對托卡馬克復(fù)雜的內(nèi)部環(huán)境,設(shè)計了電容檢出式平面扭轉(zhuǎn)MEMS傳感器結(jié)構(gòu)[15],選用耐高溫、抗強輻射的材料,以克服托卡馬克內(nèi)部惡劣環(huán)境的干擾。該傳感器測量范圍為0.05 ～1.50 T。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計與理論建模

平面扭轉(zhuǎn)式微傳感器是以絕緣層上的硅(silicon-on-insulator,SOI)晶片為原材料制備的、橫截面為8字型外框形狀的傳感器。在其橫截面“腰”間兩側(cè)分別制備1根以Y方向為長度方向的扭轉(zhuǎn)梁,并分別固定在兩邊的錨區(qū),從而支撐懸空的扭轉(zhuǎn)平面;金屬線圈由引入電極接入,沿扭轉(zhuǎn)平面外側(cè)從外到內(nèi)等間距環(huán)繞,并通過隔離層接到引出電極上;中心電極與其下直達電容上極板的通孔內(nèi)的填充金屬相連,使中心電極與電容上極板保持電學(xué)連通,并通過隔離層與第2電容電極相連;第1電容電極通過其下通孔內(nèi)的填充金屬與電容下極板保持電學(xué)連通。平面扭轉(zhuǎn)式微傳感器結(jié)構(gòu)的主體部分從上到下分別為銀材料金屬線圈、氧化硅層、硅層、氧化硅層、銅材料電容上極板層。

為提高結(jié)構(gòu)的性能參數(shù),本文選用不同尺寸參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。為敘述方便,稱初始結(jié)構(gòu)為結(jié)構(gòu)1。用于測量X、Y方向磁場分量的平面扭轉(zhuǎn)式微傳感器結(jié)構(gòu)1工作原理如圖1所示。

(a) X方向結(jié)構(gòu)

(b) Y方向結(jié)構(gòu)圖1 平面扭轉(zhuǎn)式微傳感器結(jié)構(gòu)1示意圖

存在X、Y方向磁場的情況下,通入交流信號的金屬線圈會受到洛倫茲力F和磁力矩T,其大小分別為:

F=iclB

(1)

T=icSBsinα

(2)

其中,ic為金屬線圈上的電流;B為磁感應(yīng)強度;l為與磁場B垂直的受洛倫茲力的金屬線圈的有效長度;S為金屬線圈的環(huán)路面積;α為金屬線圈所在平面與磁場B的夾角。F和T的方向分別通過左手定則和右手定則來判斷。

平板受力扭轉(zhuǎn)的扭轉(zhuǎn)角[16]為:

(3)

其中,θ為平板的扭轉(zhuǎn)角;κ為結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)梁的彈性系數(shù);ω為平板振動時的角頻率;ω0為諧振角頻率;Q為品質(zhì)因數(shù),是結(jié)構(gòu)設(shè)計中的一個重要參數(shù),是儲存能量與損耗能量之比的一個質(zhì)量指標(biāo)。ω0、Q的計算公式分別為:

(4)

(5)

其中,I為轉(zhuǎn)動慣量;γ為周圍空氣對結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生阻尼的阻尼系數(shù),計算公式[17]為:

γ=αM+βK

(6)

其中,M為質(zhì)量矩陣;K為剛度矩陣;α、β分別為質(zhì)量比例阻尼系數(shù)和剛度比例阻尼系數(shù)。

線圈輸入的是交變電流,假設(shè)輸入幅值為1 A的正弦電流,則外扭矩T也呈正弦函數(shù)變化趨勢,(3)式可改為:

(7)

(8)

其中,ε0為極板間介質(zhì)的介電常數(shù)。

圖2 非平行平板電容器原理

理論上,建立磁場B與電容C之間的關(guān)系式為:

(9)

因此,通過測量變化的C值即可推導(dǎo)出所處環(huán)境下磁場B的大小。

ZC、ZL計算公式為:

(10)

ZL=2πfL

(11)

(12)

2 模擬分析與驗證

針對不同尺寸下的平面扭轉(zhuǎn)式微傳感器結(jié)構(gòu),分別通過ANSYS有限元仿真軟件Ansoft Maxwell、ANSYS Workbench對結(jié)構(gòu)的諧振頻率f0、品質(zhì)因數(shù)Q、分辨率進行計算。

結(jié)構(gòu)1尺寸如下:腰角度為45°,線圈匝數(shù)為20,線圈寬度為3 μm,線圈間距為3 μm,梁長100 μm。對模擬得到的電場E、磁場B和電勢V分布云圖進行分析,線圈通電后產(chǎn)生磁場,在傳感器實際測量過程中要考慮線圈通電自身產(chǎn)生的磁場對結(jié)果數(shù)據(jù)的影響。磁場隨通入電流的變化而變化,變化的磁場產(chǎn)生電場。繞線線圈內(nèi)磁通量的變化,線圈上會產(chǎn)生感應(yīng)電勢,磁通量變化越快,電勢越高,對電容極板加電壓計算電容影響越大,因此應(yīng)盡量降低傳感器的f0。

在0.30 T下ZC、ZL隨頻率f變化的曲線如圖3所示。

圖3 0.30 T下ZC、ZL隨f變化曲線

從圖3可以看出,電容間距為1.0、0.5 μm下ZC隨f的整體變化趨勢相同,在較低f值下兩者相差較大,f越大,2種電容間距下的ZC相差越小,并趨于相同。

當(dāng)ZL與ZC相同時,該傳感器結(jié)構(gòu)的平板扭轉(zhuǎn)振幅達到最大,此時,傳感器會發(fā)生諧振,與通過(7)式計算得到的f0值相同,即在0.30 T下電容間距為0.5 μm時的f0為151 MHz,電容間距為1.0 μm時的f0為214 MHz。

2種電容間距下的ZR/Zmax-f曲線如圖4所示。

圖4 0.30 T下2種電容間距下ZR/Zmax-f變化曲線

0.30、0.35 T下2種電容間距下結(jié)構(gòu)1的f0、Q值見表1所列。

表1 0.30、0.35 T下不同電容間距結(jié)構(gòu)1的f0、Q值

傳感器在0.35 T磁場作用下,電容間距為1.0 μm時ZC為4.526 2 pF，0.5 μm時ZC為9.053 1 pF;在0.30 T磁場作用下,電容間距為1.0、0.5 μm時的ZC分別為4.544 8、9.058 2 pF。根據(jù)表1和計算分析可知,2種磁場值下的ZC有明顯變化,而f0值變化很小。

對于電容間距為1.0 μm的電容,磁場變化0.05 T時,分辨率為0.058 pF/T; 對于電容間距為0.5 μm的電容,磁場變化0.05 T時,分辨率明顯增大到7.224 pF/T。0.5 μm電容間距下的分辨率明顯比1.0 μm電容間距下的的分辨率大。

1.0 μm電容間距的傳感器結(jié)構(gòu)在0.30、0.35 T下的Q值差別不大,說明磁場變化遠沒有傳感器結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)變化對其Q值的影響大。

減少電容間距能有效降低f0,分辨率也大幅度提高,但是電容間距減小,使得不必要的、應(yīng)當(dāng)盡量避免的耦合電容增大,損耗的能量增大,Q值減小,因此選擇合適的電容間距十分重要。

因此,為提高結(jié)構(gòu)的性能參數(shù),需要進行優(yōu)化設(shè)計。13種結(jié)構(gòu)的不同尺寸參數(shù)見表2所列。對13種結(jié)構(gòu)進行仿真計算,結(jié)果見表3、表4所列。

表2 13種結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)

表3 0.30、0.35 T下2種電容間距下13種結(jié)構(gòu)的f0、Q值

表4 磁場從0.3 T變化到 0.35 T時13種結(jié)構(gòu)在初始間距為1.0、0.5 μm下的分辨率 pF/T

從分辨率角度看,不同尺寸下的結(jié)構(gòu)有以下特點:

(1) 在電容間距1.0 μm時,結(jié)構(gòu)c的分辨率較高,而結(jié)構(gòu)d的分辨率較低,由此可知腰角度對分辨率有較大影響,但角度太小反而會使得分辨率變小,因此存在一個最優(yōu)角度值。

(2) 在電容間距為0.5 μm時,結(jié)構(gòu)j～結(jié)構(gòu)m的分辨率明顯比其他結(jié)構(gòu)的大,這說明在小電容間距下,線圈匝數(shù)對分辨率的影響最大,線圈匝數(shù)越大,結(jié)構(gòu)的分辨率越大。

(3) 梁長對分辨率的影響較大。在電容間距為0.5 μm時,比較結(jié)構(gòu)l和結(jié)構(gòu)m的分辨率值可知,梁長越大分辨率越高;比較結(jié)構(gòu)j和結(jié)構(gòu)k的分辨率值可知,梁長越大分辨率越低。因此,存在一個最優(yōu)的梁長值,不能無限制地增加梁長來強迫提高結(jié)構(gòu)性能參數(shù)。

從f0角度看,結(jié)構(gòu)j～結(jié)構(gòu)m的f0相比于其他結(jié)構(gòu)有明顯降低,說明線圈匝數(shù)對于降低結(jié)構(gòu)的f0有非常明顯的作用,且匝數(shù)越多,f0越低。

3 結(jié) 論

本文設(shè)計了一種平面扭轉(zhuǎn)式微傳感器,其測量范圍在0.05 ～1.50 T,當(dāng)線圈通入交變電流后,在外部磁場作用下產(chǎn)生洛倫茲力,驅(qū)動平板周期性扭轉(zhuǎn),再通過測量電容變化量反推磁場大小;分析了傳感器的工作原理,對結(jié)構(gòu)設(shè)計進行綜合考慮,給出不同尺寸參數(shù)下的傳感器結(jié)構(gòu)。通過仿真計算發(fā)現(xiàn),不同尺寸結(jié)構(gòu)的性能參數(shù)在2種磁場B值下差異較大,其中,結(jié)構(gòu)m在0.35 T下電容間距為0.5 μm時,諧振頻率可達41.1 MHz，分辨率可達122.860 pF/T。

本文設(shè)計研究的MEMS強磁傳感器可為目前先進超導(dǎo)托卡馬克實驗裝置(Experimental Advanced Superconducting Tokamak,EAST)磁場測量提供校準(zhǔn)參考,以消除電磁感應(yīng)線圈長期的漂移誤差,并進一步為超導(dǎo)托卡馬克裝置未來千秒長脈沖準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)磁場測量診斷系統(tǒng)提供相關(guān)解決方案和技術(shù)積累。