李銘偉，何明浩，冷 毅，韓 俊，唐玉文

(空軍預警學院，湖北武漢 430019)

0 引言

在敵方的偵察和作戰(zhàn)行動中，新電磁裝備的部署和原有電磁裝備工作方式的變化意味著可能存在某種作戰(zhàn)行動。而新電磁裝備的部署和原有電磁裝備工作方式的改變會引起電磁環(huán)境變化從而產生頻譜異動[1]。如何準確、快速檢測出電磁環(huán)境中的頻譜異動對于開展雷達對抗偵察、提升預警能力和獲取作戰(zhàn)主動權有很大的戰(zhàn)略意義。傳統(tǒng)的雷達對抗偵察裝備信息處理技術主要包括全脈沖數據和中頻波形數據的生成、信號的分選識別、雷達的技戰(zhàn)術指標推斷以及無源定位等內容[2]，缺乏對電磁頻譜異動的檢測。因此本文對電磁頻譜異動檢測展開研究，提出一種新的電磁頻譜異動檢測方法。

在雷達對抗偵察領域，公開的電磁頻譜異動檢測方法很少，只有文獻[1]。該文獻提出了一種檢測異動電磁目標信號的方法。該方法構建了方位-頻率二維劃分模型，并提出了在一定檢測概率的置信區(qū)間內生成頻譜異動門限的方法對異動信號進行檢測。該方法的本質為差值法，即通過當前頻譜能量與歷史頻譜能量作差，差值超過門限處即存在異動信號。此方法只能處理簡單場景，魯棒性不強，門限設定過小時容易產生虛警，但該方法提出的方位-頻率二維劃分模型值得借鑒。

本文在文獻[1]提出的方位-頻率二維劃分模型基礎之上，提出一種新的頻譜異動檢測方法。該方法首先利用信號脈沖描述字(PDW)，不需經過分選識別，建立頻譜能量分布模型形成頻譜圖像；然后，由于設備的頻譜使用情況具有周期性且以天為周期[3]，即每天同一時間段的頻譜圖像理論上只存在微小差異，因此，可提取該時段的歷史頻譜圖像的圖像特征，對同一時段的頻譜圖像進行對比檢測；最后，對于存在異動信號的頻譜圖像，在圖像差值法[4]的基礎上利用形態(tài)學圖像處理[5]求得異動信號的坐標，從而可以引導裝備對異動信號進行重點偵察。

1 頻譜能量分布模型

文獻[1]將偵察環(huán)境中電磁能量分布情況以單位方位Δθdiv和單位頻率Δfdiv為基本單元進行劃分，如圖1所示，(Δθdiv,Δfdiv)為基本單元。

令某個基本單元(i,j)的信號能量為Ei,j(t)，在偵察作用范圍內所有方位上和頻率范圍中的每個基本單元信號能量各不相同，形成了偵察信號環(huán)境頻譜能量分布模型?；赑DW數據，該模型中基本單元(i,j)在t時刻的某一段積累時間Δt的能量為

Antilog[(PA(θ,f)/10)]×

10-3dθdfdt

(1)

式中，PA(θ,f)表示基本單元(i,j)內信號PDW數據的幅度值(單位dBm)，將該基本單元脈沖的幅度轉化為以W為單位之后，再進行積分，即為該基本單元在時刻t，積累時間Δt內的能量量化值(單位J)。如圖2所示為某情景下的頻譜能量分布模型，將圖2的三維頻譜能量分布模型轉化為二維頻譜圖像，如圖3所示。

圖2 頻譜能量分布模型

圖3 二維頻譜圖像

2 頻譜異動

電磁頻譜異動主要分為2種情況：1)當前環(huán)境中出現新的目標信號；2)當前環(huán)境中，原有目標信號的工作方式(載頻、脈沖重復周期、掃描方式等)發(fā)生變化[1]。

當環(huán)境中新的目標信號出現或原目標信號改變頻點，且信號在其單元格(i,j)內積累能量足夠大，頻譜能量分布模型將突起“尖峰”，在二維頻譜圖像表現為出現新“亮斑”；當環(huán)境中，原有目標信號的工作方式發(fā)生變化(除頻點變化外)，頻譜能量分布模型原“尖峰”的高度將升高或降低，在二維頻譜圖像表現“亮斑”變亮或變暗。如表1所示，給出了頻譜異動對應的頻譜圖像變化情況。

表1 頻譜圖像變化情況

3 基于圖像亮度直方圖的紋理描繪子的異動檢測方法

對于異動檢測的方法，容易想到的是對頻譜圖像求差值，即通過當前頻譜能量與歷史頻譜能量作差，差值超過門限處即存在異動信號。結合文獻[1]說明了此方法過于簡單，魯棒性不強，門限設定過小易產生虛警。因此，本文首先通過提取圖像特征，設定距離門限對信號頻譜圖像進行檢測，然后在圖像差值法基礎上利用形態(tài)學圖像處理得到異動信號的坐標信息。

3.1 基于圖像的亮度直方圖的紋理描繪子

圖像特征主要有圖像的顏色特征、紋理特征、形狀特征和空間關系特征。考慮到發(fā)生異動的頻譜圖像與正常頻譜圖像之間亮度存在差異，所以采用統(tǒng)計的方法提取頻譜圖像的亮度直方圖的紋理描繪子[6-7]作為檢測頻譜異動的基礎。如表2所示，給出了基于圖像亮度直方圖的一些紋理描繪子。

表2 基于圖像亮度直方圖的紋理描繪子

其中，zi是表示亮度的一個隨機變量，p(z)是一個區(qū)域中的灰度級的直方圖，L是可能的灰度級數量，均值的第n階矩表示為

(2)

3.2 確定距離門限

用紋理描繪子形成向量描述一張頻譜圖像，可以計算頻譜圖像之間的歐氏距離(以下稱距離)。本文用無異動信號的頻譜圖像之間距離{d1}生成門限dT，若待檢測頻譜圖像到無異動信號的頻譜圖像距離{d2}的均值大于該門限則為頻譜發(fā)生異動，即待檢測的頻譜圖像中有異動信號。為方便討論，假設距離{d1}服從正態(tài)分布?；?σ原則[8]，則門限dT取值為

dT=μ(d1)+3σ(d1)

(3)

式中，μ(d1)為距離{d1}的均值，σ(d1)為距離{d1}的標準差。以下為異動檢測判斷準則：

aveage(d2)>dT?異動

(4)

aveage(d2)≤dT?正常

(5)

式中，aveage(d2)為{d2}的均值。

3.3 異動信號坐標定位

確定待檢測的頻譜圖像中有異動信號后，利用差值對異動信號坐標進行定位。由于接收機測量存在誤差，沒有異動信號處會產生小部分虛警點。理論上，虛警點處的差值相對異動信號處的差值是呈離散狀分布，故在差值法基礎上采取形態(tài)學圖像處理：先對差值圖進行腐蝕處理去除虛警點；再進行膨脹處理，恢復疑似異動信號處峰值；最后對處理后的差值圖作峰值檢測，計算所有峰值均值為門限，保留峰值大于門限的峰值即為異動信號的位置。

總結異動檢測步驟，異動檢測的具體流程如圖4所示。

圖4 異動檢測流程圖

4 半實物仿真結果與分析

4.1 數據采集

PDW采集工作為本文提供了數據支撐，同時利用PDW數據建立頻譜能量分布模型得到頻譜圖像也是進行頻譜異動檢測的基礎性工作。本次測量實驗采用學院研制的偵察設備，于2019年12月22-26日在武漢某建筑物3樓進行了為期5天的PDW數據采集工作。前4天，每天16:20-16:30對環(huán)境信號進行接收產生PDW數據。第5天同一時間段，用信號發(fā)生器產生異動信號，通過天線對準偵察設備進行輻射。如圖5(a)所示為設備的實物圖，如圖5(b)所示為信號發(fā)生器與天線的實物圖。設備接收機靈敏度優(yōu)于-55 dBm，可對所有方向信號進行接收，設備頻段選擇為1.8～4 GHz。經過10 min的接收，得到的數據量在1.2～1.3 GB之間。

(a)偵察設備

4.2 建立頻譜能量模型

在實際作戰(zhàn)偵察時，異動檢測是個實時問題，積累時間取值偏大，可以減少生成的頻譜圖像數量，降低數據庫存儲容量，其缺點是檢測間隔過長，預警能力下降。但積累時間取值偏小會造成檢測冗余。所以，積累時間取值應該適中，視具體情況而定。本文數據的實測時長為10 min，數據為事后處理。為方便計算機計算，本次仿真設積累時間為10 s，基本單元(Δθdiv,Δfdiv)為2°×50 MHz，用偵察數據建立頻譜能量分布模型，形成頻譜圖像。

4.2.1 頻譜無異動情況

前4天共生成240張頻譜圖像，分析所有頻譜圖像可知，忽略類間微小差異后，頻譜能量分布模型可分為兩大類。第1、3天為一類，如圖6(a)所示；第2、4天為另一類，如圖6(c)所示。圖6(b)為第1、3天的頻譜圖像，記為類別1；圖6(d)為第2、4天的頻譜圖像，記為類別2。類別1、2各120張。

(a)類別1頻譜能量分布

以上為無異動目標時的兩類頻譜圖像。分析頻譜圖像可知，在16:20-16:30時段，1.8～2.2 GHz內信號較多，且方位分布廣泛。特別是2.0～2.2 GHz信號能量較大，這是因為環(huán)境中存在較多的移動通信基站信號。同時在2.6 GHz和3.5 GHz也存在信號。類別1相比于類別2來說，不同點在于類別1在頻率3.0 GHz左右、方位角350°左右處存在信號。

4.2.2 頻譜異動情況

本文在數據采集的第5天，用信號發(fā)生器產生異動信號，通過天線對準偵察設備進行輻射。信號發(fā)生器設置為常規(guī)脈沖信號，載頻為2.8 GHz、功率為15 dBmW、脈寬為0.15 μs、重復頻率為1 500 Hz；天線增益為15 dB。經接收機接收，產生頻譜圖像如圖7所示，異動信號已用紅框標出。

圖7 第5天16:20-16:30頻譜圖像

對偵察數據修改可以得到幾種典型頻譜異動圖像，如圖8所示。在原偵察數據基礎上對上述異動信號的方位、頻率、幅度進行修改可以得到如圖8(a)所示的異動頻譜圖像。將該目標信號偵察數據方位、頻率、幅度進行修改并與類別1偵察數據融合可以得到如圖8(b)所示的異動頻譜圖像。在類別1的偵察數據基礎上對原信號脈幅進行修改可以得到如圖8(c)、(d)所示的異動頻譜圖像。

(a)典型異動頻譜圖像1

4.3 異動檢測仿真結果與分析

本節(jié)仿真對差值法，頻譜圖像紋理度量分析，新目標、原目標異動檢測以及異動目標坐標定位進行了仿真分析，具體仿真結果及分析如下。

4.3.1 差值法

本小節(jié)用類別1頻譜圖像均值作為模板圖，隨機抽取一張類別1頻譜圖像與模板作差。像數亮度差值門限根據觀察取值為5。結果如圖9所示。

類別1頻譜圖像為無異動信號時的頻譜，分析圖9可知，使用差值法產生了大量的虛警點。顯然，使用差值法進行頻譜異動檢測成功概率低，且魯棒性不強。所以應當先對頻譜圖像進行檢測，確定頻譜圖像確實存在異動信號，再利用差值等方法確定異動信號的坐標。

圖9 差值法

4.3.2 頻譜圖像紋理度量分析

如表3所示，計算出了8張頻譜圖像的紋理度量。其中，圖像1、2、3為類別1無異動信號下隨機抽取的3張頻譜圖像，圖像4為類別1有異動信號的頻譜圖像；圖像5、6、7為類別2無異動信號中隨機抽取的3張頻譜圖像，圖像8為類別2有異動信號的頻譜圖像。仔細觀察數據，可以得出頻譜圖像4與頻譜圖像1、2、3之間的差別體現在數值的小數點后第二位后(除平滑度度量外)。頻譜圖像5與頻譜圖像6、7、8之間差別同理。

表3 紋理度量

由于平滑度度量差別相對較小，去除平滑度度量，用剩余5個紋理描繪子形成向量描述一張頻譜圖像，可以計算頻譜圖像之間的距離。如圖10所示，給出了類別1無異動信號下60張頻譜圖像之間距離{d1}的頻數和類別1有異動信號的某一頻譜圖像到該60張頻譜圖像之間距離{d2}的頻數，該異動信號脈沖幅度為-40±2 dBm，重復頻率為1 500 Hz。

圖10 距離頻數圖

由圖10可知，存在異動信號的頻譜圖像到相應類別之間的距離會大于同一類別頻譜圖像之間的距離。因此設定距離門限可以檢測出有異常信號的頻譜圖像。

4.3.3 對新目標信號異動檢測實驗

在PDW數據采集階段，前4天共生成240張正常頻譜圖像，類別1、2各120張。本小節(jié)用類別1、2各60張頻譜圖像分別計算距離門限dT1、dT2，用剩余各60張頻譜圖像計算虛警概率。理論上，異動信號產生的“亮斑”亮度大小與脈沖幅度和重復頻率正相關。脈沖幅度和重復頻率越大，“亮斑”越亮，越容易被檢測處異動。鑒于不方便從偵察數據上修改信號重復頻率，本次仿真保持異動信號重復頻率不變，修改其他偵察數據，使其方位、頻率隨機變化，脈沖幅度如表4所示，各參數在測量誤差范圍內變化，共得到500張異動頻譜圖像。

表4 待檢測異動頻譜圖像數量

實驗結果如表5所示。

表5 對新目標信號異動檢測實驗結果

本次實驗采用的設備接收機靈敏度優(yōu)于-55 dBm，分析實驗結果，本文提出的方法在積累時間為10 s，信號脈沖重復頻率為1 500 Hz的情況下，對脈幅大于-46 dBm(±2 dBm)的異常信號具有較高的檢測概率；對于信號脈幅小于-46 dBm(±2 dBm)的異常信號檢測概率較低，這是因為其單元格內積累的頻譜能量過小，大部分頻譜圖像沒有亮斑形成或者形成的“亮斑”亮度低、面積小不足以被檢測，這也是本文所提方法的缺陷所在。同時，基于3σ原則確定的距離門限對異動信號檢測產生的虛警概率為0.008 3，結果在可以接受的范圍之內。

4.3.4 對原目標信號異動檢測實驗

由于原目標信號的非合作性，本小節(jié)通過改變偵察數據中原基本單元格內信號脈沖幅度來實現異動檢測實驗。不改變其他參數，修改類別1中頻率3 GHz、方位角350°處原信號的偵察數據使其脈沖幅度變化如表6所示，各參數在測量誤差范圍內變化得到300張異動頻譜圖像。

表6 待檢測異動頻譜圖像數量

實驗結果如表7所示。

表7 對原目標信號異動檢測實驗結果

在積累時間、脈沖重復周期一定的情況下，對于原目標信號異動，檢測概率與脈沖變化程度大小有關，根據表7實驗結果，脈沖幅度變化程度越大，檢測概率越高。

4.3.5 異動目標坐標定位

本小節(jié)在差值法的基礎上利用形態(tài)學圖像處理對第5天的某一頻譜圖像進行異動目標坐標定位實驗。用類別2頻譜圖像均值作為模板圖，像素亮度門限根據觀察取10。圖11所示為差值法得到的圖像，除異常信號處外其他位置產生虛警點。

圖11 差值法圖

針對虛警點的離散特性，采用圓盤型結構元素對其腐蝕、膨脹處理。在腐蝕處理時，對于小于圓盤結構元素半徑的區(qū)域將會被腐蝕掉。半徑取值大小很重要，半徑過小，去除虛警點的效果不佳；半徑過大，異常信號區(qū)域也會被腐蝕。本文經多次實驗，在半徑取5的情況下，腐蝕效果較好，為恢復疑似異動信號峰值，膨脹半徑也取5，處理結果如圖12所示。

圖12 形態(tài)學圖像處理圖

經腐蝕、膨脹處理后的差值圖有兩處疑似異動信號(頻率2.1 GHz左右,到達角50°左右；頻率2.8 GHz左右，到達角140°左右)。計算其峰值均值為門限，保留峰值大于門限的峰值即為異動信號的位置，如圖13所示，經計算得到異動信號的位置信息，即頻率2.75～2.85 GHz，到達角124°～156°存在異動信號。

圖13 峰值檢測

5 結束語

本文在文獻[1]提出的方位-頻率二維劃分模型基礎之上，提出一種基于圖像處理的頻譜異動檢測方法。該方法通過提取頻譜圖像特征，定義圖像距離，設定距離門限對信號頻譜圖像進行異動檢測，并在差值法基礎上用形態(tài)學圖像處理對異動信號坐標進行定位。仿真結果表明，通過該方法能有效檢測頻譜異動并定位異動信號坐標。但本文存在兩點不足：一是對頻譜能量小的信號檢測能力差；二是腐蝕、膨脹半徑是靠人工經驗得出。為了更好地完善裝備頻譜異動檢測性能，這將是本文后續(xù)進行優(yōu)化的重點內容。