楊從新, 余長虹, 于洪昌, 牛紅軍

(1. 蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050; 2. 蘭州理工大學(xué) 甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室, 甘肅 蘭州 730050; 3. 沈陽鼓風(fēng)機集團核電公司, 遼寧 沈陽 110020)

快堆二回路鈉泵(以下簡稱鈉泵)是目前世界上最先進的第四代核電站冷卻劑系統(tǒng)的核心裝備，由于使用場合特殊，對其運行的安全性和水力性能的要求都非常高.主要過流部件有：直錐形吸入室、離心式葉輪、徑向?qū)~、半球形壓出室和進出口管路延伸段.分析核電站事故不難發(fā)現(xiàn)，冷卻劑系統(tǒng)破壞是導(dǎo)致核電站事故發(fā)生的重要原因.空化影響離心泵運行的安全性和穩(wěn)定性,因此鈉泵性能的優(yōu)劣，特別是空化性能，對四代核電系統(tǒng)的安全運行至關(guān)重要.近年來，許多學(xué)者研究了誘導(dǎo)輪長短葉片位置、誘導(dǎo)輪偏轉(zhuǎn)角、葉輪進口幾何參數(shù)等對離心泵空化性能的影響[1-4]，以及葉片進口邊位置對雙吸離心泵、船用離心泵、深井離心泵水力性能的影響[5-7].但葉片進口邊位置對核電站冷卻劑泵水力性能及空化性能的影響鮮有報道.葉莉[8]研究了葉片進口邊位置對小流量工況下離心泵空化性能的影響.何明輝等[9]研發(fā)了高效率低臨界空化余量的離心泵.黃建德等[10]通過同時改變?nèi)~片進口邊位置和葉片進口角，探究離心泵葉輪形狀對汽蝕損傷的影響.離心泵的水力性能和空化性能具有耦合關(guān)系，由于鈉泵使用場合特殊，在提升其空化性能的同時，還應(yīng)保證盡可能小地犧牲水力性能.

本文針對快堆二回路鈉泵的原型樣機，保證葉輪其他幾何參數(shù)不變，首先將葉片進口邊前伸距離s1得到模型泵A，應(yīng)用Fluent軟件對模型泵A進行全三維定常單相及空化兩相數(shù)值計算.判斷葉片進口邊前伸能否提升鈉泵的空化性能，且水力性能的犧牲是否在可接受的范圍內(nèi)；如果結(jié)論是肯定的，通過調(diào)節(jié)葉片進口邊前伸距離，探究使鈉泵空化性能最優(yōu)的葉片進口邊位置，為核電站冷卻劑系統(tǒng)離心泵葉輪設(shè)計和性能優(yōu)化提供借鑒資料.

1 計算模型與數(shù)值計算方法

1.1 模型建立

快堆二回路鈉泵原型樣機以水為輸送介質(zhì)的主要設(shè)計參數(shù)為：設(shè)計流量qV,d= 630 m3/h，揚程Hd=35 m，效率ηd=81%，比轉(zhuǎn)速ns=105，許用汽蝕余量為4 m，轉(zhuǎn)速n=990 r/min，功率P=70.37 kW，葉輪葉片數(shù)Z1=6，導(dǎo)葉葉片數(shù)Z2=10，泄漏量q=60 m3/h.圖1為鈉泵原型樣機的三維水體圖.

針對原型樣機，參考文獻[11]及常規(guī)離心泵空化性能的提升方法，設(shè)計通過前伸葉片進口邊提升鈉泵空化性能的流程，如圖2所示.流程圖中左半部分為葉片進口邊前伸能否提升鈉泵空化性能的驗證，若計算結(jié)果表明模型泵A的水力性能變化量超出了鈉泵正常運行的范圍，或空化性能未提升，放棄通過前伸葉片進口邊提升鈉泵空化性能的方法；否則進入右半部分(虛線圈起來的)鈉泵空化性能最優(yōu)的葉片前伸距離探究循環(huán)流程.流程圖中i≥2，記模型泵i為模型泵B(i=2)，依次類推.為保證進出口段流動均勻,避免邊界條件對數(shù)值計算結(jié)果的影響，將原型樣機、模型泵A和模型泵i的進出口段分別進行4倍管徑延伸.葉片進口邊前伸時，保證葉輪其他幾何參數(shù)不變，且葉片型線基本保持不變；從葉片進口邊按下式所示的等差數(shù)列，增大葉片包角φ，且從葉輪前蓋板到后蓋板按相同的角度增大葉片包角：

φ=φ0+(n-1)d

(1)

式中：φ0為原型樣機包角;公差d= 2°.

圖3是探究鈉泵空化性能最優(yōu)的葉片進口邊位置過程中，各模型泵與原型樣機葉輪在子午面上的投影.模型泵A、B、C的葉片進口邊在原型樣機葉片進口邊基礎(chǔ)上前伸距離分別為s1、s2、s3(曲線距離)，其值見表1.原型樣機及模型泵A、B、C的葉片進口角，從后蓋板側(cè)到前蓋板側(cè)變化如圖4所示.

1.2 數(shù)值模型

基于Fluent軟件對原型樣機和各模型泵分別進行全三維定常單相數(shù)值計算，假設(shè)未發(fā)生空化的流場不可壓縮，選用RNGk-ε湍流模型封閉方程組，壓力和速度耦合采用SIMPLE算法.動量方程、湍動能與耗散率輸運方程均采用一階迎風(fēng)格式，各收斂精度取10-6.對原型樣機進、出口壓力和進口速度進行監(jiān)測，監(jiān)測值變化趨于穩(wěn)定，且變化量小于5%時認為計算收斂.

為了更準確地預(yù)測不同工況下各模型泵的空化性能，以原型樣機單相計算收斂的結(jié)果為初值，應(yīng)用目前對離心泵空化性能預(yù)測較準確的Zwart-Gerber-Belamri和Schnerr&Sauer空化模型[12-13]，分別對原型樣機不同工況下的空化性能進行全三維定常數(shù)值模擬，空化兩相數(shù)值計算考慮空化流的壓縮性.壓力和速度耦合采用Quick算法，動量方程采用Pesto算法離散，能量方程、湍動能方程、體積分數(shù)方程與耗散率方程均采用一階迎風(fēng)格式，取各收斂精度為10-6，將空泡體積分數(shù)加入監(jiān)測項.

選擇不同工況下對鈉泵原型樣機空化性能預(yù)測更準確的空化模型，對各模型泵對應(yīng)工況的空化性能進行全三維定常數(shù)值模擬.

旋轉(zhuǎn)區(qū)域和靜止區(qū)域之間的耦合采用多重參考系模型，進口采用壓力入口邊界條件；出口采用速度出口邊界條件，假定出流速度均勻分布，方向垂直于鈉泵出口截面，給定出流速度大小；壁面函數(shù)采用對y+適應(yīng)范圍更廣的加強壁面函數(shù)[14-15].

2 網(wǎng)格劃分與試驗驗證

2.1 網(wǎng)格劃分

鈉泵的葉片是復(fù)雜的三維扭曲葉片，故計算域采用適應(yīng)性較好的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對流場參數(shù)變化梯度大的區(qū)域進行局部網(wǎng)格加密，壁面加棱柱邊界層網(wǎng)格，盡可能保證y+=30～300，即壁面第一層網(wǎng)格節(jié)點分布在對數(shù)律層.原型樣機計算域網(wǎng)格如圖5所示.

為了得到保證計算結(jié)果的最小網(wǎng)格數(shù)，對原型樣機進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，如圖6所示.由圖中可以看出,網(wǎng)格數(shù)約1 050萬后，網(wǎng)格數(shù)繼續(xù)增大，揚程的變化在0.5%以內(nèi)，因此原型樣機計算域網(wǎng)格數(shù)取10 625 343.

采用原型樣機最終確定的網(wǎng)格尺度，按原型樣機的網(wǎng)格劃分方法，對模型泵A、B、C的葉輪進行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，其他過流部件采用原型樣機的網(wǎng)格.模型泵葉輪網(wǎng)格數(shù)和總網(wǎng)格數(shù)如圖7所示.

2.2 試驗驗證

為了驗證數(shù)值計算的準確性，將計算值與試驗結(jié)果進行對比.圖8為原型樣機的揚程、效率、軸功率計算值與試驗結(jié)果的對比，由圖中可以看出,計算值與試驗結(jié)果吻合較好，揚程最大誤差為5.54%，效率最大誤差為3.13%，軸功率最大誤差為2.37%，誤差均在可接受的范圍內(nèi)，因此文中采用的數(shù)值計算方法是可靠的.

2.3 不同工況下空化模型驗證

圖9為不同工況下，兩種空化模型對原型樣機空化性能的計算值與試驗結(jié)果對比.由圖中可以看出,0.8qV,d～1.1qV,d工況，Schnerr&Sauer空化模型對鈉泵臨界空化余量計算值更接近試驗值，其他工況，Zwart-Gerber-Belamri空化模型對鈉泵臨界空化余量計算值更接近試驗值.

3 計算結(jié)果與分析

3.1 葉片進口邊前伸對鈉泵水力性能的影響

圖10為各模型泵與原型樣機揚程、效率、軸功率的計算值對比，表2為不同工況下各模型泵揚程與原型樣機揚程的差值.

表2 不同工況下各模型泵揚程變化Tab.2 Head change of each model pump under different flow rate conditions m

由圖10可以看出,隨著流量的增大，各模型泵與原型樣機的揚程、效率、軸功率變化趨勢基本一致.與原型樣機相比，模型泵A在小流量工況揚程下降明顯;設(shè)計工況和大流量工況，揚程幾乎無變化，最大降低量為0.521 1 m.模型泵B揚程下降最少，最大降低量為0.231 0 m.模型泵C的揚程明顯降低，最大降低量為1.182 0 m.各模型泵在設(shè)計工況下，揚程變化量最小.

從效率曲線可以看出,模型泵A的效率下降最明顯，最大降低量為2.32%；模型泵B在小流量工況效率略高于模型泵A，設(shè)計工況和大流量工況與模型泵A基本一致，模型泵B效率最大降低量為1.50%；模型泵C小流量工況效率與原型樣機基本相同，設(shè)計工況和大流量工況效率低于原型樣機的效率，效率最大降低量為1.68%.

從軸功率曲線可以看出,在設(shè)計工況下，模型泵的軸功率小于原型樣機的軸功率，其他工況與原型樣機基本相同.

葉片進口邊前伸使流體提前接觸到葉片，同時減小了葉輪進口部分的排擠系數(shù)，各模型泵揚程和效率變化是兩者共同作用的結(jié)果.利用加權(quán)方法，將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題求解.由上述計算可知，葉輪進口邊不同程度前伸對鈉泵軸功率幾乎沒有影響，因此，分別對揚程和效率賦予權(quán)重k1、k2，定義評價函數(shù)為：K=k1H+k2η.考慮到揚程與效率權(quán)重比例，取k1=k2=0.5,k1+k2=1，表3為模型泵性能指標.

表3 模型泵性能指標Tab.3 Performance index of model pump

K值越大，表明模型泵外特性下降越多，由表3可知外特性降低量：模型泵B<模型泵C<模型泵A.

3.2 葉片進口邊前伸對不同工況下鈉泵空化性能的影響

引入有效空化余量：

(2)

式中:ρ為流體密度，kg/m3；g為當?shù)刂亓铀俣?，m/s2；vs為泵進口處的速度，m/s；pv為流體在當?shù)丨h(huán)境下的汽化壓力，Pa.

空化數(shù)值計算模仿空化試驗，即不斷降低鈉泵進口壓力ps，探究揚程的變化情況.圖11為不同工況下各模型泵與原型樣機空化性能對比.

圖11a為0.6qV,d工況下，基于Zwart-Gerber-Belamri空化模型，各模型泵與原型樣機空化性能對比.由圖中可以看出,隨著有效空化余量的降低，各模型泵揚程與原型樣機揚程變化趨勢基本相同，揚程突降前，模型泵A與原型樣機的揚程差值最大，最大差值為0.78 m；模型泵B與原型樣機的揚程差值小于模型泵A，與原型樣機的最大差值為0.67 m；模型泵C與原型樣機的揚程差值最小，最大差值為0.26 m.揚程突降時的有效空化余量：模型泵B<模型泵C<模型泵A<原型樣機.

圖11b為0.8qV,d工況下，基于Schnerr& Sauer空化模型，各模型泵與原型樣機空化性能對比.由圖中可以看出,隨著有效空化余量的降低，揚程均呈現(xiàn)先上升后下降，隨后急劇下降的趨勢.有效空化余量小于約4 m后，模型泵A比原型樣機揚程有所增大，模型泵B比模型泵A揚程增大量更多，模型泵C的揚程比原型樣機揚程低.揚程突降時的有效空化余量：模型泵B<模型泵A<模型泵C<原型樣機.

圖11c為設(shè)計工況下，基于Schnerr& Sauer空化模型，各模型泵與原型樣機空化性能對比.可以看出：揚程突降前，各模型泵的揚程大于原型樣機的揚程；有效空化余量約大于6 m時，模型泵A的揚程大于模型泵B的揚程，之后模型泵B的揚程大于模型泵A的揚程，模型泵C的揚程呈現(xiàn)波浪式變化趨勢，說明模型泵C運行不穩(wěn)定.揚程突降時的有效空化余量：模型泵C<模型泵B<模型泵A<原型樣機.

圖11d為1.2qV,d工況下，基于Zwart-Gerber-Belamri空化模型，各模型泵與原型樣機空化性能對比.由圖中可以看出，揚程突降前，各模型泵的揚程小于原型樣機的揚程，且各模型泵的揚程基本相等.與原型樣機相比，各模型泵揚程突降時的有效空余量均不同程度減小，具體為：模型泵A<模型泵B<模型泵C.原因是大流量工況對葉輪過流能力的要求更高，葉片進口邊前伸減小了葉輪進口的排擠系數(shù)，過流能力減弱導(dǎo)致能量損耗增多，使鈉泵提前發(fā)生空化.

3.3 各模型泵空化特性驗證

文獻[11]規(guī)定，泵揚程下降3%時的有效空化余量為臨界空化余量.通過上述空化數(shù)值計算得到不同工況下各模型泵的臨界空化余量，圖12為各模型泵臨界空化余量對比圖.由圖中可以看出,葉片進口邊不同程度前伸，降低了不同工況下鈉泵的臨界空化余量.隨著流量的增大，臨界空化余量：原型樣機逐漸增大，模型泵A和模型泵B先減小后增大，模型泵C先增大后略微減小，再增大.小流量工況和大流量工況模型泵B的空化性能最優(yōu)，設(shè)計工況模型泵C的空化性能最優(yōu).由圖12可知，模型泵C在設(shè)計工況下運行的穩(wěn)定性受到影響，為了保證鈉泵運行的穩(wěn)定性，設(shè)計工況選擇空化性能略低的模型泵B .

綜上所述，葉輪進口邊不同程度前伸，鈉泵的水力性能均有不同程度下降，下降量：模型泵B<模型泵A<模型泵C<原型樣機.鈉泵空化性能：模型泵B>模型泵C>模型泵A>原型樣機.因此，模型泵B既保證了鈉泵水力性能較小的下降量，同時提升了鈉泵的空化性能.

3.4 葉片進口邊前伸對鈉泵內(nèi)流場的影響

由文獻[11]可知，離心泵空化一般發(fā)生在葉輪內(nèi).因此，對設(shè)計工況下不同有效空化余量時各模型泵葉輪內(nèi)的空泡體積分數(shù)進行對比，從而判斷葉片進口邊不同程度前伸提升鈉泵空化性能的階段，如圖13所示.

由圖13可以看出,有效空化余量為6.53 m時，葉片背面進口邊有少量空泡分布，葉輪內(nèi)空泡體積分數(shù)：原型樣機>模型泵A>模型泵B>模型泵C，即葉片進口邊位置前伸的越多，空泡體積分數(shù)越小.葉片進口邊前伸，使流體提前接觸到葉片，流體能量得到了補充，減弱了鈉泵的空化程度.

有效空化余量為4.49 m時，葉片背面空泡分布范圍進一步擴大；模型泵A與原型樣機的空泡分布范圍基本一致，但空泡體積分數(shù)明顯小于原型樣機空泡體積分數(shù).空泡體積分數(shù)：原型樣機>模型泵A>模型泵B>模型泵C.

有效空化余量為0.92 m時，葉片背面有大量空泡分布，葉片工作面靠近葉輪前蓋板側(cè)空泡聚集程度較明顯.空泡體積分數(shù)：模型泵C>模型泵A>原型樣機>模型泵B.

通過對比不同有效空化余量時各模型泵葉輪內(nèi)的空泡體積分數(shù)，可以得到如下結(jié)論：葉輪進口邊位置不同程度前伸，減弱了不同有效空化余量時鈉泵的空化程度；完全空化時，空泡充滿流道阻塞流體流動，葉片進口邊前伸減小了排擠系數(shù)，對空化流的阻塞作用更明顯.

4 結(jié)論

1) 葉片進口邊前伸使流體提前接觸到葉片，同時減小了葉輪進口的排擠系數(shù)，從計算結(jié)果可以看出，葉片進口邊前伸對流體排擠造成的能量損失比葉片提前提供給流體的能量多.整體看來，葉片進口邊前伸對鈉泵水力性能的影響不大，其中模型泵B的水力性能下降量最小.

2) 葉片進口邊前伸減小了鈉泵的臨界空化余量，擴大了鈉泵的安全運行范圍，前伸距離越大，鈉泵的空化性能提升越多，但葉片進口邊前伸距離過大，隨有效空化余量降低揚程出現(xiàn)波動現(xiàn)象，即影響鈉泵運行的穩(wěn)定性，因此模型泵B空化性能最優(yōu).

3) 葉片進口邊前伸使葉片背面進口邊壓力最低點的壓力增大，減弱了鈉泵的空化程度.

綜上所述，模型泵B在保證水力性能下降量最小，且不影響鈉泵穩(wěn)定運行的情況下，空化性能最優(yōu).