安坤堯，楊云杰，柳曉莉

(華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

滲透率是描述瓦斯在煤層中流動(dòng)能力的重要參數(shù)，對瓦斯抽采過程中鉆孔的布置有著重要的指導(dǎo)意義，然而煤層由于沉積環(huán)境、構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和煤的變質(zhì)程度等的影響，使得瓦斯在煤層的流動(dòng)過程中呈現(xiàn)各向異性的特征。針對這一特點(diǎn)，學(xué)者們從不同的角度開展了大量的研究，盧方超[1]采用核磁共振的方法，郭曉潔[2]采用復(fù)電阻率的方法，宮偉力[3]采用掃描電鏡的方法對煤巖結(jié)構(gòu)的各向異性展開了測試；趙宇[4]對煤巖吸水率各向異性、祝捷[5]對吸附作用的各向異性進(jìn)行了研究。該項(xiàng)研究在學(xué)者們前期研究的基礎(chǔ)上，以唐山礦煤樣為例，測定了煤的走向、傾向和豎直方向的滲透率，得到了滲透率各向異性的規(guī)律，為瓦斯的高效抽采提供了參考。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)煤樣和裝置

實(shí)驗(yàn)煤樣選自唐山礦7#煤層，在現(xiàn)場采集的大塊煤樣上標(biāo)記煤層的走向和傾向，在實(shí)驗(yàn)室利用巖石取芯機(jī)分別沿著煤層的走向、傾向和豎直方向鉆取直徑為50 mm的圓柱形煤樣，并利用巖石切割機(jī)和打磨機(jī)將煤樣制備成φ50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)原煤煤樣。

實(shí)驗(yàn)采用自主研制的QTS-2型煤巖滲透率測試系統(tǒng)，主要包括應(yīng)力加載系統(tǒng)、煤樣加持系統(tǒng)、瓦斯壓力控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集監(jiān)測和輔助系統(tǒng)組成，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

具體實(shí)驗(yàn)過程如下：

(1)煤樣安裝。將恒溫干燥箱烘干好的煤樣裝上熱縮管后，放入煤樣夾持器中；

(2)氣密性檢查。打開氦氣瓶及其附屬閥門，調(diào)節(jié)調(diào)壓閥，向?qū)嶒?yàn)系統(tǒng)中充入一定壓力的氦氣，記錄壓力穩(wěn)定后壓力表的數(shù)值，如果2 h后壓力值沒有變化，則認(rèn)為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的氣密性良好，否則需要進(jìn)行管路和閥門的氣密性的檢查。

(3)真空脫氣。當(dāng)裝置連接正常、氣密性檢查完好時(shí)，調(diào)整溫度控制系統(tǒng)，使得煤樣溫度恒定為25 ℃，利用真空泵對煤樣及實(shí)驗(yàn)管路進(jìn)行真空脫氣；

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

(4)調(diào)整軸壓和圍壓分別為4.5 MPa，打開進(jìn)氣閥，向系統(tǒng)管路充入純度為99.99%的CH4，調(diào)整進(jìn)氣端氣體壓力為0.9 MPa，利用數(shù)據(jù)采集軟件記錄CH4穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的氣體流量，完成有效應(yīng)力為4 MPa時(shí)(有效應(yīng)力的確定見式1)煤樣滲透率的測定；

(5)調(diào)整軸壓和圍壓分別為6.5 MPa、8.5 MPa、10.5 MPa和12.5 MPa，完成有效應(yīng)力為6 MPa、8 MPa、10 MPa和12 MPa時(shí)煤樣的滲透率測定；

(6)更換煤樣重復(fù)步驟1～5，直至完成實(shí)驗(yàn)。

1.3 實(shí)驗(yàn)原理

依據(jù)巖土力學(xué)，有效應(yīng)力為煤層受到的總應(yīng)力與孔隙或裂隙中的流體壓力之差，即：

(1)

式中：σe為煤樣所受的有效應(yīng)力，MPa；σa為軸向壓力，MPa；σt為環(huán)向壓力，MPa；p1為進(jìn)氣端的氣體壓力，MPa；p2為出氣端的氣體壓力，MPa，實(shí)驗(yàn)中取0.101MPa。

煤樣滲透率的測定采用穩(wěn)態(tài)法，其計(jì)算公式為：

(2)

式中：K—煤樣滲透率，D；P0—測量點(diǎn)的大氣壓力，atm；Q—滲流量cm3/s；μ—瓦斯氣體的粘性系數(shù)，cp；L—煤樣的長度cm；A—試樣橫截面積，cm2；

P1—進(jìn)口的氣體壓力，atm；P2—出口的氣體壓力，atm，實(shí)驗(yàn)中取1 atm,即0.1 MPa。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

依據(jù)式(2)，測定的唐山礦7#煤層走向、傾向和豎直方向的滲透率如圖2、圖3所示。

從圖2、圖3可以看出：

(1)當(dāng)氣體壓力不變時(shí)，走向、傾向和豎直方向的滲透率均隨著有效應(yīng)力的增加逐漸降低，滲透率和有效應(yīng)力之間服從冪函數(shù)關(guān)系(如表1所示)；

(2)煤層滲透率呈現(xiàn)明顯的各向異性現(xiàn)象，煤層走向的滲透率最大，傾向的滲透率次之，豎直方向的滲透率最小，煤層走向、傾向和豎直方向滲透率的差值均隨著有效應(yīng)力的增加而減小。

表1 走向、傾向和豎直方向時(shí)滲透率和有效應(yīng)力擬合關(guān)系式

3 滲透率各向異性分析

從表1可知，走向、傾向和豎直方向時(shí)滲透率和有效應(yīng)力之間為冪函數(shù)關(guān)系，即：

Kp=K0P-AK

(3)

其中Kp為有效應(yīng)力為P時(shí)煤樣的滲透率，K0為有效應(yīng)力為0時(shí)煤樣的滲透率，AK為滲透率的應(yīng)力敏感指數(shù)。

AK反映了有效應(yīng)力變化時(shí)煤樣滲透率的動(dòng)態(tài)變化情況，AK值越大，滲透率對有效應(yīng)力的變化越敏感。

對于唐山礦7#煤層來說，其K0、AK值見表2所示：

表2 擬合得到的K0和AK

從表2可以看出，對于唐山礦7#煤層來說，擬合得到的有效應(yīng)力為0時(shí)煤樣的滲透率K0：K0走>K0傾>K0垂直，而滲透率對應(yīng)力的敏感指數(shù)Ak：AK走>AK傾>AK垂直。

煤層走向、傾向和豎直方向的滲透率即煤層走向、傾向和豎直方向3個(gè)平面的滲透率，其各向異性指數(shù)用aK表示：

(4)

其中di表示方向，Ki表示不同有效應(yīng)力時(shí)不同方向的滲透率。(i為走向、傾向和豎直方向)。

由式(3)、(4)得：

aK(d走，d傾，P)=lg(aK0)+AaKlg(P)

(5)

(6)

式(6)得到的煤樣3個(gè)平面的滲透率各向異性指數(shù)aK如圖4、圖5所示。

圖4 C1煤樣的滲透率各向異性指數(shù) 圖5 C2煤樣的滲透率各向異性指數(shù)

從圖4、圖5可以看出，唐山礦7#煤層走向/豎直方向各向異性指數(shù)最大，有效應(yīng)力小于6 MPa時(shí)，走向/傾向的各向異性指數(shù)大于傾向/豎直方向的各向異性指數(shù)，有效應(yīng)力大于6 MPa以后，傾向/豎直方向的各向異性指數(shù)大于走向/傾向的各向異性指數(shù)。

4 結(jié)論

(1) 當(dāng)氣體壓力不變時(shí)，走向、傾向和豎直方向的滲透率均隨著有效應(yīng)力的增加逐漸降低，滲透率和有效應(yīng)力之間服從冪函數(shù)關(guān)系。

(2)煤層滲透率呈現(xiàn)明顯的各向異性現(xiàn)象，煤層走向的滲透率最大，傾向的滲透率次之，豎直方向的滲透率最小，煤層走向、傾向和豎直方向滲透率的差值均隨著有效應(yīng)力的增加而減小。

(3) 唐山礦7#煤層走向/豎直方向各向異性指數(shù)最大，有效應(yīng)力小于6 MPa時(shí)，走向/傾向的各向異性指數(shù)大于傾向/豎直方向的各向異性指數(shù)，有效應(yīng)力大于6 MPa以后，傾向/豎直方向的各向異性指數(shù)大于走向/傾向的各向異性指數(shù)。