陳澤雄, 高軍偉, 林亞培, 彭靈利, 周成鵬, 肖英豪, 楊智斌, 唐智強(qiáng)

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局，廣東 廣州 510620；2.廣州市奔流電力科技有限公司,廣東 廣州 510670)

隨著能源危機(jī)和環(huán)境污染問(wèn)題的日益嚴(yán)重，充分利用可再生能源和提高能源利用效率成為實(shí)現(xiàn)人類(lèi)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的必然要求。園區(qū)綜合能源微網(wǎng)(integrated energy campus microgrid，IECM)技術(shù)通過(guò)多種類(lèi)型能源互補(bǔ)協(xié)調(diào)以提高能源利用效率和可再生能源消納容量，迅速發(fā)展起來(lái)[1-3]。IECM優(yōu)化運(yùn)行是在已知園區(qū)中冷、熱、電、氣負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線(xiàn)的基礎(chǔ)上，制訂園區(qū)中各個(gè)供冷、供熱、供電和供氣元件的能量供應(yīng)計(jì)劃。由于IECM優(yōu)化運(yùn)行計(jì)劃的制訂需要滿(mǎn)足冷、熱、電、氣多種子能量網(wǎng)的運(yùn)行約束，且需要考慮運(yùn)行周期中儲(chǔ)能裝置的最大狀態(tài)切換次數(shù)限制等多個(gè)時(shí)段相關(guān)約束，因而需要建立IECM優(yōu)化運(yùn)行的日前動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型，以獲得合理的優(yōu)化運(yùn)行方案，提高微網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

對(duì)于IECM的優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)展了一些研究。文獻(xiàn)[4]在綜合能源供能的智能社區(qū)背景下，結(jié)合冷熱電聯(lián)供(combined cooling heating and power，CCHP)系統(tǒng)和居民需求側(cè)響應(yīng)，提出了社區(qū)和家庭2個(gè)階段能量?jī)?yōu)化運(yùn)行模型，并通過(guò)算例驗(yàn)證了綜合能源供應(yīng)相對(duì)于單一電網(wǎng)供電的經(jīng)濟(jì)效益更好。文獻(xiàn)[5]在綜合考慮風(fēng)電、光伏、燃?xì)廨啓C(jī)、大電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線(xiàn)等多類(lèi)型電源運(yùn)行特性的基礎(chǔ)上，以經(jīng)濟(jì)成本為目標(biāo)，建立了冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化模型，并采用所提出的CoPSO-BAS算法對(duì)模型進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[6]建立了以風(fēng)能、太陽(yáng)能、天然氣和儲(chǔ)能協(xié)同供能的CCHP微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行模型，并采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法求解。文獻(xiàn)[7]對(duì)CCHP型多微網(wǎng)主動(dòng)配電系統(tǒng)進(jìn)行建模與優(yōu)化分析，分別以配電網(wǎng)與CCHP微網(wǎng)為優(yōu)化主體，建立優(yōu)化運(yùn)行模型。文獻(xiàn)[8]提出一種融合需求側(cè)虛擬儲(chǔ)能系統(tǒng)的CCHP樓宇微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行方法，通過(guò)在溫度舒適度范圍內(nèi)調(diào)節(jié)樓宇室溫來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)樓宇虛擬儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電管理。但是，上述文獻(xiàn)中所建立的微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行模型沒(méi)有考慮CCHP系統(tǒng)中吸收式制冷機(jī)和換熱機(jī)組投入臺(tái)數(shù)的離散變量特性，而將其作為連續(xù)變量求解，因而得到的吸收式制冷機(jī)/換熱機(jī)組的制冷/熱量與實(shí)際離散投入臺(tái)數(shù)對(duì)應(yīng)的制冷/熱量不一致，得到的優(yōu)化方案難以實(shí)施。

為了提高模型的準(zhǔn)確性，一些文獻(xiàn)考慮了IECM優(yōu)化運(yùn)行中的離散變量特性來(lái)建立其混合整數(shù)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[9]基于CVaR理論建立了考慮供電和供熱設(shè)備啟停狀態(tài)等離散決策變量的綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型，采用快速粒子群優(yōu)化算法和內(nèi)點(diǎn)法求解。文獻(xiàn)[10]提出了計(jì)及變負(fù)荷特性的小型CCHP系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型，模型中引入季節(jié)狀態(tài)變量和鍋爐啟停狀態(tài)變量等離散決策變量，采用遺傳算法求解。文獻(xiàn)[9]和[10]都是采用人工智能算法求解混合整數(shù)非線(xiàn)性規(guī)劃模型，計(jì)算速度較慢，不一定能滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用需求。因此，部分文獻(xiàn)將原模型中的非線(xiàn)性約束進(jìn)行線(xiàn)性化以轉(zhuǎn)化為較容易求解的混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃(mixed-integer linear programming，MILP)模型來(lái)提高計(jì)算效率。文獻(xiàn)[11]在含風(fēng)電的綜合能源微網(wǎng)中對(duì)天然氣系統(tǒng)中的管道流量方程進(jìn)行線(xiàn)性化，將原有非線(xiàn)性?xún)?yōu)化模型轉(zhuǎn)化為MILP模型，提高了運(yùn)算效率。文獻(xiàn)[12]對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)中的非線(xiàn)性方程進(jìn)行分段線(xiàn)性化，建立了對(duì)應(yīng)的MILP模型，并在模型中考慮了天然氣的動(dòng)態(tài)特性。上述文獻(xiàn)對(duì)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型中非線(xiàn)性環(huán)節(jié)的線(xiàn)性化求解方法進(jìn)行了詳細(xì)分析，但是相關(guān)的優(yōu)化模型中沒(méi)有考慮供電網(wǎng)潮流方程、燃?xì)鈾C(jī)組輸入輸出功率關(guān)系和運(yùn)行周期中儲(chǔ)能裝置最大狀態(tài)切換次數(shù)限制等非線(xiàn)性環(huán)節(jié)。

鑒于此，本文建立了IECM日前動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型，提出了求解該模型的MILP算法。通過(guò)分段線(xiàn)性化近似、大M法等效轉(zhuǎn)換和含絕對(duì)值計(jì)算的線(xiàn)性轉(zhuǎn)換等方法，對(duì)非線(xiàn)性環(huán)節(jié)進(jìn)行線(xiàn)性化，將模型轉(zhuǎn)化為容易求解的MILP模型，采用GAMS軟件中的GUROBI求解器對(duì)轉(zhuǎn)化后模型進(jìn)行快速可靠求解。

1 IECM動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 IECM的結(jié)構(gòu)和組成

IECM一般由供電網(wǎng)絡(luò)、供冷/熱網(wǎng)絡(luò)、供氣網(wǎng)絡(luò)和能源站組成。能源站作為不同供能網(wǎng)絡(luò)之間的聯(lián)系樞紐，其內(nèi)部含有多種能源轉(zhuǎn)換設(shè)備。其中燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組通過(guò)消耗天然氣向供電側(cè)供電，其發(fā)電余熱一部分被能源站中的煙氣型和熱水型吸收式制冷機(jī)收集并轉(zhuǎn)化為冷功率，通過(guò)供冷管道中的冷水傳遞給用戶(hù)以滿(mǎn)足用冷需求；另一部分余熱則被換熱機(jī)組收集并轉(zhuǎn)化為熱功率，通過(guò)供熱管道中的熱水傳遞給用戶(hù)以滿(mǎn)足用熱需求；當(dāng)這些制冷/熱功率無(wú)法滿(mǎn)足用冷/熱負(fù)荷需求時(shí)，余下的冷負(fù)荷由電制冷機(jī)補(bǔ)充，熱負(fù)荷由燃?xì)忮仩t和電熱鍋爐補(bǔ)充。電制冷機(jī)和電熱鍋爐以及供冷/熱管道中循環(huán)水泵所消耗的電功率都由供電側(cè)提供。供電側(cè)除了燃?xì)獍l(fā)電機(jī)外，還裝有光伏電站，同時(shí)還可向配電網(wǎng)購(gòu)入一部分電能以滿(mǎn)足全部用電負(fù)荷需求。可見(jiàn)，IECM中多種供能網(wǎng)絡(luò)之間存在復(fù)雜的耦合關(guān)系，需要進(jìn)行統(tǒng)一的協(xié)調(diào)調(diào)度。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)f(x)為IECM的1 d總運(yùn)行費(fèi)用，包括微網(wǎng)從天然氣站購(gòu)氣費(fèi)用、從配電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用和儲(chǔ)能裝置運(yùn)行費(fèi)用3個(gè)部分之和，即

(1)

式中：T為運(yùn)行周期的總時(shí)段數(shù)；各變量用下標(biāo)t表示時(shí)段t的值；ΔT為每個(gè)時(shí)段的長(zhǎng)度，以15 min為1個(gè)時(shí)段，則1 d包括96個(gè)時(shí)段；cng為微網(wǎng)購(gòu)氣的單價(jià)；fng,t為微網(wǎng)從天然氣站購(gòu)入的天然氣流量；cpg為微網(wǎng)向配電網(wǎng)購(gòu)電的單價(jià)；Ppg,t為配電網(wǎng)注入微網(wǎng)的有功功率；ces,t為儲(chǔ)能裝置運(yùn)行費(fèi)用；cc、ch和ce分別為儲(chǔ)冷罐、儲(chǔ)熱罐和蓄電池運(yùn)行的循環(huán)損耗費(fèi)用；φcc,t、φcd,t分別為儲(chǔ)冷罐的蓄冷、放冷功率；φhc,t、φhd,t分別為儲(chǔ)熱罐的蓄熱、放熱功率；Pec,t、Ped,t分別為蓄電池的充電、放電功率。

1.3 約束條件

約束條件包括供冷/熱網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行特性約束﹝式(2)[13]﹞、供氣網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行特性約束﹝式(3)[14]﹞、供電網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行特性約束﹝式(4)﹞、能源站的運(yùn)行特性約束﹝式(5)—(9)[15-16]﹞、儲(chǔ)能裝置的運(yùn)行特性約束﹝式(10)、(11)﹞、變量的上下限約束﹝式(12)﹞。

(2)

式中：φj,t為冷/熱負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j功率；cw為水的比熱容；mj,t為流過(guò)冷/熱負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的水流量；sj表征節(jié)點(diǎn)j的負(fù)荷性質(zhì)，取+1、-1表示冷、熱負(fù)荷；Twj,t和Trj,t分別為冷/熱負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的進(jìn)水和回水溫度；Tip,t和Top,t分別為管道的進(jìn)水和出水溫度；Ta為環(huán)境溫度；λ為管道單位長(zhǎng)度傳熱系數(shù)；L為管道長(zhǎng)度；mij,t為節(jié)點(diǎn)i、j之間管道流量；min,t和mou,t分別為流入和流出節(jié)點(diǎn)的水流量；Tin,t和Tou,t分別為混合前流入節(jié)點(diǎn)的各管道水溫度和混合后流出節(jié)點(diǎn)的水溫度；Ppj,t為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j循環(huán)水泵消耗的電功率；mjN和PpjN分別為mj,t和Ppj,t的額定值。

(3)

式中：fij,t為節(jié)點(diǎn)i到j(luò)之間管道的天然氣流量；Kij為管道常數(shù)；pi,t和pj,t為節(jié)點(diǎn)i和j的壓力；，vij,t表征天然氣流動(dòng)方向，pi,t>pj,t時(shí)取+1，反之取-1；fin,t、HP,t分別為壓縮機(jī)流量以及消耗電功率；pin,t和pou,t分別為壓縮機(jī)的入口和出口壓力；Bk和Zk均為常數(shù)，Bk與壓縮機(jī)k的效率、溫度、天然氣熱值有關(guān)，Zk與壓縮機(jī)k壓縮因子和天然氣熱值有關(guān)。

(4)

式中：Psj,t、Qsj,t分別為各節(jié)點(diǎn)注入有功和無(wú)功功率，PLj,t、QLj,t分別為各節(jié)點(diǎn)有功和無(wú)功負(fù)荷；當(dāng)節(jié)點(diǎn)j為配電網(wǎng)注入微網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，則Psj,t=Ppg,t，Qsj,t=Qpg,t，Qpg,t為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入微網(wǎng)的無(wú)功功率；當(dāng)節(jié)點(diǎn)j為蓄電池節(jié)點(diǎn)，則放電時(shí)Psj,t=Ped,t，充電時(shí)Psj,t=-Pec,t，Qsj,t=0；Uj,t和Ui,t為節(jié)點(diǎn)j和i的電壓幅值；Gji和Bji為節(jié)點(diǎn)j和i之間互導(dǎo)納的實(shí)部和虛部；θji,t為節(jié)點(diǎn)j和i之間的電壓相角差。

燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組效率與其總有功出力之間關(guān)系采用三次模型，即：

(5)

式中：Qfu,t為機(jī)組消耗的天然氣熱功率；a、b、c和d為機(jī)組的效率系數(shù)；PG,t*為機(jī)組總有功出力PG,t與額定有功出力的比值；φwa,t和φsm,t分別為熱水型和煙氣型吸收式制冷機(jī)輸入的余熱功率；awa和asm分別為缸套水和煙氣的余熱因子。

(6)

式中：φc1,t、φc2,t、φc3,t分別為熱水型、煙氣型制冷機(jī)、電制冷機(jī)的制冷功率；C1、C2和C3為對(duì)應(yīng)制冷機(jī)的熱力系數(shù)；ηhr1和ηhr2分別為熱水和煙氣的回收效率；Pc,t為電制冷機(jī)消耗電功率。φh1,t、φh2,t和φh3,t分別為換熱機(jī)組、電熱鍋爐和燃?xì)忮仩t制熱功率；ηhr3、ηH和ηg分別為換熱器、電熱鍋爐和燃?xì)忮仩t效率；PH,t為電熱鍋爐消耗電功率；fH,t為燃?xì)忮仩t消耗天然氣流量；qng為天然氣熱值。

能源站內(nèi)部的供冷/熱平衡方程為

(7)

式中：φcΣ,t/φhΣ,t為總的冷/熱負(fù)荷需求；N1,t、和N2,t分別為煙氣型和熱水型吸收式制冷機(jī)投入供冷的臺(tái)數(shù)；Nw,t為換熱機(jī)組投入供熱的臺(tái)數(shù)。

能源站燃?xì)鈾C(jī)組供電母線(xiàn)功率平衡方程為

(8)

式中：Ppcs,t、Pphs,t分別為能源站冷、熱源側(cè)循環(huán)水泵消耗的電功率；φpcs、φphs分別為能源站冷、熱源側(cè)循環(huán)水泵的功率因數(shù)角；Phps,t和φhps分別為能源站內(nèi)部壓縮機(jī)消耗的電功率和功率因數(shù)角；QG,t為燃?xì)鈾C(jī)組無(wú)功出力；n為供電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

(9)

式中：Ln,t為天然氣網(wǎng)供給能源站的氣負(fù)荷；rui、rdi為PG,t的向上、向下爬坡率。

(10)

式中：Ees,t為儲(chǔ)能裝置的存儲(chǔ)能量，對(duì)應(yīng)儲(chǔ)冷罐、儲(chǔ)熱罐和蓄電池的存儲(chǔ)量Ec,t、Eh,t和Ee,t；δes為儲(chǔ)能裝置的能量損失率；ηesc、ηesd分別為儲(chǔ)能裝置的蓄能、放能效率；φesc,t為儲(chǔ)能裝置的蓄能功率，分別對(duì)應(yīng)儲(chǔ)冷罐、儲(chǔ)熱罐和蓄電池的φcc,t、φhc,t和Pec,t；φesd,t為儲(chǔ)能裝置的放能功率，分別對(duì)應(yīng)儲(chǔ)冷罐、儲(chǔ)熱罐和蓄電池的φcd,t、φhd,t和Ped,t；Ees,min、Ees,max分別為Ees,t的最小、最大值；φesc,max、φesd,max分別為φesc,t、φesd,t的上限；uesc,t、uesd,t分別為指示儲(chǔ)能裝置運(yùn)行在蓄能、放能狀態(tài)的二進(jìn)制變量；Ees,0、Ees,T分別為Ees,t在運(yùn)行周期起始、結(jié)束時(shí)段的值。

儲(chǔ)能裝置狀態(tài)切換次數(shù)限制約束為

(11)

式中Cmax為運(yùn)行周期中儲(chǔ)能裝置允許的最大蓄能/放能切換次數(shù)。儲(chǔ)能裝置從閑置狀態(tài)變?yōu)樾钅軤顟B(tài)、從放能狀態(tài)變?yōu)樾钅軤顟B(tài)、以及脫離蓄能狀態(tài)，都屬于切換了一次狀態(tài)。

xmin≤x≤xmax，

(12)

式中變量x上下限約束包括供電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓和各支路功率的上下限、供熱/冷網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)溫度和各管道流量的上下限、天然氣網(wǎng)各管道壓力的上下限、能源站內(nèi)部各設(shè)備變量的上下限。

可以看到，由于含有吸收式制冷機(jī)和換熱機(jī)組投入臺(tái)數(shù)及儲(chǔ)能裝置運(yùn)行在蓄能/放能狀態(tài)的離散決策變量，且含有供電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)功率平衡方程、供冷/熱網(wǎng)管道流體在節(jié)點(diǎn)的溫度混合模型、供氣網(wǎng)管道的流量模型、燃?xì)鈾C(jī)組輸入輸出關(guān)系模型以及儲(chǔ)能裝置狀態(tài)切換次數(shù)限制等非線(xiàn)性約束，因此式(1)—(12)描述的IECM動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型是混合整數(shù)非線(xiàn)性規(guī)劃模型。

2 優(yōu)化模型的線(xiàn)性化

由于混合整數(shù)非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題是規(guī)劃領(lǐng)域最難求解的問(wèn)題之一，屬于NP難問(wèn)題，若采用SBB等常用混合整數(shù)非線(xiàn)性規(guī)劃求解器進(jìn)行求解，不但計(jì)算速度很慢，而且經(jīng)常無(wú)法獲得問(wèn)題的最優(yōu)解。因此，通過(guò)分段線(xiàn)性化近似、大M法等效轉(zhuǎn)換和含絕對(duì)值約束線(xiàn)性轉(zhuǎn)換等方法，對(duì)非線(xiàn)性約束進(jìn)行線(xiàn)性化，從而將建立的IECM日前動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為容易求解的MILP模型。

2.1 供冷/熱網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行特性約束的處理

供冷/熱網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行特性約束式(2)中，負(fù)荷功率模型含有連續(xù)變量相乘、供水管道溫升/溫降模型含有指數(shù)運(yùn)算，這些非線(xiàn)性環(huán)節(jié)可線(xiàn)性化如下：由于供冷/熱網(wǎng)中管道溫升/溫降很小，回水溫度大約在12 ℃/50 ℃。因此可假定供冷/熱網(wǎng)的回水溫度Tr為定值。以供熱網(wǎng)為例，定義供水管道中熱媒所含熱功率與回水系統(tǒng)中對(duì)應(yīng)熱媒所含熱功率之差為熱媒可利用熱功率，則管道ij流入節(jié)點(diǎn)i熱媒所含可利用熱功率[17]

φij=cwmij(Twi-Tr).

(13)

由溫降模型Twj=(Twi-Ta)exp[-λL/(cwmij)]+Ta，方程兩邊同時(shí)乘以cwmij并減去cwmijTr，可得到管道ij流出節(jié)點(diǎn)j熱媒所含的可利用熱功率

(14)

因而管道ij可利用熱功率損失Δφij為Δφij=φij-φji，則有

(15)

式中：Tws為熱源點(diǎn)溫度；第1個(gè)“”號(hào)的近似原理詳見(jiàn)文獻(xiàn)[17]，第2個(gè)“”號(hào)相當(dāng)于假定各個(gè)供熱點(diǎn)的供水溫度都接近熱源點(diǎn)溫度。

因此，熱網(wǎng)運(yùn)行特性模型可線(xiàn)性化如下：

(16)

式中I為與節(jié)點(diǎn)i相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)j的集合。

同理，冷網(wǎng)的線(xiàn)性化處理可參考以上方法。

對(duì)于循環(huán)水泵耗電特性模型的處理如下：Ppj可由冷/熱負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的熱媒所包含可利用熱功率φj表示，即[18]

(17)

通過(guò)采用分段線(xiàn)性化近似處理：將每個(gè)時(shí)段的函數(shù)分為N段來(lái)線(xiàn)性逼近，每段引入1個(gè)離散變量ki,t和1個(gè)連續(xù)變量zi,t，如圖1所示，則Ppj,t和φj,t的關(guān)系可分段線(xiàn)性化為[19]：

圖1 循環(huán)水泵耗電功率與可利用熱功率關(guān)系的分段線(xiàn)性化Fig.1 Piecewise linearization of the relationship between electrical power consumption and available thermal power of circulating pump

(18)

式中：γi、ωi分別為第i個(gè)分段的斜率、截距；zi、zi+1分別為第i個(gè)分段首端、末端的橫坐標(biāo)；Ppj,t(zi+1)、Ppj,t(zi)分別為第i個(gè)分段首端、末端的縱坐標(biāo)。

2.2 供氣網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行特性約束的處理

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

式(22)、(23)中：ξi,t表示壓縮機(jī)是否運(yùn)行在第i個(gè)調(diào)壓檔位的0-1變量；ki,t為kt的第i個(gè)調(diào)壓檔位值；Nk為調(diào)壓檔位總數(shù)。

(24)

式中M為人為引入的大數(shù)值常數(shù)。

2.3 供電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行特性約束的處理

供電網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行特性模型式(4)中含有三角函數(shù)的非線(xiàn)性運(yùn)算，線(xiàn)性化處理如下：對(duì)于實(shí)際供電網(wǎng)運(yùn)行中的大多數(shù)場(chǎng)景，節(jié)點(diǎn)電壓約為1.0(標(biāo)幺值，下同)，線(xiàn)路兩端節(jié)點(diǎn)電壓相位差很小。因此可假設(shè)Uj≈1，cosθji≈1，sinθji≈θj-θi。則式(4)可轉(zhuǎn)化為如下線(xiàn)性等式[20-21]：

(25)

2.4 能源站運(yùn)行特性約束的處理

對(duì)于燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組輸入天然氣熱功率與輸出有功出力關(guān)系式(5)中第1個(gè)方程，可進(jìn)行分段線(xiàn)性化近似處理，即將每個(gè)時(shí)段的函數(shù)分為N段來(lái)線(xiàn)性逼近，每段中引入1個(gè)離散變量Bi,t和1個(gè)連續(xù)變量Ji,t，則可轉(zhuǎn)化為：

(26)

式中：αi和βi為第i個(gè)分段的斜率和截距；Li、Li+1分別為第i個(gè)分段首端、末端的橫坐標(biāo)；Qfu,t(Li)、Qfu,t(Li+1)分別為第i個(gè)分段首端、末端的縱坐標(biāo)。

能源站內(nèi)部的供冷/熱平衡方程式(7)中涉及離散變量和連續(xù)變量乘積，如煙氣型吸收式制冷機(jī)總供冷量N1,tφc1,t，運(yùn)用大M法將其轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性約束，令N1,t上限為N1max，引入N1max+1個(gè)0-1變量uic1,t(i=0,1,…，N1max)，令φc1s,t=N1,tφc1,t，則有：

(27)

同理，對(duì)于熱水型吸收式制冷機(jī)總供冷量，令N2,t上限為N2max，引入N2max+1個(gè)0-1變量uic2,t(i=0,1,…，N2max)，令φc2s,t=N2,tφc2,t，則有：

(28)

對(duì)于換熱機(jī)組總供熱量，令Nw,t上限為Nw,max，引入Nw,max+1個(gè)0-1變量uih1,t(i=0,1,…，Nw,max)，令φh1s,t=Nw,tφh1,t，則有：

(29)

能源站內(nèi)部的供冷/熱平衡方程可表示為：

(30)

而能源站內(nèi)部供電側(cè)的功率平衡方程式(8)可線(xiàn)性化如下：

(31)

2.5 儲(chǔ)能裝置運(yùn)行特性約束的處理

對(duì)于式(11)中儲(chǔ)能裝置狀態(tài)切換次數(shù)限制約束，含有絕對(duì)值計(jì)算的非線(xiàn)性項(xiàng)，可通過(guò)引入連續(xù)變量yesc,t和yesd,t轉(zhuǎn)換為如下線(xiàn)性約束：

(32)

(33)

式(32)和(33)中前2個(gè)式子可以保證yesc,t和yesd,t的取值不小于±(uesc,t-uesc,t-1)中的最大值，也就是不小于絕對(duì)值|uesc,t-uesc,t-1|。再結(jié)合第3個(gè)式子，則保證了切換次數(shù)不會(huì)超過(guò)預(yù)設(shè)的最大值，可以滿(mǎn)足原約束的要求。

2.6 MILP模型

綜上，對(duì)優(yōu)化模型中的非線(xiàn)性部分進(jìn)行線(xiàn)性化處理后，IECM日前動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為式(34)所示的MILP模型：

(34)

3 算例分析

以圖2所示的某個(gè)IECM為例，含有13個(gè)節(jié)點(diǎn)和12段管道的供冷/熱網(wǎng)，9個(gè)節(jié)點(diǎn)和6段管道的供氣網(wǎng)，54個(gè)節(jié)點(diǎn)和78個(gè)支路的供電網(wǎng)；能源站內(nèi)部有燃?xì)獍l(fā)電機(jī)、吸收式制冷機(jī)和換熱機(jī)組等能量轉(zhuǎn)換設(shè)備及儲(chǔ)冷罐和儲(chǔ)熱罐。購(gòu)氣和購(gòu)電價(jià)格分別為3.5元/m3和1.022 8元/kWh，Cmax=8。IECM在1 d中96時(shí)段的冷/熱/電總負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線(xiàn)如圖3所示，天然氣總負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線(xiàn)如圖4所示。采用的計(jì)算機(jī)配置為Intel(R) Core(TM) i7-9700 CPU@ 3.60 GHz，32 GB內(nèi)存，優(yōu)化計(jì)算采用的GAMS軟件版本為GAMS win64 24.5.6。

圖2 某園區(qū)綜合能源微網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of an integrated energy campusmicrogrid

圖3 冷、熱、電總負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線(xiàn)Fig.3 Forecast curves of total loads including cold load, heat load and power load

圖4 天然氣總負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線(xiàn)Fig.4 Forecast curve of total natural gas load

采用GAMS中GUROBI求解器求解IECM日前動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度的MILP模型以得到優(yōu)化運(yùn)行方案。其中，供電側(cè)、供冷側(cè)和供熱側(cè)的結(jié)果如圖5—7所示。

由圖5可看到：園區(qū)優(yōu)先由燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組發(fā)電來(lái)供應(yīng)電力負(fù)荷；蓄電池在夜間用電負(fù)荷低谷時(shí)段充電，在白天用電負(fù)荷高峰時(shí)段放電，狀態(tài)切換次數(shù)不超過(guò)限制要求。由圖6可看到：煙氣型和熱水型吸收式制冷機(jī)利用發(fā)電余熱制冷，提高能量利用效率，因而優(yōu)先使用其制冷；儲(chǔ)冷罐在夜間冷負(fù)荷低谷時(shí)段蓄冷，在白天冷負(fù)荷高峰時(shí)段放冷，狀態(tài)切換次數(shù)符合要求。由圖7可看到：換熱機(jī)組利用發(fā)電余熱制熱，提高能量利用效率，因而優(yōu)先使用其制熱；另外，輸出相同熱量時(shí)燃?xì)忮仩t消耗燃?xì)赓M(fèi)用小于電熱鍋爐消耗電能費(fèi)用，因而燃?xì)忮仩t比電熱鍋爐優(yōu)先使用。儲(chǔ)熱罐在夜間用熱負(fù)荷低谷時(shí)段蓄熱，在白天熱負(fù)荷高峰時(shí)段放熱，狀態(tài)切換次數(shù)也符合要求。

圖5 園區(qū)供電側(cè)的優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果Fig.5 Optimal operation results of power side in the campus

圖6 園區(qū)供冷側(cè)的優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果Fig.6 Optimal operation results of cooling side in the campus

圖7 園區(qū)供熱側(cè)的優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果Fig.7 Optimal operation results of heating side in the campus

線(xiàn)性化前后IECM優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)表1，可以看出，線(xiàn)性化前后微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果的各項(xiàng)費(fèi)用差別都較小，線(xiàn)性化后優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果的目標(biāo)函數(shù)比線(xiàn)性化前稍微小一點(diǎn)。在計(jì)算時(shí)間方面，線(xiàn)性化前采用SBB求解器求解混合整數(shù)非線(xiàn)性規(guī)劃模型的耗時(shí)為518 s，而線(xiàn)性化后采用GUROBI求解器求解MILP模型的耗時(shí)僅為4.6 s，較線(xiàn)性化前縮短了98.2%的求解時(shí)間，計(jì)算時(shí)間大大減少?？梢?jiàn)，所提出的IECM日前動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度的MILP算法在求解速度上具有很大優(yōu)勢(shì)。

表1 線(xiàn)性化前后IECM優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of optimaloperation results of IECM before and after linearization

線(xiàn)性化前后，供冷網(wǎng)各管道兩端可利用熱功率的最大和最小偏差(百分比)見(jiàn)表2，供熱網(wǎng)各管道兩端可利用熱功率的最大和最小偏差見(jiàn)表3。可以看到，線(xiàn)性化處理后的供冷/熱網(wǎng)的偏差都很小，最大偏差都在2%以?xún)?nèi)。而通過(guò)將線(xiàn)性化模型的最優(yōu)解代入原來(lái)各個(gè)非線(xiàn)性等式，得到的式(3)的第1和第2式、式(4)的第1和第2式、式(5)的第1式這些等式兩邊偏差見(jiàn)表4、表5和圖8—10。

表2 供冷網(wǎng)絡(luò)中各管道的可利用熱功率偏差Tab.2 Available heating power deviation of each pipe in the cooling subnet %

表3 供熱網(wǎng)絡(luò)中各管道的可利用熱功率偏差Tab.3 Available heating power deviation of each pipe in the heating subnet %

表4 天然氣網(wǎng)管道流量偏差Tab.4 Flow deviation percentage of each pipeline innatural gas network %

表5 冷/熱網(wǎng)循環(huán)水泵耗電功率偏差Tab.5 Percentage of power deviation of circulating pump in the cooling/heating subnet %

圖8 供電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)有功功率平衡方程偏差Fig.8 Percentage of active power balance equation deviation

圖9 供電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率平衡方程偏差Fig.9 Percentage of reactive power balance equation deviation

圖10 燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組輸入天然氣熱功率的偏差Fig.10 Percentage of the inputnatural gas thermal power deviation of gas generating unit

以上圖表中只給出了各個(gè)節(jié)點(diǎn)在96個(gè)時(shí)段偏差中的最小值和最大值。可以看到，各個(gè)非線(xiàn)性等式兩邊的偏差都很接近0，表明所提出的IECM日前動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度的MILP算法具有較高的計(jì)算精度。

4 結(jié)論

本文提出了一種IECM日前動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度的MILP算法，并通過(guò)某個(gè)IECM算例分析得到以下結(jié)論：

a)所提出方法得到的IECM優(yōu)化運(yùn)行方案的運(yùn)行費(fèi)用小于混合整數(shù)非線(xiàn)性規(guī)劃模型的結(jié)果，經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)，且能夠大幅度減少求解計(jì)算時(shí)間，提高了計(jì)算效率。

b)所提出方法的計(jì)算結(jié)果與線(xiàn)性化前結(jié)果比較，對(duì)應(yīng)各種變量的偏差都在可接受的范圍內(nèi)，具有較高的計(jì)算精度。

當(dāng)考慮分布式電源及負(fù)荷的不確定性時(shí)，可通過(guò)場(chǎng)景法建立考慮分布式電源及負(fù)荷的不確定性的IECM動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型。其中，誤差場(chǎng)景各約束的線(xiàn)性化處理方法可采用預(yù)測(cè)場(chǎng)景對(duì)應(yīng)約束的處理方法，而場(chǎng)景轉(zhuǎn)移約束中的絕對(duì)值項(xiàng)的線(xiàn)性化方法可采用儲(chǔ)能裝置狀態(tài)切換次數(shù)限制約束的處理方法。因此，所提出的IECM動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度的MILP算法也可應(yīng)用于考慮分布式電源及負(fù)荷不確定性的情況。