楊博顏 ，宋小軟

（1.北方工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，北京 100144；2.北京建筑設(shè)計(jì)研究院，北京 100045）

1 引言

近年來，高層建筑以及公共建筑中經(jīng)常出現(xiàn)外框架柱沿建筑高度方向采用傾斜的形式【1，2】，即外框架柱傾斜，其主要優(yōu)點(diǎn)是：與建筑沿高度方向漸縮的體型達(dá)到最自然的結(jié)合，一定程度上滿足了設(shè)計(jì)師對(duì)造型新穎和功能多樣的要求，另一方面可避免復(fù)雜的水平轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)、避免傳統(tǒng)的呈階梯狀的樓層平面突變【3】。位于建筑外周的框架柱隨建筑外輪廓線變化而傾斜，既使建筑內(nèi)部使用空間達(dá)到最大化，也能使抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的抗彎力臂達(dá)到最大?？蚣苤鈨A角度大小將影響到結(jié)構(gòu)的布置及傳力方式，從而影響框架結(jié)構(gòu)的受力性能。

目前，針對(duì)外框架斜柱對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響研究工作較少。本文通過僅改變斜柱外傾角度的方式，建立了5 個(gè)不同傾角的外框架斜柱的框架結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，對(duì)在豎向荷載、水平地震作用和目標(biāo)組合工況下框架梁柱的受力變化進(jìn)行對(duì)比分析，研究外框架斜柱傾角變化對(duì)框架結(jié)構(gòu)受力的影響。

2 計(jì)算模型的參數(shù)及計(jì)算假定

研究模型地上5 層，層高均為3.4m，X 向6 跨，跨度為4.3m 和 8.4m；Y 向 4 跨，跨度分別為 4.3m 和 8.4m，采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系。典型樓層的結(jié)構(gòu)平面布置如圖1 所示，西側(cè)及南側(cè)外排框架柱為圓柱，其中，布置在A 軸上的外框架柱沿Y 軸向外側(cè)傾斜。

圖1 結(jié)構(gòu)平面圖

抗震設(shè)防烈度為8 度（0.2g），設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場(chǎng)地土類別為Ⅲ類場(chǎng)地。該模型首層至4 層為教室，荷載均一致，按房間布置砌塊墻體，樓、屋面主要恒載分別為2.5kN/m2和 4.0kN/m2，活荷載分別為 2kN/m2和 2.5kN/m2【4】，基本風(fēng)壓為0.45kN/m2。框架抗震等級(jí)為二級(jí)。因該結(jié)構(gòu)嵌固在地下室頂板，進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)不考慮地下室的影響。

梁板混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C30，框架柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，梁柱縱筋和箍筋采用HRB400?，F(xiàn)澆樓板厚為120mm。框架柱首層至3 層截面尺寸為850mm×850mm，4～5 層框架柱結(jié)構(gòu)尺寸為700mm×700mm，圓柱直徑為800mm。首層至3 層框架梁截面尺寸400mm×800mm，4 層截面尺寸為400mm×700mm，5 層截面尺寸為 400mm×600mm。

本文采用YJK 分析軟件，建立斜柱傾角為0°的普通直柱框架模型，如圖 2 所示，斜柱傾角為 5°、10°、15°和 20°的框架三維空間整體模型如圖3 所示。進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)，斜柱采用空間斜桿的方式進(jìn)行建?！?】。

圖2 普通直柱框架模型圖

圖3 外框架柱傾斜框架模型

相對(duì)于直柱，斜柱軸力引起的水平分量會(huì)對(duì)相連樓層，尤其柱頂、底部柱端相連樓層的樓面梁板水平荷載下斜柱水平力的傳遞產(chǎn)生巨大的水平推力，使樓板平面內(nèi)產(chǎn)生較大的變形【6】。因此在計(jì)算構(gòu)件內(nèi)力時(shí)，將斜柱及相鄰一跨區(qū)域（即A～C 軸之間）樓板定義為彈性板6，考慮樓板的面內(nèi)剛度及變形。

3 外框架斜柱對(duì)框架柱受力的影響

在考慮樓板的面內(nèi)剛度及變形的前提下，首層框架柱受力最大，故本文針對(duì)斜柱區(qū)域首層框架柱在3 種不同荷載工況下的內(nèi)力變化進(jìn)行對(duì)比。經(jīng)過對(duì)比目標(biāo)組合中，1.2D+0.6L-1.3Ey工況下斜柱受力均為最大，故選取本工況代表目標(biāo)組合，對(duì)其內(nèi)力進(jìn)行研究。首層中6 軸交A 軸斜柱軸壓比最大，故本文選取該斜柱及鄰近一跨的內(nèi)直框架柱內(nèi)力進(jìn)行比較，其平面位置如圖1 中所示。

3.1 豎向荷載作用下框架柱內(nèi)力變化

豎向荷載作用下首層柱內(nèi)力隨斜柱傾角變化情況見圖4a～c。由圖可見，在豎向荷載作用下，斜柱和內(nèi)直框架柱均受壓，且壓力隨著傾角增大而逐漸增大；框架柱剪力和彎矩均顯著增大，其中柱彎矩增幅最大，剪力增幅次之。

圖4 豎向荷載作用下首層柱內(nèi)力變化

3.2 水平地震作用下框架柱內(nèi)力變化

水平地震作用下首層柱內(nèi)力隨斜柱傾角變化情況見圖5a～c。由圖可見，在地震作用下，框架柱的受力狀態(tài)與豎向荷載工況下有明顯的變化：斜柱受拉，且拉力隨著傾角增大逐漸減小；斜柱剪力略微減小，柱底彎矩略微增大；內(nèi)直框架柱剪力和彎矩隨著傾角增大而逐漸增大；在傾角10°以內(nèi)時(shí)內(nèi)直框架柱受壓，隨著傾角增大壓力逐漸減小，傾角大于10°后框架柱變?yōu)槭芾?，拉力隨著傾角增大而增大。在地震作用下，斜柱傾斜會(huì)引起內(nèi)直框架柱由受壓變?yōu)槭芾瑑?nèi)直框架柱承擔(dān)的剪力增幅最大，因此設(shè)計(jì)時(shí)需要注意。在實(shí)際工程中，設(shè)計(jì)師往往會(huì)忽略了對(duì)斜柱相鄰一跨的直框架柱進(jìn)行加強(qiáng)。

圖5 水平地震作用下首層柱內(nèi)力變化

3.3 目標(biāo)組合工況下框架柱內(nèi)力變化

目標(biāo)組合工況下首層柱內(nèi)力隨斜柱傾角變化情況見圖6a～c。由圖可見，斜柱和內(nèi)直框架柱都受壓。隨著傾角增大，斜柱剪力和彎矩逐漸增大；斜柱所受軸力先逐漸減小，傾角10°后軸壓力逐漸增大；內(nèi)直框架柱所受軸壓力、剪力和彎矩均逐漸增大。由此可見，當(dāng)斜柱外傾角度在10°內(nèi)時(shí)，其所受壓力逐漸減小，而剪力變化不大，彎矩有小幅增大，受力偏于有利；而外傾角度大于10°后，其所受軸壓力和彎矩增幅較大，斜柱更容易發(fā)生壓彎破壞。

由圖4a、圖5a 和圖6a 對(duì)比可以看出，雖然地震作用下，斜柱和內(nèi)直框架柱都受拉，但在含有豎向荷載的工況下，斜柱和內(nèi)直框架柱均受壓，這說明相比小震作用，豎向荷載對(duì)框架柱受力影響更大。

4 外框架斜柱對(duì)框架梁受力的影響

因?yàn)樾敝蛲鈧?cè)傾斜，本文選取6 軸交A、B 軸之間的框架梁首層梁1，如圖1 所示，和4 層同位置處梁2 的內(nèi)力變化進(jìn)行比較，得到斜柱對(duì)框架梁受力的影響。

圖6 目標(biāo)組合工況下首層柱內(nèi)力變化

4.1 豎向荷載作用下框架梁內(nèi)力變化

豎向荷載作用下梁1、梁2 內(nèi)力隨斜柱傾角的變化分別見表 1 和表 2。

表1 豎向荷載作用下首層梁1 內(nèi)力

表2 豎向荷載作用下4 層梁2 內(nèi)力

由表1 可見，隨著斜柱傾角增大，首層斜柱與內(nèi)直框架柱之間的框架梁所受軸拉力逐漸增大；梁近斜柱端負(fù)彎矩和剪力逐漸增大；內(nèi)直框架柱端負(fù)彎矩逐漸減小，傾角達(dá)到20°時(shí)梁端由負(fù)彎矩變?yōu)檎龔澗兀粌?nèi)直框架柱端剪力方向不變，數(shù)值隨著傾角增大而減小?？蚣芰菏芾蚴且?yàn)榭蚣芰簽樾敝峁┧郊s束。

由表2 可見，隨著斜柱傾角增大，4 層框架梁內(nèi)直框柱端負(fù)彎矩逐漸增大，剪力方向不變，數(shù)值隨著傾角增大而增大；其余內(nèi)力變化規(guī)律與首層一致。

與0°相比，20°時(shí)梁1 近斜柱端軸拉力、彎矩和剪力增幅分別增大了41 倍、21.25 倍和3.74 倍；梁2 近斜柱端軸拉力、彎矩和剪力增幅分別增大了89.0 倍、16.2 倍和4.9 倍。由此可見，框架梁近斜柱端軸拉力增幅最大，彎矩次之，剪力最小。

4.2 水平地震作用下框架梁內(nèi)力變化

水平地震作用下梁1、梁2 內(nèi)力隨斜柱傾角的變化分別見表 3 和表 4。

表3 水平地震作用下首層梁1 內(nèi)力

表4 水平地震作用下4 層梁2 內(nèi)力

由表3 可見，在地震作用下，隨著斜柱傾角增大，框架梁所受軸壓力逐漸增大；梁近斜柱端正彎矩、剪力和內(nèi)直框架柱端負(fù)彎矩、剪力均方向不變，數(shù)值逐漸減小。

由表4 可見，斜柱傾角在5°以內(nèi)時(shí)框架梁所受軸拉力逐漸增大，在5°后軸拉力隨著傾角增大而逐漸減小，其余內(nèi)力變化規(guī)律與首層一致。由表3 和表4 對(duì)比并檢查其他各層內(nèi)力結(jié)果可知，在水平地震作用下首層框架梁受壓，上層框架梁均受拉，且所受軸拉力隨著斜柱傾角增大而增大。

綜上可知，在豎向荷載作用和水平地震作用2 種工況中，斜柱與內(nèi)直框架柱之間連接的框架梁基本均受拉，說明荷載組合后框架梁仍然受拉，故應(yīng)按拉彎構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)。

5 結(jié)語

通過對(duì)含有不同傾角的外框架斜柱的框架結(jié)構(gòu)在常遇地震作用下3 種工況的內(nèi)力對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

1）在3 種工況中，外框架斜柱及內(nèi)直框架柱的彎矩、剪力均隨傾角增大而增大。在含有豎向荷載的工況下斜柱和內(nèi)直框架柱均受壓，且其值隨傾角增大而增大；在地震作用下框架柱內(nèi)均出現(xiàn)拉力，內(nèi)直框架柱拉力隨傾角增大而增大。相比小震作用，豎向荷載對(duì)框架柱受力影響更大。

2）外框架斜柱外傾使斜柱與內(nèi)直框架柱之間連接的框架梁受拉，且拉力隨傾角增大而增大，彎矩、剪力則均隨傾角增大而減小。

3）建議設(shè)計(jì)中控制外框架斜柱外傾角度，框架梁按拉彎構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，防止結(jié)構(gòu)構(gòu)件過早地發(fā)生受拉破壞。若斜柱外傾角度超過10°，建議斜柱和臨近斜柱的直框架柱縱筋和箍筋放大1.2 倍，箍筋全高加密。與斜柱相連的框架梁應(yīng)按全截面抗拉進(jìn)行設(shè)計(jì)。