孟婷 朱家明 李彤彤

摘 要：教育作為一種準(zhǔn)公共產(chǎn)品，其發(fā)展需要政府提供強(qiáng)有力的資金保障，地方財(cái)政教育支出對(duì)教育水平的發(fā)展有著至關(guān)重要的影響。文章首先基于2018年安徽省各地級(jí)市的截面數(shù)據(jù)構(gòu)建出多元線性回歸方程，并進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)，以對(duì)地區(qū)教育支出差異的影響因素進(jìn)行探究，后基于歷史數(shù)據(jù)對(duì)各地級(jí)市2019—2025年的教育支出數(shù)額進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)。研究表明：人口數(shù)量和地區(qū)生產(chǎn)總值對(duì)安徽省各城市間的教育支出差異產(chǎn)生了一定影響，預(yù)計(jì)在2019—2025年各地級(jí)市的教育支出數(shù)額仍呈現(xiàn)不斷上漲趨勢(shì)，但上漲的幅度差存在較大的差異，銅陵市和淮南市的教育支出增長(zhǎng)幅度領(lǐng)先于安徽省其他城市。

關(guān)鍵詞：安徽省;教育支出;多元回歸分析;計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn);灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）

中圖分類號(hào)：G526.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-1101（2020）05-0024-08

Abstract： As a kind of quasi-public goods， the development of education needs strong financial guarantee from the government， and the local financial expenditure on education has a vital impact on the development of education level. Based on the cross-section data of Anhui Province in 2018， this paper first constructs a multivariate linear regression equation， and carries out economic significance test， statistical test and econometric test so as to explore the influencing factors of regional educational expenditure difference. Then， based on historical data， the paper predicts the amount of education expenditure in each prefecture-level city in 2019—2025. The study shows that the population and regional GDP have played some role in the differences in education expenditure of the cities in Anhui province. It is predicted that the education expenditure of all prefecture-level cities will continue to rise in 2019—2025， but there is a big difference in the increase range. Tongling city and Huainan City are ahead of other cities in Anhui province in the growth range of education expenditure.

Key words：Anhui province; Education expenditure; Multiple regression analysis; Econometric test; Grey prediction GM（1，1）

國(guó)運(yùn)興衰，系于教育[1]。教育作為人力資本投資的一條主要途徑，是驅(qū)動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)、穩(wěn)定、快速增長(zhǎng)的關(guān)鍵因素之一[2]。自科教興國(guó)戰(zhàn)略實(shí)施以來，我國(guó)一直把教育事業(yè)放在優(yōu)先發(fā)展的重要位置，對(duì)教育戰(zhàn)略地位的認(rèn)知逐漸加深，各級(jí)政府對(duì)教育的投入力度也在不斷增加[3]。安徽省是人口大省，教育支出的投入在很大程度上決定了地區(qū)的教育水平、未來教育事業(yè)的發(fā)展以及人力資本的開發(fā)[4]，雖然說教育投入的總量逐年呈上升趨勢(shì)，但從相對(duì)水平來看尚有缺口，找出其影響因素并采取有針對(duì)性的措施顯得尤為重要。

我國(guó)學(xué)者在教育支出影響因素方面的研究已經(jīng)比較成熟，主要的區(qū)別在于指標(biāo)的選取和模型的應(yīng)用。巫男杰[5]（2018）選取財(cái)政支出、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、普通中小學(xué)校教師數(shù)量、普通中小學(xué)生數(shù)量、普通中小學(xué)校數(shù)量等五個(gè)指標(biāo)并引入一些地域因素，運(yùn)用多元線性回歸方法得到影響我國(guó)教育支出的主要因素;張鳳[6]（2019）運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法，從經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、制度等多維度的因素出發(fā)，分析了影響寧夏財(cái)政教育支出的因素，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和所有制結(jié)構(gòu)的影響程度最大。何剛亮[1]（2016）以廣西省的教育支出為研究對(duì)象，基于14個(gè)地市2000—2013年的面板數(shù)據(jù)，從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、所有制結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人口因素、城鎮(zhèn)化等因素考慮，驗(yàn)證它們與教育支出之間的關(guān)系。

此外，通過文獻(xiàn)搜索可以發(fā)現(xiàn)，近年來更多的學(xué)者將關(guān)注點(diǎn)聚焦在了教育支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，而關(guān)于教育支出預(yù)測(cè)方面鮮有學(xué)者進(jìn)行研究。張鳳[6]（2019）基于寧夏2007—2017年時(shí)間序列數(shù)據(jù)，利用灰色預(yù)測(cè)方法對(duì)未來五年寧夏財(cái)政教育支出進(jìn)行預(yù)測(cè);付堯[7]（2014）通過建立ARIMA模型預(yù)測(cè)了我國(guó)財(cái)政預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費(fèi)支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比例。其實(shí)通過歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來數(shù)據(jù)間接反映了事物的發(fā)展規(guī)律，這是對(duì)現(xiàn)有決策、政策的不盡合理之處提供修正和完善的空間。

本文通過借鑒前輩的經(jīng)驗(yàn)和方法，填補(bǔ)相關(guān)文獻(xiàn)資料的空缺，以安徽省為例，選取人口數(shù)量、地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、學(xué)校數(shù)量等指標(biāo)，基于2018年各地級(jí)市的截面數(shù)據(jù)構(gòu)建多元線性回歸模型，探究影響教育支出區(qū)域間分配差異的重要因素，后基于各地級(jí)市2009—2018年的面板數(shù)據(jù)，利用灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型對(duì)未來七年的教育支出數(shù)額、變化幅度進(jìn)行預(yù)測(cè)，并針對(duì)研究結(jié)論提出有效建議，以推進(jìn)安徽省教育事業(yè)的蓬勃發(fā)展。

一、各地市教育支出分配差異的影響因素研究——基于多元回歸模型

（一）指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來源

本節(jié)內(nèi)容基于多元線性回歸模型探究影響教育資源配置出現(xiàn)地區(qū)差異的因素，設(shè)置的被解釋變量為各個(gè)城市的教育支出總額Y，其是教育資源配置的重要財(cái)力保障，解釋變量為戶籍人口數(shù)（X1）、地區(qū)生產(chǎn)總值（X2）、學(xué)校數(shù)量（X3）。地區(qū)居民對(duì)教育的需求迥異，地區(qū)人口數(shù)量的不同決定各地教育規(guī)模的不同;地區(qū)生產(chǎn)總值能夠反映當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)實(shí)力，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)地方教育資源投入、配置有著舉足輕重的作用;學(xué)校數(shù)量在此僅包括幼兒園、小學(xué)、初中、普通高中、普通高校的數(shù)量總和。為確保數(shù)據(jù)的真實(shí)可靠，本文所使用的數(shù)據(jù)全部來源于《2018年安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒》，表1展示的是2018年安徽省各城市的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)。

3.經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)。從理論上來說，地區(qū)人口數(shù)量、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和學(xué)校數(shù)量與地方教育支出之間均呈正相關(guān)關(guān)系，人口越多，對(duì)教育的需求越大，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，對(duì)教育的投入也會(huì)隨之加大，而地區(qū)的學(xué)校數(shù)量越多，也側(cè)面反映了師生數(shù)量越多，教學(xué)物資需求也多，教育支出的金額必然會(huì)迎合需求。而在模型估計(jì)結(jié)果中，學(xué)校數(shù)量的系數(shù)為負(fù)值，與理論假設(shè)相悖，所以該變量未通過經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)。

4.統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。首先從擬合優(yōu)度檢驗(yàn)來看，依據(jù)表2檢驗(yàn)結(jié)果可知，模型的可決系數(shù)R2=0.981 6，修正的可決系數(shù)R2=0.976 9，均接近于1，說明模型整體擬合效果好，選定的解釋變量對(duì)教育支出的解釋程度較高。其次，從F檢驗(yàn)來看，F(xiàn)=212.886 4，其對(duì)應(yīng)的P值為0.000 0，明顯小于顯著性水平α=0.05，通過了回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn)，也就是說全部解釋變量對(duì)被解釋變量的共同影響顯著。最后，從t檢驗(yàn)來看，學(xué)校數(shù)量的t值為-1.901 8，絕對(duì)值小于2，對(duì)應(yīng)的P值小于0.05，沒有通過顯著性檢驗(yàn)，其他各參數(shù)的t值的絕對(duì)值均大于2，表明其他各參數(shù)對(duì)教育支出有顯著影響。

5.計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)。

（1）多重共線性檢驗(yàn)。運(yùn)用Eviews 9.0軟件對(duì)被解釋變量和各解釋變量之間的相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，若有相關(guān)系數(shù)|r|>0.8，則可認(rèn)為這兩個(gè)變量之間高度相關(guān)，即說明樣本存在多重共線性。由表3可知，X1與X2之間的相關(guān)系數(shù)為0.407 1，比較低，說明不存在多重共線性。

（2）異方差性檢驗(yàn)。由于選取的樣本數(shù)量較少，模型不適合用Goldfeld-Quandt檢驗(yàn)，圖形法也不容易觀察得出結(jié)論，故本文采用White檢驗(yàn)法構(gòu)造含交叉乘積項(xiàng)的輔助函數(shù)對(duì)上述回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表4。

（3）自相關(guān)性檢驗(yàn)。

自相關(guān)通常出現(xiàn)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，但截面數(shù)據(jù)也有存在的可能性，故本節(jié)利用DW檢驗(yàn)法和偏相關(guān)系數(shù)對(duì)模型進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)[8]。

DW檢驗(yàn)。給定顯著性水平0.05，通過查找DW表發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樣本數(shù)量n=16，解釋變量個(gè)數(shù)k=2時(shí)，得到下限值dL=0.988，上限值dU=1.54，由表2可知，上述模型的DW統(tǒng)計(jì)量為2.182 9，在dU與（4-dU）之間，說明模型不存在自相關(guān)性。

偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)。偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)方法判定模型存在自相關(guān)性的標(biāo)準(zhǔn)是偏相關(guān)系數(shù)（PAC）>0.5，若小于0.5，則表示不存在自相關(guān)性[9]。檢驗(yàn)結(jié)果如圖1所示，可以直觀地看到，各期偏相關(guān)系數(shù)的直方塊均未超過虛線，PAC的值均小于0.5，與DW檢驗(yàn)結(jié)果一致，模型不存在自相關(guān)性。

6.回歸結(jié)果實(shí)證分析。在對(duì)初始建立的模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)以及計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)后，將學(xué)校數(shù)量指標(biāo)剔除，最終得到最小二乘法下安徽省地方教育支出與影響因素間的多元線性回歸方程：

該模型表示：當(dāng)其他變量不變時(shí)，地區(qū)的人口數(shù)量每增加1個(gè)單位，教育支出將增長(zhǎng)0.084 0個(gè)單位，同樣，地區(qū)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值每上升1個(gè)單位，教育支出也將增長(zhǎng)0.012 8個(gè)單位。兩個(gè)變量與地方教育支出都呈正相關(guān)關(guān)系。

二、各地級(jí)市未來教育支出的數(shù)值預(yù)測(cè)——基于GM（1，1）模型

（一）模型介紹及構(gòu)建

1.模型介紹。GM（1，1）模型屬于灰色預(yù)測(cè)模型的一種，表示一階、單變量的線性動(dòng)態(tài)灰色模型[10]?；疑A(yù)測(cè)模型是基于灰色系統(tǒng)理論建立數(shù)學(xué)模型并做出預(yù)測(cè)的一種預(yù)測(cè)方法，其優(yōu)點(diǎn)在于能夠解決歷史數(shù)據(jù)較少、序列的完整性不足等問題，將無規(guī)律的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成得到規(guī)律性較強(qiáng)的生成序列，運(yùn)算簡(jiǎn)便，精度較高，應(yīng)用范圍廣泛[11]。

2.模型的構(gòu)建。

（二）實(shí)證分析

1.預(yù)測(cè)結(jié)果精度檢驗(yàn)?；诎不帐?6個(gè)地級(jí)市2009—2018年財(cái)政教育支出的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過MATLAB軟件運(yùn)行程序，得到2019—2025七年的教育支出預(yù)測(cè)值。首先對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行精度檢驗(yàn)，結(jié)果見表6。

在相對(duì)誤差檢驗(yàn)中，各個(gè)地級(jí)市的Q值均小于0.20，C值小于0.50，P值大于0.80，說明預(yù)測(cè)模型建立較為科學(xué)，精度較優(yōu)，可以用于安徽省教育支出的預(yù)測(cè)。

根據(jù)預(yù)測(cè)的結(jié)果，可見從2019年到2025年每個(gè)城市的教育支出數(shù)額都呈現(xiàn)不斷上漲趨勢(shì)，省會(huì)城市合肥市在2025年的財(cái)政教育支出預(yù)計(jì)會(huì)達(dá)到371.48億元，依然保持全省最多。此外，各個(gè)城市教育支出上漲的幅度差存在較大的差異，在此以2018年至2025年教育支出的增長(zhǎng)比體現(xiàn)增長(zhǎng)幅度，由圖4可以明顯地看出，銅陵市和淮南市的教育支出增長(zhǎng)幅度領(lǐng)先于安徽省其他城市，接近于2倍的增加，增長(zhǎng)幅度較小的城市主要有：池州市、安慶市、馬鞍山市和六安市，增長(zhǎng)幅度均未超過70%，其中池州市的增長(zhǎng)比僅有56.81%。預(yù)測(cè)的未來年度教育支出數(shù)額變化其實(shí)間接體現(xiàn)了歷史數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的某種規(guī)律，由此可以推斷出，在過去的十年里，銅陵市和淮南市對(duì)于教育方面的投入力度要明顯高于其他城市的，對(duì)于增長(zhǎng)幅度測(cè)算較小的幾座城市，有必要引起相關(guān)部門的高度重視，教育乃興邦之本，意義重大，在實(shí)力允許的情況下，地方財(cái)政支出可以適當(dāng)?shù)叵蚪逃矫鎯A斜。

三、結(jié)論與對(duì)策建議

（一）研究結(jié)論

本文首先基于2018年安徽省各地市的截面數(shù)據(jù)構(gòu)建出二元線性回歸方程，以對(duì)地區(qū)教育支出差異的影響因素進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)地區(qū)人口數(shù)量和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平兩個(gè)因素的影響作用明顯，地區(qū)人口數(shù)量每增加1個(gè)單位，教育支出將增長(zhǎng)0.084 0個(gè)單位，每個(gè)城市的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值每上升1個(gè)單位，教育支出也將增長(zhǎng)0.012 8個(gè)單位。其次，基于2009—2018年安徽省各地級(jí)市的面板數(shù)據(jù)構(gòu)建出灰色模型GM（1，1）對(duì)未來七年的教育支出數(shù)額進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果表明：每個(gè)地級(jí)市的教育支出數(shù)額都呈現(xiàn)不斷上漲趨勢(shì)，但上漲的幅度差存在較大的差異，銅陵市和淮南市的教育支出增長(zhǎng)幅度領(lǐng)先于安徽省其他城市。

（二）對(duì)策建議

鑒于以上結(jié)論，提出如下幾點(diǎn)建議：

一是加快經(jīng)濟(jì)建設(shè)，拉動(dòng)教育支出。地方教育支出的增加主要依賴于財(cái)政總收入的提高，歸根結(jié)底，還是取決于地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展情況。安徽省應(yīng)注意大力推動(dòng)企業(yè)技術(shù)改造，推進(jìn)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)集聚發(fā)展，另外還可以選擇幾個(gè)安徽省發(fā)展相對(duì)較快或是發(fā)展?jié)摿薮蟮某鞘袨橹行模瑯?gòu)建形成一個(gè)能夠輻射全省的經(jīng)濟(jì)圈，以有效帶動(dòng)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的快速穩(wěn)健發(fā)展[13]。

二是重視人才引進(jìn)，驅(qū)動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。想要發(fā)展經(jīng)濟(jì)，務(wù)必要注重優(yōu)質(zhì)人才的引進(jìn)，相關(guān)部門應(yīng)依據(jù)安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際需求健全人力資本激勵(lì)體制，而各級(jí)地方政府、各個(gè)企業(yè)部門也可以適當(dāng)轉(zhuǎn)變以往的人事考核管理辦法，讓人才將自己的專業(yè)技能充分地展現(xiàn)并發(fā)揮出來[14]。教育與經(jīng)濟(jì)一直都是相輔相成的，人才推動(dòng)科技創(chuàng)新，創(chuàng)新引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)教育優(yōu)化，只有實(shí)現(xiàn)教育和經(jīng)濟(jì)的同步協(xié)調(diào)發(fā)展，才能在人才強(qiáng)省的進(jìn)程中取得新的突破。

三是重視教育支出，加強(qiáng)監(jiān)督管理。教育作為一種準(zhǔn)公共產(chǎn)品，其發(fā)展需要政府提供強(qiáng)有力的經(jīng)費(fèi)保障，政府需要不斷明確教育發(fā)展的重要意義，優(yōu)先確保財(cái)政支出分配中的教育支出。當(dāng)支出數(shù)額得到保障后，還需要加強(qiáng)對(duì)資金的使用績(jī)效監(jiān)管，各類資金使用單位要建立健全嚴(yán)格的內(nèi)控制度，要求專業(yè)部門對(duì)資金使用的合規(guī)性進(jìn)行嚴(yán)格審查[15]，同時(shí)還要定期對(duì)教育支出進(jìn)行全方位的績(jī)效評(píng)價(jià)考核[16]，及時(shí)披露不足并加以修整。除了監(jiān)督過程需要注意，監(jiān)督主體方面不僅要充分發(fā)揮地方政府和新聞媒體監(jiān)督的作用，還要尤其重視群眾監(jiān)督的作用，地方群眾監(jiān)督應(yīng)當(dāng)成為主要的民主監(jiān)督方式[17]。

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