張玉茜

摘要：三維地理信息的不斷發(fā)展與應(yīng)用升級(jí)，帶來了三維地理信息數(shù)據(jù)可視化效果的飛速提升，三維可視化方法也是目前的研究熱點(diǎn)之一。現(xiàn)以開源三維地圖框架Cesium為基礎(chǔ)，探討了Cesium的技術(shù)特性，研究了Cesium框架下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換機(jī)制，提出了三維模型平移旋轉(zhuǎn)算法，最終在Cesium中實(shí)現(xiàn)了三維模型的平移旋轉(zhuǎn)等功能，并在實(shí)際項(xiàng)目中進(jìn)行應(yīng)用，增加了模型的管理便利性，提升了三維模型的可視化效果。

關(guān)鍵詞：Cesium;三維;地理信息;模型;平移旋轉(zhuǎn)

0? ? 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，B/S框架下的三維地理信息正逐漸完善，所能展現(xiàn)的功能也越來越豐富，隨著國家“實(shí)景三維中國建設(shè)”項(xiàng)目的啟動(dòng)，三維地理信息產(chǎn)業(yè)得到了發(fā)展的機(jī)遇。而傳統(tǒng)桌面端的三維可視化已經(jīng)不能滿足互聯(lián)網(wǎng)世界的需求，通過網(wǎng)頁進(jìn)行三維模型與三維地形的三維可視化與模型管理正火速崛起。

目前國內(nèi)外基于Cesium進(jìn)行三維可視化的研究有：樂世華等基于Cesium框架，綜合使用ajax技術(shù)與nginx反向代理技術(shù)等實(shí)現(xiàn)了流域的虛擬場景搭建，能夠?qū)崿F(xiàn)三維瀏覽、信息查詢等功能[1];馬洪成等基于Cesium、PostgreSQL、Tomcat、GeoServer等實(shí)現(xiàn)了大數(shù)據(jù)平臺(tái)的計(jì)算模型與數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果三維展示的任務(wù)[2];周文輝等以Cesium為三維開發(fā)框架，針對(duì)傾斜攝影三維模型進(jìn)行功能開發(fā)，將傾斜攝影薩內(nèi)模型轉(zhuǎn)為3D Tiles格式，并實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)瀏覽、屬性查詢和繪制等功能，擴(kuò)展了Cesium的應(yīng)用面[3];韓昕熠等基于Cesium進(jìn)行功能開發(fā)，設(shè)計(jì)了違建電子沙盤的系統(tǒng)框架與數(shù)據(jù)處理流程，實(shí)現(xiàn)了多媒體信息展示[4]。此外，還有許多優(yōu)秀的應(yīng)用[5-7]。本文在之前學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，以開源三維地理框架Cesium為基礎(chǔ)，進(jìn)行三維模型平移轉(zhuǎn)換關(guān)鍵技術(shù)的研究，實(shí)現(xiàn)了三維模型的平移旋轉(zhuǎn)等功能。

1? ? 簡介

Cesium是一個(gè)開源的三維地理信息代碼庫，其基于JavaScript語言，具有跨瀏覽器、跨平臺(tái)、高精度、高性能、支持CZML數(shù)據(jù)等特性。Cesium基于WebGL底層框架進(jìn)行開發(fā)，并在WebGL的基礎(chǔ)上做了許多算法優(yōu)化，能夠更加流暢地海量加載三維模型數(shù)據(jù)與全球的遙感影像數(shù)據(jù)和地形數(shù)據(jù)，能夠?qū)崿F(xiàn)真正的二三維一體化。因?yàn)槠鋬?yōu)秀的特性，Cesium在全球獲得了廣泛的關(guān)注，Cesium API內(nèi)容豐富詳盡，擁有不少優(yōu)秀的應(yīng)用，像國內(nèi)超圖的WebGL引擎也是基于Cesium改造。

3D Tiles是一種專門應(yīng)用于大規(guī)模三維地理數(shù)據(jù)的流式傳輸大規(guī)模異構(gòu)和海量渲染而設(shè)計(jì)的一種格式，由Cesium在2016年推出。3D Tiles是在gltf格式的基礎(chǔ)上，使用LOD（Levels of Detail）技術(shù)，具有適應(yīng)性強(qiáng)、靈活度高等優(yōu)點(diǎn)，能夠流暢地展示大規(guī)模三維模型、點(diǎn)云數(shù)據(jù)、地形數(shù)據(jù)等。

2? ? 關(guān)鍵技術(shù)研究

2.1? ? 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

在Cesium中，需要進(jìn)行地理坐標(biāo)系與笛卡兒空間直角坐標(biāo)系（Cartesian3）之間的轉(zhuǎn)換才能在前端進(jìn)行可視化展示。地理坐標(biāo)系以地球質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)、以經(jīng)緯度為單位表示，Cesium中的地理坐標(biāo)為WGS-84坐標(biāo)系（World Geodetic System 1984），如圖1（a）所示;笛卡兒空間直角坐標(biāo)系的單位以米表示，如圖1（b）所示。

在Cesium中沒有具體的經(jīng)緯度對(duì)象，將地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為笛卡兒空間直角坐標(biāo)系（Cartesian3），其原理為將地理坐標(biāo)系中的經(jīng)度（longtitude）、緯度（latitude）以及高度（altitude）轉(zhuǎn)換為笛卡兒空間直角坐標(biāo)系的x、y、z。

2.2? ? 轉(zhuǎn)換矩陣

三維模型平移轉(zhuǎn)換原理為：根據(jù)前后經(jīng)緯度和高度計(jì)算變換矩陣——平移矩陣;根據(jù)三維模型的邊界球體中心點(diǎn)的笛卡兒坐標(biāo)得到經(jīng)緯度坐標(biāo);根據(jù)經(jīng)緯度和高度0，得到地面笛卡兒坐標(biāo);根據(jù)經(jīng)緯度和需要的高度，得到偏移后的笛卡兒坐標(biāo);計(jì)算坐標(biāo)變換，得到新的笛卡兒坐標(biāo)。旋轉(zhuǎn)原理為：通過轉(zhuǎn)換矩陣，將原始坐標(biāo)值與變換矩陣相乘，得到旋轉(zhuǎn)后新的坐標(biāo)值。（x，y，z）為初始點(diǎn)坐標(biāo)，a、b、c為模型在X軸、Y軸、Z軸上平移的距離，得到的結(jié)果為（x′，y′，z′）。三維模型平移轉(zhuǎn)換矩陣如公式（1）所示。

x′y′z′1=1? ?0? ?0? a0? ?1? ?0? ?b0? ?0? ?1? ?c0? ?0? ?0? ?1×xyz1? ? ? ? （1）

β為模型旋轉(zhuǎn)角度，三維模型繞X軸旋轉(zhuǎn)矩陣如公式（2）所示，繞Y軸旋轉(zhuǎn)矩陣如公式（3）所示，繞Z軸旋轉(zhuǎn)矩陣如公式（4）所示。

x′y′z′ 1=1? ? ? 0? ? ? ? ? 0? ? ? 00? ?cos β? ?-sin β? ?00? ?sin β? ? cos β? ? 00? ? ? 0? ? ? ? ? 0? ? ? 1×xyz1? ? ? ?（2）

x′y′z′ 1=cos β? ? ?0? ? sin β? ?0? ?0? ? ? ? 1? ? ? ? 0? ? ?0-sin β? ?0? ? ?cos β? 0? ? ?0? ? ? 0? ? ? ? 0? ? 1×xyz1? ?（3）

x′y′z′ 1=cos β? ? -sin β? ? 0? ? 0sin β? ? ?cos β? ? ?0? ? 0? ?0? ? ? ? ? ?0? ? ? ? ?1? ? 0? ?0? ? ? ? ? ?0? ? ? ? ?0? ? 1×xyz1? ? ?（4）

3? ? 平移旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)

將三維模型進(jìn)行切片處理，轉(zhuǎn)換為3D Tiles格式數(shù)據(jù)，通過Cesium的Marix4下的multiply方法進(jìn)行矩陣計(jì)算，具體調(diào)用為Cesium.Matrix4.multiply（left，right，result），其中l(wèi)eft為第一個(gè)矩陣，right為第二個(gè)矩陣，計(jì)算結(jié)果存儲(chǔ)到result中，平移旋轉(zhuǎn)結(jié)果如圖2所示。

4? ? 結(jié)語

本文通過研究三維坐標(biāo)系統(tǒng)下經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換原理與三維模型平移轉(zhuǎn)換關(guān)鍵技術(shù)，使用開源三維地理信息框架Cesium實(shí)現(xiàn)了三維模型的平移轉(zhuǎn)換功能，能夠?qū)⑷S模型進(jìn)行位置的微調(diào)，提高可視化的效果與顯示精度，在三維模型展示、衛(wèi)星遙測等方向有著廣泛的應(yīng)用前景。

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收稿日期：2020-08-06

作者簡介：張玉茜（1982—），女，山東濟(jì)南人，軟件工程碩士，高級(jí)工程師，從事大數(shù)據(jù)研究及測繪地理信息工作。