陳疇鏞，馬宇晴

(杭州電子科技大學 管理學院，浙江 杭州 310018)

一、問題的提出與文獻回顧

自2020年1月以來，新型冠狀病毒肺炎疫情在全球迅速蔓延，確診病例不斷增加，世界衛(wèi)生組織將該次新冠肺炎流行爆發(fā)歸為突發(fā)公共衛(wèi)生事件[1]。疫情在我國爆發(fā)后，由于屬地醫(yī)療物資短缺，政府進行了大規(guī)模物資調度，國內外慈善團體和個人也迅速發(fā)起多輪應急物資捐獻，為疫情防控提供有效幫助，但同時也暴露出現(xiàn)有應急物資供應體系的不足[2]。如在疫情防控初期，重災區(qū)武漢市各醫(yī)院防護用品嚴重短缺，而在物資調度過程中存在著信息共享不足、物資調度不當?shù)惹闆r，給疫情防控造成一定的阻礙，降低了救援效率。這些問題的暴露對于應急管理提出了新的挑戰(zhàn)。

世界各地重大突發(fā)事件時有發(fā)生，無論是自然災害，還是新冠肺炎這樣的公共衛(wèi)生事件、社會安全事件，都伴隨著破壞性和突然性，使受災地產(chǎn)生大量的物資需求。由于受災地本地物資儲備有限，需要接收政府、慈善機構、社會各方的物資支援，形成應急物資供應體系。而應急物資供應是一個多周期的反饋系統(tǒng)，各因素間存在著復雜關系，信息延遲、協(xié)調不足等問題會導致不精準、不及時的調度決策，降低救援效率。相關研究表明，因物資緊缺或延遲造成的救援損失約占災害總損失的15-20%[3]。因此，制定完善的應急物資調度策略對于提高應急物資供應與救援工作的效率、降低重大突發(fā)事件帶來的損失有著重要作用。

應急物資調度的目的是對突發(fā)事件發(fā)生后形成的災區(qū)需求實現(xiàn)高效的滿足，盡可能地降低傷亡人數(shù)和經(jīng)濟損失。作為突發(fā)事件救援活動中的重要環(huán)節(jié)，應急物資調度逐漸成為應急管理領域中的研究熱點，目前國內外已有許多相關研究成果。Douglas Alem等人[4]在考慮車輛規(guī)模、預算分配以及交貨期等影響因素的基礎上，建立兩階段隨機網(wǎng)絡流模型，通過模型求解來幫助決策者制定迅速向受災者提供物資援助的決策。Oscar Rodriguez-Espindola等人[5]提出包含地理資訊的備災系統(tǒng)，并通過求解多目標優(yōu)化模型來獲得實現(xiàn)物資分配、執(zhí)行效率等目標的最優(yōu)方案。國內學者鄭斌、陳剛等[6,7]對應急物資選址與聯(lián)運問題進行了研究，通過構建多目標規(guī)劃模型從而求出各種運輸方式協(xié)作下的物資調度策略。王旭坪等人[8]考慮受災者的心理因素，將受災者對應急物資數(shù)量和時間的不滿意度量化為攀比函數(shù)，以此實現(xiàn)物資分配公平。

應急物流供應體系是一個存在多重反饋的時變系統(tǒng)，且具有不確定性高、結構復雜等特征。系統(tǒng)動力學在仿真復雜系統(tǒng)方面具有明顯的優(yōu)勢，近年來已有一些學者把系統(tǒng)動力學方法應用到應急物資供應體系的復雜分析中。Rudolph等人[9,10]運用系統(tǒng)動力學方法刻畫突發(fā)災難時政府逐步響應的過程，重點分析信息延遲、決策壓力等因素對于決策速度的影響，并在模型中定義模擬四種應急決策類型，詳細比較了各類型下系統(tǒng)內部的反饋機制。Besiou等人[11]從系統(tǒng)動力學的視角，建立包含政府調撥與社會捐助的物資獲取、物質運輸、物資消耗及受災點需求等因素的因果關系圖，重點分析各因素間的互動關系。李健等人[12]引入政府管理因素，建立包含累積性及非累積性應急物資的應急物資調運模型，分析得出政府反應時滯和調度能力在應急物資補給過程中所具有的關鍵作用。儲文功等人[13]利用系統(tǒng)動力學構建應急藥品供應系統(tǒng)，刻畫了汶川地震期間藥品從各個城市調撥到受災地的過程，為應急藥品的籌供過程提供政策支持。于小兵等人[14]基于系統(tǒng)動力學方法研究臺風災害下的應急策略，找出了影響應急響應成效的關鍵因素。

目前針對應急物資調度系統(tǒng)性的研究多數(shù)都將應急物資的供應方作為一個統(tǒng)一子系統(tǒng)進行研究，忽略了供應方之間的信息共享及策略協(xié)調問題?，F(xiàn)實情況下，應急物資供應體系是以政府調撥為主體，以吸納大眾捐贈物資的慈善機構補給為輔助，即兩者為相對獨立的物資供應子系統(tǒng)，兩者間的發(fā)貨協(xié)調與信息共享影響著應急物資供應效率。如新冠肺炎疫情防控初期，武漢市紅十字會作為接收社會捐贈物資的慈善機構，由于其處理效率低下、缺乏信息透明度，造成應急物資調度配送出現(xiàn)嚴重問題，受到社會公眾的強烈不滿。因此本文應用系統(tǒng)動力學方法對突發(fā)事件發(fā)生時的應急物資調度系統(tǒng)進行動態(tài)模擬，將政府與慈善機構作為兩大物資供應方，研究兩類信息共享方式對應急物資供應效率的影響，為制定突發(fā)事件應急物資的調度策略提供決策依據(jù)。

二、兩類信息共享的應急物資調度系統(tǒng)動力學模型

(一)應急物資調度的系統(tǒng)描述與前提假設

突發(fā)事件出現(xiàn)后，受災點對于應急物資的需求激增。受災點屬地儲備不足以滿足持續(xù)需求，為了穩(wěn)定供應物資，政府作為管控主體成立物資集散中心，通過調用國家救災儲備庫的物資以及征用外埠應急物資生產(chǎn)商進行緊急生產(chǎn)，來實現(xiàn)向受災點的物資分配。而應急物資調度的另一分支則是吸納社會企業(yè)和相關組織以及個人捐獻物資的慈善機構，由于慈善機構設在受災點歸屬地，因此能夠實現(xiàn)較快的速度響應。

根據(jù)應急物資的兩個供應方，可以將其分為兩個子系統(tǒng)：政府物資調運子系統(tǒng)與慈善機構物資補給子系統(tǒng)。受災點按照一定規(guī)律產(chǎn)生應急物資需求量，需求量決定了相應的期望庫存。政府和慈善機構兩個供應方依據(jù)受災點提出的期望庫存水平與受災點庫存確定收到的訂單量，進而制定各自的物資調度策略。政府物資調運子系統(tǒng)中存在著發(fā)貨量與在途量的負反饋，原因在于政府的物資供應主要依靠外埠調撥，較大的運輸延遲會導致物資在途庫存的積壓，而政府的調度策略會考慮在途庫存量，即在途庫存的累加導致政府發(fā)貨量的減少。慈善機構物資補給子系統(tǒng)中同樣存在著一個受災點庫存與補給速率的負反饋，慈善機構按照訂貨量進行物資補給，造成受災點的庫存變多，而隨著受災點庫存的增大，供應方收到的訂單量隨之減少。

應急物資調度系統(tǒng)模型相關假設前提如下：

1.吸納大眾物資的慈善機構位于受災地鄰近地區(qū)，其運輸延遲主要體現(xiàn)在捐獻運輸過程中；

2.政府調度物資主要為后方救援，由應急管理機構統(tǒng)一籌措與調撥，存在較大運輸延遲與發(fā)貨周期R；

3.政府和慈善機構同作為應急物資調度供應方，掌握的災情信息量一致；

4.信息共享指單邊信息共享，雙方調度策略存在先后關系。

(二)因果關系圖的設計

結合對應急物資調度系統(tǒng)的基本描述及前提假設，應急物資調度系統(tǒng)模型是指政府與慈善機構作為受災點的兩個供應方，同時接收到受災點的訂單，在制定物資調度策略時，一方在已知另一方的調度策略相關信息基礎上制定自身的決策。因此會出現(xiàn)兩種信息共享方式：一種是政府向慈善機構共享信息，慈善機構在得知政府調度策略基礎上進行后續(xù)補給；另一種為慈善機構向政府共享信息，政府在得知周期內慈善機構的初步補給量后進行后續(xù)外埠物資調撥。為了對比兩種模式下的調度策略效果，將建立兩種信息共享方式下所對應的應急物資調度模型進行對比分析。在設計整體因果關系圖時，還需要考慮到系統(tǒng)內的運輸延遲與信息延遲等造成的影響。此外，由于慈善機構相比于政府長期穩(wěn)定的生產(chǎn)，其物資量主要依靠突發(fā)事件后社會與個人捐獻，將相關因素也考慮到系統(tǒng)中。

兩類信息共享方式下所對應的應急物資調度模型因果關系圖如圖1和圖2所示：根據(jù)因果關系圖可知，在應急物資分配過程中，受災點的消耗率是考慮受災點供應率的主要因素，消耗率的大小取決于受災點的庫存，政府發(fā)貨率與慈善機構補給速率直接關系到受災點的庫存。在物資配送過程中，普遍存在的兩類延遲——運輸延遲和信息延遲，共同決定了提前期水平。供應方通過反饋回來的受災點庫存以及受災點的期望庫存計算出訂單量。同為供應方的政府與慈善機構在收到訂單后，制定各自的調度策略。

圖1表示的慈善機構方信息共享是指慈善機構先行制定調度策略，并將策略信息共享給政府物資集散中心。政府物資集散中心在已知訂單量和慈善機構調度策略的基礎上再決定其發(fā)貨率。

圖2表示的政府信息共享是指政府先行指定調度策略，并將信息共享給慈善機構，慈善機構再根據(jù)實際情況進行物資缺口補給。兩個模型的區(qū)別在于兩個物資供應方之間的信息共享方向與調度策略制定次序。

(三)系統(tǒng)流圖的建立

在上述兩個模型因果關系圖的基礎上，以Sterman提出的“通用庫存管理模型”為依據(jù)，參考文獻[15]中的應急物資供應模型中的變量，并補充完善慈善機構供應方的相關變量，按照系統(tǒng)動力學的思路區(qū)分出模型中的存量、流量、常量以及輔助變量：

1.存量：政府調度物資在途庫存量；慈善機構庫存；受災點庫存。

2.流量：政府物資集散中心發(fā)貨率；物資到達率；受災點消耗率；捐獻速率；慈善機構補給速率。

3.常量：政府庫存調節(jié)時間/慈善機構庫存調節(jié)時間；運輸延遲/信息延遲；發(fā)貨周期；KS決策補償系數(shù)；捐獻物資運輸延遲；期望庫存系數(shù)。

4.輔助變量：政府發(fā)貨量；政府發(fā)貨決策；愛心組織團體捐獻；個人捐獻；反饋在途庫存；反饋的受災點庫存；反饋的慈善機構補給量/反饋的政府發(fā)貨量；反饋的受災點需求量；受災點需求量；受災點物資供應率；配送中心收到的提前期水平；期望庫存；供應方收到的訂單量；總庫存。

明確系統(tǒng)內各變量性質后，利用系統(tǒng)動力學建模軟件Vensim繪制出兩種信息共享模型的存量流量圖，如圖3和圖4所示。

圖3 慈善機構方信息共享時的物資調度模型存量流量圖

圖4 政府方信息共享時的物資調度模型存量流量圖

(四)模型方程的建立

為了進一步在Vensim PLE軟件上仿真該模擬系統(tǒng)，分析變量間的相互關系，需要將各變量間的關系量化為數(shù)學關系，即需要建立起模型對應的DYNAMO方程體系。各變量間的方程如下所示：

1.政府調度物資在途庫存量=INTEG(政府物資集散中心發(fā)貨率-物資到達率,0)

2.慈善機構庫存=INTEG(捐獻速率-慈善機構補給速率,初始庫存)

3.受災點庫存=INTEG(物資到達率+慈善機構補給速率-受災點消耗率,初始庫存)

4.政府物資集散中心發(fā)貨率=MAX(政府發(fā)貨量,0)/政府庫存調節(jié)時間

5.物資到達率=DELAY MATERIAL(政府物資集散中心發(fā)貨率,運輸延遲,0,0)

6.受災點消耗率=MIN(受災點需求量,受災點庫存+物資到達率+慈善機構補給速率)

7.捐獻速率=DELAY MATERIAL(愛心組織團體捐獻+個人捐獻,捐獻物資運輸延遲,0)

9.政府發(fā)貨量=政府發(fā)貨決策*PULSE TRAIN(1,0,發(fā)貨周期,最終時間)

11.愛心組織團體捐獻=RANDOM UNIFORM(MIN,MAX,1)

12.個人捐獻=RANDOM UNIFORM(MIN,MAX,1)

13.反饋在途庫存=DELAY INFORMATION(政府調度物資在途庫存量,信息延遲,0)

14.反饋的受災點庫存=DELAY INFORMATION(受災點庫存,信息延遲,0)

15.反饋的慈善機構補給量=DELAY INFORMATION(慈善機構補給速率,信息延遲,0)

16.反饋的政府發(fā)貨量=DELAY INFORMATION(政府物資集散中心發(fā)貨率,運輸延遲,0)

17.反饋的受災點需求量=DELAY INFORMATION(受災點需求量,信息延遲,0)

18.受災點需求量=基本需求量+RANDOM UNIFORM(MIN,MAX,1)

19.受災點物資供應率=受災點消耗率/受災點需求量

20.配送中心收到的提前期水平=運輸延遲+信息延遲

21.期望庫存=反饋的受災點需求量*配送中心收到的提前期水平*KS決策補償系數(shù)

22.供應方收到的訂單量=(期望庫存-反饋的受災點庫存)*期望庫存系數(shù)

三、應急物資調度模型的仿真分析

(一)仿真案例背景

2013年4月20日8時02分四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震。據(jù)中國地震局網(wǎng)站消息，地震造成196人死亡，21人失蹤，13 486人受傷(其中重傷1 063人)[16]?；诮y(tǒng)計數(shù)據(jù)，針對蘆山縣進行災后急救物資調度仿真分析?？紤]受災情況，假設每個周期內的靜態(tài)需求為2萬單位，由于存在余震等危害，在靜態(tài)需求基礎上存在著隨機波動需求；救助站的初始庫存設為1萬單位；供應方的庫存調節(jié)時間設為1周期；運輸延遲和信息延遲均設為1周期；政府發(fā)貨頻率為每2個周期進行一次發(fā)貨；KS決策補償系數(shù)設為1。對于仿真模型選用物資供應率與政府調度物資在途庫存量作為評價指標，對比兩個調度系統(tǒng)模型的各自優(yōu)缺點。

通過查閱資料可知，突發(fā)事件的持續(xù)期為30天，且每半天做一次物資調整。因此，為了使模擬效果更貼合實際，模擬的時間單位設為“Day”，仿真步長為0.5，初始時間為0，結束時間為30。按照該設定值，系統(tǒng)按照30天進行60個周期的仿真運行。

(二)物資供應率與在途庫存量仿真結果比較分析

圖5(A)為兩種應急物資調度模型下的物資供應率對比，從圖中可看出，前8個周期內，兩模型的物資供應率相同。原因在于當災害發(fā)生時，供應方均存在著響應時間，且系統(tǒng)內存在著運輸延遲與信息延遲，前6個周期的物資供應均來源于本地慈善機構與受災點自身庫存，因此兩個模型在前6個周期的物資供應量一致。6個周期后，政府首批供應物資到達，使得后續(xù)兩周期內的物資供應率均為1。而在之后的救援周期內，信息共享方式開始發(fā)揮作用，使得兩個模型的物資供應率產(chǎn)生了差異。兩種模型下的物資供應率的趨勢大致相同，但從整體來看，當政府向慈善機構共享信息時，受災點的物資供應率更高一些。通過計算可以得出，政府方信息共享的受災點的平均物資供應率為80.96%，物資供應率標準差為0.2；而慈善機構方信息共享時，受災點的平均物資供應率為75.03%，物資供應率標準差為0.23。由此可知，當政府向慈善機構共享信息時，受災點的物資供應率有所提高，供應穩(wěn)定性也更強。原因在于相比于存在發(fā)貨周期的政府調撥系統(tǒng)，慈善機構存在著本地優(yōu)勢，響應速度更快，當其知曉政府調度策略時，可以更好地填補當前物資缺口。

圖5(B)為兩個應急物資調度模型下政府調度物資在途庫存量的對比。由于政府存在發(fā)貨周期，所以在途庫存量也呈周期狀。從圖中可以看出，當慈善機構向政府共享信息時，政府調度物資在途庫存量顯著降低，其平均值為21 811，標準差為8 276,；而政府向慈善機構共享信息時，在途庫存量平均值為19 245，標準差為6 622。由此可知，當慈善機構向政府共享信息時，積壓的在途庫存量有效減少了11.76%，穩(wěn)定性也更強。原因在于，政府得知慈善機構補給量后，其面對的供應方訂單量會有所減少，發(fā)貨量也相應減少，從而降低在途庫存量的積壓。此時負反饋回路發(fā)生作用，實現(xiàn)系統(tǒng)的自我調節(jié)，使政府做出更為合理的發(fā)貨決策。

圖5 兩種調度模型的物資供應率對比與在途庫存量對比

(三)考慮信息共享的應急物資調度策略優(yōu)化

從上述兩項評價指標的分析中可以看出，當政府與慈善機構聯(lián)合向受災點進行物資供應時，若政府向慈善機構共享信息，慈善機構進行后續(xù)響應，形成的應急物資調度策略可以有效提高受災點的物資供應率，并且使供應更為穩(wěn)定，但該策略會導致在途庫存量產(chǎn)生較高積壓；若慈善機構向政府共享信息，政府在此基礎上制定策略，可以有效降低在途庫存量，但會使得受災點的供應率有所降低。

對比兩種信息共享方式下生成的調度策略，分析兩種策略下對應的救援效率，可以幫助供應方依據(jù)不同救援階段采取不同的協(xié)作方式。若應急物資在前期救援供應不充足時，受災點的供應率是首要考慮的指標，此時聯(lián)合供應，應采取政府向慈善機構共享信息來制定應急物資調度策略；若在災害救援的中后期，應急物資的供應充足穩(wěn)定時，可以采取慈善機構向政府共享信息來制定應急物資調度策略，使在途庫存的積壓量降低，減少應急物資資源的浪費。

四、結論

重大突發(fā)事件的發(fā)生會導致受災點應急物資的緊缺，為了使供應體系更為合理，供應子系統(tǒng)間的信息共享及策略協(xié)調有著重要作用。本文研究了同時作為應急物資供應方的政府與慈善機構間存在不同信息共享方式時的應急物資調度策略?；谙到y(tǒng)動力學建立相應的應急物資調度模型，并利用Vensim軟件進行仿真分析。結果表明：受災點基于當前物資需求以及運輸延遲及信息延遲產(chǎn)生的提前期，向供應方提出需求物資訂單量，同為供應方的政府與慈善機構在接受訂單后做出應急物資調度策略，當兩者存在信息共享時，共享方向和策略制定次序的不同，對應急物資供應體系的效率會產(chǎn)生不同的影響。針對不同災害救援階段的側重點差異，擬制定出更為合理的應急物資調度策略，在救援前期供應不充足時，采取政府向慈善機構共享信息為主可有效提高受災點的物資供應率；在救援的中后期，采取慈善機構向政府共享信息為主來制定應急物資調度策略，可使在途庫存量降低，提高物資資源的使用效率。