劉智天，郝振純，徐海卿，鞠 琴，武冠一，邢若飛

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)全球變化與水循環(huán)國際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；3.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；4.中國市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司，天津 300000)

0 引 言

全球范圍的劇烈氣候變化，對(duì)人與自然環(huán)境產(chǎn)生了很大影響，這一影響加劇了水循環(huán)過程，直接影響降水、蒸發(fā)、徑流等氣候因子，導(dǎo)致水資源時(shí)空上的再分配，使極端氣候事件發(fā)生的概率上升[1]。自20世紀(jì)80年代起，全球氣候變化逐漸演變?yōu)橐粋€(gè)應(yīng)用多學(xué)科的新研究領(lǐng)域，尤其是氣候變化對(duì)水資源的影響，成為當(dāng)今大氣學(xué)和水文學(xué)界的重要課題。政府間氣候變化專門委員會(huì)IPCC成立于20世紀(jì)80年代末，集中了世界多國的科學(xué)家共同探討氣候變化帶來的影響。2013年發(fā)布的第5次研究報(bào)告指出：人類活動(dòng)主導(dǎo)了20世紀(jì)50年代以來的全球變暖，可能性不低于95%。氣候的暖化十分肯定，全球范圍海陸表面平均溫度在1880年～2012年呈上升趨勢，2003年～2012年平均溫度比1850年～1900年高約0.78 ℃。過去的近30年很有可能是史上最熱時(shí)期[2]。

為此，國內(nèi)外開展了很多利用模式數(shù)據(jù)和實(shí)測資料分析水文要素時(shí)空分布及演變趨勢的研究[3-7]。本文以松花江流域?yàn)檠芯繉?duì)象，所用模式參考不同GCMs在我國的模擬表現(xiàn)[8-13]，模式降尺度后應(yīng)用多種集成方法提升模擬性能，預(yù)估在RCP4.5氣候情景下降水、氣溫及徑流未來可能的變化。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 研究區(qū)概況

松花江流域位于41°42′～51°48′N，119°52′～132°31′E，東西長920 km，南北寬1 070 km，全部在中國境內(nèi)。北源嫩江發(fā)源于大興安嶺伊勒呼里山，河源高程1 030 m，全長1 370 km，流域面積29.85萬km2，河流由北向南流；南源第二松花江發(fā)源于長白山脈主峰白頭山，河源海拔2 744 m，全長958 km，流域面積7.34萬km2，河流從東南流向西北。嫩江與第二松花江在黑龍江省肇源縣三岔河處匯合后，折向東北稱為松花江干流，在同江市匯入黑龍江，全長939 km，流域面積56.12萬km2。

1.2 數(shù)據(jù)資料

CMIP5模式通過敏感性分析檢測氣候變化和歸因，模擬歷史數(shù)據(jù)并開發(fā)代表性濃度路徑的氣候情景，引入未來氣候變化的預(yù)估實(shí)驗(yàn)[14]，提升參數(shù)的處理能力及空間分辨率，將動(dòng)態(tài)植被與碳循環(huán)模式引入部分模式[15]。本文所用模式(見表1)的歷史模擬區(qū)間為1951年～2000年，預(yù)估未來區(qū)間為2020年～2099年。

表1 CMIP5模式信息

實(shí)測氣候要素資料源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http:∥data.cma.cn)，選擇松花江流域內(nèi)氣象站同期觀測的降水和氣溫逐月數(shù)據(jù)，和模式模擬數(shù)據(jù)做比較分析。

1.3 集成方法

1.3.1算數(shù)平均集成

方法簡單，結(jié)果較穩(wěn)定，計(jì)算公式為

(1)

σ=Pa/Psea

(2)

Ps(t)=Pse(t)×σ

(3)

式中，Ps(t)為降水算術(shù)平均值；Pse(t)為率定期序列值；Pa為降水率定期實(shí)測均值；Psea為Pst(t)的均值。

Ts=Ta-Tsea

(4)

Ts(t)=Tse(t)+Ts

(5)

式中，Ts(t)為氣溫算術(shù)平均值；Tse(t)為率定期序列值；Ta為氣溫率定期實(shí)測均值；Tsea為Tse(t)均值。

1.3.2權(quán)重平均集成

權(quán)重系數(shù)αi計(jì)算公式為

(6)

(7)

(8)

式中，Ye(t)為權(quán)重平均值；Yi(t)為模式i在t時(shí)刻的模擬值；αi為權(quán)重系數(shù)。

1.3.3多元回歸集成

建立回歸方程表征變量間的函數(shù)關(guān)系，誤差允許范圍內(nèi)得出的關(guān)系式可認(rèn)為合理。高階微分非線性多元函數(shù)F=f(x1，x2，…，xn)用多項(xiàng)式逼近，各乘積項(xiàng)為自變量[17]。模擬值為自變量Zi，實(shí)測值為因變量Z。即

(9)

式中，bi為回歸系數(shù)；e為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

1.3.4BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過大面積神經(jīng)元豐富完善連接的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)[18]，進(jìn)行大型計(jì)算和數(shù)據(jù)貯存，逐漸成為解決不同領(lǐng)域復(fù)雜問題的方法[19]。結(jié)構(gòu)分為輸入層、隱含層和輸出層，隱含層的節(jié)點(diǎn)為隱節(jié)點(diǎn)，樣本值向下傳遞到隱含層后通過權(quán)重系數(shù)和函數(shù)算法變成隱節(jié)點(diǎn)再傳遞，在輸出節(jié)點(diǎn)計(jì)算輸出值和樣本檢驗(yàn)值的誤差，通過輸出層向輸入層反向計(jì)算得到最終輸出值。模式模擬值為輸入層，實(shí)測值為輸出層。隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，即

(10)

2 結(jié)果分析

2.1 氣候模式性能評(píng)估

松花江流域歷史實(shí)測多年平均降水為531.99 mm，平均氣溫為1.77 ℃。圖1為模式模擬歷史降水氣溫與實(shí)測資料的比較。

圖1 CMIP5模擬和實(shí)測比較

2.1.1降水

表2為模式模擬降水和實(shí)測的比較結(jié)果。

由圖1a知，所有模式整體變化趨勢保持一致，降水實(shí)際較少時(shí)模擬值通常偏大，而實(shí)際降水較多時(shí)多數(shù)模擬一般偏小，局部模式存有個(gè)性。從表2知，多數(shù)模式模擬降水的平均相對(duì)誤差低于30%，相關(guān)系數(shù)基本都超過0.8，且大部分確定性系數(shù)不低于0.6。這說明模擬結(jié)果和實(shí)際的吻合程度較好。

綜合模擬和實(shí)測的比較結(jié)果，認(rèn)為CanESM2和NorESM1-M模擬降水較好。

2.1.2氣溫

表3為模式模擬氣溫和實(shí)測的比較結(jié)果。

表2 降水CMIP5模擬和實(shí)測比較

表3 氣溫CMIP5模擬和實(shí)測比較

由圖1b可知，氣候模式模擬氣溫整體精度較高，模擬氣溫的年內(nèi)平均變化和實(shí)際趨勢相同。從表3可知，模擬氣溫的平均相對(duì)誤差都較低，多數(shù)模式低于10%，相關(guān)系數(shù)均超過0.95，大部分模式確定性系數(shù)超過0.9，和實(shí)際的吻合程度較高。

比較模擬結(jié)果認(rèn)為，CanESM2和MPI-ESM-MR模式模擬氣溫較好。

考慮模式同時(shí)模擬降水和氣溫的結(jié)果，最終認(rèn)為CanESM2和MPI-ESM-MR模擬良好。

2.2 模式集成性能評(píng)估

2.2.1降水

所用模式通過σ方法降尺度后進(jìn)行多模式集成的模擬計(jì)算。歷史模擬數(shù)據(jù)率定期為1951年～1995年，檢驗(yàn)期為1996年～2000年。集成方法和優(yōu)選模式模擬降水的比較結(jié)果見表4。

從表4可知，集成方法在率定期和檢驗(yàn)期的評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果要比單個(gè)模式好，削弱了個(gè)性因素使模擬更加穩(wěn)定。集成模擬的降水時(shí)間序列更貼近于實(shí)測資料，降低了單個(gè)模式模擬結(jié)果的不確定性，評(píng)價(jià)趨于均值化。比較集成方法的模擬結(jié)果，認(rèn)為多元回歸集成和BP網(wǎng)絡(luò)集成模擬降水較好。

表4 降水模擬結(jié)果比較

2.2.2氣溫

各方法模擬氣溫的比較結(jié)果見表5。

表5 氣溫模擬結(jié)果比較

由表5可知，模式模擬氣溫整體精度較高，各方法評(píng)估結(jié)果差別較小，平均相對(duì)誤差都較低，模擬氣溫和實(shí)測資料具有很高的相關(guān)性和吻合度。各方法模擬氣溫都較接近實(shí)際。

比較各方法模擬降水和氣溫的結(jié)果，集成方法整體優(yōu)于單個(gè)模式。部分方法的平均相對(duì)誤差在檢驗(yàn)期大于率定期的原因可能是模式數(shù)量選擇較少，BP網(wǎng)絡(luò)集成的試錯(cuò)原理也存在一定的不確定性。最終認(rèn)為多元回歸集成模擬降水和氣溫良好。

2.3 未來氣候要素預(yù)估

以所用模式在RCP4.5氣候情景輸出的結(jié)果為因子構(gòu)建線性回歸方程預(yù)估未來降水和氣溫，方程通過了顯著性水平α=0.05的t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)。以松花江流域下游佳木斯站為例進(jìn)行預(yù)估，佳木斯站氣候要素預(yù)估和實(shí)測的比較情況見圖2。佳木斯水文氣象要素預(yù)估和實(shí)測資料在年內(nèi)平均變化的趨勢保持一致。

圖2 佳木斯站氣候要素年內(nèi)平均變化

由圖2a可知，降水主要集中于汛期6月～9月，汛期降水實(shí)測總計(jì)達(dá)429 mm，預(yù)估為449 mm；實(shí)測降水在7月～8月較多而預(yù)估值偏小，其他月實(shí)測降水較少對(duì)應(yīng)預(yù)估值基本偏大。

由圖2b知，平均氣溫最高值在7月，實(shí)測23 ℃，預(yù)估25 ℃；最低值在1月，實(shí)測-19 ℃，預(yù)估-16 ℃；多年平均氣溫實(shí)測2.71 ℃，預(yù)估5.43 ℃。預(yù)估氣溫普遍比實(shí)測偏高，平均增幅約為2 ℃。

2.4 未來徑流預(yù)估

2.4.1模型率定及檢驗(yàn)

劃分1954年～2013年徑流歷史實(shí)測數(shù)據(jù)率定期為1954年～2003年，檢驗(yàn)期為2004年～2013年。流域匯流存在滯后性，考慮上游降水對(duì)下游徑流的影響，按照區(qū)間降水氣溫和佳木斯站實(shí)測徑流的相關(guān)系數(shù)不低于0.5篩選因子，表7為主要影響因子及系數(shù)。多元回歸模擬和實(shí)測徑流的特征值見表8。

由表8可知，回歸模型整體模擬效果良好，率定期和檢驗(yàn)期的平均相對(duì)誤差都低于10%，相關(guān)系數(shù)均超過0.8，和實(shí)測徑流均有較好的吻合度。

2.4.2未來徑流預(yù)估

利用優(yōu)選方法預(yù)估降水和氣溫，結(jié)果輸入已構(gòu)建的線性回歸模型來預(yù)估RCP4.5情景下佳木斯站2020年～2099年徑流的逐月變化。各模式修正系數(shù)：CanESM2降水0.91，氣溫1.331；MPI-ESM-MR降水0.718，氣溫2.883。

表7 徑流回歸因子及系數(shù)

表8 多元回歸和實(shí)測徑流比較

多元回歸集成預(yù)估佳木斯站逐月徑流極大和極小值為7 220、352 m3/s，月平均值為2 720 m3/s；汛期總量19 600 m3/s，年總量達(dá)32 600 m3/s，豐枯水年界限值為33 700、31 500 m3/s。

3 結(jié) 論

本研究結(jié)果表明：①所用氣候模式中CanESM2、MPI-ESM-MR模擬良好。②集成方法模擬優(yōu)于單個(gè)模式，多元回歸集成模擬較好。③佳木斯站實(shí)測和預(yù)估降水主要集中于汛期6月～9月，多年平均汛期總量實(shí)測429 mm，預(yù)估449 mm；預(yù)估降水在7月～8月比實(shí)測偏小，其他月相對(duì)偏大。④佳木斯站預(yù)估氣溫普遍比實(shí)測偏高，平均氣溫最高值都在7月，實(shí)測23 ℃，預(yù)估25 ℃；最低值都在1月，實(shí)測-19 ℃，預(yù)估-16 ℃；預(yù)估氣溫平均增幅約2 ℃。⑤多元回歸集成預(yù)估佳木斯站逐月徑流極大、極小值和月平均值分別為7 220、352 m3/s和2 720 m3/s；汛期總量19 600 m3/s，年總量達(dá)32 600 m3/s，豐枯水年界限值為33 700、31 500 m3/s。