龔雪嬌，郝東光，朱瑞金

(1.西藏農牧學院電氣工程學院，西藏 林芝 860000；2.國網西藏電力有限公司培訓中心，西藏 林芝 860000)

水火電力系統短期優(yōu)化調度是互聯電網優(yōu)化調度的重要任務之一，其目的是在滿足電網負荷平衡約束、水電站水庫庫容約束、上下游水庫水量耦合約束等眾多運行約束的基礎上，合理安排水電站發(fā)電流量和火電機組出力，使整個系統運行成本最優(yōu)[1]。從數學上看，水火電力系統短期優(yōu)化調度是典型的非線性、多維度、強約束優(yōu)化問題。近年來，多種類型的智能優(yōu)化算法[2- 6]相繼被用來求解水火電力系統短期優(yōu)化調度問題，取得了較好的成果。

蝙蝠算法(BA)[7]是Yang于2010年提出的一種新型仿生智能優(yōu)化算法。該算法通過模擬蝙蝠的捕食行為實現種群在解空間的搜索，具有模型簡單、收斂速度快等特點。BA算法一經提出便引起國內外研究人員的密切關注[8-9]。然而，與其智能優(yōu)化算法類似，標準BA算法也存在易陷入局部最優(yōu)、種群多樣性差的缺點。本文提出一種求解水火電力系統短期優(yōu)化調度問題的改進蝙蝠算法(EBA)，并以典型測試系統為算例驗證所提算法的有效性。

1 水火電力系統短期優(yōu)化調度模型

1.1 目標函數

以火電站的燃料費用F最小作為整個系統的優(yōu)化目標函數，可表示為

(1)

1.2 約束條件

(1) 電力平衡約束

(2)

式中，Nh為水電廠數；Phj，t為第j個水電廠在時段t的有功出力；PD，t、PL，t分別為系統負荷和網損。

(2) 火電機組出力約束

(3)

(3) 水電廠出力約束

(4)

(4) 發(fā)電流量約束

(5)

(5) 水庫庫容約束

(6)

(6) 水量平衡約束

(7)

式中，Ij，t為第j個水電廠在時段t的入庫流量；Sj，t為第j個水電廠在時段t的棄水流量；Nu為位于第j個水庫上游的水庫個數；τhj為第h個水庫下泄至第j個水庫的時間。

(7) 水電廠期初、期末庫容約束

(8)

式中，Vj，begin、Vj，end分別為第j個水電廠在調度期初和期末的儲水量。

(8) 火電機組爬坡約束

(9)

式中，RU，i、RD，i分別為第i臺火電機組有功出力的上升速率限值和下降速率限值。

(9) 水電轉化關系約束

(10)

式中，c1j、c2j、c3j、c4j、c5j、c6j為常系數。

2 改進蝙蝠算法

2.1 基本蝙蝠算法

在基本BA算法中，每只蝙蝠代表解空間中的一個可行解，通過對種群中各蝙蝠的頻率、速度、脈沖發(fā)射率、響度進行迭代更新，實現對最優(yōu)解的搜索。BA算法中每只蝙蝠的頻率、速度和位置迭代公式為

fi=fmin+(fmax-fmin)β

(11)

(12)

(13)

在當前搜索到的最優(yōu)解附近實施局部搜索，生成0到1之間的隨機數rand1，若rand1>ri(蝙蝠i的脈沖發(fā)射率)，則實施如下局部搜索策略

(14)

式中，ε為-1到1之間均勻分布的隨機數；AG為第G代中所有蝙蝠的平均響度。

(15)

(16)

2.2 改進蝙蝠算法

相對于其他智能優(yōu)化方法，BA算法具有更強的尋優(yōu)能力，但同時也存在進化后期易陷入局部最優(yōu)、種群多樣性差的缺點。為此，本文從3個方面對基本BA算法進行改進，從而形成EBA算法。

2.2.1反向學習初始化種群

反向學習的基本思想是同時評價原始解及其反向解，選擇較優(yōu)的解作為下一代個體。反向學習策略能有效提高種群的多樣性[10]。反向學習初始化種群步驟如下：

(17)

式中，xj，max和xj，min分別為第j維控制變量的上限和下限。

(18)

2.2.2動態(tài)自適應更新速度

基本BA算法中，速度更新系數恒定為1，導致蝙蝠不能動態(tài)尋找獵物，從而降低種群多樣性。為此，受文獻[11]的啟發(fā)，本文采用如下的動態(tài)自適應速度更新方法

(19)

(20)

式中，ω為動態(tài)速度更新系數。由式(19)可以看出，ω為[0，2]動態(tài)變化的值，可進一步增強蝙蝠種群的全局尋優(yōu)能力。

2.2.3采用Tent混沌映射更新脈沖發(fā)射率

脈沖頻度增強系數γ對BA算法的尋優(yōu)性能影響較大，當γ較大時，算法全局搜索能力強，當γ較小時，雖然收斂速度加快，但容易被局部最優(yōu)解吸引而陷入局部最優(yōu)。為兼顧算法的全局搜索能力和局部挖掘能力，采用Tent混沌映射更新脈沖發(fā)射率。Tent混沌映射[12]的數學表達式為

(21)

脈沖發(fā)射率更新公式如下

(22)

3 基于EBA算法的優(yōu)化調度流程

采用EBA算法求解水火電力系統短期優(yōu)化調度的流程如下：

(1) 輸入水火電力系統參數、EBA算法參數。

(3) 計算初始種群中每個蝙蝠對應的適應度值，并確定當前最優(yōu)的蝙蝠位置。

(4) 根據式(11)、式(20)和式(13)更新蝙蝠的頻率、速度和位置。

(5) 實施局部搜索策略。生成0到1之間的隨機數rand1，若rand1>ri，則根據式(15)在最優(yōu)解附近產生一個局部解。

(7) 對當前種群中每個蝙蝠的適應度進行排序，找出最優(yōu)的蝙蝠位置。

(8) 重復步驟(4)～(7)，直到滿足最大迭代次數，輸出最優(yōu)調度方案。

4 算例分析

采用一個含有4個水電站和3個火電機組組成的典型測試系統進行計算分析。系統總裝機容量為2 975 MW，水電站和火電廠相關參數、負荷需求詳見文獻[2]。為驗證EBA算法的有效性，本文還采用基本BA算法進行求解并對計算結果進行對比分析。2種算法的種群規(guī)模均設置為40，最大迭代次數均設置為300。EBA算法和BA算法的頻率范圍為[0，2]，初始響度A0為1.0，音量衰減系數α為0.95。BA算法的初始脈沖發(fā)射率r0為0.75，脈沖頻度增強系數γ為0.05。2種算法各自獨立運行30次。EBA算法求解出的最優(yōu)調度方案如表1所示，2種算法的統計結果如表2所示。圖1給出了2種算法的收斂曲線。

圖1 不同算法的進化曲線

從優(yōu)化結果可以看出：采用EBA算法求出的最優(yōu)調度方案的燃料費用為42 233美元，優(yōu)于BA算法搜索出的最優(yōu)燃料費用43 156美元，且EBA算法的尋優(yōu)穩(wěn)定性更好；BA算法雖然在進化初始收斂速度較快，但在進化到160代左右陷入局部最優(yōu)，而EBA算法在進化過程中始終保持較好的種群多樣性，在第135代即可搜索出最優(yōu)解。

表1 采用EBA的水火電系統短期優(yōu)化調度結果 MW

表2 EBA和BA算法的統計結果 美元

表3 不同智能算法優(yōu)化結果對比 美元

將EBA算法的求解結果與進化規(guī)劃(EP)[2]、隨機黑洞粒子群算法(RBHPSO)[3]、人工蜂群算法(ABC)[4]、免疫克隆選擇算法(CSA)[5]，改進差分進化算法(EDE)[6]的求解結果進行比較，如表3所示?？梢姡珽BA算法在求解水火電系統短期優(yōu)化調度問題上具有良好的尋優(yōu)能力。

5 結 語

針對標準BA在尋優(yōu)過程中易陷入局部最優(yōu)、種群多樣性差的缺點，本文提出一種求解水火電力系統短期優(yōu)化調度的EBA算法。EBA算法采用反向學習初始化蝙蝠位置和動態(tài)自適應更新蝙蝠速度以改善種群多樣性，同時采用Tent混沌映射更新脈沖發(fā)射率以提高算法的全局收斂性。典型水火電測試系統算例結果表明，相比標準BA算法和其他智能優(yōu)化算法，所提EBA算法能搜索出更優(yōu)的調度方案。