高 華，楊紅偉，朱俊文

（天津理工大學(xué) 管理學(xué)院，天津 300384，E-mail：1113526097@qq.com）

明樹數(shù)據(jù)跟蹤統(tǒng)計(jì)了 2014年以來民營(yíng)企業(yè)參與PPP項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示，無論以成交規(guī)模占比還是以成交項(xiàng)目個(gè)數(shù)占比作為分析指標(biāo)，民營(yíng)資本在PPP領(lǐng)域的市場(chǎng)份額自2015年底以來呈現(xiàn)持續(xù)下降態(tài)勢(shì)，而且民營(yíng)企業(yè)參與PPP項(xiàng)目的主動(dòng)性和通過PPP項(xiàng)目資格預(yù)審能力均呈現(xiàn)下滑趨勢(shì)[1]。截至2019年第3季度末，參與合作的社會(huì)資本共10713家，其中國(guó)有企業(yè)（以央企居多）占比65.4%，仍然保持占比一半以上。

基于這個(gè)現(xiàn)實(shí)情況梳理文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，地方政府在選擇社會(huì)資本方時(shí)基于考慮自身利益最大化的結(jié)果，在試圖節(jié)約成本、降低負(fù)債的同時(shí)，政府方盡可能降低自己承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，而當(dāng)前的研究主要集中在政府方運(yùn)用哪些指標(biāo)評(píng)價(jià)社會(huì)資本，比如財(cái)務(wù)能力、技術(shù)能力、管理能力、合作能力、信譽(yù)情況等方面[2]但對(duì)這個(gè)現(xiàn)象缺少有力的理論分析；另一方面，PPP模式中，政府部門設(shè)計(jì)最優(yōu)補(bǔ)償契約既能激勵(lì)私人部門選擇最優(yōu)初始投資，又能激勵(lì)私人部門與政府共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)、共享收益[3]，但PPP項(xiàng)目的長(zhǎng)期性以及人的有限理性可能會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)貼過度或補(bǔ)貼不足[4]。其中部分學(xué)者將風(fēng)險(xiǎn)偏好、損失規(guī)避和過度自信這些非理性的社會(huì)偏好因素引入到PPP項(xiàng)目補(bǔ)償契約激勵(lì)的研究中，發(fā)現(xiàn)私人投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡會(huì)導(dǎo)致政府方補(bǔ)償成本增加[5]，且最優(yōu)投資隨投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度的增加而增加[6]；但最優(yōu)投資與投資者損失規(guī)避度取決于政府事前對(duì)補(bǔ)償契約參數(shù)的設(shè)計(jì)[7]。同時(shí)PPP項(xiàng)目中，投資方的公平偏好會(huì)影響公共部門激勵(lì)強(qiáng)度的變化和公共部門最大期望效用的變化[8]，公平偏好在風(fēng)險(xiǎn)中性的代理人中會(huì)產(chǎn)生激勵(lì)效率收益，而在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的代理人中會(huì)產(chǎn)生激勵(lì)效率損失[9]。因此，選擇社會(huì)資本時(shí)，政府方既要考慮社會(huì)資本的公平偏好屬性，還要考慮他的風(fēng)險(xiǎn)偏好屬性。

基于以上分析，本文從政府補(bǔ)償激勵(lì)合約出發(fā)，從風(fēng)險(xiǎn)和公平偏好兩個(gè)視角對(duì)政府如何選擇社會(huì)資本進(jìn)行理論研究，并針對(duì)如何提高民營(yíng)企業(yè)參與PPP項(xiàng)目的積極性提出建議。

1 模型構(gòu)建

在社會(huì)資本選擇過程中，政府作為主導(dǎo)者的身份出現(xiàn)，享有重要決策的主動(dòng)權(quán)，而社會(huì)資本處于被動(dòng)狀態(tài)，許多情況中都是扮演跟隨者的角色，因此，本文博弈分析屬于政府主導(dǎo)的集中決策模型。當(dāng)前80%以上的PPP項(xiàng)目屬于政府付費(fèi)和可行性缺口補(bǔ)助類型，社會(huì)資本方主要依賴政府的補(bǔ)償來獲得利益，考慮依賴特許收益的單期補(bǔ)償契約激勵(lì)模型，加入風(fēng)險(xiǎn)偏好和公平偏好兩個(gè)非理性因素。政府作為領(lǐng)導(dǎo)者主要為了實(shí)現(xiàn)社會(huì)效益的最大化，作為跟隨者的社會(huì)資本主要目的是獲得最大的投資收益，因此政府與社會(huì)資本在PPP項(xiàng)目單期補(bǔ)償契約上形成博弈。

假設(shè)1：政府將PPP項(xiàng)目以特許權(quán)協(xié)議方式委托給社會(huì)資本，假設(shè)特許期限為T；社會(huì)資本方的固定投資（建設(shè)投資）為 C；則總運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本M(C)=kC2，其中k＞0，表示投資成本轉(zhuǎn)換為運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本的參數(shù)[6]。故社會(huì)資本在整個(gè)特許期限內(nèi)總投資額為C+kC2；假設(shè)PPP項(xiàng)目的單期特許收益為R0，i為特許收益率（本文不考慮其影響，將其視為外生變量）

假設(shè) 2：假設(shè)政府在整個(gè)特許期限內(nèi)對(duì)社會(huì)資本方的單期補(bǔ)償為 W，W=λ(R0-R1)+S0，其中，R0為項(xiàng)目的單期特許收益；R1為項(xiàng)目的單期實(shí)際收益；λ為社會(huì)資本補(bǔ)償系數(shù)；S0為政府對(duì)社會(huì)資本的激勵(lì)成本[10]。此時(shí)社會(huì)資本方的單期收益為 R=W+R1，根據(jù)以上假設(shè)在不考慮資本的時(shí)間價(jià)值條件下，則項(xiàng)目社會(huì)資本方的單期期望利潤(rùn)：

式中，R是項(xiàng)目單期收益的期望。

假設(shè)3：社會(huì)資本方是PPP項(xiàng)目投資人，通常表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，因此，假設(shè)社會(huì)資本方為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，其風(fēng)險(xiǎn)成本為其中ρs為社會(huì)資本方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，0＜ρs＜1，ρs越大說明社會(huì)資本方對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度越高，σ2表示影響產(chǎn)出的方差，λ同假設(shè)2，為社會(huì)資本的補(bǔ)償系數(shù)，由此可得社會(huì)資本的單期收益為：

假設(shè) 4：政府部門通常沒有明顯的公平偏好，而作為私人部門的社會(huì)資本方有公平偏好，故而假設(shè)政府部門的公平偏好系數(shù)為 0，僅考慮社會(huì)資本方的公平偏好。借鑒 Fehr等[13]提出的“收入差距厭惡”模型（即F-S模型），引入公平偏好參數(shù)，其中假設(shè)F為社會(huì)資本方期望獲得的收益的平均水平，則高于該數(shù)值會(huì)產(chǎn)生正向自豪效用，反之則引發(fā)反向的嫉妒負(fù)效用，因此社會(huì)資本方的單期效用函數(shù)為：

式中，θ1，θ2分別為妒忌偏好和自豪偏好程度，為了方便計(jì)算假設(shè) θ1=θ2=θ，即兩類不公平產(chǎn)生的邊際效用相等[14]，其中θ∈(0，1)，θ越大說明社會(huì)資本方的公平偏好程度越高，投資決策時(shí)受該因素影響程度越大，反之越低，其中θ=0是說明公平偏好為中等水平，θ=1則說明公平性極好。此時(shí)社會(huì)資本方單期期望效用函數(shù)可簡(jiǎn)化為：

假設(shè)5：實(shí)施PPP項(xiàng)目的最終目的是為了獲得最大的社會(huì)效益，假設(shè)N(C)=βC，其中N(C)為項(xiàng)目產(chǎn)生的社會(huì)價(jià)值，β（β＞0）為社會(huì)投資成本轉(zhuǎn)換為社會(huì)價(jià)值系數(shù)?？紤]到政府的補(bǔ)償資金一般都來源于稅收等公共資金，征收公共資金的同時(shí)必定會(huì)造成一些無謂的損失，假設(shè)損失資金為 ηW，其中 η為征收單位資金造成的成本損失系數(shù)（可看作財(cái)政資金的邊際社會(huì)成本），此時(shí)該項(xiàng)目的社會(huì)效益為：

從實(shí)踐中政府方的風(fēng)險(xiǎn)偏好表現(xiàn)來看，大部分表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)中性，也有一部分表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，從過往研究來看，風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的假設(shè)都有學(xué)者研究，例如張?jiān)婅萚13]將政府部門設(shè)定為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避建立公共基礎(chǔ)項(xiàng)目激勵(lì)監(jiān)管模型；孔慶磊[14]研究政府風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避下PPP模式的激勵(lì)監(jiān)管體制；王金秋[15]將政府風(fēng)險(xiǎn)偏好劃分為風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避兩種情況對(duì)PPP項(xiàng)目的監(jiān)管機(jī)制進(jìn)行研究。因此，本文將考慮政府方風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避這兩種情況。

當(dāng)政府表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，社會(huì)收益即為政府收益，此時(shí)政府的效益函數(shù)為：

根據(jù)以上假設(shè)，可以得出C，λ，S0為政府在補(bǔ)償合約激勵(lì)中的關(guān)鍵參數(shù)，故可以根據(jù)以上所列函數(shù)式得到如下兩組博弈模型：

當(dāng)政府方表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)中性，社會(huì)資本表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)：

當(dāng)政府表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，社會(huì)資本表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)：

式中，U0為社會(huì)資本在不參與PPP項(xiàng)目可以產(chǎn)生的期望效用，稱之為保留效用。式（8）、式（11）為政府的目標(biāo)函數(shù)，此時(shí)政府可以獲得最大效益，式（9）、式（12）為社會(huì)資本的目標(biāo)函數(shù)，此時(shí)社會(huì)資本可以得到最大的效用，式（10）、式（13）為社會(huì)資本的效用保留函數(shù)，社會(huì)資本參與PPP項(xiàng)目應(yīng)滿足此效用約束。

2 模型分析

2.1 模型求解

政府為主導(dǎo)方，采用逆推歸納法，優(yōu)先從社會(huì)資本考慮：針對(duì)式（9）求解：

由式（14）得社會(huì)資本存在最優(yōu)解，社會(huì)資本的函數(shù)存在最大效用值。

式中，(1+θ)iλ-1＞0。

（1）政府部門表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)中性。當(dāng)政府部門表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，將式（16）分別代入式（8）和式（10）得到：

令τ為式（18）的Lagrange乘子，則上述問題Lagrange函數(shù)及其K-T條件為：

由于(1+θ)iλ-1＞0，0＜θ＜1，η＞1，根據(jù)上式則有i＞β＞η＞1。

將式（21）代入式（16）得到社會(huì)資本方的最優(yōu)投資初始成本表達(dá)式為：

由式（20）可得政府的最優(yōu)效用即使社會(huì)資本方的最大效用為社會(huì)資本方的保留效用，則：

（2）政府部門表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。同理當(dāng)政府部門表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，將式（16）分別代入式（11）和式（13），按照政府部門表現(xiàn)為中性時(shí)的求解方法，得到：

2.2 政府部門選擇社會(huì)資本的影響因素分析

考慮到政府部門在選擇社會(huì)資本合作方時(shí)以社會(huì)效益最大化作為最終目標(biāo)，以下將社會(huì)效益最大化目標(biāo)函數(shù)分別對(duì)政府補(bǔ)償系數(shù)、激勵(lì)成本以及社會(huì)資本方初始投資3個(gè)重要影響因素進(jìn)行求導(dǎo)分析，進(jìn)而為政府部門選擇何種社會(huì)資本合作方提供有力的解釋。

2.2.1 政府補(bǔ)償與社會(huì)資本公平偏好和風(fēng)險(xiǎn)偏好的關(guān)系

政府表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，將政府補(bǔ)償系數(shù)λ分別對(duì)社會(huì)資本方的公平偏好系數(shù)θ和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)ρs求導(dǎo)，即對(duì)式（21）分別求導(dǎo)得：同理政府表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，將式（26）分別對(duì)社會(huì)資本方的公平偏好系數(shù) θ和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)ρs，以及政府方的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù) ρg求導(dǎo)得：

可見，不論政府方表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)中性還是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，政府補(bǔ)償系數(shù)與社會(huì)資本方的公平偏好程度呈反向關(guān)系，與其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度呈正向關(guān)系，這就意味著社會(huì)資本公平偏好程度越強(qiáng)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越低，政府給予社會(huì)資本方的補(bǔ)償系數(shù)就會(huì)越小，其他條件不變時(shí)，政府支出會(huì)相對(duì)降低。因此，從政府補(bǔ)償支出來說，選擇公平偏好程度高，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度低的社會(huì)資本對(duì)其有利。

當(dāng)政府方表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，政府補(bǔ)償系數(shù)和其規(guī)避程度呈現(xiàn)反向關(guān)系，即政府方的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度越高，給予社會(huì)資本方的補(bǔ)償系數(shù)越低，此類政府方更傾向選擇要求補(bǔ)償?shù)偷纳鐣?huì)資本方，也就是公平偏好程度高、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度低的社會(huì)資本方。

2.2.2 社會(huì)資本方最優(yōu)投資水平與公平偏好和風(fēng)險(xiǎn)偏好的關(guān)系

（1）政府表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，將式（22）分別對(duì)社會(huì)資本方的公平偏好系數(shù)θ和風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)ρs求導(dǎo)得出：

同理政府方表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，將式（25）分別對(duì)社會(huì)資本方的公平偏好系數(shù)θ和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)ρs，以及政府方的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)ρg求導(dǎo)得：

可見，不論政府方表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)中性還是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，社會(huì)資本方的初始投資最優(yōu)水平與其公平偏好程度呈正相關(guān)，與其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度呈負(fù)相關(guān)，即社會(huì)資本方的公平偏好程度高，其初始投資就越大，而風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度越高，其初始投資就越小。因此，從初始投資最優(yōu)水平來看，政府部門選擇公平偏好程度高而風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度低的社會(huì)資本方對(duì)己更有利。

（2）當(dāng)政府方表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，社會(huì)資本方的最優(yōu)投資與政府方風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度呈正相關(guān)，也就是說政府方的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度越高，要求社會(huì)資本方的初始投資就越大，因此，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度高的政府方更傾向選擇初始投資高的社會(huì)資本方。

2.2.3 政府激勵(lì)與社會(huì)資本方風(fēng)險(xiǎn)偏好和公平偏好的關(guān)系

政府方表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，將式（23）分別對(duì)社會(huì)資本方的公平偏好系數(shù) θ和風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù) ρs求導(dǎo)，得出：

同理，政府方表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避時(shí)，將式（26）分別對(duì) θ 和ρs求導(dǎo)，得出

可見，不論政府方表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)中性還是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，政府部門的激勵(lì)水平與社會(huì)資本方的公平偏好系數(shù)呈反向關(guān)系，與其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度呈正向關(guān)系，也就是說社會(huì)資本方公平偏好程度越大，政府激勵(lì)補(bǔ)償越小，而社會(huì)資本風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度越低，激勵(lì)補(bǔ)償越小。所以從政府激勵(lì)補(bǔ)償水平來看，政府部門選擇公平偏好程度高和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度低的社會(huì)資本對(duì)其更有利。

3 建議

（1）地方政府要重視自己的信用，增強(qiáng)社會(huì)資本方的信任度，提升其公平感。我國(guó)PPP項(xiàng)目中政府信用問題頻現(xiàn)，比如杭州灣大橋 BOT項(xiàng)目，由于當(dāng)?shù)卣`背“項(xiàng)目唯一性”的約定，最終導(dǎo)致部分社會(huì)資本退出；長(zhǎng)春匯津污水處理 BOT項(xiàng)目，由于政府違約不支付污水處理費(fèi)，最終以長(zhǎng)春市政府提前回購(gòu)而結(jié)束?？梢?，政府信用關(guān)系到PPP項(xiàng)目的成敗。因此，政府方要做到誠(chéng)實(shí)守信，打消社會(huì)資本方參與PPP項(xiàng)目的憂慮，讓其承擔(dān)他所能控制和管理的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)，有助于提升社會(huì)資本方在項(xiàng)目合作中的公平感，利于激發(fā)社會(huì)資本方參與PPP項(xiàng)目的積極性，促進(jìn)PPP項(xiàng)目成功。

（2）地方政府要重視 PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的合理分擔(dān)，提高社會(huì)資本方參與PPP項(xiàng)目的積極性。起初隨著公共部門轉(zhuǎn)移給私營(yíng)部門的風(fēng)險(xiǎn)增加，PPP項(xiàng)目的效率不斷上升，總成本不斷下降，資金價(jià)值不斷上升，但當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移到一定程度后，項(xiàng)目效率將開始下降，總成本將開始上升，資金價(jià)值也將開始下降，且PPP項(xiàng)目失敗的主要原因就是風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的不合理，因此，地方政府要重視PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的合理分擔(dān)，而不是盡可能多的將風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)嫁給私人資本。確定合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)機(jī)制，激勵(lì)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)者努力降低風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的幾率，而且明確的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)條款有利于避免復(fù)雜的談判，減少談判時(shí)間和成本，這樣有利于降低公私雙方的風(fēng)險(xiǎn)控制成本，提高社會(huì)資本方控制風(fēng)險(xiǎn)的積極性，從而提高其投資PPP項(xiàng)目的積極性。

4 結(jié)語

本文從政府補(bǔ)償出發(fā)結(jié)合公平偏好和風(fēng)險(xiǎn)偏好兩個(gè)視角建立政府對(duì)社會(huì)資本選擇的博弈模型，其中將政府部門分為風(fēng)險(xiǎn)中性與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避兩種情況分別以項(xiàng)目社會(huì)效用最大化，項(xiàng)目初始投資最大化，政府補(bǔ)償支出最小化作為對(duì)社會(huì)資本的選擇原則進(jìn)行模型的求解與分析，最終得出研究結(jié)論，政府部門在選擇社會(huì)資本合作方時(shí)更傾向選擇公平偏好程度大且風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度較小的社會(huì)資本方。基于此研究結(jié)論針對(duì)政府部門在提高社會(huì)資本合作方公平感知與風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的合理性兩個(gè)方面提出的具體建議，對(duì)政府部門在選擇社會(huì)資本合作方時(shí)提供了有力的理論支持。