徐兆丹

【摘 ? 要】運用數(shù)學手賬這一載體能有效提升學生數(shù)學常態(tài)化學習中的自主學習管理能力。具體可通過“課前繪寫”“課中繪錄”“課后繪探”三個維度，采用文字、繪畫、圖表、符號等表征方式來繪制，深度喚醒小學生的自主學習力，呈現(xiàn)出一幅學生數(shù)學學習的新圖景。

【關鍵詞】數(shù)學手賬;自主學習力;深度喚醒

“一賬三繪”是指從“課前繪寫”“課中繪錄”“課后繪探”三次繪制中，學生將學習過程中的問題、思考與實踐記錄到數(shù)學手賬中，建構出知識框架，使學生的思維能夠躍然紙上，從而激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，從而增強學生自主學習管理的軟實力。

一、課前繪寫——初識新知，繪出問題

“預習是合理的搶跑。”教師應鼓勵學生自主預習新知，大致了解新課內容，將一些簡單易懂的內容內化為自己的知識，在數(shù)學手賬里寫下預習所得。而對于一些理解不到位的知識，要讓學生有機會提出真實的困惑和真正感興趣的問題。借助數(shù)學手賬這個載體暴露學生真實的狀態(tài)，從而激發(fā)學習欲望，激活思考細胞，喚醒學生自主學習的能力。

（一）于“寫出所得”中喚醒經(jīng)驗

小學數(shù)學中，有些知識是與生活密切相關的，學生通過已有的生活經(jīng)驗便可理解，也有一些知識是與前面知識緊密相連的，通過知識的遷移便可理解。例如人教版三年級下冊的《復式統(tǒng)計表》與二年級的《統(tǒng)計表》一脈相承。學生在預習此類新知時，可在數(shù)學手賬中將自己所掌握的內容寫下來。以下是學生課前預習的一份數(shù)學手賬作品。

通過這樣的方式來喚醒學生已有的經(jīng)驗，使學生在學習新知的過程中能夠做到心中有數(shù)，從而提高課堂學習效率。

（二）于“寫出疑惑”中發(fā)現(xiàn)問題

從學生學習的角度，由學生自主提出問題，有利于激發(fā)學生的學習動力。通過問題，學生能知道這節(jié)課主要學什么，明了要解決的問題和目標。因此，教師應精心指導學生在上課之前將自己不理解的知識或學習過程，用自己喜歡的方式表征在數(shù)學手賬上。

例如在《筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》這一課學習前，一學生通過自學未能理解教材第46頁中的28和140代表什么，所以她在手賬中提出了這樣的問題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，豎式中的每個數(shù)代表什么意思？

讓學生提出問題，一方面，能夠充分暴露學生學習的真實狀態(tài)，在新知學習前做到腦中有問。另一方面，教師能通過學生的數(shù)學手賬了解學情，便于設計課堂教學。

（三）于“寫出欲知”中促發(fā)動力

求知欲是人們探索世界的一把鑰匙。在學習開始之前，教師要引導學生帶著問題和求知欲進課堂，促發(fā)學生內源性的學習動力。而數(shù)學手賬作為溝通師生、生生的橋梁，教師可指導學生將自己想了解的內容寫進手賬。

例如在學習《面積單位》一課時，有不少學生提出了這樣的問題：什么是面積？面積有單位嗎？

在生活中，學生其實已經(jīng)在用面積的大小來比較物體的大小，因此對于面積，學生是有一定的生活感知的。教師應充分保護好學生的這份求知欲。

二、課中繪錄——深度學習，繪出思考

子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆?！睂W習離不開思考，思維決定了學習的效率。在“學”與“思”中學生的自主學習能力再次被喚醒。

（一）于“記錄解答”中引發(fā)思考

由于在課前預習時，學生已經(jīng)將自己的疑惑和欲知內容記錄在手賬中，在上課過程中，學生可隨時將得到的答案也記錄在問題旁，在學習中動靜結合，增加自身的學習參與感。例如之前提出“什么是面積？面積有單位嗎”的學生，將從課堂中找到的答案記錄在手賬里（如下圖）。

又如提出“兩位數(shù)乘兩位數(shù)，豎式中的每個數(shù)代表什么意思”的這位學生也將得到的答案梳理后記錄在“我的思考”這一板塊中。

課前有所問，課中有所思。從提出問題到在課堂中解決問題，充分培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，同時在課堂學習中也能引發(fā)學生思考。

（二）于“記錄難點”中再次思考

做課堂筆記是一種將眼到、手到、心到三者相融合的學習方式，而小學階段正是學生各種學習習慣的養(yǎng)成期，因此教師可引導學生將自認為的重點、困難、有趣之處等記錄下來，融入數(shù)學手賬中，以培養(yǎng)學生做筆記的習慣。下圖分別是學生在學習《筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》和《面積和面積單位》時記錄的重點、難點。

從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，部分學生對于重點難點的把握非常準確。在“筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)”數(shù)學手賬中，這位學生著重記錄了算法。從例子到文字總結，體現(xiàn)了學生對于本節(jié)課內容的思考。另外，在“面積和面積單位”數(shù)學手賬中，學生將面積單位的知識點記錄了下來，體現(xiàn)了其清晰的思考過程。

（三）于“記錄新問”中深度思考

一個問題解決了往往會產生新的問題，而這些新問題又能激發(fā)學生的思維。應當鼓勵學生立刻將其記錄下來待課后去探索。在分享交流中，教師發(fā)現(xiàn)一位學生的想法很有代表性，在學習《筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)》時，他聯(lián)想到了三位數(shù)乘法，他的想法是能否在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎上用百位去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末位與乘數(shù)的百位對齊，如右圖，這位學生能夠根據(jù)已學的知識聯(lián)想到未學的內容，值得肯定。

于“記錄新問”中引發(fā)學生深度思考，學生根據(jù)課堂新知和已有經(jīng)驗提出新的問題，促進深度學習，從而提升思維品質。

三、課后繪探——自主探究，繪出實踐

建構主義學習理論告訴我們：學習是學習者根據(jù)自己的經(jīng)驗背景，對外部信息進行主動選擇、加工和處理，從而獲得自己的意義的過程。在學習之后，教師應當鼓勵和指導學生挖掘數(shù)學在生活中應用的素材，再次經(jīng)歷實踐探索的過程，并將知識內化，深度喚醒學生的自主學習能力。

（一）于“探索新問”中學會自主

問題的提出與解決是交織并行的，提出了問題便要設法去解決。例如上文中提出“三位數(shù)乘法怎么算”的這位學生，根據(jù)自己的猜想，進行嘗試，筆算了136×155，并且通過使用計算器和請教老師這兩種方式，最終驗證了他的猜想（見下圖），確實是在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎上，用百位上的數(shù)去乘另一個數(shù)，得到的數(shù)寫在百位上。

學生通過自主探究解決問題的方式，獲得更多的是一種課后的延伸，一種思維的提高，一種素質的培養(yǎng)。以問題開啟后續(xù)學習的探索，以探索提升學生自主學習管理的能力。

（二）于“探索生活”中學會實踐

《九年義務教育小學教學大綱》強調：“小學數(shù)學要注意與實際相聯(lián)系，不斷加強實踐活動，使學生更好地理解并掌握數(shù)學基礎知識，并可以應用這些知識來解決簡單的生活問題?！币虼?，教師可以引導學生將生活中要用到的數(shù)學情境和知識繪制在數(shù)學手賬中，供全班分享。以下是學生在學習《位置與方向》后，經(jīng)過實地考察繪制出的自己家到學校的路線圖。

小學數(shù)學是生活化的學科，其源于生活，又被應用到生活中，去解決生活中的問題，這正是數(shù)學的價值所在。

（三）于“探索聯(lián)系”中學會思辨

“溫故知新”，聯(lián)系舊知，學習新知，前后思辨，能使知識系統(tǒng)化，讓學生學會反思，培養(yǎng)元認知能力。這樣有效的數(shù)學學習，能夠促進學生對原有經(jīng)驗的應用、提煉和積累，使學生建立起知識點之間的聯(lián)系，激起對后續(xù)知識學習的欲望。下圖分別是學生經(jīng)過整理與反思繪制的《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》和《位置與方向》的數(shù)學手賬。

繪制數(shù)學手賬是一種全新的嘗試，更是一種有價值的學習方式。學生將所學的數(shù)學知識以及所思所想濃縮到小小的數(shù)學手賬里，使學習過程有跡可循，學習收獲有“案”可查。

參考文獻：

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（杭州師范大學附屬嘉興經(jīng)開實驗小學 ? 314000）