鐘 偉，王曉剛

(廣州大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

0 引言

基于電壓源型換流器的柔性直流輸電技術(shù)，旨在解決當(dāng)前新能源并網(wǎng)發(fā)電的遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題。模塊化多電平變換器(modular multi-level converter，MMC)性能優(yōu)越，近年來(lái)應(yīng)用非常廣泛。自提出MMC[1]結(jié)構(gòu)以來(lái)，研究人員對(duì)MMC開(kāi)展了大量研究，主要集中在子模塊拓?fù)涞母倪M(jìn)[2-4]、調(diào)制方式的改進(jìn)以及電容電壓均衡策略[5-9]、相間環(huán)流抑制[10-11]等方面。

目前，電容電壓均衡問(wèn)題是MMC研究的一個(gè)熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[12]中，利用面積等效，計(jì)算實(shí)際橋臂電壓與參考電壓差值，改變最后一級(jí)子模塊作用時(shí)間，從而實(shí)現(xiàn)電壓追蹤；文獻(xiàn)[13]提出疊加逼近調(diào)制策略，在控制策略中考慮電容電壓波動(dòng)造成的影響，動(dòng)態(tài)確定需要投入的子模塊個(gè)數(shù)；有學(xué)者結(jié)合載波移相正弦脈寬調(diào)制(carrier phase-shifted sinusoidal pulse width modulation,CPS-SPWM)和最近電平逼近調(diào)制(nearest level modulation,NLM)的優(yōu)點(diǎn)，提出一種改進(jìn)調(diào)制策略(nearest level-pulse width modulation,NL-PWM)[14]。

本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，提出一種閾值區(qū)間雙向逼近的電容電壓均衡策略，通過(guò)仿真證明了策略的可行性。

1 MMC拓?fù)浼皞鹘y(tǒng)NLM調(diào)制策略

MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及半橋子模塊(half-bridge submodule，HBSM)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該模塊分3個(gè)相單元共6個(gè)橋臂，每個(gè)橋臂由N個(gè)結(jié)構(gòu)相同的子模塊及1個(gè)橋臂電感器組成，半橋子模塊包含兩個(gè)絕緣柵雙極晶體管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)(T1、T2)和與之反并聯(lián)的二極管(D1、D2)以及一個(gè)電容器，子模塊電容電壓表示為UC；橋臂電感能夠抑制相間環(huán)流和直流側(cè)短路故障時(shí)的短路沖擊電流。

圖1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及HBSM結(jié)構(gòu)圖Fig.1 MMC and HBSM topology

半橋子模塊工作狀態(tài)如表1所示。

表1 半橋子模塊工作狀態(tài)Tab.1 State of HBSM

根據(jù)圖1中MMC及HBSM拓?fù)洌琀BSM電流與橋臂電流相等，則子模塊電容電壓、子模塊輸出電壓可以表示為式(1)。

(1)

式中：UC為電容電壓；Uc0為電容初始電壓；USm為子模塊輸出電壓；iC、iSM、ipa分別為子模塊電容電流、子模塊電流及橋臂電流。

在子模塊投入運(yùn)行時(shí)，若橋臂電流ipa>0,即電流正向流入子模塊，電容充電；反之ipa<0，電容放電。

圖2是傳統(tǒng)NLM調(diào)制策略示意圖。其中，Uarm_ref為橋臂電壓參考值。

圖2 傳統(tǒng)NLM調(diào)制策略示意圖Fig.2 Sketch diagram in the traditional NLM

以A相為例，根據(jù)基爾霍夫定律，可以得到式(2)。其中，Ua為A相交流輸出電壓，Udc為直流母線電壓，Upa、Una分別表示為A相上下橋臂N個(gè)子模塊電壓之和：

(2)

由于橋臂電感值比較小(大約幾百微亨到幾毫亨)，在橋臂中分壓遠(yuǎn)小于單個(gè)子模塊電容電壓，故電感分壓可以忽略不計(jì)，因此橋臂電壓可近似為橋臂子模塊電壓之和。上下橋臂參考值可由式(3)計(jì)算。

(3)

由橋臂電壓參考值以及電容電壓參考值Uc_ref，可以計(jì)算出上下橋臂需要投入的子模塊數(shù)目Ntup、Ntdown;

(4)

Ntup+Ntdown=N

(5)

根據(jù)式(4)計(jì)算得到的實(shí)際投入子模塊數(shù)目，以及根據(jù)傳統(tǒng)NLM調(diào)制的均壓策略，充電時(shí)投入電壓較低的Nt個(gè)子模塊，放電時(shí)投入電壓較高的Nt個(gè)子模塊，可以計(jì)算出實(shí)際的橋臂電壓Uarm。

(6)

2 基于閾值雙向逼近的NLM電容電壓均衡策略

文獻(xiàn)[13]證明了相單元輸出電壓含有諧波分量的原因：由于電容電壓的波動(dòng)，造成了橋臂電壓實(shí)際輸出值與理想電壓參考值之間出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致輸出電壓存在二倍頻成分。根據(jù)前文描述的傳統(tǒng)NLM調(diào)制的均壓策略，充電時(shí)電壓較低的Nt個(gè)子模塊電壓之和小于Nt倍的電容電壓參考值即小于橋臂電壓參考值；電容放電時(shí)電壓較大的Nt個(gè)子模塊電容電壓之和大于橋臂電壓參考值，將造成較大的電壓波動(dòng)。如果使實(shí)際投入的子模塊電容電壓之和進(jìn)一步接近乃至與橋臂電壓參考值一致，將有效降低環(huán)流。

據(jù)此，本文提出一種基于閾值雙向逼近的電容電壓均衡策略：以實(shí)時(shí)的電容電壓平均值Uc_avg和橋臂電壓參考值確定需要投入的子模塊數(shù)目Nt。以A相下橋臂為例，計(jì)算方法見(jiàn)式(7)；以電容電壓平均值Uc_avg為基準(zhǔn)，在Uc_avg上下浮動(dòng)一個(gè)較小的比例確定閾值區(qū)間M[Uc_min,Uc_max]。

(7)

(8)

基于閾值雙向逼近的NLM電容電壓均衡策略詳細(xì)步驟如下。

步驟1 確定閾值區(qū)間M，將子模塊電容電壓及子模塊序號(hào)進(jìn)行分組；將低于閾值下限的Uc_min的子模塊序號(hào)存入低值向量V_less;將電容電壓高于閾值上限Uc_max的子模塊序號(hào)存入高值向量V_over,將電容電壓落在閾值區(qū)間，子模塊序號(hào)存入匹配向量V_match。

步驟2 計(jì)算三個(gè)向量V_less、V_match、V_over的維度n1、n2、n3,比較需要投入的子模塊數(shù)量Nt與n1、n2、n3的大小。

①Nt

②Nt>n2且Nt0,電容充電，選擇投入全部匹配區(qū)間的子模塊以及(Nt-n2)個(gè)低值區(qū)間的子模塊；若ina<0，電容放電，則選擇投入全部匹配區(qū)間子模塊以及(Nt-n2)個(gè)高值區(qū)間子模塊。

③Nt>N2+n1或Nt>n2+n3，即需要導(dǎo)通的子模塊數(shù)目接近全部子模塊數(shù)目，判斷橋臂電流方向：ina>0,電容充電，投入全部匹配區(qū)間及低值區(qū)間子模塊再加(Nt-n1-n2)個(gè)高值區(qū)間子模塊；ina<0，電容放電；投入全部匹配區(qū)間、高值區(qū)間子模塊再加(Nt-n2-n3)個(gè)低值區(qū)間子模塊。

步驟3 將所有需要投入的子模塊的開(kāi)關(guān)管配置投入信號(hào)，將其余子模塊配置切除信號(hào)。

電容電壓均衡策略流程如圖3所示。

圖3 電容電壓均衡策略流程圖Fig.3 Flowchart of the capacitance voltage balanced method

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提的閾值雙向逼近策略的正確性，在Matlab/Simulink中建立MMC三相仿真平臺(tái)。MMC仿真系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

表2 MMC仿真系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Parameters of the MMC simulation system

對(duì)傳統(tǒng)NLM均壓算法和本文提出的控制策略分別進(jìn)行仿真，并且設(shè)置了2種不同的子模塊初始電容電壓條件。仿真條件分別是：

①所有子模塊電容初始電壓均為1 000 V;

②各子模塊電容初始電壓(960～1 030)V隨機(jī)取值。

條件2下的子模塊開(kāi)關(guān)波形如圖4所示。

圖4 條件2下的子模塊開(kāi)關(guān)波形Fig.4 Sub-module switch waveforms in condition 2

從圖4可以看出，本文所提的基于閾值雙向逼近的均壓策略，開(kāi)關(guān)管IGBT投切次數(shù)相對(duì)傳統(tǒng)的排序方法有所降低，開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通與關(guān)斷時(shí)間相對(duì)較大。本文所提策略將有效降低開(kāi)關(guān)管的平均導(dǎo)通頻率，降低開(kāi)關(guān)損耗。

條件1下的電容電壓波形如圖5所示。兩種均壓策略的子模塊電容電壓的波形相差不大，說(shuō)明基于閾值雙向逼近的NLM均壓策略能夠達(dá)到均壓效果。條件2下的電容電壓波形如圖6所示。設(shè)置了子模塊初始電容電壓在一定范圍取值，即模擬換流器初始預(yù)充電不均衡、不充分的條件下，傳統(tǒng)NLM均壓策略需要1.5 s才能達(dá)到子模塊電容電壓穩(wěn)定波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)均壓效果；而本文所提出的均壓策略只需要0.2 s就可以實(shí)現(xiàn)子模塊的穩(wěn)定小范圍波動(dòng)。

圖5 條件1下的電容電壓波形Fig.5 Sub-module capacitor voltage waveforms in condition 1

圖6 條件2下的電容電壓波形Fig.6 Sub-module capacitor voltage waveforms in condition 2

條件2下的A相輸出電壓如圖7所示。從圖7可以看到，兩種均壓策略的逆變輸出電壓效果基本一致，都能夠接近擬合正弦電壓曲線，可以說(shuō)明本文提出的方法能夠達(dá)到逆變換流求。

將圖7進(jìn)行局部放大，可以得到A相輸出電壓的波形細(xì)微變化。本文提出的均壓策略，在維持一個(gè)電平狀態(tài)時(shí)，能夠較平穩(wěn)地維持電壓水平、而傳統(tǒng)的NLM均壓策略，在維持一個(gè)電平狀態(tài)特別是峰值水平時(shí)，將會(huì)造成一定程度的波動(dòng)。由此可以說(shuō)明：本文提出的基于閾值雙向逼近的均壓策略，投入的子模塊電壓之和更接近橋臂參考電壓。條件2下的A相輸出局部放大圖如圖8所示。

圖7 條件2下的A相輸出電壓Fig.7 Output waveforms of phase A in condition 2

圖8 條件2下的A相輸出局部放大圖Fig.8 Partial enlarged detail of phase A in condition 2

4 結(jié)論

本文提出了一種閾值區(qū)間雙向逼近的電容電壓均衡策略，通過(guò)Matlab/Simulink 搭建仿真平臺(tái)，驗(yàn)證了提出的閾值區(qū)間雙向逼近電容電壓均衡策略能夠有效降低子模塊電容電壓波動(dòng)，所有電容電壓波動(dòng)在額定值±50以內(nèi)，任意子模塊電容電壓波動(dòng)不超過(guò)其平均值的5%。本文提出的均壓策略的系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間比傳統(tǒng)NLM更短，具有更好的均壓效果，并且能夠優(yōu)化交流電壓輸出效果。仿真驗(yàn)證了所提策略的有效性與正確性。