(武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，湖北武漢，430081)

振動篩是物料篩分加工過程中不可缺少的重要設(shè)備之一，廣泛應(yīng)用于礦業(yè)、冶金、農(nóng)業(yè)、建材、水利、垃圾處理等行業(yè)。據(jù)不完全統(tǒng)計，我國每年對振動篩的需求總費用超過100億元，經(jīng)濟效益巨大[1]。在振動篩研究過程中，樣機試驗和建模仿真作為2 種主要研究手段相輔相成、互相驗證，共同推動振動篩的快速發(fā)展。樣機試驗是檢驗篩機性能最直接有效的手段，但樣機制造周期長、成本高，導(dǎo)致獲取測試結(jié)果相對困難。與樣機試驗相比，建模仿真方法成本低、功能強、應(yīng)用廣，貫穿于振動篩研發(fā)整個生命周期，是開展篩分理論與篩分機理研究的高效手段。隨著計算機技術(shù)和虛擬仿真技術(shù)的蓬勃發(fā)展，眾多學(xué)者在振動篩粒群運動仿真、動力學(xué)仿真和結(jié)構(gòu)仿真等方面進行了廣泛研究，取得了大量研究成果，顯著促進了振動篩設(shè)計、結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及新型、大型篩機的研發(fā)進程。然而，由于受模型本身以及計算能力限制，振動篩仿真研究一般經(jīng)過了簡化處理，且仿真驗證以等比例縮小的試驗樣機為主，導(dǎo)致仿真結(jié)果和試驗結(jié)果與工業(yè)連續(xù)篩分模式所得結(jié)果仍存在一定誤差。適宜的建模方法與仿真思路能夠在一定程度上降低模型簡化帶來的誤差，提高振動篩仿真可靠性，使其發(fā)揮更大作用。為此，本文作者從篩分過程粒群運動仿真和振動篩結(jié)構(gòu)仿真角度，對眾多振動篩仿真方法和應(yīng)用現(xiàn)狀進行歸納總結(jié)，以期為相關(guān)研究人員和行業(yè)從事者提供適宜的建模方法與仿真思路。

1 振動篩分技術(shù)

振動篩用于對具有一定粒度分布的物料按需分離，其結(jié)構(gòu)主要包括激振器、主體篩箱、梁結(jié)構(gòu)、篩面結(jié)構(gòu)、隔振彈簧等。高性能振動篩的研發(fā)和優(yōu)化過程并不像其結(jié)構(gòu)組成一樣清晰明確，需從多方面進行考量。反映篩機性能的常用評價指標包括篩分性能和結(jié)構(gòu)性能。篩分性能受多種因素以及各因素間交互作用的影響。篩機結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)性能較好，但動力學(xué)性能較差，導(dǎo)致篩機使用壽命普遍較短。經(jīng)驗積累、理論突破以及啟發(fā)式創(chuàng)新是高性能振動篩研發(fā)的主要推動力。PENG 等[2]通過聚類分析，發(fā)現(xiàn)篩機性能主要取決于3個方面即篩機動力學(xué)特性、最佳篩分操作參數(shù)和篩機動態(tài)設(shè)計，分別對應(yīng)振動篩研究的3個主要領(lǐng)域。

動力學(xué)特征包括篩機的運動軌跡、振動頻率、幅值、方向角等。實現(xiàn)高性能篩分需要明確操作參數(shù)對顆粒群運動規(guī)律的影響，即篩分機理的揭示，其中，操作參數(shù)包含激勵特性、篩機結(jié)構(gòu)、材料屬性和給料速率等，操作參數(shù)優(yōu)化為篩機結(jié)構(gòu)設(shè)計指明方向和目標。篩機運動參數(shù)和篩面結(jié)構(gòu)參數(shù)直接影響篩分性能，通過優(yōu)化篩機運動參數(shù)和篩面結(jié)構(gòu)參數(shù)能夠初步完成功能篩機的設(shè)計。功能篩機強調(diào)其所能實現(xiàn)的高性能篩分功能，僅考慮篩機篩面結(jié)構(gòu)部分的運動特性、結(jié)構(gòu)參數(shù)和物理屬性，而不考慮其整機結(jié)構(gòu)以及具體實現(xiàn)方式。依據(jù)功能篩機的設(shè)計結(jié)果，進一步通過結(jié)構(gòu)性能研究確定最終篩機結(jié)構(gòu)。振動篩的研究思路如圖1所示。

圖1 振動篩研究思路示意圖Fig.1 Schematic diagram of shale shaker research ideas

對于大型或超大型振動篩研究，樣機試驗作用非常有限，其對于粒群分層過程、顆粒動能、運載狀態(tài)下篩面結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變等測試較難獲取，振動篩建模仿真技術(shù)是主要研究手段。PENG 等[2]將振動篩研究所要解決的問題歸納為3個方面：1)通過動力學(xué)建模研究篩體的運動特性；2)用離散元方法優(yōu)化篩分操作參數(shù)；3)用有限元方法對篩體進行動態(tài)設(shè)計。

動力學(xué)模型主要用于篩機運動特性分析，結(jié)果作為粒群運動模型的輸入。經(jīng)過長時間發(fā)展，基于振動理論和經(jīng)典力學(xué)方程的振動篩動力學(xué)模型研究取得了許多成果，已有的自由度為2，3和5的模型能夠用于絕大部分篩機的動力學(xué)問題，面向彈性元件的17 個自由度模型[3]也顯示出良好效果。粒群運動的建模仿真相比樣機試驗和理論推導(dǎo)有諸多優(yōu)勢，但對于如此龐雜的運動系統(tǒng)仍然表現(xiàn)出眾多局限和不足，如仿真結(jié)果誤差大、各結(jié)果間存在矛盾等。篩機結(jié)構(gòu)模型主要用于振動篩靜、動態(tài)性能分析，是篩機結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)。有限元數(shù)值方法能夠很好地用于分析各類型振動篩的結(jié)構(gòu)性能，但具體建模方法因機械結(jié)構(gòu)而異，只有采用合適的方法才能獲得結(jié)果收斂、可靠的模型。為此，本文主要從振動篩粒群運動仿真和結(jié)構(gòu)建模仿真2個方面進行闡述。

2 篩分過程粒群運動仿真

篩機運載狀態(tài)下顆粒群的運動受諸多因素影響，目前通過仿真真實還原真實工況下的粒群運動很難。在計算能力范圍內(nèi)，完成反映粒群運動基本特征的仿真試驗，指導(dǎo)參數(shù)優(yōu)化配置，并進行篩分機理的探究，是粒群運動仿真的主要目的。從現(xiàn)有研究成果看，粒群運動仿真正處于從完成有效建模仿真向憑借仿真獲得可靠結(jié)論過渡的中間階段，呈現(xiàn)良好的發(fā)展趨勢，但仍存在結(jié)果矛盾、難以驗證等問題。這里對現(xiàn)有文獻中用于粒群運動的仿真方法進行歸納，并著重對基于離散元方法的粒群運動進行仿真研究。

2.1 粒群運動仿真方法

粒群運動規(guī)律研究方法可以分為離散元法和非離散元法。離散元法的基本思想是將不連續(xù)體分離為剛性元素集合，在局部坐標系中計算粒子和邊界物體間作用力，用時步迭代的方法積分得到各元素運動狀態(tài)，進而計算不連續(xù)體的整體運動形態(tài)。非離散元法運用經(jīng)典力學(xué)、多體動力學(xué)和虛擬樣機技術(shù)對顆粒運動進行數(shù)值模擬，但目前尚無法完成大規(guī)模粒群運動仿真。WANG等[4]依據(jù)加速度矢量的象限分布對顆粒運動進行分類，結(jié)果表明單顆粒在篩面結(jié)構(gòu)的不同區(qū)域表現(xiàn)出不同運動特性，如穩(wěn)定周期運動、混沌運動等。劉東坡等[5-6]基于虛擬樣機技術(shù)，運用ADAMS 軟件完成了12 個顆粒篩分過程的仿真，并進行了多方面研究。類似地，很多研究者對單顆?；蚨囝w粒組成的粒群進行仿真，結(jié)果具有一定可靠性，但由數(shù)十個顆粒組成的粒群與實際生產(chǎn)中由數(shù)萬個顆粒組成的粒群有著較大差距，據(jù)此對同樣激勵下大規(guī)模粒群的運動進行推測存在一定困難，尤其是對大規(guī)模粒群的宏觀運動現(xiàn)象如堆積、分層等難以預(yù)測[7]。

離散元和非離散元方法均可以圖解和解析的形式呈現(xiàn)仿真結(jié)果，但離散元方法應(yīng)用于振動篩分過程粒群運動仿真更具優(yōu)勢，主要體現(xiàn)在以下2個方面：1)面向離散顆粒群可解決粒群運動、顆粒間碰撞和能量傳遞的計算，不僅可以進行單顆粒追蹤，而且能夠獲取粒群宏觀信息；2)可對粒群進行相關(guān)標記，幫助研究人員進行運動分析。下面以離散元方法為對象，根據(jù)離散元仿真流程對相關(guān)文獻中的建模方法進行介紹。

2.2 離散元建模仿真分析

運用離散元法進行篩分過程粒群運動仿真，首先應(yīng)確立研究目標并設(shè)計實驗，獲取DEM 模型所需的原始數(shù)據(jù)，這是建立可靠離散元模型的基礎(chǔ)。其次，建立離散元模型并對仿真結(jié)果進行分析，在1 次運算結(jié)束后需完成試驗內(nèi)容或?qū)嶒災(zāi)康?，否則，需對DEM模型進行調(diào)整，并重復(fù)仿真過程。離散元仿真流程如圖2所示。

DEM 仿真面向?qū)ο罂煞譃槊嫦蛟囼灪兔嫦蚬I(yè)，兩者區(qū)別在于前者通常為分批給料，而后者為連續(xù)給料。需指出的是，面向工業(yè)的仿真有時能等比縮減系統(tǒng)規(guī)模，而部分試驗也能實現(xiàn)連續(xù)給料。ELSKAMP等[8-9]對應(yīng)用于批量篩分與連續(xù)篩分過程中的經(jīng)典數(shù)學(xué)模型進行總結(jié)，并應(yīng)用離散元仿真方法對這些模型進行驗證。依據(jù)相似原理對篩分系統(tǒng)進行等比縮小是常用的簡化方法，但仿真結(jié)果與實際結(jié)果存在一定差異[10]?？紤]到計算成本，將粒群限制在篩面橫向部分區(qū)域運動也是一種可行的方式，SIVA 等[11]通過仿真比較選擇出粒群運動范圍縮減的合適規(guī)模。

在DEM 模型中通常忽略激振器、梁結(jié)構(gòu)和隔振結(jié)構(gòu)，對篩箱和篩面結(jié)構(gòu)也進行適當(dāng)簡化，如將篩網(wǎng)簡化為一體化結(jié)構(gòu)。篩面的有限單元劃分會使光滑的篩孔邊界鋸齒化，WANG 等[12]提出的真實-虛擬邊界方法有效解決了這一問題。鋼絲的截面形狀會影響顆粒透篩概率，球體顆粒在精細的形狀下透篩概率更高，計算成本也更高。KRUGGEL-EMDEN 等[13]探究了鋼絲截面對近篩分尺寸顆粒篩分效率以及計算成本的影響，指出采用矩形截面較適宜。

篩分虛擬試驗過程中的參數(shù)調(diào)整主要包括以下幾個方面：1)顆粒模型參數(shù)；2)篩面結(jié)構(gòu)參數(shù)；3)運動參數(shù)；4)給料速率。由于篩機結(jié)構(gòu)各異，需要進行調(diào)節(jié)的參數(shù)不局限于此。研究人員通常根據(jù)前人的實驗研究進行DEM模型參數(shù)設(shè)置，進行仿真以驗證DEM模型的可靠性，進而調(diào)整參數(shù)開展后續(xù)仿真試驗。其中，時間步長的設(shè)置需要根據(jù)材料屬性和顆粒粒度、數(shù)量等參數(shù)來設(shè)定，用于確定時間步長的公式如表1所示[14-16]。

圖2 基于離散元方法的粒群運動仿真流程圖Fig.2 Flow chart of particle swarm motion simulation based on discrete element method

表1 時間步長計算公式Table 1 Time step calculation formula

EDEM 軟件會自動計算瑞麗時間步長(見表1)并選取0.1TR(TR為瑞麗時間步長)作為時間步長，但該公式僅適用于顆粒粒徑單一的仿真[14]。10-6數(shù)量級的時間步長被廣泛應(yīng)用。經(jīng)驗表明時間步長等于或小于10-7s 足以使結(jié)果收斂，且不會產(chǎn)生由非實際的粒子碰撞引起的冗余粒子運動[17]。

單顆粒模型主要是對顆粒形狀和材料屬性的建模，粒群模型還包括顆粒的形狀分布和粒度分布的特征。極小的碎石顆粒通常被忽略[16]或被適當(dāng)放大以完成仿真。離散的粒徑分布便于不同粒徑顆粒運動規(guī)律的研究，但分級太少將不利于近尺寸效應(yīng)的分析[11]。而正態(tài)和雙峰正態(tài)分布等連續(xù)粒徑分布更接近真實粒群的顆粒分布，通常根據(jù)粒徑與篩分尺寸的相對關(guān)系對顆粒進行定性分類，如表2所示[18]。

目前常用的顆粒模型可歸為3類：球體、超二次曲面體和團塊(多聚球體)。球體常作為顆粒模型的首選，具有接觸檢測容易、計算成本低廉等優(yōu)勢，但對旋轉(zhuǎn)運動不敏感，僅能在一定程度上反映粒群運動規(guī)律的變化趨勢。團塊是應(yīng)用最為廣泛的非球體模型，理論上，可以實現(xiàn)任何非極端不規(guī)則體的擬合建模。COETZEE[19]指出天然材料(碎石、土壤、種子等)的建模方式與團塊的建模方式基本相同。對以團塊為顆粒模型的篩分過程仿真計算沿用了球體間碰撞與摩擦的求解方法，其計算成本通常為球體顆粒模型的2到3倍，也可能高達10倍[20-21]。超二次曲面體通過顆粒的棱角和縱橫比更加真實地對粒群運動仿真與趨勢進行預(yù)測[22]。相關(guān)文獻所用的顆粒模型形狀如表3所示[14,23-28]。

顆粒模型的形狀對篩分效率[24,29]、堵孔概率[30]和運動速度[13]等均產(chǎn)生不同程度的影響。HARZANAGH 等[25]發(fā)現(xiàn)團塊能夠更加真實地反映粒群運動現(xiàn)象，如物料分層、篩孔堵塞和顆粒分離。不規(guī)則顆粒唯有在特定方向與角度下才能夠通過篩孔，而球體顆?？梢匀我夥绞酵ㄟ^篩孔，這導(dǎo)致球體顆粒透篩概率更高。另一方面，球體顆粒運動速度過快，在篩面結(jié)構(gòu)上的停留時間較短，導(dǎo)致其篩分效率比非球體顆粒的低[31]。

多聚球體雖能模擬出更加貼合實際的顆粒形狀，但顆?？傎|(zhì)量和慣性特性會出現(xiàn)偏差，且不易修改[32]。DELANEY 等[30]的研究顯示球體顆粒模型的運動現(xiàn)象與實際存在明顯偏差，部分仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相吻合可能僅是巧合。同時，DELANEY等[30]試圖通過改變模型中的力學(xué)參數(shù)來克服顆粒模型形狀上的不足，通過調(diào)整顆粒間、顆粒和篩網(wǎng)間的摩擦因數(shù)獲得與試驗結(jié)果更加吻合的仿真結(jié)果，但導(dǎo)致顆粒堵孔現(xiàn)象增多，無法從本質(zhì)上克服顆粒模型形狀上的缺陷。

表2 連續(xù)粒徑分布下顆粒分類依據(jù)Table 2 Classification basis of continuous particle size distribution

表3 文獻中顆粒模型整理Table 3 Sorting out particle model in literature

Hertz-Mindlin模型涵蓋了顆粒間的法向力、切向力、阻尼力和滾動摩擦力，是最常用的接觸模型。附加JKR 黏聚力的Hertz-Mindlin 模型以及線性黏聚模型能夠較好表征顆粒間黏聚現(xiàn)象。SIVA等[11]將篩分系統(tǒng)中的能量分為彈性勢能、機械能和表面能3部分，前兩者在Hertz-Mindlin模型中得以體現(xiàn)，表面能取決于顆粒間的重疊以及反映顆粒間作用的參數(shù)γJKR。

COETZEE[19]對顆粒的宏觀屬性和DEM微觀屬性進行了區(qū)分(如圖3所示)，同時對粒徑小于40 mm 的無黏性顆粒各項參數(shù)的2 種校準方法(試驗校準和數(shù)值校準)進行了闡述?？梢暬^程中特征標記主要包括：根據(jù)速度、粒徑對顆粒、顆粒所在篩面區(qū)域[22]顏色進行標記；以箭頭形式對顆粒運動方向上的速度矢量進行標記[18]。

篩分過程的穩(wěn)態(tài)判定條件通常為流入和流出篩機的顆粒數(shù)量或質(zhì)量達到平衡狀態(tài)，或系統(tǒng)內(nèi)的顆粒數(shù)量、質(zhì)量、動能等動態(tài)信息達到穩(wěn)定狀態(tài)。Yade 代碼在仿真流程上有所區(qū)別，顆粒分批加入，逐步達到穩(wěn)定，最后“釋放”篩孔進行仿真。通過篩分系統(tǒng)內(nèi)的非平衡力是否收斂于0判斷篩分系統(tǒng)是否達到“準靜態(tài)”[15]。現(xiàn)有振動篩研究中很少涉及對DEM 模型進行校準的內(nèi)容。在其他領(lǐng)域的離散元仿真研究中，校準方法可分為2 類：1)Bulk校準，即不斷修改DEM參數(shù)使仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相匹配，該方法不利于參數(shù)物理意義的表達；2)直接測量粒子級或接觸級的特性值，該方法要求建立能夠準確反映顆粒粒度和形狀的模型[33]。

不同的離散元軟件在實際應(yīng)用中各有優(yōu)勢，且仿真效果也不盡相同。商業(yè)軟件如EDEM 具有普適的功能和相對強大的處理能力，但核心代碼是未知的黑箱，難以對軟件功能進行2次擴展，而開源代碼如LIGGGHTS 和Yade 等則能夠更好地滿足用戶要求。從現(xiàn)有研究看，LIGGGHTS 和EDEM 是最常用的DEM 仿真工具，兩者在煉鐵高爐爐缸系統(tǒng)中的仿真應(yīng)用結(jié)果顯示出良好的一致性[34]。LIGGGHTS既能在單處理器上運行[35]，也可以通過MPI/OpenMP混合并行化[36]等技術(shù)手段實現(xiàn)并行運行，完成更大規(guī)模顆粒群的計算。

2.3 粒群運動仿真應(yīng)用現(xiàn)狀

篩分過程粒群運動的仿真研究已經(jīng)取得諸多成果，主要表現(xiàn)在仿真更加貼合實際，研究更加全面以及對篩分機理的認識更加深刻?，F(xiàn)有文獻在粒群運動仿真的基礎(chǔ)上，主要從宏觀和微觀2個角度展開應(yīng)用研究，即改變振動參數(shù)及篩面結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化篩分性能，同時，通過粒群運動現(xiàn)象及篩分機理分析上述篩分性能優(yōu)化機理。這里將粒群運動的仿真應(yīng)用歸納為以下3個方面：1)振動參數(shù)及篩面結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化；2)粒群運動規(guī)律及篩分機理研究；3)聯(lián)合仿真方法應(yīng)用。

2.3.1 振動參數(shù)及篩面結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

通過粒群運動仿真，對篩機振動參數(shù)和篩面結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化的研究最普遍。通過研究上述2類參數(shù)對篩分性能的影響及其變化趨勢，建立經(jīng)驗公式是常用的研究思路。所研究的性能指標、振動參數(shù)和篩面結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖3 顆粒屬性分類Fig.3 Particle property classification

圖4 篩機振動參數(shù)、篩面結(jié)構(gòu)參數(shù)和性能指標及其文獻出處Fig.4 Screen machine vibration,screening structure parameters,performance indexes and literature source

振動參數(shù)和篩面傾角對篩分效率的影響呈現(xiàn)為先上升后下降的相似趨勢[37]。WANG等[38]通過正交試驗研究了振動參數(shù)和篩面傾角對篩分效率的影響能力，對篩分效率產(chǎn)生影響的振動參數(shù)從大至小依次為頻率、篩面傾角、振動幅值和振動方向角。WU等[26]通過EDEM仿真分析了振動參數(shù)對單位時間內(nèi)篩分效率的影響，并對仿真結(jié)果進行了曲線擬合。

振動強度、拋擲指數(shù)和拋擲強度等參數(shù)能夠綜合反映振動參數(shù)對篩分過程的影響。振動強度是研究最為普遍的參數(shù)之一，依據(jù)其與篩分性能間的映射關(guān)系，能夠設(shè)計出篩分性能相同而具體振動參數(shù)不同的篩機。拋擲指數(shù)和拋擲強度是反映篩面結(jié)構(gòu)使顆粒作拋擲運動的能力指標，三者具體計算公式如表4所示[18,31,38](其中，Γ為振動強度,D為拋擲指數(shù)，Kv為拋擲強度，λy為y軸方向幅值分量，A為振動幅值，ω為振動方向角，α為篩面傾角，f為振動頻率，β為振動方向角，g為重力加速度)。

研究目的不同，對于拋擲指數(shù)和拋擲強度的定義也有些許差異。YIN等[18]研究了拋擲指數(shù)對篩分效率的影響，并給出了反映兩者函數(shù)關(guān)系的經(jīng)驗公式。TONG 等[39]以5 個篩體運動特性參數(shù)為設(shè)計變量進行定量分析，研究了其對不同粒徑顆粒篩分效率的影響。ZHAO 等[31]綜合考慮篩分性能，建立了正交試驗，兼顧篩機處理能力與篩分效率對振動參數(shù)進行選優(yōu)。DONG等[40]研究了香蕉篩面運動形式和篩面分段配置對篩分性能的影響。CLEARY 等[22]對雙層香蕉篩的篩分性能進行了研究，以振幅、頻率，篩面運動軌跡、篩面分段數(shù)為變量進行了虛擬實驗，通過粒群運動現(xiàn)象觀察與數(shù)據(jù)分析，對各參數(shù)進行了綜合選優(yōu)。

表4 振動特性參數(shù)Table 4 Vibration characteristic parameters

復(fù)合軌跡振動篩的篩分效率通常高于單一軌跡振動篩的篩分效率，XIAO 等[41]研究了頻率和擺動角對篩分效率的影響。YIN等[18]通過離散元仿真研究了橢圓篩運動軌跡長短軸的比值對篩分過程的影響，結(jié)果表明橢圓篩可以在相對較高的篩分效率下，保持較強的處理能力。篩面網(wǎng)孔的形狀及相應(yīng)的孔徑是影響篩分效率的重要因素之一，尤其是孔徑形狀對粒度較大顆粒的影響更加顯著。HARZANAGH 等[25]借助分配曲線研究了孔徑與篩分尺寸間的關(guān)系。DAVOODI 等[27]研究了平面篩板與編織篩網(wǎng)對篩分性能的影響。

篩分性能的影響因素眾多，且呈現(xiàn)出高度非線性關(guān)系。LI等[42-43]先后使用基于支持向量機的非線性回歸方法與粒子群算法、簡單多核支持向量機與人工魚群優(yōu)化算法對篩機運行和結(jié)構(gòu)進行參數(shù)優(yōu)化?；谥悄芩惴ǖ膮?shù)尋優(yōu)固然高效，但不利于體現(xiàn)實際物理意義，仍需結(jié)合篩分機理進行分析。

2.3.2 粒群運動現(xiàn)象及篩分機理

在振動參數(shù)及篩面結(jié)構(gòu)參數(shù)的宏觀優(yōu)化下，人們對粒群運動現(xiàn)象及篩分機理的研究日趨深入，以期為宏觀參數(shù)優(yōu)化提供理論支撐。粒群運動現(xiàn)象主要包括粒群的分層、分布以及顆粒的聚集、分離等。篩分機理即顆粒群受各變量影響而產(chǎn)生的某種現(xiàn)象或變化規(guī)律在力學(xué)和概率學(xué)上的解釋。粒群運動現(xiàn)象對篩分性能的影響、粒群運動現(xiàn)象的唯象分析、潛在及個性影響因子、相關(guān)數(shù)學(xué)模型的角度歸納篩分機理研究過程如圖5所示。

篩機的運行及結(jié)構(gòu)參數(shù)通過改變粒群分層、分布、透篩等影響整體篩分性能，但影響方式不同且影響程度各異，需對篩分效率、精度和處理能力等性能指標細分以進行微觀機理分析。HARZANAGH 等[25]通過對顆粒平均停留時間(MRT)、顆粒累積回收率等的觀察，分析振動參數(shù)對篩分性能的影響，結(jié)果顯示MRT 是特定運行參數(shù)下反映粒群厚度及篩機最佳容量的代表性指標。

對粒群運動過程的唯象分析依賴于反映粒群運動現(xiàn)象的數(shù)據(jù)信息。李洪昌等[14]對用于水稻篩分的雙層直線篩進行DEM仿真，統(tǒng)計篩面顆粒縱向的個數(shù)和速度分布以利于分析。黃龍等[44]通過顆粒軌跡跟蹤分析了等厚篩分的優(yōu)勢與弊端，調(diào)整給料速率研究了其對篩分性能的影響。DONG 等[16,45]通過顆粒的速度、粒群間隙和粒徑分布對顆粒的分層與透篩現(xiàn)象進行了分析。

顆粒的分層速率取決于粒群的厚度、松散程度以及外部激勵。ZHAO 等[46-47]通過虛擬實驗對不同運動軌跡激勵下干、濕粒群的聚集、分層現(xiàn)象進行分析，發(fā)現(xiàn)其中濕顆粒呈現(xiàn)出一種“山形”的分離模式。YIN等[18]定量分析了各項參數(shù)對分層速度、顆粒與篩面的接觸機會以及最終篩分效率的影響，結(jié)果表明，在低頻小振幅時，分層率對篩分效率的影響起主導(dǎo)作用，而在高頻大振幅時，顆粒與篩面接觸機會起主導(dǎo)作用。

圖5 篩分機理研究示意圖及其文獻出處Fig.5 Schematic study of screening mechanism and literature source

增加顆粒與篩面的接觸機會是顆粒篩透的前提條件，提高顆粒運動的加速度會促進粒群的攪拌，增大切應(yīng)力并改善顆粒流的構(gòu)成，使細顆粒滲入致密的“透篩層”[10]。XIAO 等[48]基于細顆粒占比定義了分層率和透篩率，通過DEM 仿真研究了孔徑、篩網(wǎng)鋼絲直徑與篩網(wǎng)寬度對篩分過程粒群分層與透篩概率的影響。

篩機功能和物料屬性的多樣性使篩分性能影響因素存在差異。水流能夠控制顆粒速度，減弱顆粒間的聚合力，幫助篩分。DONG等[49]建立了水流作用與顆粒的簡化模型，模擬了一種彎/低程振動篩在水流作用下的篩分過程，但尚未考慮脫離水流后液橋?qū)︻w粒運動的影響。SIVA 等[11]應(yīng)用Hertz-Mindlin-JKR 接觸模型探究了顆粒黏性程度、篩分尺寸等參數(shù)對篩分性能的影響。CLEARY等[50]在原有研究基礎(chǔ)上，考慮顆粒間黏滯力的作用，模擬顆粒間的團聚與分離。在不同黏聚水平下，顆粒表現(xiàn)出3種不同的運動現(xiàn)象。篩面的材料屬性通過改變透篩概率[46]、堵孔概率、顆粒與篩面碰撞后的反彈次數(shù)[27]等進而影響篩分性能。

JAHANI 等[10]研究了香蕉篩篩面的配置與振動參數(shù)對篩分性能的交互影響。QIAO 等[37]針對香蕉篩進行虛擬實驗研究，通過Box-Behnken響應(yīng)曲面對各參數(shù)間的相互作用進行分析并建立了反映各參數(shù)與篩分效率間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

KIM等[51]基于概率理論建立了顆粒鏈狀態(tài)傳遞方程即粒群分層的數(shù)學(xué)模型，對分層元件輔助下的顆粒分層過程進行了數(shù)值仿真并進行了實驗驗證。DONG 等[16,45]建立并優(yōu)化了顆粒與篩面碰撞次數(shù)和任意粒徑顆粒透篩概率的數(shù)學(xué)模型。2.3.1 節(jié)和2.3.2 節(jié)所述文獻涉及的擬合曲線以及數(shù)學(xué)模型如表5所示[16,18,26,37,41,46,52-53]，表中未標注的參數(shù)均為依賴于系統(tǒng)的常系數(shù)。

2.3.3 聯(lián)合仿真方法應(yīng)用

以篩分過程粒群運動為核心的聯(lián)合仿真包括DEM-FEM，DEM-MBD(MBK)和DEM-FEM-MKD共3 種。DEM-FEM 仿真用于篩面結(jié)構(gòu)性能分析，后兩者用于粒群運動仿真的完善。

DEM-FEM 仿真的基本流程是將DEM 中獲得的載荷數(shù)據(jù)導(dǎo)入FEM 軟件，以應(yīng)力云圖和數(shù)值形式呈現(xiàn)篩機運載狀態(tài)下從給料到穩(wěn)態(tài)過程中篩面的應(yīng)力變化過程[54]。WANG等[38]通過DEM-FEM聯(lián)合仿真研究了各因素對篩面結(jié)構(gòu)受到顆粒最大沖擊力的影響趨勢及能力。在此基礎(chǔ)上，WANG等[23]進一步研究了沖擊載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，對支撐梁的布置進行了優(yōu)化。XIA等[28]的聯(lián)合仿真結(jié)果表明，球體顆粒對篩網(wǎng)的損傷較大，復(fù)合運動下對篩網(wǎng)的損傷相對較小。JAFARI 等[52]依據(jù)Finnie 模型對篩面受到顆粒的沖擊腐蝕進行仿真，通過定義效率磨損比探究了篩分效率與篩網(wǎng)腐蝕程度間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著篩分效率增加，腐蝕程度可能降低。

DEM-MKD(MBK)聯(lián)合仿真能夠獲得各部件的真實運動軌跡，以彌補柔性篩面結(jié)構(gòu)在DEM 獨立仿真中的失真。PENG等[55]運用EDEM軟件對懸臂梁篩機進行虛擬實驗研究，但篩桿的柔性變形并未在離散元仿真中體現(xiàn)，對于此類將柔性元件應(yīng)用于篩面結(jié)構(gòu)的篩機，應(yīng)用DEM-MKB 聯(lián)合仿真效果更好。振動篩動力學(xué)特性研究中通常將運載狀態(tài)下顆粒-篩面結(jié)構(gòu)的運動簡化為顆粒質(zhì)量附加于篩面結(jié)構(gòu)上一起運動。MONCADA 等[56-57]通過DEM 仿真驗證了這種簡化的不合理之處，并通過DEM-MBD 聯(lián)合仿真研究了變幅等厚篩的篩面結(jié)構(gòu)在顆粒作用下的運動軌跡。WANG 等[12]應(yīng)用MKB-DEM 聯(lián)合仿真高度還原了大豆顆粒與圓形篩孔之間的接觸，使其仿真結(jié)果更接近實際。WU等[58]通過EDEM 和RecurDyn 進行了篩分過程粒群運動的DEM-MBD 雙向聯(lián)合仿真，應(yīng)用懸鏈線理論建立了柔性篩面的簡化模型，研究了電機轉(zhuǎn)速和篩面彈性模量對弛張篩篩分效率的影響、空載和裝載對篩面運動特性的影響，該過程同樣應(yīng)用了有限元模型，可以看作是DEM-FEM-MBD 的聯(lián)合仿真。

3 振動篩結(jié)構(gòu)仿真

振動篩結(jié)構(gòu)仿真主要用于篩機的設(shè)計和優(yōu)化，考慮結(jié)構(gòu)性能對功能篩機進行適當(dāng)調(diào)整?；谟邢拊碚摰姆抡媸悄壳罢駝雍Y結(jié)構(gòu)性能分析的主流方法。在建模過程中，根據(jù)具體研究目的確定建模重點，選取合適的建模方法是獲得理想仿真結(jié)果的前提。振動篩的結(jié)構(gòu)建模仿真同樣可以應(yīng)用于篩機元件的故障診斷研究，在篩機的使用過程中發(fā)揮重要作用。下面對現(xiàn)有文獻中結(jié)構(gòu)建模仿真流程和方法進行歸納，對結(jié)構(gòu)仿真應(yīng)用及研究成果進行總結(jié)。

表5 擬合曲線及數(shù)學(xué)模型Table 5 Fitting curve and mathematical model

3.1 結(jié)構(gòu)建模過程及方法

通過力學(xué)分析及合理的建模仿真建立有限元模型，進行必要的模型驗證后，通過模態(tài)分析、動態(tài)響應(yīng)分析等對篩機結(jié)構(gòu)的設(shè)計進行分析評價，對未達到設(shè)計要求的篩機結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，并循環(huán)執(zhí)行以上過程。經(jīng)過樣機驗證的有限元模型可進行其他擴展應(yīng)用，具體過程如圖6所示。

力學(xué)分析是一切結(jié)構(gòu)仿真的基礎(chǔ)，能夠保證有限元模型中約束和邊界條件的正確施加，避免遺漏導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效的潛在危險因子。PENG 等[54,59]對運載狀態(tài)下篩機梁結(jié)構(gòu)的受力情況進行了分析，并在試驗研究中發(fā)現(xiàn)料群作用下的篩機振動過程具有穩(wěn)定、各態(tài)歷經(jīng)的性質(zhì)。研究人員對篩機長期使用后的易失效部件和區(qū)域需高度重視，使模型簡化。常見結(jié)構(gòu)部件如側(cè)板結(jié)構(gòu)、彈簧結(jié)構(gòu)、梁結(jié)構(gòu)等，尤其是承受激振載荷的承載梁與入料、出料端的支撐梁更容易發(fā)生失效現(xiàn)象。在必要情況下，需對力學(xué)分析和經(jīng)驗指明的關(guān)鍵部位進行獨立建模分析或子模型分析。

復(fù)雜結(jié)構(gòu)一般通過CAD 軟件建模，而簡單結(jié)構(gòu)直接利用CAE 軟件建模則更加快速，求解也更加精確[60]。有限元軟件中提供的單元類型通常能夠完成理想的篩體有限元模型的建立，無需自定義單元類型。相關(guān)文獻用于建立各部件有限元模型的單元類型、邊界條件、載荷施加情況如圖7所示。

圖6 有限元仿真流程Fig.6 Finite element method simulation process

以數(shù)值方法為基礎(chǔ)的仿真始終圍繞著求解精度和計算成本的平衡展開。理論上，篩機主體部分的首選是三維實體單元[61]，但其節(jié)點較多，建立大型振動篩有限元模型的計算成本往往較高，恰當(dāng)選擇FEM 軟件提供的其他單元類型也是多數(shù)研究者的選擇。彭晨宇等[62]通過樣機試驗對全實體單元模型和以殼、梁單元為基礎(chǔ)的有限元模型進行比較研究，發(fā)現(xiàn)實體模型各模塊的計算時間是殼、梁單元模型的7 至27 倍不等，且實體單元模型精度也較低。建立篩機結(jié)構(gòu)中連接件如柳釘、螺栓等的實體模型將較大程度地增加節(jié)點數(shù)目，并且給網(wǎng)格劃分帶來困難[60]。實際上，連接件的質(zhì)量和剛度對篩箱系統(tǒng)的影響較小，可以進行適當(dāng)簡化，甚至忽略。彭晨宇等[62]使用自由度耦合和約束方程模擬了焊接和螺栓連接。ZHAO等[63]考慮翼緣剛度而忽略翼緣質(zhì)量，引入虛擬梁代替翼緣，并將軸承簡化為套筒，令激勵力均勻分布在套筒內(nèi)表面。忽略阻尼力也是常用的簡化方法，但會使仿真結(jié)果產(chǎn)生誤差，無阻尼運動的波動更加劇烈，顯示出不穩(wěn)定性，需要根據(jù)具體情況判斷是否可以忽略阻尼力[64-65]。

篩體多為對稱結(jié)構(gòu)，對于大型振動篩可利用此特征對有限元模型進行簡化，但需要添加相應(yīng)的邊界條件并注意模態(tài)分析中非對稱模態(tài)振型的提取。BARAGETTI等[64]利用對稱性建立了篩機的部分模型，將外力細分后施加在支撐梁各螺栓孔處。趙薇等[66]結(jié)合超靜定網(wǎng)梁體結(jié)構(gòu)的實際安裝情況，將網(wǎng)梁體各部件之間的接觸均定義為Bonded接觸，接觸表面默認定義接觸單元Targe170 及Contact174。武繼達等[67]應(yīng)用Mooney-Rivlin本構(gòu)模型對弛張篩篩面進行有限元分析，選取關(guān)鍵部分，通過邊界條件傳遞建立子模型，減少了計算量，同時提高了網(wǎng)格劃分精度。盡管在有限元軟件中，各種建模方法都有詳細的說明和規(guī)定，但在對篩機建模時仍然需要靈活運用，以平衡計算成本和求解精度。

圖7 有限元建模方法及其文獻出處Fig.7 Finite element method modeling method and literature resource

3.2 結(jié)構(gòu)仿真應(yīng)用現(xiàn)狀

結(jié)構(gòu)仿真主要應(yīng)用于傳統(tǒng)的動態(tài)性能分析及優(yōu)化設(shè)計，其擴展應(yīng)用包括噪聲分析、部件故障分析、聯(lián)合仿真等。模態(tài)分析是動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，分析結(jié)果為避免篩機(共振篩除外)出現(xiàn)共振以及保證諧激勵下篩機的位移變化相對平緩提供了參考[68]。在實際工況下，部分梁結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能受高階模態(tài)的影響較小。LI等[69]提取了前3階模態(tài)對振動篩梁結(jié)構(gòu)進行了模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，并對梁截面進行改良，在相同激勵下，改良后中點應(yīng)力降低。黃卓[70]應(yīng)用ADAMS 和ANSYS 軟件將篩機梁結(jié)構(gòu)替換成柔性體，通過剛?cè)狁詈夏Ｐ头治隽撕Y機的動態(tài)響應(yīng)，該方法使分析結(jié)果更加準確。在篩機啟動過程中，彈簧內(nèi)螺旋芯的接觸對其結(jié)構(gòu)本身損害很大。BARAGETTI[71]考慮這種工作情況，對篩機進行有限元分析，將航空領(lǐng)域的經(jīng)驗應(yīng)用于大型重載篩機的優(yōu)化中，雙層側(cè)板提高了抗彎剛度，改善了篩機的動態(tài)響應(yīng)，而篩機自身質(zhì)量僅增加0.04%。

結(jié)構(gòu)間的連接部位往往是應(yīng)力集中區(qū)域，GUO 等[60]研究了動態(tài)載荷下重載振動篩的應(yīng)力分布，發(fā)現(xiàn)在連接梁管和側(cè)板的焊縫內(nèi)側(cè)存在一個不斷變化的垂直應(yīng)力集中區(qū)域，法蘭連接方式能使該應(yīng)力集中加強。邱文強等[72]從軸向各段直徑入手對偏心軸進行優(yōu)化設(shè)計。篩機的制造精度對運作性能的影響不容忽視，蘇榮華等[73]采用蒙特卡洛隨機有限元方法，研究了材料屬性(橡膠彈簧彈性模量及密度、鋼材彈性模量及密度)對振動篩模態(tài)頻率的影響規(guī)律。可重構(gòu)振動篩的概念在21 世紀初被提出并應(yīng)用于南非地區(qū)，其能夠通過結(jié)構(gòu)部件重組適應(yīng)不同工況下的顆粒篩分。RAMATSETSE 等[74-75]基于來料的物理屬性和規(guī)模估計篩網(wǎng)負載，通過有限元仿真對一種可重構(gòu)振動篩的3種裝配方式在不同物料載荷下的動力響應(yīng)進行分析，針對關(guān)鍵部位提出了改進意見。

對于大型和超大型篩機，無論是否根據(jù)篩分性能進行相應(yīng)調(diào)整，其結(jié)構(gòu)都承受著巨大載荷，因而，大型振動篩的結(jié)構(gòu)性能成為振動篩研究的重點，超靜定網(wǎng)梁結(jié)構(gòu)能夠有效提高大型篩機的篩體剛度，延長篩機使用壽命。LIU等[76]運用有限元仿真對雙層超靜定網(wǎng)梁振動篩和傳統(tǒng)振動篩的動態(tài)響應(yīng)進行了分析比較，發(fā)現(xiàn)雙層超靜定網(wǎng)梁振動篩具有更好的結(jié)構(gòu)性能，仿真結(jié)果相對誤差平均在7%以下。趙薇等[66]對超靜定板靈敏度進行了分析，確定了其核心設(shè)計參數(shù)，并對超靜定網(wǎng)梁體結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計。

加勁肋是增強側(cè)板剛度的常用手段，其數(shù)量、厚度、分布等都是優(yōu)化中需要考慮的設(shè)計變量。ZHAO等[63]將拉格朗日方程應(yīng)用于大型振動篩的動態(tài)優(yōu)化設(shè)計中，確定了加勁肋在側(cè)板上的最佳位置，以最少的加勁肋數(shù)量獲得較低的動應(yīng)力響應(yīng)，并給出了自適應(yīng)優(yōu)化準則。賀孝梅等[77]基于多頻約束和解析靈敏度法對側(cè)板進行了優(yōu)化并通過有限元仿真方式驗證了優(yōu)化的效果。安曉衛(wèi)等[78]通過橫梁和角鋼的布置對一階固有頻率的影響進行了分析，選取4個參數(shù)作為設(shè)計變量，以篩機固有頻率為目標進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

彈性結(jié)構(gòu)篩面具有不堵孔、篩分效率高、篩體動應(yīng)力小、可靠性高等優(yōu)良性能，其應(yīng)用已成為一種趨勢。弛張篩篩面與篩體運動并不一致，連接處彎折的安裝方式造成篩面局部切應(yīng)力過大，對聚氨酯篩面工作性能和壽命都有一定影響。武繼達等[67]對篩面模型進行重構(gòu)，以中心點復(fù)合設(shè)計方式進行試驗得到響應(yīng)曲面，應(yīng)用NSGA-Ⅱ算法對篩面彎曲半徑和折彎角度進行了優(yōu)化。董海林等[79]運用Mooney－Rivlin 本構(gòu)模型對聚氨酯網(wǎng)面進行有限元仿真，研究了張緊量對網(wǎng)面動態(tài)特性的影響，結(jié)果表明篩面橫向最大等效應(yīng)力遠低于其抗彎許用應(yīng)力，但張緊量仍需要結(jié)合篩網(wǎng)速度等動力學(xué)參數(shù)進行綜合分析。鄒夢麒等[80]同樣通過有限元仿真研究了張緊量對單片驅(qū)動弛張篩篩面動力學(xué)參數(shù)的影響。

文獻中對篩機結(jié)構(gòu)的研究大多呈現(xiàn)兩極化趨勢，即分別針對篩體或篩面結(jié)構(gòu)進行研究。實際上，兩者存在緊密的載荷傳遞關(guān)系，需同時研究以使結(jié)構(gòu)性能分析更加全面。振動激勵與顆粒群隨機載荷在特定頻段下的交互作用可導(dǎo)致篩體動力響應(yīng)大幅度增大。JIANG等[81]建立了完整的篩機結(jié)構(gòu)模型，發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)致表面加速度快速增長的3條路徑：1)負載質(zhì)量在0～50 kg 之間，激勵頻率在40～60 Hz 范圍內(nèi)；2)負載質(zhì)量在10～100 kg 之間，激勵頻率在50～90 Hz 范圍內(nèi)；3)負載質(zhì)量在80～200 kg之間，激發(fā)頻率在70～100 Hz范圍內(nèi)。

關(guān)鍵零部件的故障診斷是振動篩智能化發(fā)展的一個重要研究方向。隔振系統(tǒng)受損將影響篩面結(jié)構(gòu)運動軌跡，降低篩分效率，甚至導(dǎo)致篩體結(jié)構(gòu)發(fā)生損壞如出現(xiàn)側(cè)板裂紋等。LIU 等[82-84]提出彈簧剛度變化系數(shù)與振幅變化系數(shù)，在對動力學(xué)模型進行數(shù)值分析后，進一步通過有限元模型分析了發(fā)生永久變形彈簧的支座在三維空間上的振幅變化規(guī)律，為彈簧故障診斷提供了依據(jù)，但僅能夠?qū)崿F(xiàn)某處支撐彈簧系統(tǒng)的故障診斷，尚未精確到具體的某個彈簧。CHANDRAVANSHI 等[84]通過建立不同節(jié)距的三維模型來表示健康和產(chǎn)生蠕變后剛度增加的彈簧，有限元仿真結(jié)果表明，彈簧的蠕變使給料機高階模態(tài)產(chǎn)生顫動效應(yīng)。

細小的疲勞裂紋對模態(tài)應(yīng)變的影響遠大于模態(tài)應(yīng)力對模態(tài)應(yīng)變的影響，可將應(yīng)變模態(tài)變化率作為故障診斷指標。張則榮等[85-86]在振動篩橫梁中添加厚度為1 mm 的“疲勞裂紋”，對應(yīng)變模態(tài)變化率與橫梁損傷程度間的函數(shù)關(guān)系進行擬合，運用Paris 公式預(yù)測振動篩橫梁的疲勞裂紋擴展速度及剩余壽命，為橫梁的失效診斷提供參考。另外，篩機結(jié)構(gòu)仿真也能輔助降低其生產(chǎn)過程中的噪聲影響。YANTEK等[87-88]的研究表明，加勁板雖有益于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，但對篩機的噪聲等級并無顯著影響，而將模態(tài)阻尼由0.002 提高至0.010 能降低噪聲7.8dB(A聲級)。YANTEK等[88]進一步考慮激振裝置中由彈簧和轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的噪聲，增加懸置機構(gòu)以降低噪聲，并對機構(gòu)中的彈簧布置與彈簧剛度需求進行了相關(guān)研究。

4 振動篩仿真研究發(fā)展趨勢

建模仿真在振動篩設(shè)計研發(fā)過程中具有重要作用，加快了高性能振動篩的研發(fā)進程和更新?lián)Q代速度。多年來，振動篩仿真平衡精度常常受計算成本約束，但隨著計算機計算能力提高和各種先進技術(shù)應(yīng)用，振動篩仿真必將表現(xiàn)出更加強大的設(shè)計指導(dǎo)能力與物理試驗替代能力。本文通過對現(xiàn)有研究進行總結(jié)和思考，提出振動篩仿真研究發(fā)展趨勢。

1)振動篩仿真模型的精細化發(fā)展。目前仿真技術(shù)受到計算能力的限制，故對粒群運動仿真和結(jié)構(gòu)仿真進行了必要簡化。然而，隨著計算機處理能力提高、計算規(guī)模增大，篩機及篩分系統(tǒng)模型將更加貼合實際情況，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：礦石顆粒模型更加接近實際；粒群的粒度分布更加精細；篩面運動軌跡更加符合真實情況；結(jié)構(gòu)模型的部件連接處更加真實；仿真結(jié)果更適合指導(dǎo)現(xiàn)場生產(chǎn)。

2)振動篩聯(lián)合仿真的廣泛應(yīng)用。從現(xiàn)有研究看，聯(lián)合仿真的應(yīng)用目的包括：提高仿真精度；對篩機進行綜合分析。聯(lián)合仿真可以有效突破各模型的局限，獲得更加準確的計算結(jié)果。通過聯(lián)合仿真可以完成篩分性能、結(jié)構(gòu)性能和運動特性的綜合研究。以粒群運動仿真為核心的振動篩仿真研究流程圖如圖8所示，其中，藍色實線表示各模塊的數(shù)據(jù)交互以提高仿真精度，紅色虛線表示篩分過程的數(shù)據(jù)處理以綜合分析篩機性能，兩者存在公共區(qū)域。各模塊聯(lián)合仿真正由單向數(shù)據(jù)傳輸，向雙向數(shù)據(jù)交互發(fā)展，未來振動篩仿真研究的應(yīng)用必將更加深入而廣泛，為振動篩分設(shè)備的研究開拓新的視角。

圖8 振動篩仿真研究流程圖Fig.8 Flow chart of vibrate screen simulation research

3)振動篩仿真結(jié)構(gòu)與運行監(jiān)測數(shù)據(jù)的集成分析以實現(xiàn)篩機操作參數(shù)動態(tài)調(diào)整。目前振動篩研究主要集中于以篩分性能和結(jié)構(gòu)性能為目標的優(yōu)化設(shè)計以及故障診斷研究。仿真應(yīng)用局限于篩機使用初期的性能預(yù)測、結(jié)構(gòu)失效及動態(tài)響應(yīng)模擬、篩分機理的揭示，而對篩機運載時的狀態(tài)變化以及運行參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)策略研究較少。工業(yè)大數(shù)據(jù)、人工智能、數(shù)字孿生、虛擬現(xiàn)實等新興技術(shù)能夠為振動篩研究開拓新視野，為面向篩機運載全過程的建模仿真提供了思路。通過虛擬仿真與運行監(jiān)測數(shù)據(jù)的集成分析，可實時監(jiān)測振動篩的運行狀態(tài)及健康狀態(tài)，并動態(tài)調(diào)整運行參數(shù)，提高振動篩的篩分效率和使用壽命。

5 結(jié)論

1)通過介紹振動篩分技術(shù)研究現(xiàn)狀，分析了建模仿真對于振動篩研究的重要意義，著重從篩分過程粒群運動仿真和振動篩結(jié)構(gòu)仿真2個方面進行了闡述。在粒群運動仿真方面，論證了離散元方法的優(yōu)勢，歸納了離散元仿真流程，對比分析了現(xiàn)有離散元建模仿真方法，并從振動及篩面結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化、粒群運動現(xiàn)象及篩分機理研究和聯(lián)合仿真等方面總結(jié)了粒群運動仿真的相關(guān)應(yīng)用現(xiàn)狀。

2)在振動篩結(jié)構(gòu)仿真方面，歸納了基于有限元方法的篩機結(jié)構(gòu)仿真流程，對比分析了各研究中的具體建模方法和應(yīng)用現(xiàn)狀。在此基礎(chǔ)上，論述了振動篩仿真研究的未來發(fā)展趨勢，主要包括：振動篩仿真模型的精細化發(fā)展；振動篩聯(lián)合仿真的廣泛應(yīng)用；振動篩仿真與運行監(jiān)測數(shù)據(jù)的集成分析，以實現(xiàn)動態(tài)調(diào)整。