(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東廣州，510640)

迅猛發(fā)展的航空航天技術(shù)對(duì)材料的性能提出了越來越高的要求，鎳合金Inconel 718 因其優(yōu)異的抗疲勞性能、高溫強(qiáng)度和穩(wěn)定性等性能，在航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。Inconel 718 是最難切削的材料之一，其特殊的物理和化學(xué)性質(zhì)能導(dǎo)致切削刃的磨損。在金屬切削中，刀刃與工件直接接觸，刀刃輪廓和鋒利度等刀刃特征影響著刀具壽命和已加工表面質(zhì)量。對(duì)于鋒利刀具，其刀刃常容易出現(xiàn)毛刺和崩刃等缺陷，導(dǎo)致刀具壽命縮短、已加工表面質(zhì)量下降，因此，在切削前常需將刀刃進(jìn)行修整和鈍化[3]。通過刃口鈍化制備的具有微結(jié)構(gòu)的刀刃，其機(jī)械強(qiáng)度提升，承受載荷改變，減少了初始裂紋的形成[4]。事實(shí)上，鈍圓刀刃已被證實(shí)能夠提高刀具壽命以及成品質(zhì)量[5]。然而，為了分析鈍化刀刃對(duì)切削過程的影響，以及為了能夠制備特定、合適的刀刃以適用于指定的載荷分布，進(jìn)一步研究鈍圓刀刃結(jié)構(gòu)對(duì)切削過程的影響是有必要的。刀刃經(jīng)過刃口鈍化可以轉(zhuǎn)變?yōu)榈菇堑度泻外g圓刀刃。鈍圓刀刃可分為對(duì)稱和不對(duì)稱2 種類型，對(duì)于不對(duì)稱鈍圓刀刃，僅用鈍圓半徑rβ來描述刀刃結(jié)構(gòu)并不合適且存在誤差。由DENKENA等[6]提出的K系數(shù)法更適用于描述鈍圓刀刃的微幾何結(jié)構(gòu)，K系數(shù)法包含4個(gè)描述刀刃幾何結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)Sγ，Sα，-S和K，其中Sγ和Sα分別為刀刃與前刀面和后刀面的2個(gè)過渡點(diǎn)到理想刀尖的距離，-S(即(Sγ+Sα)/2)為刀具的平均鈍圓半徑，K(即Sγ/Sα)為形態(tài)系數(shù)。對(duì)于刀刃自身和刀刃對(duì)切削過程的影響，學(xué)者們進(jìn)行了相關(guān)研究。WYEN等[4]提出了一種描述刀刃結(jié)構(gòu)的新方法，使得鈍圓刀刃的尺寸能夠被唯一確定，同時(shí)還分析了使用不同鈍圓半徑的刀具切削得到的切削力和摩擦因數(shù)。BASSETT 等[7]提出了一種制備高質(zhì)量刀刃的方法，且使用多種不同結(jié)構(gòu)的鈍圓刀具系統(tǒng)地探究了刀刃結(jié)構(gòu)對(duì)切削力、刀具磨損、涂層刀具壽命的影響。加工過程引起的微觀結(jié)構(gòu)變化是表征已加工表面質(zhì)量的指標(biāo)之一。切削過程中發(fā)生的加工硬化和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶是一種普遍現(xiàn)象，影響著工件的微觀結(jié)構(gòu)。在已加工表面附近，當(dāng)變形工件的局部總位錯(cuò)超過臨界值時(shí)，相應(yīng)區(qū)域?qū)l(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶并導(dǎo)致晶粒度的改變，影響成品的性能和質(zhì)量[8]。此外，經(jīng)由刀尖流向已加工表面的材料體積也影響著已加工表面質(zhì)量即影響成品的最終尺寸，而這一體積與刀刃結(jié)構(gòu)息息相關(guān)。目前，關(guān)于刀刃結(jié)構(gòu)對(duì)微觀結(jié)構(gòu)變化影響的研究尚不多[9]；另一方面，由于數(shù)值模擬分析具有能減少為優(yōu)化加工工藝而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)次數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)前模擬分析與具體實(shí)驗(yàn)的結(jié)合已成為研究鎳合金切削過程的重要手段，因此，利用有限元模擬研究刀刃結(jié)構(gòu)對(duì)鎳合金已加工表面質(zhì)量的影響，對(duì)于理解材料微觀結(jié)構(gòu)的演變和指導(dǎo)實(shí)際刀具的選用以控制已加工表面質(zhì)量具有一定意義。JAFARIAN 等[9]通過有限元模擬探究了鈍圓刀具和倒角刀具對(duì)Inconel 718 微觀結(jié)構(gòu)變化的影響，結(jié)果表明，增大鈍圓刀具的鈍圓半徑和倒角刀具的傾斜角度能細(xì)化材料已加工表面晶粒并提高表面硬度，且刀刃類型對(duì)切削影響層深度的影響程度比刀具幾何參數(shù)的大。SHEN等[10]使用多種切削刃模擬Inconel 718 的切削過程并考慮熱載荷影響和耕犁作用，研究了刀刃微結(jié)構(gòu)對(duì)工件已加工表面殘余應(yīng)力的影響。刀刃結(jié)構(gòu)影響著刀具壽命和性能、刀具所承受的熱力載荷和材料已加工表面質(zhì)量，應(yīng)用有限元模擬研究刀刃結(jié)構(gòu)對(duì)切削過程的影響，對(duì)于指導(dǎo)刀具的制備和選用具有重要意義，也有利于加深對(duì)材料微觀結(jié)構(gòu)變化的認(rèn)識(shí)。因此，本文作者利用DEFORM-2D 有限元軟件，針對(duì)刀刃結(jié)構(gòu)對(duì)Inconel 718 切削過程的影響展開數(shù)值模擬分析，比較不同刀具下的模擬切削力和摩擦因數(shù)、材料流動(dòng)情況，并進(jìn)行材料晶粒度和硬度的有限元模擬試驗(yàn)。

1 有限元模型建立

1.1 正交切削模型的建立及驗(yàn)證

本文使用DEFORM-2D 有限元軟件進(jìn)行平面正交切削模擬，所建立的有限元模型如圖1所示。在此模型中，刀具由于硬度遠(yuǎn)大于材料硬度而設(shè)為剛體，其網(wǎng)格數(shù)設(shè)為2 500個(gè)；工件設(shè)為剛塑性體，其網(wǎng)格數(shù)設(shè)為7 000個(gè)。利用網(wǎng)格密度窗口在切削區(qū)域附近設(shè)置高度密集的網(wǎng)格以獲得更精確的模擬結(jié)果，其中最小的網(wǎng)格邊長約為3 μm；此外，DEFORM 通過網(wǎng)格自適應(yīng)重劃分技術(shù)保證模擬的正常進(jìn)行。刀具的EF和FG邊界在豎直方向和水平方向的速度均設(shè)為0；工件的BC邊界在豎直方向固定，而沿水平方向的速度設(shè)為切削速度，其余邊界不設(shè)定速度邊界條件。在熱傳導(dǎo)方面，模型中工件的ABC邊界和刀具的DEF邊界設(shè)定為室溫20 ℃，工件的ADC邊界和刀具的GDE邊界設(shè)定為熱交換邊界；刀-屑間接觸良好，且為了快速達(dá)到熱穩(wěn)定狀態(tài)，刀-屑間熱傳遞系數(shù)設(shè)為100 kN/(s·mm·℃)。刀-屑接觸面的摩擦機(jī)理十分復(fù)雜，在本模擬中，刀-屑接觸面的摩擦簡化為常剪切摩擦，即

式中：τ為摩擦剪應(yīng)力；m為剪切摩擦因數(shù)；k為工件流動(dòng)剪應(yīng)力。

圖1 正交切削有限元模型Fig.1 Finite element model of orthogonal cutting

模擬試驗(yàn)的工件材料為Inconel 718，其彈性模量為214.6 GPa，泊松比為0.305，熱傳遞系數(shù)為17.8 W/(10-3K)，比熱容為3.62 J/(kg·K)，熱膨脹系數(shù)為14.8 μm/(10-3K)。刀具材料為硬質(zhì)合金，其熱導(dǎo)率33.5 W/(10-3K)，比熱容為234 J/(kg·K)，密度為12 700 kg/m3。切削過程伴隨著大應(yīng)變、高溫、高應(yīng)變率，本模擬將使用DEFORM預(yù)設(shè)的Johnson-Cook模型。

由于切削力的測量難度較小，所以，切削力常用于驗(yàn)證模擬結(jié)果的可靠性。引用SHI[11]的Inconel 718切削實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表1所示，實(shí)驗(yàn)所用刀具前角γ=0°，后角α=5°，鈍圓半徑rβ=20 μm。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，在DEFORM-2D 中設(shè)定相同的切削條件，并使用前述建立的有限元模型進(jìn)行切削模擬。只要摩擦因數(shù)經(jīng)過合適校正，切削力就可以得到較好預(yù)測，而不依賴于摩擦模型的類型[12]。經(jīng)試驗(yàn)，當(dāng)剪切摩擦因數(shù)設(shè)為m=0.5時(shí)，模擬切削力與實(shí)驗(yàn)切削力較吻合(如圖2所示)，說明在此摩擦因數(shù)下所建立的模型具有一定的可靠性。

本文試驗(yàn)刀具的刀刃結(jié)構(gòu)通過DENKENA等[6]提出的K系數(shù)法表示，所有刀具的前角均為-6°，后角均為6°，而Sγ=12～100 μm，Sα=12～100 μm，鈍圓刀具幾何結(jié)構(gòu)如圖3所示。待切厚度(進(jìn)給量)f=0.01，0.02，0.04，0.05，0.06，0.10，0.15 和0.20 mm，所有試驗(yàn)的切削速度v均為30 m/min，在此速度下，Inconel 718不會(huì)形成鋸齒狀切屑[13]。

表1 Inconel 718正交切削實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[11]Table 1 Orthogonal cutting experiment data of Inconel 718[11]

圖2 模擬切削力和實(shí)驗(yàn)切削力比較Fig.2 Comparison of modeling and experimental cutting forces

1.2 晶粒度和硬度的有限元模擬

材料晶粒細(xì)化和硬度改變的模擬通過DEFORM 用戶自定義子程序?qū)崿F(xiàn)。應(yīng)用Zener-Hollomon 關(guān)系式預(yù)測由動(dòng)態(tài)再結(jié)晶導(dǎo)致的晶粒度改變，這一關(guān)系式結(jié)合了溫度和應(yīng)變率2個(gè)重要參數(shù)；應(yīng)用Hall-Petch公式預(yù)測已加工表面和次表面的硬度變化。Zener-Hollomon 參數(shù)Z的表達(dá)式如下：

式中：為應(yīng)變率；R=8.314 5 J/(K·mol)，為理想氣體常數(shù)；Q為激活能；T為熱力學(xué)溫度。再結(jié)晶晶粒度d的計(jì)算與Zener-Hollomon參數(shù)相關(guān)聯(lián)，即

式中：d0為初始晶粒度；a和m為材料常數(shù)，通常用b來表示d0與a的積。b可由關(guān)于進(jìn)給量f的等式表示[14]：

硬度H的改變與再結(jié)晶后的晶粒度d緊密聯(lián)系，由Hall-Petch公式表示：

式中：C0和C1為材料常數(shù)。根據(jù)JAFARIAN等[14]的研究，式(2)～(5)中Q=386 kJ/mol，C0=378，C1=298.4。此外，再結(jié)晶晶粒度計(jì)算式中的m=0.010，在本模擬中修改為m=0.012。

圖3 鈍圓刀具的幾何結(jié)構(gòu)Fig.3 Honed cutting tools geometries

臨界應(yīng)變的確定對(duì)于晶粒度的預(yù)測十分關(guān)鍵，這一參數(shù)決定了觸發(fā)材料微觀結(jié)構(gòu)改變的起始值，即應(yīng)變必須達(dá)到臨界應(yīng)變才能觸發(fā)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的發(fā)生。臨界應(yīng)變?chǔ)與r的計(jì)算式為[14]

式中：為應(yīng)變率。

通過DEFORM 的用戶自定義子程序進(jìn)行Inconel 718微觀結(jié)構(gòu)演變的模擬，其具體步驟如圖4所示。圖4中，dt和Ht分別為每一模擬步完成后的晶粒度和硬度。在模擬的每一步中，針對(duì)網(wǎng)格的每一單元都要計(jì)算Zener-Hollomon參數(shù)(簡稱為Z-H 參數(shù))和臨界應(yīng)變。單元應(yīng)變只有在超過臨界應(yīng)變時(shí)才會(huì)觸發(fā)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，此時(shí)，由式(3)計(jì)算的晶粒度將會(huì)取代前一步的晶粒度，同時(shí)，該單元的硬度隨之發(fā)生相應(yīng)的變化；否則，單元的晶粒度和硬度將維持前一步的數(shù)值。單元的初始晶粒度和維氏硬度分別設(shè)為18 μm和429[14]。

圖4 模擬微觀結(jié)構(gòu)變化的流程圖Fig.4 Flow chart of modeling microstructure evolution

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 鈍圓刀具結(jié)構(gòu)對(duì)切削力與摩擦因數(shù)的影響

隨著Sγ和Sα的增大，刀刃的鋒利程度下降，切削力分散，導(dǎo)致材料的切除需要更大的切削力。圖5所示為當(dāng)切削速度v=30 m/min時(shí)，使用3種類型的鈍圓刀具在進(jìn)給量f=0.01，0.02，0.04，0.05，0.06，0.10，0.15 和0.20 mm 下切削Inconel 718 得到的主切削力Fc和進(jìn)給力Ff，如圖5所示。從圖5可看出：在f≥0.02 mm時(shí)，主切削力和進(jìn)給力都隨進(jìn)給量的增大而呈線性增大。比較鈍圓刀具結(jié)構(gòu)對(duì)主切削力的影響(見圖5(a)，(c)和(e))可知：Sα和Sγ對(duì)主切削力的影響并不明顯，而隨平均鈍圓半徑增大，主切削力的變化才相對(duì)明顯。比較鈍圓刀具結(jié)構(gòu)對(duì)進(jìn)給力的影響(見圖5(b))可知：當(dāng)Sγ單獨(dú)變化時(shí)，進(jìn)給力的變化并不明顯。從圖5(d)和(f)可知：當(dāng)和Sα增大時(shí)，進(jìn)給力都明顯增大，由此可知這兩者對(duì)進(jìn)給力的影響都比Sγ的大，其中對(duì)進(jìn)給力的影響程度最大。

圖5 3種鈍圓刀具下的主切削力Fc和進(jìn)給力FfFig.5 Cutting forces Fc and feed forces Ff under 3 types of honed tools

當(dāng)待切厚度(進(jìn)給量)小于某個(gè)臨界值時(shí)，鈍圓的尺寸效應(yīng)對(duì)切削力的影響將變得明顯。圖6所示為3種類型的鈍圓刀具在不同進(jìn)給量下的主切削力和進(jìn)給力變化情況，據(jù)此可以研究進(jìn)給量和刀刃結(jié)構(gòu)對(duì)切削力比值μ(μ=Ff/Fc)的影響。從圖6(a)，(b)和(c)可以觀察到，存在某個(gè)進(jìn)給量的臨界值使主切削力和進(jìn)給力相等，超過此臨界點(diǎn)時(shí)，μ=Ff/Fc<1；低于此臨界點(diǎn)時(shí)，μ=Ff/Fc>1；而增大Sγ，Sα或-S都將使臨界點(diǎn)向右偏移。同時(shí)，由圖6可判斷，臨界點(diǎn)的位置與刀刃結(jié)構(gòu)有關(guān)，在圖6(a)中，增大Sγ臨界點(diǎn)的位置變化很??；在圖6(b)和(c)中，增大和Sα?xí)r臨界點(diǎn)位置發(fā)生較大程度的變化，表明Sα對(duì)進(jìn)給量臨界點(diǎn)位置變化的影響比Sγ的更大。

圖5和圖6所示結(jié)果充分說明了刀刃鈍圓對(duì)切削力的影響。為深入理解刀刃鈍圓對(duì)切削力的影響，ALBRECHT[15]提出了一種模型，將切削力分解為作用在鈍圓區(qū)域的耕犁力Fpl和作用在前刀面上的切屑力FQ，如圖7所示，其中，F(xiàn)a為合力，Qt和Qn分別為切屑力FQ平行和垂直于前刀面的分力，μQ為前刀面上的摩擦因數(shù)。提出這一模型的前提假設(shè)是：當(dāng)?shù)毒呓嵌炔蛔儠r(shí)，切屑力FQ的方向保持不變，而FQ的取值與待切厚度h呈線性關(guān)系；前刀面上切削力的比值保持不變，即摩擦因數(shù)μQ保持不變[15]。通過確定圖5中10種不同尺寸刀具的切屑力FQ和摩擦因數(shù)μQ對(duì)Albrecht 的假說進(jìn)行驗(yàn)證，即若μQ不受刀具鈍圓的影響，則其數(shù)值將保持不變。

為了確定摩擦因數(shù)，需要先行確定耕犁力分量。耕犁力分量可以通過線性外推法獲得，由已知切削力線性外推得到待切厚度h=0 mm時(shí)的切削力即為耕犁力分量，這一方法首先由THOMSEN等[16]提出，下面通過鈍圓刀具的切削力變化曲線進(jìn)行解釋。圖8所示為鈍圓刀具Sγ=Sα=100 μm時(shí)，切削力隨進(jìn)給量(即待切厚度h)的變化。從圖8可以觀察到，當(dāng)h增大至0.03～0.04 mm時(shí)，主切削力Fc和進(jìn)給力Ff隨h呈線性增長，與此同時(shí)鈍圓對(duì)切削力的影響開始消失。對(duì)于未磨損從而不受鈍圓影響的理想刀刃，當(dāng)h=0 mm 時(shí)其切削力將為0 N。如圖8所示，對(duì)主切削力和進(jìn)給力呈線性增長的部分利用線性外推法所獲得的直線，其截距分別為耕犁力Fpl在切削方向和進(jìn)給方向的分量Fpl,c和Fpl,f，通過此方法即可確定刀具的耕犁力分量。

切屑力FQ、耕犁力Fpl和摩擦因數(shù)μQ可由式(7)～(10)確定：

式中：FQ,c和FQ,f分別為切屑力FQ沿水平方向和豎直方向的分力。

圖6 3種鈍圓刀具下主切削力Fc及進(jìn)給力Ff變化趨勢的比較Fig.6 Comparison of trends of cutting force Fc and feed force Ff under 3 types of honed tools

由線性外推法及式(7)～(10)確定圖5中10 種尺寸刀具的切屑力和摩擦因數(shù)，當(dāng)待切厚度h=0.10 mm 時(shí)的切屑力和摩擦因數(shù)如圖9所示。由圖9可知：隨著平均鈍圓半徑的增大，切屑力的變化很小，其平均值FQ,mean=406 N，表明Sγ和Sα對(duì)切削力的這一分量都沒有明顯影響，因此，鈍圓產(chǎn)生的影響可以僅通過平均鈍圓半徑-S描述；此外，摩擦因數(shù)μQ隨平均鈍圓半徑的增大幾乎保持為一常數(shù)，其平均值為μQ，mean=0.51，這一結(jié)果驗(yàn)證了ALBRECHT[15]的假說，即μQ不受刀具鈍圓的影響，同時(shí)也與BASSETT等[7]所得結(jié)論相同。

圖7 耕犁力Fpl和切屑力FQ及其分量示意圖[15]Fig.7 Schematic of ploughing force Fpl and chip force FQ and their components[15]

圖8 鈍圓刀具Sγ=Sα=100 μm時(shí)的切削力Fig.8 Process forces under the honed tool with Sγ=Sα=100 μm

圖9 不同刀具下的切屑力FQ和摩擦因數(shù)μQFig.9 Chip forces FQ and friction coefficients μQ under different cutting tools

2.2 材料流動(dòng)

早期已有實(shí)驗(yàn)證明，使用倒角刀具切削時(shí)，在倒角下方將形成材料滯留區(qū)，在材料滯留區(qū)停留的材料將充當(dāng)?shù)毒叩挠行У度羞M(jìn)行切削[17-18]。而當(dāng)使用鈍圓刀具切削時(shí)，在變形區(qū)中同樣會(huì)出現(xiàn)材料滯留區(qū)，只是范圍較小。在切削速度v=30 m/min、進(jìn)給量f=0.15 mm 的條件下，使用不同尺寸鈍圓刀具切削Inconel 718 的材料速度分布模擬結(jié)果如圖10所示。由圖10可知：對(duì)于對(duì)稱鈍圓刀具(K=Sγ/Sα=1)，材料滯留區(qū)隨鈍圓半徑的增大而增大；對(duì)于不對(duì)稱鈍圓刀具(K<1 和K>1)，材料滯留區(qū)也隨著Sγ和Sα的增大而增大，但比較圖10(b)和(f)的變化以及圖10(c)和(e)的變化時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)Sγ對(duì)材料滯留區(qū)范圍的影響比Sα對(duì)材料滯留區(qū)范圍的影響大。從圖10可知：對(duì)稱刀具形成的材料滯留區(qū)比不對(duì)稱刀具的更大，其尺寸變化時(shí)對(duì)滯留區(qū)范圍的影響也更大。此外，從圖10還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)毒咂骄g圓半徑相同時(shí)，K>1時(shí)形成的材料滯留區(qū)范圍大于K<1時(shí)形成的材料滯留區(qū)范圍。

圖10 不同鈍圓刀具下的材料速度分布Fig.10 Distribution of material velocity under different honed tools

圖11所示為使用理想刀具和鈍圓刀具切削Inconel 718得到的流線網(wǎng)格、速度矢量和等效應(yīng)變分布情況。從速度矢量分布圖中可以觀察到材料分離點(diǎn)的存在，材料分離點(diǎn)與刀刃的形狀密切相關(guān)，在這一點(diǎn)附近材料的速度很小并沿前刀面和后刀面2個(gè)方向發(fā)生分離。從速度矢量的模擬結(jié)果可以直觀看出，材料分離點(diǎn)的位置hmin隨著Sγ和Sα的增大而上移。由圖11(c)和(d)可知：當(dāng)Sα>Sγ時(shí)，材料分離點(diǎn)的位置hmin更高，說明Sα對(duì)材料分離點(diǎn)的影響更大。與圖11(c)和(d)相比，圖11(b)中的hmin則比前兩者的都大，說明對(duì)稱刀具對(duì)材料分離點(diǎn)的影響比不對(duì)稱刀具的更大。材料分離點(diǎn)的位置確定了材料流向前刀面和后刀面的體積，影響著已加工表面質(zhì)量，即影響成品的最終尺寸。對(duì)于理想切削刃，材料分離點(diǎn)的位置幾乎與刀尖持平，則刀具切除的有效材料厚度與名義待切厚度基本相等；而使用鈍圓刀具進(jìn)行切削時(shí)，材料分離點(diǎn)隨著鈍圓尺寸的增大而上升，材料流向后刀面的體積隨之增大。

圖11 理想刀具和鈍圓刀具對(duì)材料流動(dòng)的影響Fig.11 Influences of ideal and honed tools on material flow

通過分析圖11中的流線網(wǎng)格及其對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)變分布進(jìn)一步了解材料的流動(dòng)情況，流線密集處表明材料發(fā)生了劇烈的塑性變形，已加工表面處流線的密集程度反映了材料流向后刀面的體積。由圖11的流線網(wǎng)格分布可見：與鈍圓刀具相比，理想刀具的前刀面和后刀面的流線都比較稀疏而均勻，與刀尖持平的1條流線在由待加工狀態(tài)向已加工狀態(tài)轉(zhuǎn)變的過程中幾乎沒有變化，加工前后此流線可以保持在同一水平線上。由圖11所示的等效應(yīng)變分布可見：理想刀具的等效應(yīng)變分布相對(duì)來說較為疏散，表現(xiàn)為前刀面附近不同等效應(yīng)變梯度的分布范圍很大，而在后刀面的等效應(yīng)變分布范圍較小，最大等效應(yīng)變2.90 出現(xiàn)在前刀面附近。

刀具下與刀尖持平的流線在材料分離前后的變化情況在一定程度上反映材料分離點(diǎn)的高度，使用鈍圓刀具切削時(shí)這條流線在扭曲后其末端偏向前刀面，扭曲程度越大，表明其末端與已加工表面的距離越大。圖11(g)，(h)，(f)中的流線扭曲程度依次增大，相應(yīng)地，圖11(c)，(d)，(b)中的材料分離點(diǎn)的位置也依次提高。刀刃結(jié)構(gòu)對(duì)材料分離點(diǎn)的影響由材料流向后刀面的體積間接說明。在圖11(h)中已加工表面處的流線稍比圖11(g)中的密集，而前刀面處的流線比圖11(g)中的稀疏，證明圖11(h)中材料流向后刀面的體積更大，而圖11(g)中材料流向前刀面的體積更大，也間接說明了Sα對(duì)材料分離點(diǎn)的影響更大。分析圖11(k)和圖11(l)的等效應(yīng)變分布可知，最大等效應(yīng)變分別為4.50 和3.84，且都出現(xiàn)在前刀面至鈍圓一帶，圖11(k)在鈍圓靠上一帶出現(xiàn)了十分集中的應(yīng)變且數(shù)值較大，而鈍圓靠下一帶至已加工表面的應(yīng)變相對(duì)來說則較小；圖11(l)中前刀面至鈍圓一帶的應(yīng)變集中程度比圖11(k)中的小，出現(xiàn)的最大等效應(yīng)也比圖11(k)中的小，但在已加工表面處高等效應(yīng)變的梯度在水平方向延伸得較遠(yuǎn)，圖11(g)和(k)以及圖11(h)和(l)中的流線分布與等效應(yīng)變分布情況大體吻合。圖11(f)中，無論是前刀面還是后刀面流線都更加密集，尤其是接近后刀面處(與圖11(g)和(h)相比)，證明了材料流向后刀面的體積更大，間接說明對(duì)稱刀具對(duì)材料分離點(diǎn)的影響比不對(duì)稱刀具的更大；圖11(j)中的等效應(yīng)變?cè)阝g圓靠下一帶進(jìn)一步集中，最大等效應(yīng)變高達(dá)5.42，說明鈍圓與材料之間的擠壓和摩擦十分劇烈，高等效應(yīng)變的梯度沿已加工表面延伸得較遠(yuǎn)，與流線分布情況比較吻合。

2.3 倒角刀具和鈍圓刀具晶粒度和硬度的模擬

圖12 Sγ=Sα=100 μm倒角刀具和鈍圓刀具下的晶粒度和維氏硬度預(yù)測Fig.12 Predictions of grain size and Vickers hardness under chamfered and honed tools with Sγ=Sα=100 μm

在切削速度v=30 m/min、進(jìn)給量f=0.10 mm的條件下，比較Sγ=Sα=100 μm的倒角刀具和鈍圓刀具(刀具角度相同)下Inconel 718已加工表面的模擬晶粒度和硬度，結(jié)果如圖12所示。由圖12可知：模擬的已加工表面穩(wěn)定狀態(tài)區(qū)域的晶粒度和硬度分布較均勻，而刀尖附近的溫度尚未穩(wěn)定，因此，對(duì)微觀結(jié)構(gòu)變化的研究應(yīng)關(guān)注切削穩(wěn)態(tài)區(qū)域。模擬結(jié)果表明，正交切削Inconel 718 時(shí)，已加工表面和次表面的微觀結(jié)構(gòu)確實(shí)發(fā)生了劇烈變化，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)已加工表面發(fā)生的晶粒細(xì)化導(dǎo)致相應(yīng)區(qū)域的硬度強(qiáng)化。圖12(a)和(c)中倒角刀具下已加工表面受影響層的深度沿穩(wěn)態(tài)區(qū)域方向擴(kuò)大的趨勢較明顯，而圖12(b)和(d)中使用鈍圓刀具切削獲得的晶粒度和維氏硬度分布沿深度方向則較均勻。

根據(jù)圖12(a)所示的穩(wěn)態(tài)區(qū)域獲取晶粒度和維氏硬度沿已加工表面深度的分布情況，結(jié)果如圖13所示。由圖13可知：鈍圓刀具下已加工表面的表層(表面深度為0 mm)晶粒度(5.28 μm)小于倒角刀具下的表層晶粒度(5.69 μm)；相應(yīng)地，鈍圓刀具下已加工表面的表層維氏硬度(508)稍高于倒角刀具下的表層維氏硬度(505)。盡管使用鈍圓刀具切削時(shí)獲得了更小的晶粒，但在倒角刀具切削下已加工表面的受影響層更深，鈍圓刀具切削影響的深度約為0.20 mm，而倒角刀具的影響深度約為0.25 mm。

圖13 已加工表面的模擬晶粒度和維氏硬度Fig.13 Modeling grain size and Vickers hardness in machined surface

Inconel 718 微觀結(jié)構(gòu)的模擬結(jié)果說明，應(yīng)用DEFORM 用戶自定義子程序能夠?qū)崿F(xiàn)晶粒度和硬度的預(yù)測，由相同Sγ和Sα及刀具角度的倒角刀具和鈍圓刀具模擬得到的晶粒度和硬度具有一定的辨識(shí)度，但仍需通過具體的實(shí)驗(yàn)確定相關(guān)模型和公式參數(shù)并比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果，以確認(rèn)其可靠性。

3 結(jié)論

1)主切削力受平均鈍圓半徑-S以及刀刃與前刀面和后刀面的2個(gè)過渡點(diǎn)到理想刀尖的距離Sγ與Sα的影響均較小，而進(jìn)給力隨-S和Sα增大時(shí)明顯增大。存在與刀刃結(jié)構(gòu)有關(guān)的進(jìn)給量臨界點(diǎn)，使切削力比值μ=Ff/Fc=1；進(jìn)給量小于此臨界點(diǎn)時(shí)μ>1，而進(jìn)給量大于此臨界點(diǎn)時(shí)，μ<1。Sα對(duì)臨界點(diǎn)位置的影響比Sγ的影響大。

2)當(dāng)切削力分解為耕犁力Fpl和切屑力FQ時(shí)，刀刃鈍圓Sγ和Sα的變化對(duì)切屑力FQ和前刀面上的摩擦因數(shù)μQ的影響很小，μQ幾乎保持為一常數(shù)。

3)材料滯留區(qū)隨Sγ和Sα的增大而增大，Sγ對(duì)材料滯留區(qū)范圍的影響比Sα的影響大；材料分離點(diǎn)隨Sγ和Sα的增大而上升，Sγ對(duì)材料分離點(diǎn)的影響比Sα的影響小。對(duì)稱刀具對(duì)材料流動(dòng)的影響比不對(duì)稱刀具的大。

4)應(yīng)用用戶自定義子程序能夠?qū)崿F(xiàn)微觀結(jié)構(gòu)的模擬，由相同Sγ和Sα及刀具角度的倒角刀具和鈍圓刀具模擬得到的晶粒度和硬度具有一定的辨識(shí)度。