劉寶，蔡夢迪,2，薄迎春，張欣

(1.中國石油大學(xué)（華東）控制科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島，266580；2.浙江大華技術(shù)股份有限公司，浙江杭州，310053)

腦機接口(brain computer interface,BCI)技術(shù)可以不依賴外周神經(jīng)和肌肉組織組成的正常大腦信息輸出通道，直接實現(xiàn)人腦與計算機或其他電子設(shè)備之間的信息交流和通信控制[1]，因此，腦機接口技術(shù)可以為大腦功能正常，而中樞神經(jīng)或運動系統(tǒng)受到嚴(yán)重?fù)p傷的患者提供一種輔助康復(fù)和生活自理的方式[2]。此外，腦機接口技術(shù)在交通控制、軍事、娛樂等領(lǐng)域也得到廣泛應(yīng)用?；谶\動想象腦電信號的BCI技術(shù)是目前BCI技術(shù)的主要研究方向之一，其關(guān)鍵技術(shù)在于腦電信號特征的有效提取和準(zhǔn)確分類。研究表明，人在進(jìn)行某個肢體運動或想象肢體運動時會出現(xiàn)事件相關(guān)去同步現(xiàn)象(event-related de-synchronization,ERD)和事件相關(guān)同步(event-related synchronization, ERS)現(xiàn)象[3]，這2 種生理現(xiàn)象成為研究腦電信號分類的理論基礎(chǔ)。與ERD/ERS 現(xiàn)象相關(guān)的常用特征提取算法有功率譜分析法、小波變換和共空間模式(common spatial patterns,CSP)等[4-8]，其中CSP算法被廣泛地應(yīng)用于運動想象腦電信號的模式分類中，是最有效的腦電信號特征提取方法之一。常用的分類算法有線性判別分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、貝葉斯分類器和支持向量機(support vector machines,SVM)等，其中SVM在處理小樣本、高維度、非線性問題時具有明顯的優(yōu)勢，且具有較強的泛化能力和魯棒性，被廣泛應(yīng)用于分類問題中。由于腦電信號具有個體差異性問題，不同受試者與運動想象相關(guān)的ERD/ERS 現(xiàn)象往往出現(xiàn)在不同的頻率范圍和時間段內(nèi)。目前大多數(shù)研究學(xué)者為解決個體差異性問題，一般都是對腦電信號的頻段和時間段進(jìn)行人工選擇。例如ANG等[9-10]提出的濾波器組共空間模式算法和判別式濾波器組共空間模式算法都是將頻段劃分為不同的子頻帶，依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)選擇出最佳頻帶，而沒有對腦電信號的時間段進(jìn)行優(yōu)化；馬滿振等[11]設(shè)置時長分別為1，2，和3 s 的固定時間窗，以選擇最優(yōu)時間段，但沒有考慮頻率因素；韓仁香[12]利用滑動窗采用循環(huán)方式，不斷改變時間窗的時長、時間起點和頻率帶寬、頻率初始點來確定最佳時間段和頻段，但其研究中，頻率子帶和時間子帶的帶寬往往是常量，且這2個因素的優(yōu)化過程是獨立進(jìn)行的，對頻段和時間段之間的相關(guān)性考慮不足，導(dǎo)致難以獲得精準(zhǔn)的最佳頻段和時間段。針對腦電信號存在個體差異性導(dǎo)致多類運動想象腦電信號特征提取不準(zhǔn)確，從而影響分類準(zhǔn)確率的問題，本文作者提出一種基于PSO-CSP-SVM 的運動想象腦電信號特征提取及分類算法。該算法首先利用PSO 準(zhǔn)確優(yōu)化出不同個體腦電信號的最佳時頻參數(shù)，同時獲得與運動想象相關(guān)性最大的腦電信號時間段和頻段；然后，利用“一對多”CSP(one versus rest CSP, OVR-CSP)對基于優(yōu)化時頻段的腦電信號進(jìn)行特征提??；最后，利用“一對一”SVM(one versus one SVM,OVO-SVM)對腦電特征進(jìn)行分類識別，并且將分類錯誤率作為PSO 算法的適應(yīng)度函數(shù)值。選擇BCI2005desc_Ⅲa數(shù)據(jù)集以驗證所提算法的有效性和分類效果。

1 運動想象腦電信號(EEG)生理機制

1.1 EEG的產(chǎn)生機制

人腦是中樞神經(jīng)系統(tǒng)的重要組成部分，主要包括大腦、小腦、腦干和間腦4個部分[13]。大腦的表層部分是大腦皮層，大腦皮層上的神經(jīng)元是人腦中處理信息的基本單元，主要由細(xì)胞體、樹突和軸突組成。神經(jīng)元活動時，神經(jīng)遞質(zhì)在神經(jīng)元之間傳遞形成微弱的電流，當(dāng)足夠多的神經(jīng)元活動模式相同時，才能通過腦電儀器檢測到大腦皮層的腦電信號。目前公認(rèn)腦電信號的主要成分是大腦皮層內(nèi)神經(jīng)細(xì)胞群同步活動時突觸后電位的總和[13]。

1.2 EEG的采集

目前EEG 的采集主要使用非植入式方法，非植入式采集方式將電極帽放置在頭皮表面。電極位置的分布普遍依據(jù)國際腦電圖學(xué)會制定的“10-20國際標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)”，該系統(tǒng)的定位標(biāo)準(zhǔn)為：將從鼻根到枕骨粗隆的連線10 等分，從鼻根開始，間距為10%，20%，20%，20%，20%和10%的位置依次為Fpz，F(xiàn)z，Cz，Pz，Oz 和枕骨粗?。粚⒆笥叶罡唿c的連線10 等分，從左耳開始，間距為10%，20%，20%，20%，20%和10%的位置依次為T3，C3，Cz，C4，T4和右耳垂[14]。具體電極分布如圖1所示。目前常用的64導(dǎo)、128導(dǎo)電極帽也是從10-20標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)擴展而來。

1.3 EEG進(jìn)行分類的生理基礎(chǔ)

現(xiàn)代神經(jīng)電生理學(xué)研究表明：當(dāng)人類在進(jìn)行實際肢體運動或者進(jìn)行運動想象時，大腦皮層的某個區(qū)域會被激活，該區(qū)域代謝速度加快，血流量增加，使腦電信號相應(yīng)頻段的幅值降低，發(fā)生頻帶能量降低，該生理現(xiàn)象稱為ERD；相反，ERS 指大腦某個區(qū)域處于靜息或惰性狀態(tài)時，腦電信號出現(xiàn)的頻帶能量升高的現(xiàn)象[3]。當(dāng)大腦進(jìn)行不同類別的運動想象時，ERD/ERS 現(xiàn)象會出現(xiàn)在大腦皮層的不同區(qū)域，具有空間特性。例如進(jìn)行左手運動想象時，大腦右半球C4 區(qū)域產(chǎn)生的腦電波幅值降低，出現(xiàn)ERD 現(xiàn)象；同時，大腦左半球C3 區(qū)域產(chǎn)生的腦電波幅值增加，出現(xiàn)ERS 現(xiàn)象。進(jìn)行右手運動想象時的ERD/ERS 現(xiàn)象分布與左手運動想象的情況正好相反，即大腦左半球C3 區(qū)域出現(xiàn)ERD 現(xiàn)象，而右半球C4 區(qū)域出現(xiàn)ERS 現(xiàn)象。此外，ERD/ERS 現(xiàn)象還具有頻段特性。ERD/ERS現(xiàn)象主要出現(xiàn)在頻率范圍為8～12 Hz的mu節(jié)律和頻率范圍為18～26 Hz的beta節(jié)律。但是不同類別運動想象腦電信號的ERD/ERS 現(xiàn)象會出現(xiàn)在不同的頻段，例如想象手運動時的ERD 現(xiàn)象主要出現(xiàn)在10～12 Hz 和20～24 Hz，想象腳運動時的ERD現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)在7～8 Hz 和20～24 Hz，想象舌運動時的ERS 現(xiàn)象主要出現(xiàn)在10～11 Hz[15]。因此，ERD/ERS 現(xiàn)象的空間特性和頻段特性為多類運動想象的分類提供了理論依據(jù)。

2 基于PSO的改進(jìn)CSP運動想象腦電信號特征提取與分類方法

圖1 10-20標(biāo)準(zhǔn)電極導(dǎo)聯(lián)定位分布圖Fig.1 Schematic diagram of 10-20 standard electrode lead positioning method

為解決腦電信號的個體差異性問題，以獲得區(qū)分度較大的腦電特征且提高分類準(zhǔn)確率，本文作者提出一種基于PSO-CSP-SVM 的運動想象腦電信號特征提取及分類算法。該算法主要包括PSO 算法對腦電信號時頻參數(shù)的優(yōu)化，OVR-CSP算法對優(yōu)化時頻段腦電信號的特征提取和OVOSVM 對優(yōu)化時頻段腦電信號的分類識別。該算法的整體結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

該算法各組成部分的工作過程如下。

1)腦電信號的時頻參數(shù)優(yōu)化。該部分利用PSO 算法優(yōu)化出能準(zhǔn)確定位最具區(qū)別度腦電特征的時頻參數(shù)，從而獲得不同個體腦電信號的最佳時間段和頻段，對腦電數(shù)據(jù)分別進(jìn)行時間段和頻段濾波。

2)特征提取。該部分首先針對時頻處理后的訓(xùn)練集腦電數(shù)據(jù)，采用OVR-CSP算法構(gòu)建空間濾波器，然后將空間濾波器分別對訓(xùn)練集和測試集進(jìn)行特征提取。

3)特征分類。該部分首先利用訓(xùn)練集腦電特征對SVM 分類器進(jìn)行訓(xùn)練，且利用網(wǎng)格搜索法來優(yōu)化分類器參數(shù)以提高分類器性能；然后，將訓(xùn)練好的SVM 對測試集腦電特征進(jìn)行分類，得到最后的分類準(zhǔn)確率，并將分類錯誤率作為PSO 算法評估粒子位置優(yōu)劣的適應(yīng)度函數(shù)值。

2.1 基于PSO的運動想象EEG信號時頻參數(shù)優(yōu)化

由于腦電信號具有個體差異性，不同個體在進(jìn)行運動想象時，產(chǎn)生的最明顯腦電特征會出現(xiàn)在不同的頻段和時間段。利用先驗知識對腦電數(shù)據(jù)的頻段和時間段進(jìn)行選擇往往是不精確的；而PSO 算法具有較強的搜尋全局最優(yōu)解能力，且調(diào)整參數(shù)少，收斂速度快[16]，可以為不同個體優(yōu)化出能準(zhǔn)確定位最明顯特征的時頻參數(shù)，獲得具有最佳時間段和頻段的腦電信號，從而有利于后續(xù)的腦電特征提取及分類。

利用PSO 算法對腦電信號的時頻參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時，假設(shè)PSO 算法中1 個粒子種群包含M個粒子，定義每個粒子的維度為4，用位置向量X來表示每個粒子個體的移動方向，用速度向量V來表示其移動的速度。那么，在四維搜索空間中，第i個粒子在第k次迭代時，其位置向量可以表示為該四維參數(shù)分別被定義為腦電信號的開始頻率fstart、頻率寬度fwidth、開始時間tstart和時間寬度twidth。其速度向量可以表示為定義第k次迭代時，粒子i搜索到的最優(yōu)位置為Pbest,i(k)，也稱為局部最優(yōu)位置。將該粒子的局部最優(yōu)位置與粒子群中的其他粒子的局部最優(yōu)位置相比較，基于最小化原則，找到最優(yōu)的局部最優(yōu)位置當(dāng)作整個粒子群的當(dāng)前全局最優(yōu)位置，記為Gbest(k)。粒子群中的每個粒子根據(jù)當(dāng)前的局部最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置來更新自己的速度和位置：

式中：k=1,2,…,K，為算法迭代的次數(shù)；i=1,2,…,M，為第i個粒子個體；j=1,2,3,4，為待優(yōu)化問題的維度；c1和c2為加速因子，通常在[0,2]范圍內(nèi)取值；r1和r2為符合均分布的隨機數(shù)且r1，r2∈[0,1]。用來評估局部最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置的粒子適應(yīng)度F表示為

式中：a為由SVM 分類器正確識別出的測試集樣本數(shù)；A為測試集樣本總數(shù)。

圖2 PSO-CSP-SVM算法的整體結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Overall structure diagram of PSO-CSP-SVM algorithm

經(jīng)過PSO 算法的不斷迭代優(yōu)化，最終可以得到腦電信號開始頻率fstart、頻率寬度fwidth、開始時間tstart和時間寬度twidth的最優(yōu)值，從而獲得運動想象腦電信號的最優(yōu)頻段和時間段分別為[fstart,fstart+fwidth]和[tstart,tstart+twidth]，為后續(xù)利用OVR-CSP 算法進(jìn)行特征提取奠定基礎(chǔ)。

2.2 基于CSP的運動想象EEG信號特征提取

運動想象腦電信號的特征提取可以從原始多維的腦電數(shù)據(jù)中提取到有效的特征，直接決定后續(xù)特征識別的正確率，對于BCI系統(tǒng)來說具有重要意義。CSP算法是最有效的腦電信號特征提取算法之一[17-18]，針對多類運動想象腦電信號的分類，本文采用OVR-CSP算法進(jìn)行特征提取。

假設(shè)多類想象任務(wù)的原始腦電數(shù)據(jù)矩陣分別為Y1,Y2,…,Yn，n為任務(wù)總類別數(shù)。矩陣的維度均為N×T，其中N為通道數(shù)，T為單次試驗每個通道采樣點數(shù)，且N

訓(xùn)練集每類運動想象腦電信號Yl(l=1,2,…,n)的歸一化協(xié)方差矩陣表達(dá)式如下：

式中：表示對Yl的轉(zhuǎn)置，trace( )為矩陣的跡。對每次運動想象腦電數(shù)據(jù)分別求協(xié)方差矩陣，并將同一類任務(wù)下的協(xié)方差矩陣求平均值，得到平均協(xié)方差矩陣

式中：U為特征向量矩陣；λ為特征值構(gòu)成的對角陣。將特征值進(jìn)行降序排列，則白化矩陣為

然后對S1和S2進(jìn)行主分量分解，得到：

式中：B為特征矩陣；I為單位矩陣。若將λ1中的特征值按照降序排列，則λ2中的特征值按升序排列。由于2類矩陣的特征值之和恒為1，則S1最大特征值所對應(yīng)的特征向量使S2有最小特征值，反之亦然。構(gòu)建投影矩陣W：

為使變換后的2類信號差異性最大化，取投影矩陣W的前m行和后m(2m≤N)行組成空間濾波器W1。將訓(xùn)練集和測試集的腦電信號Y分別經(jīng)空間濾波器濾波后得到特征矩陣Z：

Z的每個行向量對應(yīng)1個通道的特征，特征值fd定義方式為

為解決腦電信號個體差異性大，受試者部分腦電特征波動劇烈的問題，對特征值取對數(shù)運算：

最后，在OVR-CSP 算法構(gòu)建的n個空間濾波器濾波下，訓(xùn)練集和測試集里每個樣本的腦電數(shù)據(jù)矩陣都可提取出為2m×n的一維特征。

2.3 基于SVM的運動想象EEG信號分類

在獲得運動想象腦電信號較明顯的特征后，可以依據(jù)樣本的特征分布趨勢判斷運動想象任務(wù)的類別，但當(dāng)腦電信號的噪聲較大時則無法進(jìn)行有效的識別。因此，為提高分類準(zhǔn)確率，需要利用分類器對特征進(jìn)行學(xué)習(xí)和識別，分類器的性能直接影響腦電信號最終的分類準(zhǔn)確率。SVM 是一種具有統(tǒng)計學(xué)理論基礎(chǔ)的分類算法，并且通過引入核技巧，使其成為實質(zhì)上的非線性分類器。本文采用OVO-SVM 算法作為多類運動想象腦電信號的分類算法。

OVO-SVM 算法在處理多類運動想象腦電信號的分類時，需要依次利用任意2類樣本構(gòu)建不同的SVM 分類器。當(dāng)總類別數(shù)為n時，則需要構(gòu)建n(n-1)/2 個SVM 分類器。對于包括左手、右手和舌等在內(nèi)的多類腦電信號，可以先構(gòu)建左、右手運動想象腦電信號之間的SVML,R分類器，然后依次構(gòu)建其他類信號之間的多個分類器。其中，構(gòu)建左、右手運動想象腦電信號之間的分類器過程如下。

假定運動想象腦電信號的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D為

式中：tp(p=1,2,…,P)為第p個特征向量；sp為tp的類標(biāo)簽，且sp∈{+1,-1}。將左手視為正類，標(biāo)簽為+1，右手視為負(fù)類，標(biāo)簽為-1。SVM 的目標(biāo)就是尋找1個最優(yōu)超平面，以使每一類數(shù)據(jù)支持向量之間的分類間隔達(dá)到最大。分離超平面定義為w*·t+b*=0，由法向量w*和截距b*決定。

對于解決運動想象腦電信號線性不可分問題，SVM 尋找最優(yōu)超平面的過程就是求解如下的凸二次規(guī)劃問題：

式中：C為懲罰參數(shù)且C> 0；ξp為松弛變量。通過Lagrange乘子法可得到：

式中：αp(p=1,2,…,P)和αq(q=1,2,…,Q)為拉格朗日向量；sq為tq的類標(biāo)簽。

對式(17)求解得：

因此，可以得到分類超平面和決策函數(shù)表達(dá)式：

此時，SVM 也會通過引入核函數(shù)的方法來解決腦電信號的線性不可分問題，用H(tp,tq)代替式(17)中的內(nèi)積tp·tq。將原空間的特征向量映射到高維空間，使其實現(xiàn)線性可分。由于腦電信號是非線性的，本文核函數(shù)則選用徑向基函數(shù)，其表達(dá)式為

其中：g為高斯核的帶寬且g> 0。此情形下分類決策函數(shù)表達(dá)式為

懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g是影響SVM 分類效果的主要因素，本文選用網(wǎng)格搜索法進(jìn)行這2個參數(shù)的尋優(yōu)。

然后，OVO-SVM 算法依次利用訓(xùn)練集中任意2類樣本構(gòu)建SVM分類器，最終得到n(n-1)/2個SVM分類器。

在測試新樣本時，將新樣本的特征依次輸入這些分類器，然后采取投票機制。若每個分類器的判定結(jié)果屬于第1 類，則第1 類的票數(shù)加1，否則第2 類加1。例如當(dāng)左、右手之間的分類器SVML,R的判定結(jié)果為左手時，左手的票數(shù)加1，否則右手加1；當(dāng)左手和舌之間的分類器SVML,T的判定結(jié)果為左手時，左手的票數(shù)加1，否則舌的票數(shù)加1。最終依據(jù)n(n-1)/2 個分類器的判定結(jié)果將票數(shù)最高的類別作為測試樣本的輸出類別。

綜上可知，基于PSO-CSP-SVM 的運動想象腦電信號特征提取及分類算法整體流程圖如圖3所示。

從圖3可以看出PSO-CSP-SVM算法的具體步驟如下：

1)隨機初始化粒子種群中M個粒子的位置x和速度v；

2)利用每個粒子當(dāng)前位置的四維參數(shù)值分別對訓(xùn)練集和測試集的原始運動想象腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行時頻處理；

3)利用OVR-CSP算法對處理后的腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取；

4)利用OVO-SVM 算法對訓(xùn)練集提取出的腦電特征進(jìn)行訓(xùn)練后，對測試集的腦電特征進(jìn)行測試，得出分類準(zhǔn)確率；

5)計算每個粒子的適應(yīng)度；

6)由適應(yīng)度評估出每個粒子的局部最優(yōu)位置Pbest及粒子群的全局最優(yōu)位置Gbest；

7)利用公式(1)和(2)更新每個粒子的速度和位置；

8)重復(fù)步驟2)～7)，直到滿足分類準(zhǔn)確率要求或達(dá)到最大的迭代次數(shù)。

圖3 PSO-CSP-SVM算法的整體流程圖Fig.3 Overall flow chart of PSO-CSP-SVM algorithm

3 實驗結(jié)果分析

3.1 實驗條件與數(shù)據(jù)來源

基于PSO-CSP-SVM 的運動想象腦電信號特征提取及分類算法的實驗仿真條件為：CPU,Intel(R) Core(TM) i5-5200U(2.20GHz)；RAM, 8.0 GB，Windows 10，MATLABR2017b。本文采用BCI2005desc_Ⅲa數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包括k3b，k6b和l1b33名受試者的4類運動想象(左手、右手、舌和腳)腦電信號。數(shù)據(jù)用64 導(dǎo)Neuroscan 腦電放大器采集獲得，采樣頻率為250 Hz，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了1～50 Hz的濾波處理。實驗過程如圖4所示。從圖4可見：前2 s，受試者處于安靜狀態(tài)；在第2 s時，計算機發(fā)出提示音且屏幕上出現(xiàn)“+”，提示受試者運動想象即將開始；自第3 s 開始，計算機屏幕出現(xiàn)向左、向右、向上或向下的箭頭1 s，要求受試者根據(jù)箭頭方向分別進(jìn)行左手、右手、舌和腳的運動想象，一直到第7 s 結(jié)束[19]。其中受試者k3b的4類運動想象各采集90組，共360組；受試者k6b和l1b的4類運動想象各采集60組，共240組。將每名受試者運動想象樣本集的一半作為訓(xùn)練集，另一半作為測試集。

圖4 實驗過程時序圖Fig.4 Timing chart of the experimental process

為了分析在進(jìn)行運動想象任務(wù)時出現(xiàn)的ERD/ERS 特征，本文采用功率譜分析法對腦電信號進(jìn)行處理。功率譜分析法可以將幅值隨時間變化的腦電數(shù)據(jù)變?yōu)槟X電功率隨頻率變化，從而可檢測到不同運動想象任務(wù)引發(fā)的不同ERD/ERS 現(xiàn)象。以k3b受試者的左、右手運動想象數(shù)據(jù)為例，分析其出現(xiàn)ERD/ERS 現(xiàn)象的空間特性和頻段特性，其左、右手運動想象與休息狀態(tài)時的腦電數(shù)據(jù)在導(dǎo)聯(lián)C3 和C4 上的功率譜密度圖如圖5所示。從圖5可以看出：在進(jìn)行左、右手運動想象任務(wù)時，在腦區(qū)對側(cè)會出現(xiàn)ERD 現(xiàn)象，而在腦區(qū)同側(cè)出現(xiàn)ERS 現(xiàn)象；即在進(jìn)行左手運動想象時，對大腦右半球C4導(dǎo)聯(lián)的功率譜分析反映出ERD現(xiàn)象，對大腦左半球C3 導(dǎo)聯(lián)的功率譜分析反映出ERS 現(xiàn)象。但是進(jìn)行右手運動想象時出現(xiàn)的ERD/ERS 現(xiàn)象分布導(dǎo)聯(lián)正好與左手運動想象時的相反。由圖5還可見：在進(jìn)行左、右手想象運動時，ERD/ERS 現(xiàn)象主要出現(xiàn)在了10～12 Hz和20～24 Hz頻段。因此，基于ERD/ERS 現(xiàn)象的空間和頻段分布特性，針對包含左手、右手、舌和雙腳4類運動想象腦電信號的BCI2005desc_Ⅲa數(shù)據(jù)集，可以通過采用有效的特征提取和分類算法，獲得與運動想象相關(guān)的腦電特征，從而準(zhǔn)確識別出4類腦電信號。

3.2 4類運動想象EEG信號時頻參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

利用PSO算法對BCI2005desc_Ⅲa數(shù)據(jù)集的腦電信號進(jìn)行時頻參數(shù)優(yōu)化時，由于進(jìn)行運動想象的時間段是3～7 s，腦電信號的采樣頻率為250 Hz，則有效時間段上的腦電數(shù)據(jù)采樣點范圍為[750，1 750]個，且與運動想象相關(guān)的ERD/ERS現(xiàn)象主要出現(xiàn)在8～30 Hz。因此，對PSO 算法中每個粒子四維位置參數(shù)fstart，fwidth，tstart和twidth搜索范圍的設(shè)置方式如表1所示，且當(dāng)tstart和twidth對應(yīng)的采樣點數(shù)之和(Mtstart+Mtwidth)大于1 750個時，Mtwidth=7×250-Mtstart；當(dāng)fstart+fwidth> 30 Hz 時，fwidth=30-fstart。

圖5 左右手運動想象與休息狀態(tài)在C3和C4導(dǎo)聯(lián)上的功率譜密度圖Fig.5 Power spectral density plots of left and right hand motion imagination and rest on C3 and C4 lead

表1 PSO算法粒子位置參數(shù)的搜索空間Table 1 Search space of PSO algorithm particle position parameter

在實驗仿真中，將PSO 算法的迭代次數(shù)設(shè)置為10，粒子個數(shù)M的取值為15。k3b，l1b 和k6b這3名受試者腦電數(shù)據(jù)在迭代優(yōu)化過程中的適應(yīng)度曲線如圖6所示，最終3名受試者經(jīng)PSO算法優(yōu)化得到的腦電信號最佳時頻參數(shù)如表2所示。實驗結(jié)果表明，PSO 算法能夠有效優(yōu)化出不同個體腦電信號的最佳時頻參數(shù)。

圖6 3名受試者的PSO算法適應(yīng)度曲線Fig.6 PSO algorithm fitness curve of three subjects

表2 3名受試者的最佳時頻參數(shù)Table 2 The best time-frequency parameters of the three subjects

3.3 4類運動想象EEG信號特征提取分析

在4 類運動想象(左手、右手、舌和腳)任務(wù)分類中，OVR-CSP 算法需要構(gòu)建4 個空間濾波器，即W1，W2，W3和W4。將特征點對數(shù)m的取值設(shè)置為4，即每個濾波器由投影矩陣的前4 行和后4 行組成。那么，單次實驗樣本可以由4個空間濾波器得到1×32 一維特征向量。其中受試者k3b 訓(xùn)練集的各類運動想象任務(wù)在4個空間濾波器作用下提取的特征值如表3所示，特征分布趨勢如圖7所示。由圖7可以看出：每一類運動想象在對應(yīng)自己濾波器下的特征分布基本呈下降趨勢，與其他3類相比具有較明顯的區(qū)別。因此，OVR-CSP算法可以有效地提取4類運動想象腦電特征，有利于進(jìn)行后續(xù)的分類識別工作。

3.4 4類運動想象EEG信號分類結(jié)果及對比分析

采用OVO-SVM算法進(jìn)行4類運動想象腦電信號分類時，需要構(gòu)建6組分類器。由網(wǎng)格搜索法得到分類器懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g的最優(yōu)值以及交叉驗證準(zhǔn)確率(cross validation accuracy,CVA，變量用PCVA表示)，3名受試者各自的分類器參數(shù)最優(yōu)值及PCVA如表4所示。

對每名受試者單次運動想象任務(wù)腦電信號都選取3～7 s的固定時間段和8～30 Hz的固定頻段，然后同樣采用OVR-CSP 算法進(jìn)行特征提取及OVO-SVM 算法進(jìn)行分類，將其得到的分類結(jié)果與本文基于優(yōu)化時頻段得到的結(jié)果進(jìn)行對比，如表5所示。

從表5可以看出：針對優(yōu)化時頻段腦電信號時，SVM 分類器對受試者k3b，k6b 和l1b 的最終準(zhǔn)確率分別為96.67%，77.12%和89.17%。相比基于固定時頻段的分類準(zhǔn)率分別提高了3.34%，0.46%和6.09%，平均分類準(zhǔn)確率提高了3.29%，證明了本文所提算法對優(yōu)化時頻段的腦電信號進(jìn)行特征提取及分類的有效性。

表3 受試者k3b的4類運動想象在不同空間濾波器下的對數(shù)特征值Table 3 Eigenvalues of k3b four types of motor imagery under different spatial filters

圖7 受試者k3b的4類運動想象EEG特征分布Fig.7 EEG feature distribution of four types of motor imagery of subject k3b

表4 SVM分類器參數(shù)C和g的最優(yōu)值及交叉驗證準(zhǔn)確率Table 4 The optimal values of SVM classifier parameters C and g and PCVA

表5 基于優(yōu)化時頻段和固定時頻段的分類結(jié)果對比Table 5 Comparison of classification results based on optimized and specific time-frequency bands

將本文算法的分類結(jié)果與其他文獻(xiàn)中算法的分類結(jié)果進(jìn)行對比，如表6所示。其中文獻(xiàn)[7]利用小波包分析方法進(jìn)行特征提取和基于聚類思想的二叉樹支持向量機進(jìn)行特征識別；文獻(xiàn)[15]采用PW-CSP 和Hilbert 變換提取特征，對SVM 進(jìn)行分類；文獻(xiàn)[20]提出二級CSP算法進(jìn)行特征提取，利用SVM 得到分類結(jié)果；BCI 競賽第1 名是利用OVR-CSP算法和SVM算法進(jìn)行腦電識別[19]。從表6可以看出：對于受試者k3b和l1b的分類結(jié)果，本文所提算法的分類準(zhǔn)確率高于文獻(xiàn)[7,15,20]以及BCI 競賽第1 名所采用算法[19]的分類準(zhǔn)確率，最高分類準(zhǔn)確率為96.67%；對于受試者k6b 的分類結(jié)果，本文算法所得分類準(zhǔn)確率略低于其他算法的分類準(zhǔn)確率。從3 名受試者的平均分類準(zhǔn)確率來看，本文所提算法明顯優(yōu)于其他文獻(xiàn)中的算法，平均分類準(zhǔn)確率達(dá)到87.65%，為多類運動想象腦電信號分類問題的研究提供了新思路。

表6 與其他文獻(xiàn)的分類結(jié)果對比Table 6 Comparison of classification results with other literatures

4 結(jié)論

1)為解決個體差異性導(dǎo)致的多類腦電信號特征提取困難和分類準(zhǔn)確率較低的問題，提出一種基于PSO-CSP-SVM 的運動想象腦電信號特征提取及分類算法。

2)該算法包括利用PSO 算法對腦電信號進(jìn)行時頻參數(shù)優(yōu)化、基于優(yōu)化時頻段腦電信號利用OVR-CSP算進(jìn)行特征提取和OVO-SVM算法進(jìn)行特征分類3個部分。將該算法應(yīng)用于BCI2005desc_Ⅲa數(shù)據(jù)集，可對4類運動想象腦電信號進(jìn)行分類，同時該算法也適用于其他腦電信號數(shù)據(jù)集。

3)與其他算法的分類結(jié)果進(jìn)行對比，本文提出的算法提高了運動想象腦電信號的平均分類準(zhǔn)確率，且最高分類準(zhǔn)確率可達(dá)96.67%。證明了本文算法的有效性，可為BCI系統(tǒng)研究提供參考。