崔翔宇 夏 鑫 楊月茹 張思雨 程 璐

（新疆大學(xué)，新疆烏魯木齊，830046）

色紡紗是由多根已著色或具有天然彩色的散纖維，按一定比例混紡而成的紗線。它采用“先著色，后紡紗”的加工工藝，不僅免去了傳統(tǒng)紡織中的染整工序，減少了污染，而且避免了染色時(shí)常出現(xiàn)的浸染、沾色等問題；在后整理時(shí)，色紡紗亦減少了纖維間因收縮或染整性能相異而形成的疵點(diǎn)［1］。多樣的混紡工藝使得色紡織物的色彩豐富自然，色澤柔和含蓄，風(fēng)格特異，色紡產(chǎn)品由此深受消費(fèi)者喜愛，色紡工業(yè)的發(fā)展在近幾年也相當(dāng)迅速。

但色紡紗工業(yè)依然面臨著很多亟需解決的問題與挑戰(zhàn)，其一便是色紡紗計(jì)算機(jī)測配色的效率與顏色表達(dá)的準(zhǔn)確度。本文擬從色紡紗的成色機(jī)理出發(fā)，綜述并對(duì)比近年來諸學(xué)者在色紡紗計(jì)算機(jī)測配色方面的研究進(jìn)展，對(duì)未來研究方向做出預(yù)測。

1 色紡紗成色機(jī)理

1.1 色紡紗顯色原因

因異色纖維排列足夠緊密，色紡紗交織所成的色點(diǎn)面積與視覺距離之比非常小，而人眼因分辨率的不足，將無法識(shí)別各單根有色纖維的色彩，感受到的是有色纖維混和體所呈現(xiàn)的一種新色彩。

這種以空間混合為主的成色機(jī)理，與加法混合、減法混合所不同的是，前者并非是色彩的真正混合，而是通過視覺距離與分辨率的關(guān)系達(dá)成。當(dāng)人眼或其他感光元件距織物表面有一定距離時(shí)，即可呈現(xiàn)色紡織物的混色效果［2］，如圖1所示。

圖1 不同視覺距離下色紡織物的混色效果

1.2 色彩的空間混合

當(dāng)各種顏色并置于一起，且它們的視網(wǎng)膜投影足夠小時(shí)，這些不同的顏色刺激會(huì)同時(shí)作用到視網(wǎng)膜上非常鄰近部位的感光細(xì)胞，以致眼睛很難將它們獨(dú)立分辨，從而在視覺上產(chǎn)生色彩混合，這種混合稱空間混合，又稱并置混合［3］。

空間混合成色的效果取決于并置顏色排列的有序性、各顏色的對(duì)比度與互補(bǔ)關(guān)系、觀察距離等3個(gè)方面。

色彩空間混合時(shí)，各部分依然保持原色，其混合產(chǎn)生新顏色RGB值可以用式（1）～式（3）表示。

式中：ai表示混和顏色中第i組分所占百分比；Ri、Gi、Bi分別表示第i組單色樣品的RGB值。

2 計(jì)算機(jī)配色算法

2.1 光譜匹配

反射光譜決定紡織品顏色，使產(chǎn)品的反射光譜與標(biāo)準(zhǔn)樣品相匹配，不受光源和觀察者的影響，可達(dá)到最完善配色，又稱無條件匹配。其表達(dá)式見式（4），其中：P=WDΦ。

式中：X表示3種單色纖維分別的配比；W為31×31的方陣，其對(duì)角線是不同波長對(duì)應(yīng)的權(quán)重因子，其余元素為0；D為31×31的方陣，其主對(duì)角線上排列標(biāo)準(zhǔn)樣中各不同波長對(duì)應(yīng)dλ值，其余元素為0；Φ在Stearns-Noechel模型與Friele模型中分別為關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)樣和真實(shí)打樣的中間函數(shù)，為列矢量。

實(shí)際應(yīng)用中，在400 nm～700 nm之間，每10 nm選取一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)以求得對(duì)應(yīng)權(quán)重因子，羅列方程進(jìn)行計(jì)算，最多可求出31種單色纖維的混色比。但光譜匹配很難使得實(shí)際打樣與標(biāo)準(zhǔn)樣的反射光譜完全匹配，故不斷尋求更為接近的擬合樣。

2.2 三刺激值匹配

三刺激值匹配擬通過真實(shí)打樣與標(biāo)準(zhǔn)樣的三刺激值進(jìn)行比對(duì)相等，從而獲得有效配方，其優(yōu)勢是不要求配色結(jié)果在反射光譜上與標(biāo)準(zhǔn)樣相同。

應(yīng)用了最小二乘法求解的三刺激值匹配可求解3種以內(nèi)的單色纖維混色比［4］，對(duì)多色混色產(chǎn)品的生產(chǎn)有較強(qiáng)的制約性。同時(shí)，較光譜匹配的劣勢是，三刺激值匹配過程對(duì)光源、觀察者及儀器均有嚴(yán)格要求［5］，且易產(chǎn)生同色異譜現(xiàn)象。

但由于光譜配色的計(jì)算復(fù)雜及成本較高，在實(shí)際生產(chǎn)中難以達(dá)到經(jīng)濟(jì)且優(yōu)良的擬合效果，故當(dāng)下三刺激值匹配更普遍應(yīng)用于生產(chǎn)。

3 計(jì)算機(jī)配色的理論模型

3.1 Kubelka-Munk理論

1939年，Kubelka與Munk基 于 完 整 輻 射 理論，提出Kubelka-Munk理論，建立了分光反射率與吸收系數(shù)、散射系數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。

在有色織物的計(jì)算機(jī)配色領(lǐng)域，簡化處理得到式（5）。

式中：ρ∞表示染色試樣無限遠(yuǎn)時(shí)的反射率；K、S分別表示試樣的吸收系數(shù)與散射系數(shù)。

該理論推導(dǎo)時(shí)建立的假設(shè)［6］：樣品界面上折射率必須無變化；光線在介質(zhì)內(nèi)必須被足夠地散射，以致呈完全擴(kuò)散狀態(tài)；光線在介質(zhì)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向或所謂通道只考慮朝向相反（一個(gè)朝上，一個(gè)朝下）且垂直于界面的兩個(gè)。

3.1.1 Kubelka-Munk單常數(shù)理論

纖維與染料對(duì)光的吸收系數(shù)K與散射系數(shù)S可加和，當(dāng)染料已溶進(jìn)纖維，即以分子形式存在且含量很小，故擬認(rèn)為染料對(duì)纖維散射的影響是微不足道的，由此可將散射看作是由紡織纖維決定的，K/S值的計(jì)算推導(dǎo)見式（6）。

式中：K0、S0分別表示纖維的吸收系數(shù)與散射系數(shù)；Ki、Si分別表示各染料的吸收系數(shù)與散射系數(shù)。

Kubelka-Munk單常數(shù)理論被證明對(duì)基于減色混合的紡織品染色配方的預(yù)測效果較佳，但因色紡產(chǎn)品成色的特殊性，早期學(xué)者未取得滿意的匹配結(jié)果，該方案也被認(rèn)為不適用于色紡紗產(chǎn)品的測配色。

3.1.2 Kubelka-Munk雙常數(shù)理論

有色紡織品的吸收與散射系數(shù)由各染料的吸收與散射系數(shù)共同決定，則配色時(shí)，K和S必須分別計(jì)算，見式（7）。

式中：（K/S）m表示混色試樣的K/S值；ci表示第i種纖維占試樣的質(zhì)量比例；Ki、Si分別表示第i種纖維的吸收系數(shù)、散射系數(shù)。

以往的研究中，對(duì)混色織物中單色纖維的吸收系數(shù)K和散射系數(shù)S求解的常用方法為最小二乘法和相對(duì)值法。前者由WALOWIF E［7］最先提出，利用線性最小二乘回歸算法，大大縮小K、S計(jì)算值與觀測值間的差異；BURLONE D A［8］則通過假設(shè)一種纖維的相對(duì)K、S值，以計(jì)算混色織物的K/S值。

徐亞亞等［9-10］對(duì)數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紗的混色紗進(jìn)行研究，分別建立了利用以最小二乘法和相對(duì)值法求解的Kubelka-Munk雙常數(shù)混色模型，并對(duì)比了兩者對(duì)樣本預(yù)測的色差。結(jié)果表明：對(duì)棉型紗，最小二乘法更適用于預(yù)測數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紗的三原色混色效果及混色纖維比例；而針對(duì)毛型紗，則相對(duì)值法的預(yù)測精度更高。但兩種方法并無顯著優(yōu)劣之分，并存在進(jìn)一步提高精度的可能。

2019年，張婷婷等［11］對(duì)環(huán)錠數(shù)碼紡混色紗測配色進(jìn)行研究，采用相對(duì)值法求解參數(shù)，構(gòu)建模型，并結(jié)合全光譜匹配和最小二乘法建立配色算法，平均色差控制在2以內(nèi)。初步實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)錠數(shù)碼紡混色紗的顏色與配方預(yù)測。

3.2 Stearns-Noechel模型

1941年，DUNTLEY S Q［12］提出混色樣品反射率是其組成各單色纖維反射率的質(zhì)量加權(quán)和，見式（8）。

式中：Rb（λ）表示波長為λ時(shí)的混色樣品反射率；xi表示第i組單色纖維在混色樣品中所占質(zhì)量分?jǐn)?shù)，且滿足表示波長為λ時(shí)第i組單色纖維的反射率；n表示混色樣中的單色纖維數(shù)。

基 于Duntley的 理 論，Stearns與Noechel在1944年建立了Stearns-Noechel模型，修正了由于不同纖維間對(duì)光線散射和吸收的互相影響，以及單色反射率與其組成比例間的非線性關(guān)系等問題，并驗(yàn)證其對(duì)羊毛混色試樣具有良好預(yù)測效果，見式（9）。

式中：M為可變常量，與混色樣品中單色纖維的顏色、成分及織物組織結(jié)構(gòu)有關(guān)；R（λ）表示波長為λ時(shí)，混色樣品反射率Rb（λ）或單色纖維反射率Ri（λ）。

Stearns-Noechel模型是色紡紗計(jì)算機(jī)配色的代表性模型之一，它通過大量試驗(yàn)不斷修正得出，其中最重要的環(huán)節(jié)是對(duì)可變常量M的確定。目前有較多學(xué)者基于該模型，對(duì)不同類型織物所對(duì)應(yīng)M值進(jìn)行研究。以下列舉出諸學(xué)者研究得到的幾種常規(guī)纖維所對(duì)應(yīng)最優(yōu)M值，見表1。

表1 纖維在Stearns-Noechel模型中的參數(shù)M值

在過往研究中發(fā)現(xiàn)，不同的纖維和織物組織結(jié)構(gòu)，所對(duì)應(yīng)M值不盡相同。針對(duì)不同纖維，需通過對(duì)大量試樣的配色試驗(yàn)以優(yōu)化參數(shù)。而生產(chǎn)中，因同種纖維的屬性不同，或紡織工藝與機(jī)器設(shè)備等因素產(chǎn)生的色差是未知且難以控制的，修色的次數(shù)多和困難大直接影響到色紡產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)效益，且對(duì)于未公開最優(yōu)M值的纖維，企業(yè)亦不便用作原料，故固定最優(yōu)M值在實(shí)際生產(chǎn)的應(yīng)用方面仍存在較大局限性。

王玉娟［18］基于Stearns-Noechel模型，建立了完整的計(jì)算機(jī)輔助色紡紗配色系統(tǒng)，在MATLAB環(huán)境中采用M值在［0，1］內(nèi)賦值迭代的方法，賦予每個(gè)混色樣不同的最優(yōu)參數(shù)M值，避免大量前提試驗(yàn)，而且適用于任何種類纖維及單組份和多組分纖維混和。

2018年，白婧等［19］基于最優(yōu)參數(shù)M值與反射光波長的關(guān)系，對(duì)Stearns-Noechel模型的參數(shù)確定做出優(yōu)化，分別對(duì)非彩色與彩色色紡紗建立M值關(guān)于反射光波長的函數(shù)，并將配色結(jié)果代入CMC色差式驗(yàn)證，滿足棉纖維配色要求。

2019年，馬崇啟等［20］以Stearns-Noechel模型為基礎(chǔ)，采用賦值迭代法，比對(duì)最小色差來獲得最優(yōu)參數(shù)M值預(yù)測配方，并在此基礎(chǔ)上將人眼視覺特性（假設(shè)人眼對(duì)于不同波長的反射率的敏感程度符合正態(tài)分布）用于色紡紗配色程序的優(yōu)化，通過比較標(biāo)準(zhǔn)樣與擬合樣的色差大小判斷配色效果，獲得平均擬合色差為0.201，中位數(shù)為0.125，小于0.3，配色效果得到很大提高。

這種建立在擬定算法上，以賦值迭代參數(shù)M值尋找最優(yōu)配色方案的方法，與傳統(tǒng)方案中求固定值相比，更具靈活性與針對(duì)性，即依據(jù)實(shí)際打樣進(jìn)行針對(duì)性配色，減少打樣和修色的復(fù)雜工作，且準(zhǔn)確度較高，大大提高了配色效率，對(duì)企業(yè)生產(chǎn)中不同成分混色紗的實(shí)際配色更具可行性。

3.3 Friele模型

1952年，F(xiàn)RIELE L F C［21］基 于Duntley理論，根據(jù)有色介質(zhì)對(duì)光線吸收和散射特性建立關(guān)于反射率R（λ）的函數(shù)，見式（10）。

式中：σ為可變常量；R（λ）表示波長為λ時(shí)纖維的反射率。

以下列舉諸學(xué)者研究所得的幾種常規(guī)纖維所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)σ值，見表2。

表2 纖維在Friele模型中的參數(shù)σ值

沈加加等基于Friele模型的色紡紗計(jì)算機(jī)光譜配色原理，對(duì)大量試樣求解，優(yōu)化Friele模型參數(shù)σ值，并獲得羊毛色紡紗參數(shù)σ值為0.093，棉色紡紗參數(shù)σ值為0.128。另外，作者由該試驗(yàn)指出：色差不是評(píng)估色紡紗配色準(zhǔn)確性的唯一指標(biāo)，色紡紗配色中還存在“同色異譜”問題，尚缺乏優(yōu)良的解決方案。

2017年，馬崇啟等［26］利用MATLAB編寫基于Friele模型的配色算法，對(duì)被測單色根據(jù)全光譜配色方案求擬合反射率，并在［0，1］范圍內(nèi)，每間隔0.000 1取σ值進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)樣和被測樣的反射率進(jìn)行比對(duì)，使得擬合色差小于1時(shí)輸出結(jié)果。

Friele模型與Stearns-Noechel模型均是基于Duntley的混色質(zhì)量加權(quán)和理論，通過對(duì)式中單一可變常量的確定與優(yōu)化來匹配不同種類色紡紗的配色公式，但前者試驗(yàn)驗(yàn)證的纖維種類較少，且較于已有較大成果的Stearns-Noechel模型配色算法，F(xiàn)riele模型在面對(duì)相似的參數(shù)計(jì)算上，并未表現(xiàn)出顯著的更簡便易行或配色更精確等優(yōu)勢，故針對(duì)Stearns-Noechel模型的優(yōu)化進(jìn)展更具現(xiàn)實(shí)意義。

4 顏色評(píng)價(jià)與色差控制

4.1 顏色評(píng)價(jià)基礎(chǔ)

色差是兩試樣在顏色知覺上包含明度差、彩度差、色相差的綜合效應(yīng)。在CIEXYZ顏色空間中，每種顏色對(duì)應(yīng)互不相同的唯一點(diǎn)，曾有研究發(fā)現(xiàn)，在CIE7931x-y色度圖的不同區(qū)域，人眼的分辨閾限不同，即人眼的顏色空間是不均勻的，色差也就不能簡單用色點(diǎn)間的距離統(tǒng)一表示。以往學(xué)者常基于均勻顏色空間建立相應(yīng)色差式，擬合了計(jì)算結(jié)果與視覺間的相關(guān)性。常見的色差式列舉如下。

4.2 CIELAB色差式

4.2.1 CIE1976L*a*b*表色系統(tǒng)

CIE1976L*a*b*均勻色彩空間以孟塞爾表色系統(tǒng)為基礎(chǔ)建立，與CIEXYZ顏色空間相比，可更好地依照人眼的色知覺屬性擬合色差，該系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中，L*為明度，C*為飽和度，h*為色相角。

圖2 CIE1976L*a*b*表色系統(tǒng)示意圖

X、Y、Z與L*、a*、b*間可以依據(jù)一定的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

4.2.2 CIELAB色差式

色差公式見式（11）。

式中：ΔL*表示明度差；ΔC*表示飽和度差；ΔH*表示色相差。

CIELAB色差式的精確度并不夠好，但其色彩空間因查找顏色方便而被廣泛運(yùn)用。

4.3 CMC(l:c)色差式

以CIELAB色差式為基礎(chǔ)，由于各影響因子在不同色彩區(qū)域內(nèi)對(duì)總色差的貢獻(xiàn)不同，則需根據(jù)色彩范圍對(duì)ΔL*、ΔC*、ΔH*附相應(yīng)系數(shù)加權(quán)求得總色差，其中，CMC（l：c）色差式是現(xiàn)今與視覺相關(guān)性較好且運(yùn)用較為普遍的色差公式，見式（12）。

式中：SL、SC、SH分別表示明度差、色相差、彩度差的加權(quán)系數(shù)，均是與標(biāo)準(zhǔn)樣色彩范圍相關(guān)的函數(shù)；l、c分別表示調(diào)節(jié)明度差和彩度差的權(quán)重因 子，在 紡 織 行 業(yè) 中 取l∶c=2∶1，記 作CMC（2∶1）。

4.4 CIE2000色差式

在與CMC（l：c）色差式相似的CIE94色差式的基礎(chǔ)上修正的CIE2000色差公式，改善了對(duì)中性色和藍(lán)色區(qū)域的預(yù)測性能，校正了彩度差與色相差的交互項(xiàng)。其色差評(píng)估參數(shù)ΔE*00較CIELAB色差式中的評(píng)估參數(shù)而言，是一個(gè)主軸在飽和度方向與人眼辨別臨近區(qū)更接近的橢圓［27］，其公式見式（13）。

式中：KL、KC、KH分別表示調(diào)節(jié)明度差、飽和度差、色相差的權(quán)重因子；RT表示旋轉(zhuǎn)系數(shù)；在紡織行業(yè)中通常取KL=2、KC=1、KH=1。

盡管CIE2000色差式被視為現(xiàn)今最符合人視覺感官的，但其色彩空間依然不是完全均勻的，而在非直接測色獲得顏色值的情況下，運(yùn)行CIE2000色差式的處理耗時(shí)要顯著高于CIE94等［28］。故而，當(dāng)生產(chǎn)需求偏重于效率時(shí)，CIE2000并不一定是最優(yōu)選擇。

CMC（l：c）色差式與CIE2000色差式在對(duì)大量試樣目測結(jié)果分析歸納的方法不同，導(dǎo)致了其加權(quán)系數(shù)確定的不同。在一些試驗(yàn)過程中，利用以上兩種公式計(jì)算得到的擬合色差不盡相同，無法判斷何者更接近真實(shí)色差。但對(duì)現(xiàn)有色差公式的改進(jìn)研究仍具有現(xiàn)實(shí)意義。

4.5 反射率偏差評(píng)價(jià)顏色

視網(wǎng)膜皮層理論指出，視覺顏色與表面的光譜反射率函數(shù)有密切的關(guān)系，而與投射到視網(wǎng)膜上的光譜特性關(guān)系不大［29］?；谖矬w反射率評(píng)價(jià)織物顏色，可避免由光照和幾何條件對(duì)測色產(chǎn)生的誤差。

對(duì)色紡紗配色準(zhǔn)確性的評(píng)估中，亦有學(xué)者采用反射率偏差值代替色差作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，以確定配方。

2018年，程璐［30］基于Stearns-Noechel模型，將最優(yōu)M值的選擇標(biāo)準(zhǔn)由色差最小改為擬合樣與標(biāo)準(zhǔn)樣的偏差值最小，在保證與標(biāo)準(zhǔn)樣色差小于1的前提下，配色精度和擬合度得到提高。

2019年，朱寶基［31］同樣采用反射率偏差值作最優(yōu)參數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)化了基于Friele模型的配色算法，同時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)由色差改為配方相對(duì)偏差。

值得一提的是，在以上研究中均出現(xiàn)了以色差為標(biāo)準(zhǔn)選擇的配方與以反射率偏差為標(biāo)準(zhǔn)選擇的配方間存在較大差異的現(xiàn)象，而該問題尚未得到合理的解釋。

4.6 對(duì)色差控制的其他研究

2019年，張靖晶［32］針對(duì)計(jì)算機(jī)配色的基礎(chǔ)問題進(jìn)行研究，分析了三刺激值計(jì)算的誤差原因，分別針對(duì)測量間隔和帶寬，測量范圍進(jìn)行優(yōu)化，所采用的Table LWL算法使測量誤差減小到未經(jīng)處理的0.8%，范圍不足時(shí)利用外延方法顯著降低截?cái)嗾`差，提高了測算精度。

同年，朱寶基對(duì)纖維結(jié)合體色彩的影響因素做出研究分析，發(fā)現(xiàn)不同紡紗工序?qū)е律畹某霈F(xiàn)，并發(fā)現(xiàn)其色度學(xué)參數(shù)變化呈一定規(guī)律性，從而對(duì)試樣的色差進(jìn)行初步預(yù)測。同時(shí)提出，規(guī)范紗線和織物的測色標(biāo)準(zhǔn)，是減少誤差的重要方式。

5 現(xiàn)存問題及發(fā)展方向的預(yù)測

（1）現(xiàn)有對(duì)色紡紗成色機(jī)理的研究仍有待改進(jìn)，可嘗試進(jìn)一步探究其空間混合的成色機(jī)理，對(duì)不同纖維、不同表面結(jié)構(gòu)的織物進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，并將其在配色模型及算法的改進(jìn)上合理運(yùn)用，可對(duì)現(xiàn)有計(jì)算機(jī)配色方案的改進(jìn)有所幫助。

（2）三刺激值匹配算法在應(yīng)用中出現(xiàn)的“同色異譜”現(xiàn)象仍缺乏有效解決方案，光譜匹配算法的準(zhǔn)確性有待進(jìn)一步提高，對(duì)計(jì)算量的簡化和測色成本的降低也存在實(shí)際研究意義。

（3）基于Kubelka-Munk雙常數(shù)模型的擬合配方尚有缺陷，可嘗試進(jìn)一步優(yōu)化對(duì)參數(shù)的計(jì)算，減小色差；針對(duì)Stearns-Noechel模型或Friele模型，應(yīng)依據(jù)實(shí)際生產(chǎn)的條件及需要，優(yōu)化對(duì)參數(shù)賦值迭代的方法改進(jìn)配色方案，并對(duì)多種纖維進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證其通用性。

（4）現(xiàn)有色差公式與人眼建立的相關(guān)性并不強(qiáng)，且對(duì)觀測條件具有嚴(yán)格要求；基于人眼大數(shù)據(jù)建立更詳細(xì)、更準(zhǔn)確的對(duì)比關(guān)系，將更有利于行業(yè)優(yōu)選出適合的公式；實(shí)際打樣與不同色差公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)樣擬合色差不同，尚沒有確切依據(jù)證明哪種結(jié)果更接近真實(shí)色差。

（5）色差并非評(píng)估色紡紗配色準(zhǔn)確性的唯一標(biāo)準(zhǔn)，以反射率偏差為選擇標(biāo)準(zhǔn)的算法仍有待進(jìn)一步研究；對(duì)試驗(yàn)中出現(xiàn)的色差最小的擬合配方與真實(shí)反射率偏差最小的擬合配方不一致現(xiàn)象可成為色紡紗計(jì)算機(jī)配色的重要研究方向。