謝 劍，楊 麗，徐福泉

(1. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350；2. 天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350；3. 北京市既有建筑改造工程技術(shù)研究中心(天津分中心)，天津 300350；4. 中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司，北京 100013)

多年來由于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)提升、自然環(huán)境侵蝕、偶然沖擊荷載等因素，使得部分混凝土柱抗震性能存在重大的安全隱患，亟需進(jìn)行加固改造[1 ? 3]。目前，國(guó)內(nèi)外大多利用約束混凝土原理來進(jìn)行混凝土柱加固，提出了鋼管約束混凝土、FRP 約束混凝土、高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土等形式[4 ? 9]，均能在一定程度上提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。但上述加固形式均為被動(dòng)約束，存在加固材料與結(jié)構(gòu)變形不協(xié)調(diào)、應(yīng)力滯后、加固效率較低等問題。為了緩解上述問題，提高加固效果，各國(guó)學(xué)者將主動(dòng)約束應(yīng)用在混凝土柱加固中，先后提出了預(yù)應(yīng)力鋼板箍、預(yù)應(yīng)力FRP、預(yù)應(yīng)力鋼絞線、預(yù)應(yīng)力鋼帶、預(yù)應(yīng)力形狀記憶合金等混凝土柱加固法[10 ? 14]，這些加固方式能夠顯著提高混凝土柱的承載能力和變形能力，增加材料利用率，減少應(yīng)力滯后現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[15]將不銹鋼管道連接箍(簡(jiǎn)稱鋼箍)拓展到工程加固領(lǐng)域，提出了預(yù)應(yīng)力鋼箍加固混凝土柱技術(shù)。與其他主動(dòng)約束所用材料相比，鋼箍具有尺寸多樣、預(yù)應(yīng)力施加方便，能夠快速地對(duì)結(jié)構(gòu)實(shí)施加固的優(yōu)點(diǎn)；且鋼箍通過機(jī)械施加預(yù)應(yīng)力，過程可逆，綠色環(huán)保，對(duì)有歷史研究?jī)r(jià)值的建筑保護(hù)意義重大[16]。鋼箍為不銹鋼合金材料，耐久性能優(yōu)良。上述優(yōu)點(diǎn)使其在加固領(lǐng)域中的應(yīng)用前景可觀。

本文對(duì)該新型加固方法的加固效果進(jìn)行試驗(yàn)研究和理論分析，重點(diǎn)研究鋼箍間距、混凝土直徑、預(yù)應(yīng)力比、初始軸壓比等因素對(duì)PSHC 加固效果的影響。提出適用性良好的承載力計(jì)算公式，以本文和相關(guān)文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，并對(duì)加固方案的設(shè)計(jì)提出了建議。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)及材料力學(xué)性能

本次試驗(yàn)共制作42 個(gè)短柱試件。Z0/Z7/Z9 組為對(duì)比試件，其他11 組為試驗(yàn)試件。主要研究配箍率(包括鋼箍間距、截面尺寸)、預(yù)應(yīng)力比(定義為初始預(yù)應(yīng)變與材料屈服應(yīng)變之比)和初始軸壓比等參數(shù)對(duì)加固效果的影響，各組試件詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。為更好地模擬老舊混凝土結(jié)構(gòu)，采用設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C20 的素混凝土柱，其模具以PVC管為側(cè)邊，底部配合木模板組成。在澆筑混凝土柱的同時(shí)預(yù)留6 個(gè)邊長(zhǎng)為150 mm 的立方體試塊，將其與混凝土柱在同一條件下自然養(yǎng)護(hù)。混凝土立方體試塊抗壓強(qiáng)度平均值為21.7 MPa。通過萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)對(duì)鋼箍的整體拉伸性能進(jìn)行測(cè)試，實(shí)測(cè)拉伸性能如圖1 和表2 所示。

1.2 預(yù)應(yīng)力施加

試驗(yàn)所用鋼箍及施加預(yù)應(yīng)力的扭力扳手如圖2所示。預(yù)應(yīng)力施加過程分為兩種：1)無軸壓比試件：對(duì)混凝土柱上的鋼箍施加預(yù)應(yīng)力，之后放置在加載臺(tái)進(jìn)行軸壓性能試驗(yàn)，如圖3 所示。2)有軸壓比試件：把鋼箍套入加載臺(tái)的混凝土柱上但

表1 試件詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Details of the specimen

圖1 鋼箍拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 1 Tension stress-strain curve of steel hoop

表2 鋼箍拉伸試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Tensile test results of steel hoop

圖2 鋼箍及扭力扳手Fig. 2 Steel hoop and torque wrench

圖3 無軸壓比試件加固過程Fig. 3 Strengthening process of specimens without axial compression

不施加預(yù)應(yīng)力；在混凝土柱達(dá)到預(yù)定軸壓力之后對(duì)鋼箍施加相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力，如圖4 所示。

圖4 有軸壓比試件加固過程Fig. 4 Strengthening process of specimenswith axial compression

1.3 試驗(yàn)加載及測(cè)量裝置

試驗(yàn)在天津大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室300T 電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，加載測(cè)量裝置如圖5 所示。軸向應(yīng)變通過測(cè)量試驗(yàn)機(jī)頂板位移(1 號(hào)～2 號(hào)百分表)、自制蝶式引伸計(jì)(3 號(hào)～4 號(hào)百分表及周圍框架組成)及粘貼應(yīng)變片(四個(gè)豎向應(yīng)變片沿環(huán)向均勻布置) 3 種方式得到；環(huán)向應(yīng)變通過在鋼箍表面粘貼4 個(gè)應(yīng)變片取平均值得到。在正式試驗(yàn)開始前，將高強(qiáng)石膏涂抹在已打磨過的柱端，并施以一定壓力至高強(qiáng)石膏硬化，以保證試件為全截面均勻受壓。之后對(duì)柱進(jìn)行預(yù)加載，荷載大小為該試件極限承載力計(jì)算值的10%。在確定各儀器設(shè)備運(yùn)行正常之后，開始正式試驗(yàn)。Z0 組～Z13 組試件正式加載時(shí)采用單調(diào)位移加載，速率為0.5 mm/min，荷載降至最大荷載值的70%時(shí)結(jié)束試驗(yàn)。此外，Z11 組～Z13 組試件在施加初始軸壓力時(shí)采用力控制加載，速率為5 kN/s。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

2.1 未加固柱破壞

Z0/Z7/Z9 組對(duì)比試件，在加載初期沒有明顯現(xiàn)象，加載到峰值荷載的65%～70%時(shí)，柱兩端附近出現(xiàn)細(xì)微豎向裂縫；隨著荷載進(jìn)一步增加，中部出現(xiàn)多條細(xì)微裂縫并不斷向兩端延伸，裂縫寬度逐漸擴(kuò)展，同時(shí)伴隨有混凝土碎屑的掉落；達(dá)到峰值荷載時(shí)，試件裂縫發(fā)展充分，混凝土部分剝落，荷載迅速下降。從整體來看，素混凝土柱延性較差，破壞無明顯預(yù)兆，結(jié)果如圖6(a)所示。

2.2 加固柱破壞

Z4/Z8/Z10 組試件配箍率較小(<0.55%)且預(yù)應(yīng)力比較小(<0.3)，在加載初期無明顯現(xiàn)象；鋼箍和混凝土柱之間有初始預(yù)應(yīng)力，二者緊密貼合，但鋼箍的約束作用在前期由于柱變形小而不明顯。在達(dá)到加固柱峰值荷載前，鋼箍之間的混凝土表面有細(xì)密均勻的裂縫產(chǎn)生且有起皮和混凝土碎屑掉落的現(xiàn)象。達(dá)到加固柱的峰值荷載之后，荷載緩慢下降，位移持續(xù)發(fā)展，試件有明顯的膨脹，混凝土表面剝落明顯。但由于鋼箍配箍率和預(yù)應(yīng)力比較小，試驗(yàn)過程中未達(dá)到鋼箍極限拉應(yīng)變。因此在加載后期不會(huì)出現(xiàn)鋼箍斷裂的情況，但與對(duì)比柱相比混凝土破壞更加充分，且有明顯的膨脹，呈現(xiàn)出良好的延性破壞形式，破壞結(jié)果如圖6(b)所示。

圖5 測(cè)量裝置Fig. 5 Test setup for specimens

圖6 試件破壞模式Fig. 6 Failure modes of specimens

Z2/Z3/Z5/Z6/Z11/Z12/Z13 組試件配箍率較大(≥0.55%)或預(yù)應(yīng)力比較大(≥0.3)，在加載初期和中期與上述過程類似；但在加載后期，由于配箍率或預(yù)應(yīng)力比較大，加載過程中鋼箍能達(dá)到極限拉應(yīng)變，中部鋼箍率先被拉斷，且斷裂向兩側(cè)發(fā)展，荷載斷崖式掉落。從整體來看，試件延性較好，混凝土破壞充分，破壞結(jié)果如圖6(c)所示。

而對(duì)于Z1 組無初始預(yù)應(yīng)力加固試件(被動(dòng)約束組)，在加載初期混凝土柱無明顯現(xiàn)象；荷載繼續(xù)增加，但由于混凝土核心柱變形較小，且二者之間可能存在肉眼不易見縫隙，鋼箍約束作用未被激活；第一次達(dá)到混凝土柱的峰值荷載后，核心柱橫向變形增大，鋼箍和柱充分接觸，鋼箍的約束作用開始發(fā)揮，但由于初始約束作用較小使荷載呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；直到橫向約束作用大于核心柱承載力損失值，荷載表現(xiàn)為上升趨勢(shì)。之后試驗(yàn)現(xiàn)象與Z2 組類似，結(jié)果同樣呈現(xiàn)出延性破壞形式。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線

表3 中給出了各試件的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變，圖7 給出了試件的應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線及各參數(shù)對(duì)峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變的影響趨勢(shì)。經(jīng)分析能夠得到如下結(jié)論：

1)加固試件的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變與未加固試件相比都有了極大的提升，加固效果顯著。在本次試驗(yàn)條件下，PSHC 試件峰值應(yīng)力的提高幅度為32%～107%，峰值應(yīng)變的提高幅度為90%～540%，承載能力和變形性能提升明顯。

2)在其他試驗(yàn)條件相同的情況下，PSHC 試件承載能力和變形能力會(huì)隨著鋼箍配箍率的增加而顯著提升，如圖7(a)所示。當(dāng)配箍率分別為0.33%、0.42%、0.55%、0.69%、0.98%時(shí)，峰值應(yīng)力提升幅度分別為32%、34%、46%、53%和79%，峰值應(yīng)變提升幅度分別為90%、167%、178%、263%、540%。這是由于配箍率的增加導(dǎo)致混凝土三向約束作用增強(qiáng)，承載能力和變形能力都有增加。

3)從圖7(b)中Z1 組與Z2 組曲線對(duì)比可知，主動(dòng)約束減少了被動(dòng)約束的應(yīng)力滯后現(xiàn)象，鋼箍能更早的發(fā)揮作用。在約束混凝土柱試件中，鋼箍預(yù)應(yīng)力比從0 增加到0.40 時(shí)，承載能力會(huì)逐漸提高；而變形能力會(huì)隨著預(yù)應(yīng)力比增加逐漸變差，但對(duì)于預(yù)應(yīng)力比為0.40 的試件來說，峰值應(yīng)變?nèi)杂?20%的增幅。變形能力逐漸減小是由于鋼箍預(yù)應(yīng)力比增加，混凝土橫向變形受到的約束也就越大，泊松效應(yīng)的存在使得峰值應(yīng)變反而減小，表現(xiàn)出變形能力減小的結(jié)果。

4)在本試驗(yàn)條件下，軸壓比為0、0.20、0.35和0.50 時(shí)，各試件峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變差異不大，即加固效果相同，軸壓比對(duì)加固效果沒有明顯影響。這是由于軸壓比作用下的PSHC 強(qiáng)度計(jì)算可以分為兩個(gè)部分：一部分是無約束混凝土在初始軸壓比下的強(qiáng)度 σ1；另一部分可以看作是預(yù)應(yīng)力鋼箍約束剩余混凝土柱強(qiáng)度 σ2。當(dāng)不考慮混凝土柱一次受力損傷時(shí)，從文獻(xiàn)[18]中可知一次受力混凝土柱加固之后進(jìn)行二次受力的強(qiáng)度與無初始軸壓比混凝土加固柱強(qiáng)度相同。當(dāng)考慮承受荷載之后柱的損傷時(shí)[18]，二次受力下PSHC 與無初始軸壓比下PSHC 試件承載力大小關(guān)系分析如下：

1)前者不比后者低。從圖7(c)中局部放大圖可以看出，在0.75fc之前，素混凝土柱的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與無初始軸壓比的曲線是重合的，可以說明預(yù)應(yīng)力鋼箍提供足夠的側(cè)向約束力作用充分顯現(xiàn)是在0.75fc之后。本次試驗(yàn)中初始軸壓比為0.2/0.35/0.5 均小于0.75，可以說明預(yù)應(yīng)力鋼箍的加固效果不會(huì)受到太大影響，即前者不會(huì)比后者低。

表3 各試件的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變Table 3 Peak stress and peak strain of test and predicted equation

圖7 不同參數(shù)作用對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變曲線及峰值應(yīng)力和應(yīng)變的影響Fig. 7 Effect of different parameters for stress-strain curves

2)前者不會(huì)比后者高。二次受力下預(yù)應(yīng)力鋼箍約束混凝土柱是在混凝土柱產(chǎn)生一定的環(huán)向變形后才開始發(fā)揮作用。而無初始軸壓比的試件中預(yù)應(yīng)力鋼箍的約束作用開始較小但是一直存在，即前者不會(huì)比后者高。

綜上可以認(rèn)為，在本試驗(yàn)條件下，有無初始軸壓比對(duì)試件的承載力及變形幾乎沒有影響。此結(jié)果表明該加固形式可以作為一種不卸荷的加固方式。

3.2 應(yīng)力-鋼箍環(huán)向應(yīng)變關(guān)系曲線

11 組PSHC 試件與相應(yīng)未加固柱的應(yīng)力-鋼箍環(huán)向應(yīng)變曲線如圖8 所示。曲線大致分為3 個(gè)階段：緩慢發(fā)展階段、快速發(fā)展階段以及平穩(wěn)發(fā)展階段。在第一階段中，鋼箍有微小變形，橫向約束作用較弱，可以解釋前期各組試件應(yīng)力-軸向應(yīng)變區(qū)別不大的現(xiàn)象；在第二階段中，鋼箍的約束作用充分發(fā)揮，環(huán)向應(yīng)變發(fā)展速度加快，應(yīng)力-環(huán)向應(yīng)變關(guān)系呈非線性增長(zhǎng)，同時(shí)應(yīng)力也逐漸達(dá)到峰值應(yīng)力，可以解釋應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線中穩(wěn)健上升段；在峰值荷載過后，即第三個(gè)階段，環(huán)向變形平穩(wěn)發(fā)展，提供持續(xù)環(huán)向約束力，使得應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線下降緩慢，延性較好。需要說明的是，應(yīng)力-環(huán)向應(yīng)變曲線中會(huì)存在突降段，這是由于鋼箍部分被拉斷，荷載突降所致。

圖8 應(yīng)力-鋼箍環(huán)向應(yīng)變曲線匯總Fig. 8 Stress-hoop strain curves of specimens

4 主動(dòng)約束計(jì)算模型

4.1 主動(dòng)約束混凝土機(jī)理分析

PSHC 試件采用主動(dòng)約束混凝土的機(jī)理，通過對(duì)混凝土施加橫向約束作用，限制其橫向變形，使核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而提高混凝土柱的強(qiáng)度和變形能力[10 ? 15]。由于鋼箍之間存在間距，這就使得沿柱身的約束并不均勻，根據(jù)“拱作用”原理[10 ? 15]，兩條鋼箍最中間的位置是試件最薄弱的位置。因此，將這部分橫截面面積作為有效約束面積，如圖9 所示。本文以影響系數(shù)β[10 ? 15]，來反映鋼箍間距和混凝土直徑對(duì)約束效果的影響：

圖9 有效約束示意圖Fig. 9 Effective constraint

4.2 承載能力計(jì)算公式

將 本 試 驗(yàn) 數(shù) 據(jù) 代 入 各 峰 值 應(yīng) 力 模 型[11, 19 ? 23]進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表4 所示。根據(jù)各模型計(jì)算結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差、平均值、通用性、簡(jiǎn)便性等多個(gè)因素來選取合適的基礎(chǔ)模型。經(jīng)過綜合比選，最終選擇文獻(xiàn)[19]中Richart 模型作為峰值應(yīng)力計(jì)算的基本形式。對(duì)基本公式加以考慮預(yù)應(yīng)力比及配箍率的影響，擬合公式如下所示：

表4 各模型比選結(jié)果Table 4 Comparison results of six models

4.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證上文推導(dǎo)主動(dòng)約束混凝土強(qiáng)度計(jì)算模型的適用性和實(shí)用性，作者收集截止寫作之日時(shí)所有預(yù)應(yīng)力鋼帶/FRP/鋼板箍約束混凝土柱的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)所得模型進(jìn)行驗(yàn)證(數(shù)據(jù)詳見附錄中的附表5)，試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比如圖10 所示。從結(jié)果可以看出，試驗(yàn)值與計(jì)算值之比平均值為0.99，標(biāo)準(zhǔn)差為8.1%；95%的試驗(yàn)數(shù)據(jù)試驗(yàn)值與計(jì)算值誤差都在±15%范圍內(nèi)，99%的試驗(yàn)數(shù)據(jù)試驗(yàn)值與計(jì)算值誤差都在±20%范圍內(nèi)。結(jié)果表明計(jì)算模型能夠較好的擬合主動(dòng)約束混凝土柱的強(qiáng)度，可證明計(jì)算模型的可靠性與適用性。

圖10 試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比Fig. 10 Comparison of calculations with experimental results

5 結(jié)論

本文通過試驗(yàn)和理論分析對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼箍加固混凝土圓柱的軸壓性能進(jìn)行研究，得出結(jié)論如下所示：

(1) PSHC 試件的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變與對(duì)比柱相比都有了極大的提升，在本試驗(yàn)設(shè)計(jì)中提高幅度最高分別可達(dá)107%和540%，即加固效果顯著。根據(jù)本次試驗(yàn)結(jié)果，可以將0.69%的鋼箍配箍率、0.15 的預(yù)應(yīng)力比作為預(yù)應(yīng)力鋼箍加固設(shè)計(jì)方案。在該試驗(yàn)參數(shù)下，不會(huì)發(fā)生鋼箍斷裂的現(xiàn)象，且峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變提高幅度分別可達(dá)53%和263%。

(2)在主動(dòng)約束的試驗(yàn)條件下，PSHC 承載能力和變形能力會(huì)隨著鋼箍配箍率的增加而提升。當(dāng)配箍率為從0.33%增加到0.98%時(shí)，峰值應(yīng)力提升幅度從32%增加到79%，峰值應(yīng)變提升幅度為90%～540%。

(3)在其他試驗(yàn)條件相同的情況下，PSHC 的預(yù)應(yīng)力比越大，承載能力越高，而變形能力會(huì)隨著預(yù)應(yīng)力比的增加而降低，但在本次試驗(yàn)中最少能提高320%。

(4)在其他試驗(yàn)條件相同的情況下，不同軸壓比PSHC 的峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變差異不大，即在本次試驗(yàn)條件下各加固柱加固效果相同，軸壓比對(duì)加固效果沒有明顯影響。

(5)本文所得峰值應(yīng)力計(jì)算公式可以很好的計(jì)算本文試驗(yàn)結(jié)果和其他學(xué)者研究結(jié)果，具有良好的推廣性。