(1.上海思源高壓開關有限公司，上海 201108；2.思源電氣股份有限公司，上海 201108)

0 引 言

高壓開關產(chǎn)品中，法蘭與法蘭之間、內(nèi)部零件之間的連接一般都是通過螺釘進行緊固，但在高壓開關動熱穩(wěn)定試驗后或放置一段時間后，對高壓開關產(chǎn)品進行拆解時發(fā)現(xiàn)，螺釘?shù)牟鹦读刂敌∮跇藴示o固力矩值。

下面以三相共箱高壓開關母線動熱穩(wěn)定試驗樣機為例，在動熱穩(wěn)定試驗后發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品內(nèi)部的部分螺釘發(fā)生松動，分析螺釘松動的原因，并根據(jù)相關資料歸納螺釘在交變載荷作用下的預緊力計算模型。

1 螺釘松動原因分析

1.1 螺釘拆卸力矩值[1]

首先分析螺釘傳動的運動模型。螺旋傳動需有力矩或作用力才能實現(xiàn)相對運動，如圖1所示，螺紋傳動可做簡化變化，如圖1(b)所示，作用在中徑的水平推動力推動斜面上的物體沿螺紋運動。將螺紋沿中徑展開，可得圖1(b)中的角度為ψ的斜面。圖1(b)中ψ為螺紋升角；Fa為軸向載荷(其最小值為斜面上物體的重力)；F為作用于中徑處的水平推力；Fn為法向反力；f·Fn為摩擦力；f為摩擦系數(shù)；ρ為摩擦角；f=tanρ。

當圖1(b)上的物體向上移動時，F(xiàn)a為阻力，F(xiàn)為水平的推力。因摩擦力沿斜面向下，故總的反力為FR與Fa的作用力之和，夾角為ψ+ρ。按力的平衡條件進行計算，F(xiàn)R、F和Fa三力的關系如圖1(b)所示，由圖1可得：

F=Fatan(ψ+ρ)

(1)

作用在螺旋副上的推動力的力矩為

(2)

式中，d2為螺紋中徑。

圖1 矩形螺紋的受力分析(適用于三角螺紋)

當圖1(b)斜面上的物體沿斜面以勻速向下滑動時，軸向的力Fa由之前的阻力轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛳碌膭恿?，而水平推力F由之前的動力轉(zhuǎn)為阻力，水平推力F也是維持圖1(b)斜面上的物體以勻速向下滑動所需要的平衡力(如圖1(c))。由圖1(c)中的關系可得式(3)和式(4)：

F=Fatan(ψ-ρ)

(3)

作用在螺旋副上的推動力的力矩：

(4)

式(3)求出的F值可為阻力，也可為推力。當斜面的水平夾角ψ大于摩擦角ρ時，圖1(b)斜面上的物體受Fa的力，而Fa的方面朝下，故使斜面上的物體向下加速運動。這時由式(3)求出的水平力F為阻力，方向如圖1(c)所示。它阻止圖1(b)斜面上的物體加速以便保持勻速下滑。當斜面傾角ψ小于摩擦角ρ時，圖1(b)斜面上的物體不能在重力作用下自行下滑，即處于自鎖狀態(tài)。這時由式(3)求出的力F為推力，其方向與運動方向的夾角小于90°，在這種情況下F就成為推力了。說明在自鎖條件下，必須施加反向推力F才能使圖1(b)斜面上的物體勻速向下滑動。

以上討論適用于矩形螺紋連接形式，而常用螺紋為三角形螺紋。三角螺紋的受力分析與矩形螺紋相同，但其摩擦系數(shù)f′比矩形螺紋的摩擦系數(shù)f大一些，換算公式為

(5)

式中，ρ′為當量摩擦角。

當圖1(b)斜面上的物體沿非矩形螺紋等速上升時，可得水平推力為

F=Fatan(ψ+ρ′)

(6)

相應的推力矩為

(7)

當圖1(b)斜面上的物體沿非矩形螺紋等速下滑時，可得：

F=Fatan(ψ-ρ′)

(8)

相應的推力矩為

(9)

與矩形螺紋分析相同，若螺紋升角ψ小于當量摩擦角ρ′，這種情況下螺紋自鎖，如無外部力矩推動，則軸向推力Fa即使施加很大力值，都無法推動螺旋副進行相對運動?？紤]到極限特殊情況，三角形螺紋的自鎖條件可表示為

ψ≤ρ′

(10)

為了防止螺母在沿中心線方向的力值作用下自行松開，三角形螺紋聯(lián)動需滿足自鎖條件。

以上分析適用于三角形螺紋連接，歸納起來就是：當軸向載荷為阻力時，則會阻止三角形螺紋連接傳動相對運動，相當于圖1(b)斜面上的物體沿斜面勻速上升，應使用式(2)或式(7)；當軸向載荷為推力時，當與三角形螺連接傳動相對運動方向一致時，相當于圖1(b)斜面上的物體沿斜面勻速下滑，應使用式(4)或式(9)。

三角形螺母與螺釘緊固時，螺母上的緊固力矩T等于三角形螺紋轉(zhuǎn)動的阻尼力矩T1加上螺母在接觸面上的摩擦阻尼力矩T2，即：

(11)

式中：Fa為沿螺釘中心線的力值，對于不承受軸向載荷的三角形螺紋，F(xiàn)a即為預緊力；d2為螺紋中徑；fc為螺母與接觸面之間的摩擦系數(shù)；rf為支撐面摩擦半徑。

同理，拆卸螺釘所需的力矩為

(12)

針對三角螺紋，f′值一般取0.15，得出ρ′為8.5°，而單線普通螺紋的升角約在1.5°～3.5°之間，所以螺紋的擰緊力矩值必然大于其拆卸力矩值。

1.2 溫度對螺釘聯(lián)接預緊力的影響[2]

高壓開關常用的螺釘聯(lián)接主要有2種方式，一種為螺栓-螺母聯(lián)接，如圖2(a)所示；另一種為螺釘-盲孔聯(lián)接，如圖2(b)所示。被聯(lián)接件為鋁合金板，聯(lián)接螺釘為鋼，下面分析溫度的變化對這2種方式緊固聯(lián)接預緊力的影響。

圖2 常用的2種緊固聯(lián)接方式

1.2.1 螺栓-螺母聯(lián)接方式

此種型式的螺栓與被聯(lián)接件的材料線膨脹系數(shù)不同時，就會在螺栓和法蘭密封件之間由于熱脹冷縮產(chǎn)生不同的變形。這種變形在熱脹時不會引起緊固不牢的情況，但在冷縮時螺栓的線膨脹系數(shù)小，變形就小，而法蘭密封面線膨脹系數(shù)大，變形就大，從而使螺栓、螺母的緊固松弛。

1)溫度變化所引起的熱脹冷縮變形如圖2(a)所示，為法蘭在螺栓與螺母緊固情況下的示意圖。螺栓預緊時的環(huán)境溫度為t0，實際運行時的環(huán)境溫度為t。因螺栓與被緊固的法蘭線膨脹系數(shù)存在差異，螺栓在軸線方向的變形量與法蘭的變形量存在差異。

假設溫度引起的熱變形在彈性范圍內(nèi)，則螺栓相對于被聯(lián)接件的熱彈伸長變形為

Δλt=λt1-λt2=(α1-α2)(t-t0)l

(13)

式中：λt1為螺檢的變形量；λt2為被聯(lián)接件的變形量；α1為螺檢的熱膨脹系數(shù)；α2為被聯(lián)接件的熱膨脹系數(shù)；t0為初始溫度；t為變化后的溫度；l為被聯(lián)接件或螺栓緊固段的有效長度。

被聯(lián)接件為鋁合金，螺栓為鋼，由于鋁合金的熱膨脹系數(shù)(2.2×10-5～2.4×10-5/℃)大于鋼的熱膨脹系數(shù)(1.06×10-5～1.22×10-5/℃)，所以當溫度變化時，被聯(lián)接件的伸縮量要大于螺栓的伸縮量。

2)溫度降低對螺栓預緊力的影響

溫度降低時，法蘭和螺栓發(fā)生冷縮，由于鋁合金的熱膨脹系數(shù)大于鋼的熱膨脹系數(shù)，螺栓預緊力將發(fā)生松弛。松馳量公式為

(14)

圖3 溫度降低對初始預緊力及變形的影響

圖4 溫度降低熱彈變形的簡化力-變形線圖

由圖4可知：

(15)

即：

(16)

熱彈變形差Δλt與螺栓和被聯(lián)接件的虎克變形之間的關系：

Δλt+λ1′+λ2′=λ1+λ2

(17)

或：

Δλt=(λ1-λ1′)+(λ2-λ2′)

(18)

由式(18)可知：熱脹引起的法蘭伸長量-熱脹量引起螺栓伸長量=預緊力松弛引起的螺栓縮短量+預緊力松弛引起法蘭縮短量。

3)溫度升高對螺栓預緊力的影響

當溫度升高時，被聯(lián)接件和螺栓同時發(fā)生膨脹，由于被聯(lián)接件鋁合金的熱膨脹系數(shù)大于螺栓的熱膨脹系數(shù)，所以被聯(lián)接件的變形量大于螺栓的變形量，此時，Δλt<0，預緊力將由原來的Qp增加為Qp′，同上節(jié)所述可以獲得如圖5所示的力-變形線圖。

圖5 溫度升高熱彈變形的簡化力-變形線圖

這樣，只要求出Δλt，用圖解法就可以直接求出預緊力增量-ΔQp以及溫度升高后實際預緊力Qp′。 ΔQp的解析式同式(15)、式 (16)，其值為負。

綜上所述，當采用螺栓-螺母聯(lián)接時(被聯(lián)接件為鋁合金，螺栓為鋼)，溫度升高會使螺栓預緊力增大，溫度降低會使螺栓預緊力變小。根據(jù)式(11)、式(12)預緊力Fa的值和拆卸力矩值成正比，所以溫度升高會使螺栓拆卸力矩值增大，溫度降低會使螺栓拆卸力矩值減小。

1.2.2 螺釘-盲孔聯(lián)接方式

螺釘-盲孔聯(lián)接比螺栓-螺母聯(lián)接復雜得多(暫未找到合適的計算模型)。同樣假設被聯(lián)接件為鋁合金，由于螺釘與盲孔的材料不同，溫度變化時，2種材料的熱膨脹系數(shù)不同導致了螺紋膨脹量不同，此時螺紋副相對轉(zhuǎn)動的阻力矩發(fā)生變化，螺釘聯(lián)接的預緊力矩值也發(fā)生變化。

三角形螺母與螺釘緊固時，螺母上的緊固力矩T等于三角形螺紋轉(zhuǎn)動的阻尼力矩T1加上螺母在接觸面上的摩擦阻尼力矩T2。

當溫度降低時，鋁合金盲孔收縮，增大螺紋副相對轉(zhuǎn)動的阻力矩，同時鋁合金被聯(lián)接件的體積收縮又會引起預緊力值的降低；溫度升高時，鋁合金盲孔膨脹，螺紋副相對轉(zhuǎn)動阻力矩降低，但同時鋁合金被聯(lián)接件的體積膨脹將引起預緊力值的增高。這2種因素相互制約、相互影響，目前還無法找到有效的計算模型。

分別以5組螺釘M10與M12為樣本進行測試，結(jié)果見表1。

根據(jù)實際測量數(shù)據(jù)表明，溫度的降低將使螺釘?shù)牟鹦读刂瞪杂性龃?，而溫度升高對螺釘?shù)牟鹦读刂涤绊懖淮蟆?/p>

表1 不同溫度下螺釘拆卸力矩實測

1.3 振動載荷作用下螺栓聯(lián)接預緊力的確定[3]

電場力是母線產(chǎn)生振動的主要原因，在交流電壓的作用下，電場力也成周期變化，從而導致導體呈現(xiàn)周期性的振動，而實際裝配時母線內(nèi)部導電桿與絕緣襯墊的間隙有可能放大電場力作用下的振動影響。螺栓聯(lián)接在振動的工況下，會受到一個交變載荷的作用，這就是螺釘聯(lián)接產(chǎn)生松動的主要原因。下面將分析振動工況下螺栓聯(lián)接預緊力的確定。

螺紋聯(lián)接的穩(wěn)定性以及自鎖功能是建立在靜態(tài)之上的。當存在振動時，便屬于動態(tài)自鎖問題，螺紋聯(lián)接的穩(wěn)定性與自鎖功能就會發(fā)生轉(zhuǎn)化。當螺栓預緊后，在實際工程狀態(tài)下，受到動態(tài)載荷F時，需要按動態(tài)自鎖的思路來進行分析，同時還需考慮連接的緊密性，殘余預緊力Qp′應根據(jù)式(19)[4-5]來確定：

(19)

式中：m為所有聯(lián)接零件的質(zhì)量；G為聯(lián)接所有零件的重量；k為所有聯(lián)接零件的的總剛度；c為所有聯(lián)接零件的總阻尼系數(shù)。

(20)

Amax為整個工作過程中振動的最大強度，其值為

(21)

式中，Smax和ω分別為振動的最大振幅和頻率。

圖6 緊固聯(lián)接受載

2)當F>0,并當(F，F(xiàn)′)作用于螺栓兩端時，需先做出緊螺栓聯(lián)接受力變形見圖7。

圖7 緊螺栓聯(lián)接受力變形

圖7中：λ1為在預緊力Qp作用下螺栓的伸長量；λ2為緊固法蘭的壓縮量。

于是可得出式(22)關系：

(22)

式中：

(23)

k1=tanθ1；k2=tanθ2

(24)

(25)

式中，λ*為兩側(cè)連接法蘭的變形總和。式(25)相當于從λ2中取出λ*再加到λ1中，而在圖8上即是將原圖頂點C沿變形坐標軸并向著螺栓變形增大方向平移一個距離λ*，便得出新圖。這樣，式(22)～式(24)就對應為

(26)

式中：

(27)

而：

(28)

4)當工作載荷為交變載荷時，式(22)和式(26)中的F需理解為拉力的最大值。

圖8 緊螺栓聯(lián)接受力變形新圖

2 相關數(shù)值計算

將螺釘?shù)幕境叽鐢?shù)據(jù)帶入相關公式，計算螺栓預緊力的相應變化值。

2.1 螺釘拆卸力矩值

要計算螺釘?shù)臄Q緊及拆卸力矩，首先需要知道螺釘?shù)幕境叽?，以粗牙普通螺紋為例，其基本尺寸如表2所示。

表2 粗牙普通螺紋的基本尺寸 單位：mm

利用式(29)及式(30)可以分別計算出螺釘?shù)臄Q緊力矩值和拆卸力矩值：

(29)

(30)

將螺釘標準力矩值帶入式(11)中可以計算出螺釘預緊力Fa，再將螺釘預緊力值Fa帶入式(12)可以計算出不同規(guī)格螺釘?shù)牟鹦读刂?，計算結(jié)果如表3所示。

表3 不同規(guī)格螺釘?shù)念A緊力值及拆卸力矩

實測M6磷化螺釘?shù)牟鹦兜牧刂?6次拆卸力矩分別為5.0 N·m、5.2 N·m、5.0 N·m、5.2 N·m、5.4 N·m、4.8 N·m)，與表2對比，說明式(11)和式(12)用來計算螺釘?shù)念A緊力矩值和拆卸力矩值，其結(jié)果是可信的。

2.2 溫度變化及振動工況對螺釘預緊力的影響

利用式(13)、式(16)可以計算溫度變化時螺釘預緊力值的變化情況。式(13)、式(16)除了需要材料的本征參數(shù)(熱膨脹系數(shù)等)外還需要用到零件的剛度值k(類似于彈簧的k值)，而該參數(shù)與零件的形狀和材料密切相關，這里不再對其進行詳細的計算。但由計算模型可知，當被聯(lián)接件為鋁合金件時，溫度升高的情況下應將預緊力值增加，溫度降低的情況下應將預緊力值減小。

同樣振動工況下的預緊力計算式(22)、式(26)也需用到被聯(lián)接件的總剛度系數(shù)及總阻尼系數(shù)，這里也不再進行詳細的計算。其計算模型表明，當振動載荷等效于拉應力時(F>0)，螺釘預緊力矩應相應增加，或采用有效的防松措施，如涂覆高強度螺紋鎖固劑、使用雙螺母緊固等。

2.3 螺釘最小預緊力值的確定

對于M10—M68的粗牙螺紋，若取f′=tanρ′=0.15及fc=0.15，則式(11)擰緊力矩可以簡化為

T≈0.2Fa·d

(31)

Fa值是由螺紋連接的要求來決定的，不同場合下的預緊力要求不同，具體如下：

1)非振動工況下最小預緊力值

當不存在溫度變化時，螺釘?shù)穆菁y需滿足自鎖條件，如式(10)所示ψ≤ρ′，稍施加預緊力就能保證螺釘使用過程中不發(fā)生松動，即：

Fa(min)>0

(32)

當存在溫度變化時，螺釘?shù)淖钚☆A緊力應大于溫度變化所造成的預緊力減小值，即：

(33)

2)振動工況下的最小預緊力值

當不存在溫度變化時，螺釘?shù)念A緊力應大于殘余預緊力及工作載荷的共同作用力，即：

(34)

當存在溫度變化時，螺釘?shù)淖钚☆A緊力應大于溫度變化所造成的預緊力減小值，即：

(35)

在設計時，為了保證螺釘強度與緊固的可靠性，一般選擇在預緊力的作用下螺釘?shù)膽υ试S值為材料屈服極限值的70%以上，同時考慮在承受工作載荷時螺釘?shù)膽Σ怀^材料的屈服強度。

3 結(jié) 語

1)所計算的螺釘擰緊力矩和拆卸力矩與試驗結(jié)果吻合，實際裝配時，拆卸力矩值較緊固力矩值有所降低。

2)對于螺栓-螺母聯(lián)接方式，當被聯(lián)接件的熱膨脹系數(shù)大于螺釘?shù)臒崤蛎浵禂?shù)時，溫度降低將使螺釘預緊力減小，溫度升高將使螺釘預緊力值增加；當被聯(lián)接件的熱膨脹系數(shù)小于螺釘?shù)臒崤蛎浵禂?shù)時溫度降低將使螺釘預緊力增加，溫度升高將使螺釘預緊力值減小。

對于螺釘-盲孔聯(lián)接方式，沒有有效的解析公式，試驗結(jié)果表明，當被聯(lián)接件為鋁合金件時，溫度降低使預緊力值增加，溫度升高對預緊力值影響不大。

在設計螺栓-螺母或螺釘-盲孔聯(lián)接方式時，需考慮溫度對預緊力的影響，適當增加或減小預緊力以適配溫度。

3)螺紋聯(lián)接的穩(wěn)定性以及自鎖功能是建立在靜態(tài)之上的，而高壓斷路器、隔離開關與母線等模塊都受電場力的作用，并存在短路工況，模塊就會受到振動工況的影響，螺釘或螺栓如果不采取措施，則會出現(xiàn)松動的情況。因此螺釘或螺母應采取有效的防松措施，如涂覆高強度螺紋鎖固劑和使用雙螺母緊固。