李婉清, 王建輝, 李實(shí)鋒, 傅其祥

(1. 中山大學(xué),廣東 廣州 510006;2. 香港應(yīng)用科技研究院,香港 999077;3. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心,陜西 西安 710600)

0 引 言

羅蘭(Loran)系統(tǒng)于1958年開(kāi)始提供服務(wù),是區(qū)域性、低頻以及高功率的導(dǎo)航系統(tǒng)[1]．這些特性是Loran系統(tǒng)成為全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)備份系統(tǒng),并且在定位、導(dǎo)航、授時(shí)方面得到應(yīng)用的重要因素[2]．

增強(qiáng)型羅蘭(eLoran)系統(tǒng)相較于Loran-C系統(tǒng)主要的升級(jí)是數(shù)據(jù)調(diào)制方式,即羅蘭數(shù)據(jù)信道(LDC)[3-4]．LDC具有以下三大職能:1)高速Loran數(shù)據(jù)傳輸信道(HS-LDC),輔助其他系統(tǒng)的修正量傳輸任務(wù);2)第9脈沖通信(NPC),通過(guò)僅對(duì)附加調(diào)制脈沖進(jìn)行調(diào)制的方法最小化導(dǎo)航脈沖所受到的干擾;3)可升級(jí)Loran調(diào)制(SLM),滿足不同接收機(jī)所需求的傳輸周期來(lái)調(diào)整數(shù)據(jù)的傳輸率．

eLoran面臨新一輪的技術(shù)升級(jí),數(shù)據(jù)信息的播發(fā)功能待進(jìn)一步完善．2018年9月,美國(guó)國(guó)際自動(dòng)機(jī)工程師學(xué)會(huì)發(fā)布了3個(gè)關(guān)于eLoran系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn),其中包括第9脈沖調(diào)制的eLoran信號(hào)發(fā)射標(biāo)準(zhǔn)(SAE9990/2)．可見(jiàn),第9脈沖調(diào)制方式能夠有效實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸?shù)纳?jí)．此外,還有研究人員對(duì)新型的調(diào)制方式開(kāi)展研究,仿真實(shí)驗(yàn)證明了新型調(diào)制方式加快數(shù)據(jù)傳輸?shù)目赡苄訹5-6],但并未對(duì)性能進(jìn)行評(píng)估．

本文提出了一種滿足更大數(shù)據(jù)傳輸率的數(shù)據(jù)調(diào)制方式,相應(yīng)地采用LDPC編碼實(shí)現(xiàn)更大編碼增益,相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以為實(shí)現(xiàn)eLoran系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸提供高效、可靠的傳輸性能提供一定的理論參考．本文首先給出目前eLoran系統(tǒng)數(shù)據(jù)通信的基本原理,并對(duì)其中所采用的調(diào)制、編碼方式進(jìn)行論述．接著重點(diǎn)介紹本文提出的新型數(shù)據(jù)調(diào)制、信道編碼的方案,詳細(xì)論述具體實(shí)施步驟與算法．

1 eLoran數(shù)據(jù)通信

1.1 原理

LDC采用標(biāo)準(zhǔn)Loran-C信號(hào)作為數(shù)據(jù)通信最小單元,以Loran-C脈沖組為數(shù)據(jù)傳輸載體,并通過(guò)不同的調(diào)制方式滿足導(dǎo)航系統(tǒng)修正量、信號(hào)完好性等信息傳輸?shù)囊?作為地面增強(qiáng)系統(tǒng)以彌補(bǔ)GNSS的脆弱性．文獻(xiàn)[7]詳細(xì)介紹了Loran-C數(shù)據(jù)通信的組成結(jié)構(gòu)．

圖1 eLoran數(shù)據(jù)通信組成框圖

圖1所示為eLoran系統(tǒng)的數(shù)據(jù)通信原理．其中,eLoran系統(tǒng)利用Loran-C信號(hào)脈沖組調(diào)制數(shù)據(jù)信息,并采用抗干擾能力強(qiáng)、糾錯(cuò)能力強(qiáng)的編碼方式．下面對(duì)eLoran系統(tǒng)采用的數(shù)據(jù)調(diào)制技術(shù)與編碼技術(shù)進(jìn)行詳細(xì)介紹．

1.2 數(shù)據(jù)調(diào)制技術(shù)

在Loran-C脈沖信號(hào)的相位編碼基礎(chǔ)上,eLoran系統(tǒng)通過(guò)附加調(diào)制方式實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的傳輸．自2003年以來(lái),提出了多種eLoran數(shù)據(jù)通道的調(diào)制方式,常用的調(diào)制方式有以下三種[8]:

1)三態(tài)脈沖位移字平衡調(diào)制(PPM):信號(hào)由8個(gè)脈沖組成,第1和第2個(gè)脈沖需保留閃爍報(bào)警功能,故僅對(duì)第3～8個(gè)脈沖進(jìn)行時(shí)延上的平衡調(diào)制,調(diào)制步長(zhǎng)為1 μs,共有三種調(diào)制狀態(tài),每個(gè)脈沖組代表7 bit信息．PPM調(diào)制對(duì)系統(tǒng)控制要求較低,易于信號(hào)的收發(fā)處理．另外,eLoran LDC中提出改進(jìn)的PPM技術(shù),即32態(tài)PPM調(diào)制,傳遞的信息量為5 bit/脈沖[6]．

2)脈沖頻率調(diào)制(IFM):eLoran信號(hào)的工作頻率在90～110 kHz,通過(guò)對(duì)單個(gè)脈沖的頻率進(jìn)行調(diào)制產(chǎn)生不同的相位差,進(jìn)而產(chǎn)生不同的信號(hào)模式．注意,頻率與相位的調(diào)制需要在30 μs進(jìn)行．通常采用4級(jí)、16級(jí)調(diào)制,分別傳遞數(shù)據(jù)量為12 bit/脈沖組、24 bit/脈沖組．

3)額外脈沖調(diào)制(SIM):eLoran脈沖組內(nèi)脈沖間隔為1000 μs,將脈沖間隔縮短為原來(lái)的一半,可增加8個(gè)脈沖,共播發(fā)16個(gè)脈沖．除了前面兩個(gè)用于閃爍報(bào)警的脈沖,共有14個(gè)脈沖可用于調(diào)制信息,并且可以采用多種方式在信號(hào)上調(diào)制信息．

目前采用的調(diào)制方式數(shù)據(jù)率較低,調(diào)制數(shù)據(jù)有限,亟需探尋具有更高傳輸數(shù)據(jù)率的調(diào)制方式．

1.3 編碼技術(shù)

eLoran數(shù)據(jù)編碼采用不同編碼完成不同類型錯(cuò)誤的糾錯(cuò)功能．為保證數(shù)據(jù)的完整性,在數(shù)據(jù)信息生成后添加循環(huán)冗余校驗(yàn)碼(CRC)．CRC碼是一種應(yīng)用廣泛的差錯(cuò)校驗(yàn)碼,在eLoran系統(tǒng)中信息字段為56 bit,校驗(yàn)字段為14 bit．然后采用RS(Reed-Solomon)糾錯(cuò)編碼加強(qiáng)傳輸信息的抗突發(fā)干擾性能,如RS(30,10)最多可以糾正10個(gè)脈沖組重復(fù)周期內(nèi)的錯(cuò)誤[9]．RS碼需具備精確的幀同步,當(dāng)信道狀態(tài)較差時(shí),性能隨之變差．采用具有更高編碼增益的編碼方式能夠大大改善數(shù)據(jù)通信的質(zhì)量,提高抗干擾能力．

通常,eLoran系統(tǒng)一幀信息長(zhǎng)度為210 bit,其中56 bit為通信數(shù)據(jù)、14 bit為CRC校驗(yàn)碼和140 bit為RS糾錯(cuò)碼．

2 新型數(shù)據(jù)調(diào)制方案

2.1 數(shù)據(jù)傳輸脈沖調(diào)制

2.1.1 調(diào)制方案

本方案采用脈沖編碼信號(hào)體制,編碼方式、脈沖間隔與eLoran系統(tǒng)相同,接收機(jī)通過(guò)與eLoran相同的同步方法可建立時(shí)間與頻率同步．為了實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸,可通過(guò)在副臺(tái)增加數(shù)傳脈沖實(shí)現(xiàn)．增加額外脈沖的調(diào)制方式能夠提高數(shù)據(jù)率[4],但發(fā)生交叉干擾的可能性增加,且需要升級(jí)接收機(jī)以區(qū)別導(dǎo)航脈沖與調(diào)制脈沖．增加第9脈沖是一種對(duì)接收機(jī)影響最小[4]、且容易去掉交叉干擾的特殊SIM調(diào)制方式．為了不影響原脈沖組的性能,增加的脈沖還需保持在現(xiàn)有的eLoran信號(hào)周期內(nèi)．以下分析中以副臺(tái)增加一個(gè)脈沖為例展開(kāi)．

每個(gè)脈沖組包含9個(gè)脈沖,主臺(tái)與副臺(tái)第9個(gè)脈沖的位置不同．即主臺(tái)第9個(gè)脈沖與前一個(gè)脈沖的間隔為2 ms,副臺(tái)第9個(gè)脈沖與前一個(gè)脈沖的間隔為1 ms．副臺(tái)第9個(gè)脈沖用于調(diào)制信息,區(qū)別于導(dǎo)航脈沖,不參與副臺(tái)的相位編碼調(diào)制．為提高信息傳輸速率,將第9個(gè)脈沖的持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)250 μs,其表達(dá)式為

S9(t)=

(1)

式中:t為時(shí)間,μs;fc為載波頻率,fi為當(dāng)前脈沖相對(duì)于載波頻率的偏移,kHz;φ0為載波初相；τ為時(shí)延,μs．

根據(jù)Loran-C信號(hào)的工作帶寬(介于90～110 kHz),fi的變化范圍初步設(shè)置為-8～6 kHz,數(shù)學(xué)歸納為

fi=(2i-8) kHz,0≤i≤7.

(2)

載波頻率偏移共8種狀態(tài),可映射為3個(gè)二進(jìn)制比特．

初相φ0取值共有0、π/2、π、3π/2四種,可映射為2個(gè)二進(jìn)制比特．

時(shí)延τ的取值為0或250,共2種狀態(tài),可映射為1個(gè)二進(jìn)制比特．

通過(guò)對(duì)頻率、初相和時(shí)延的調(diào)制,每個(gè)數(shù)據(jù)脈沖可傳輸6 bit信息．

加入數(shù)傳脈沖后的脈沖組如圖2所示,每個(gè)副臺(tái)的脈沖組包含9個(gè)脈沖,其中最后一個(gè)脈沖用于數(shù)傳,其持續(xù)時(shí)間比用于測(cè)量的脈沖長(zhǎng)250 μs．注意,全文所采用的單脈沖仿真信號(hào)采樣頻率均為2000 kHz,時(shí)域持續(xù)長(zhǎng)度為1000 μs．

圖2 增加副臺(tái)第9脈沖示意圖

上述數(shù)據(jù)傳輸方案下,每個(gè)副臺(tái)脈沖組每次均能傳輸6 bit信息．GRI周期按40～100 ms計(jì)算,若采用1/4碼率的信道編碼,單個(gè)副臺(tái)的信息傳輸速率可達(dá)15～37.5 bps．采用較長(zhǎng)信息分組時(shí),可考慮將編碼效率提高到1/2,單個(gè)副臺(tái)信息傳輸速率可達(dá)30～75 bps．

2.1.2 性能評(píng)估

四種初相導(dǎo)致的錯(cuò)誤概率與正交相位鍵控(QPSK)調(diào)制方式相同．下面主要分析時(shí)延和頻率調(diào)制的性能．兩種時(shí)延下的信號(hào)波形如圖3所示．若接收信號(hào)的真實(shí)時(shí)延為0,則時(shí)延為0和250的本地信號(hào)與接收信號(hào)的相關(guān)值相差約9.6 dB,由此造成的錯(cuò)誤判決概率可忽略．信號(hào)相關(guān)函數(shù)計(jì)算方式如式(3)所示．

(3)

式中:R為相關(guān)函數(shù),為時(shí)移τ的函數(shù);N為信號(hào)時(shí)域總長(zhǎng)度;x1(n)與x2(n)為信號(hào)表達(dá)式．特別的,當(dāng)τ=0時(shí),信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)即為信號(hào)能量．

圖3 時(shí)延為0和250的信號(hào)脈沖示意圖

對(duì)于頻率調(diào)制,相鄰頻點(diǎn)之間的錯(cuò)誤判決概率較大,以下僅分析相鄰頻點(diǎn)的情況．相鄰頻點(diǎn)的間隔為2 kHz,頻譜如圖4所示．若接收信號(hào)的真實(shí)頻率為100 kHz,本地參考信號(hào)頻率為100 kHz和102 kHz時(shí),兩者分別與接收信號(hào)相關(guān)結(jié)果相差約9.5 dB,由此造成的誤判概率較?。?/p>

圖4 第4、5相鄰載波頻率偏移的頻譜圖

2.2 數(shù)據(jù)脈沖分組調(diào)制

2.2.1 增加數(shù)據(jù)脈沖分組

通過(guò)時(shí)分方式在部分脈沖分組內(nèi)調(diào)制數(shù)據(jù)信息,其余脈沖分組則用于測(cè)量．采用這種方式會(huì)降低測(cè)量精度,但可以實(shí)現(xiàn)較高速率的數(shù)據(jù)傳輸．對(duì)于同一個(gè)副臺(tái)的信號(hào),設(shè)每3個(gè)脈沖分組中有1個(gè)用于數(shù)據(jù)傳輸,用于測(cè)量的信號(hào)脈沖組數(shù)量降低為原來(lái)的2/3,對(duì)應(yīng)的測(cè)量通道信噪比(SNR)下降約1.8 dB．時(shí)間與頻率同步可通過(guò)測(cè)量通道獲得,用于數(shù)傳的脈沖組的8個(gè)脈沖可全部調(diào)制數(shù)據(jù)信息,其波形如圖5所示．

圖5 數(shù)傳脈沖組示意圖

若數(shù)傳脈沖組的每個(gè)脈沖采用2.1節(jié)中介紹的調(diào)制方法,每個(gè)脈沖可傳輸6 bit信息,每個(gè)脈沖組共可傳輸48 bit信息．采用1/4碼率的信道編碼時(shí),單個(gè)副臺(tái)的信息傳輸速率為40～100 bps;采用1/2碼率的信道編碼時(shí),單個(gè)副臺(tái)的信息傳輸速率為80～200 bps．

2.2.2 增加時(shí)延調(diào)制階數(shù)

將備選的數(shù)據(jù)脈沖時(shí)延由0 μs和250 μs兩種狀態(tài),增加到0,a,2a,3a,…,(N-1)a共N種狀態(tài)．若限制時(shí)延最大值不超過(guò)256 μs,當(dāng)a=1時(shí)最多可容納256種狀態(tài),可映射為8 bit;當(dāng)a=256時(shí),可映射為1 bit．根據(jù)性能要求,可將a的取值在1～256進(jìn)行折中．a(chǎn)的取值越大,調(diào)制性能越好,但傳輸速率也越低．

3 信道編碼

3.1 編碼方案

針對(duì)新型調(diào)制方案,本文采用信道編碼方案實(shí)現(xiàn)更高編碼增益,提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目垢蓴_能力．與傳統(tǒng)的信道編碼相比,LDPC[10]與Turbo碼[11]采用基于概率譯碼的迭代譯碼算法,可以獲得更高的編碼增益．由于LDPC碼不存在專利保護(hù),本文采用LDPC碼作為信道編碼方案．為了在較短的信息分組長(zhǎng)度下獲得足夠的編碼增益,LDPC碼的編碼效率初步設(shè)定為0.25．

H2為

每個(gè)子矩陣的維數(shù)129×5(或129×3、129×4,根據(jù)信息分組長(zhǎng)度選擇),Hi,j的每一行要么為全零,要么只含一個(gè)‘1’．分別將H1,1,H1,2,…,H1,43的每一行循環(huán)右移1位可得到H1矩陣的第二行子矩陣,循環(huán)右移2位可得到H1矩陣的第三行子矩陣,…,循環(huán)右移6位可得到H1矩陣的第七行子矩陣．

3.2 譯碼算法

對(duì)應(yīng)地,下文詳細(xì)論述LDPC譯碼算法．

譯碼器采用迭代方法逼近最大似然譯碼,一般情況下迭代100次可確保譯碼器性能．根據(jù)具體應(yīng)用場(chǎng)景可修改算法的迭代次數(shù),SNR越高譯碼器收斂到正確碼字所需的平均迭代次數(shù)越少．以下算法步驟介紹中,設(shè)譯碼器的最大迭代次數(shù)為Iter-Max,每個(gè)碼字信息位個(gè)數(shù)為K．

最小和算法的計(jì)算步驟:

1)初始化

2)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)更新

第j個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)傳給第i個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的軟信息為

(4)

式中,λ為歸一化系數(shù),值一般為0.8．

3)變量節(jié)點(diǎn)更新

(5)

4)Iter-Max次迭代后進(jìn)行硬判決,并輸出信息位

(6)

3.3 性能仿真

現(xiàn)在的數(shù)據(jù)通道信息的分組長(zhǎng)度為70 bit(含14 bit CRC碼),為了提高編碼增益,在新體制的幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中可考慮適當(dāng)增大幀長(zhǎng)．下面分別仿真了信息分組長(zhǎng)度為129、172、215、258和301時(shí)的誤碼率性能,如圖6所示，其中假設(shè)信道為理想加性高斯白噪聲信道(AWGN)．

圖6 不同分組長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)誤碼率性能

若誤碼率指標(biāo)為10-5,分組長(zhǎng)度為215時(shí)的編碼增益約為7.3 dB,分組長(zhǎng)度為258時(shí)的編碼增益約為7.5 dB,分組長(zhǎng)度為301時(shí)的編碼增益約為7.7 dB．信息分組長(zhǎng)度大于等于215時(shí),信息分組長(zhǎng)度每增加43,編碼增益增加約0.2 dB;信息分組長(zhǎng)度小于215時(shí),編碼增益下降速度變快．因此,信息分組長(zhǎng)度設(shè)置為215,可以較好地兼顧信息分組長(zhǎng)度和編碼增益．

4 結(jié) 論

本文針對(duì)eLoran系統(tǒng)提出了新型的數(shù)據(jù)調(diào)制,并詳細(xì)論述了LDPC編譯碼方案用于該系統(tǒng)的可行性．新型脈沖組調(diào)制保證測(cè)量精度下增加數(shù)據(jù)傳輸速率且錯(cuò)誤概率較小;另外建立僅用于數(shù)據(jù)傳輸?shù)拿}沖分組可大大提升傳輸速率．為實(shí)現(xiàn)更高編碼增益,采用LDPC編碼,通過(guò)性能仿真以及平衡編碼增益與數(shù)據(jù)通道信息幀長(zhǎng)之間的約束,初步得出了適用于eLoran系統(tǒng)幀長(zhǎng)的理論最優(yōu)值．本文提出的新型調(diào)制、編碼方式的研究停留在仿真階段,有待在硬件平臺(tái)上開(kāi)展下一步研究．