張磊磊，雷光宇

（長沙理工大學土木工程學院 長沙410114）

0 引言

門式雙排抗滑樁是一種新型抗滑樁，其布置方式如圖1所示，前排樁樁前有土或為臨空，該樁雖然廣泛運用于實際工程中，但其設計計算理論滯后于工程應用，現(xiàn)階段國內(nèi)學者對門式雙排抗滑樁的設計計算方法仍沒有統(tǒng)一的看法：陳國雄等人［1］考慮前后樁和連梁作用推導出樁間土壓力公式，提出一種雙排抗滑樁計算方法。錢同輝等人［2］將門式雙排抗滑樁視為樁、梁、巖土共同作用的單層多跨框架結(jié)構，提出一種樁、梁、土空間協(xié)同作用下的雙排抗滑樁受力模型。孫勇［3］將結(jié)構力學剛架方法引入雙排抗滑樁，提出滑面以下水平受力樁的兩種新“m”法。胡松等人［4］建立了雙排抗滑樁結(jié)構整體受力模型并導出不同特征段的撓曲微分方程，提出適用于雙排抗滑樁內(nèi)力及位移的有限差分迭代解法。呂美君等人［5］提出將雙排抗滑樁視為受水平力作用的剛架，以后排樁樁后土體為研究對象，用結(jié)構力學的方法推導出了彎矩計算公式，并探討了滑坡推力在前、后排樁的分配問題。申永江等人［6］將樁間巖土體假設為彈塑性材料，提出一種彈塑性計算模型，通過結(jié)構力學、土的本構模型和有限元分析建立起一種計算門式雙排抗滑樁內(nèi)力的計算方法。周翠英等人［7］提出了一種新的設計計算模式，該模式將前、后排樁、樁間土視為一個整體，樁體所受到的地基土抗力簡化為彈性支承，提出了樁間土與前排樁的相互作用模型。王湛等人［8］提出一個新的計算模型，將前、后排樁視為一個整體，通過樁、接觸面、土的非線性分析，提出了樁間土壓力計算方法。涂征宇等人［9］考慮滑體影響范圍與樁間距的影響，建立樁-邊坡相互作用模型，以滑動面為界，分成不同的特征段，結(jié)合連梁的剛度、樁頂位移協(xié)調(diào)條件，建立微分方程，并用有限差分法得出各特征段的內(nèi)力與位移計算方法。還有很多學者采用有限元的方法來計算，但在實際工程運用中建模相當繁瑣，故得出門式雙排樁的內(nèi)力與位移的解析表達式至關重要。鑒于此，本文在原有的理論基礎上，根據(jù)前排樁樁前臨空、有土將其分為第一類、第二類雙排抗滑樁，針對滑面上下均為較為完整的硬質(zhì)巖層，未擾動的硬黏土或性質(zhì)相近的半巖質(zhì)地層的巖質(zhì)滑坡，基于“K”法［10］，導出各特征段的微分方程，建立前后排樁的位移協(xié)調(diào)方程，推導出前、后排樁樁身內(nèi)力與位移表達式。

圖1 雙排抗滑樁布置Fig.1 Layout of Double Row Anti Slide Piles

1 第一類雙排抗滑樁位移與內(nèi)力解答

1.1 基本假定及樁-巖土相互作用模型

為方便分析，特作出如下基本假設：

⑴由于連梁長度與樁長相比很小，而截面剛度很大，可將連梁看作沒有變形的剛體，不產(chǎn)生拉伸和壓縮變形［11］，故可假設前、后排樁樁頂?shù)奈灰婆c轉(zhuǎn)角相等；

⑵連梁的反彎點在跨中，這個假定為光彈實驗所證實；

⑶樁間距足夠大，樁間土足以抵抗剩余滑坡推力。

基于上述假設建立樁-巖土相互作用模型，如圖2a所示，迎土側(cè)為后排樁，剩余下滑力首先作用于后排樁，而后通過剛性連梁傳遞至前排樁?？够瑯痘嬉陨喜糠质紫鹊挚够峦屏?，然后借助基巖土體較大模量和樁間巖土的相互限制作用，將滑坡推力傳遞到基層。根據(jù)滑坡體性質(zhì)和邊坡穩(wěn)定性分析可以得出滑坡推力的大小及分布形式。

將雙排樁從連梁反彎點處截斷，可得到前、后排樁的受力模型，如圖2b所示。連梁的剪力和軸力可轉(zhuǎn)化為作用于前、后排樁樁頂?shù)膹澗睾图袅?，分別記為M0和Q0，用“K”法求解出各特征段的位移與內(nèi)力，再通過樁頂?shù)奈灰茀f(xié)調(diào)條件解出M0和Q0，回代即可得出雙排抗滑樁的位移與內(nèi)力解答。

圖2 樁-巖土相互作用模型Fig.2 Pile Soil Interaction Model

1.2 前排樁內(nèi)力和位移求解

前排樁的受力如圖3 所示。受荷段按懸臂段計算，可得滑面處的的彎矩MA和剪力QA：

式中：EI為抗彎剛度；φA、xA分別為滑面處的轉(zhuǎn)角和位移；h1為滑面以上的樁長。

圖3 前后排樁受力模型Fig.3 Force Model of Front and Rear Row Piles

1.3 后排樁的內(nèi)力和位移解答

受荷段：滑坡推力以矩形為例，受荷段的撓曲線微分方程為：

嵌固段內(nèi)力與位移計算與前排樁嵌固段相同，此處不再贅述。

1.4 求解M0和Q0

以樁底為固定支撐為例，由滑動面上下位移與轉(zhuǎn)角相等，可得后排樁樁頂位移x0和轉(zhuǎn)角φ0，聯(lián)立方程組：

式中：S1～S6、W1～W6為影響函數(shù)值，將Q0、M0回代，即可得出第一類雙排抗滑樁內(nèi)力與位移表達式?；贓x?cel，編制了第一類雙排抗滑樁的內(nèi)力與位移計算表格。

2 第二類雙排抗滑樁內(nèi)力與位移解答

此類雙排抗滑樁的樁-巖土相互作用模型和受力模型如圖4所示，前排樁嵌固段、后排樁與第一類雙排抗滑樁的內(nèi)力與位移計算相同，故不再一一贅述，只作前排樁受荷段內(nèi)力與位移計算?；炯僭O同第一類雙排抗滑樁。

圖4 第二類雙排樁模型Fig.4 The Second Type of Double-row Pile Model

此類雙排抗滑樁前排樁受荷段的撓曲線微分方程為：

式中P1、P2、P3、P4均為關于深度的影響函數(shù)值，具體計算同第一類雙排抗滑樁。

與第一類雙排抗滑樁同理，聯(lián)立方程組：

式中：U1～U6為影響函數(shù)值，將Q0、M0回代，即可得出第二類雙排抗滑樁內(nèi)力與位移表達式?；贓xcel，編制了第二類雙排抗滑樁的內(nèi)力與位移計算表格。

3 工程實例

滑坡位于湘西山區(qū)某市郊，所在區(qū)域?qū)贅嬙烊芪g侵蝕低山斜坡溝谷地貌，主要由寒武系熬溪組泥質(zhì)白云巖組成。根據(jù)勘察資料，該滑坡滑體由第四系坡積粉質(zhì)粘土和崩坡積塊石組成。塊石含量70%～80%，成分為強-中風化泥質(zhì)白云巖及灰?guī)r，塊徑2～5 m，塊石間粘土、碎石充填?；瑤脸煞譃楹槭圪|(zhì)黏土，灰褐-黃褐色，軟塑狀，碎石一般含量約15%～25%。滑床為寒武系上統(tǒng)熬溪組中風化泥質(zhì)白云巖，巖體較完整，為較硬巖，巖體基本質(zhì)量等級為Ⅲ級。根據(jù)滑坡穩(wěn)定性分析，設樁處滑坡設計推力為550 kN/m，綜合考慮采用雙排矩形抗滑樁進行防治，共設置14 榀抗滑樁，樁長均為10 m，其中嵌固段為5 m，樁截面尺寸1.5 m×1.0 m，樁芯混凝土強度等級為C30，地基系數(shù)K為240 000 kN/m3。為監(jiān)測防治效果，在中部第7 榀抗滑樁設置了測斜管和鋼筋計，以監(jiān)測樁身的位移與內(nèi)力。為便于和監(jiān)測結(jié)果進行對比，按本文計算樁身內(nèi)力和位移時，滑坡推力應取滑坡剩余下滑力，即滑坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1時的滑坡推力，本算例為500 kN/m。距樁頂5 m處的樁身內(nèi)力和位移計算結(jié)果與監(jiān)測所得結(jié)果如表1 所示。結(jié)果表明：按本文計算方法所得結(jié)果與實際監(jiān)測所得結(jié)果相差不大，且偏于安全。再將本文計算結(jié)果與文獻［11］所述方法的計算結(jié)果進行對比，吻合度也較好。

表1 計算結(jié)果對比Tab.1 Comparison of Calculation Results

4 結(jié)論

⑴根據(jù)兩類雙排抗滑樁不同的受力特點，并綜合考慮前、后樁和連梁的作用，建立了2 種不同的樁-巖土相互作用模型。

⑵針對巖質(zhì)滑坡，從“K”法出發(fā)，建立各特征段的微分方程，結(jié)合位移協(xié)調(diào)條件，得到兩類雙排抗滑樁內(nèi)力與位移的近似解析解，并編制了Excel計算表格。

⑶工程實例分析對比表明，文中所提出的方法切實有效，滿足工程要求，可為類似工程提供參考。