王 平

（山西省忻州市水文水資源勘測分局，山西 忻州 034000）

1 流域概況

大芳河地處代縣、原平交界，屬海河流域子牙河水系，為滹沱河一級支流。河流發(fā)源于山西省原平市沿溝鄉(xiāng)炭峪村西北，向東南經代縣牛村、官莊、海子村、邵家寨，于原平市沿溝鄉(xiāng)河頭村匯入滹沱河。河源高程1859.6 m，河口高程829.3 m，域面積69.3 km2，河長21 km，河道平均比降25‰。本次劃界涉及大芳河段位于代縣境內，河段長7.17 km，上游流域面積17.9 km2，河段平均比降46.9‰。代縣屬典型的溫帶大陸性季風氣候，四季分明，變化顯著，冬春較長，夏秋較短；冬季寒冷少雪，春季干燥多風，夏季炎熱，秋季涼爽。年平均氣溫7.2℃～9.3℃，平川為7.8℃～8.4℃，丘陵區(qū)7.2℃～9.0℃，土石山區(qū)6.4℃。平原區(qū)極端最低氣溫-24.5℃，極端最高氣溫35.9℃；山區(qū)極端最低氣溫-30℃，極端最高氣溫32℃。多年平均降雨量平川區(qū)442 mm，丘陵區(qū)500 mm，山區(qū)580 mm。雨量隨海拔高度的增高而增加。降雨量季節(jié)變化很大，年內分配很不均勻，主要集中在7 月、8 月，6 月～9 月份占67%～77%，10 月～次年2月份占21%，3 月～5 月份占10%～17%。降水年際變化也極不均勻。最大年降水量為772.8 mm（1967 年），最小年降水量為244.9 mm（1965 年）。多年平均蒸發(fā)量1865.7 mm，干旱指數為3.2。忻州市大芳河河道炭峪村下游二廣高速- 邵家村東，規(guī)劃河長7.17 km，均位于忻州市代具境內。

由于大芳河流域內無水庫，屬于無水文觀測資料地區(qū)。依據《水利水電工程設計洪水計算規(guī)范》（SL 44-2006）和《山西省水文計算手冊》的有關規(guī)定，本次擬采用流域模型法[1]、推理公式法和經驗公式法[2]進行設計洪水分析計算，并對計算成果進行比較，合理確定設計流域洪峰流量。

2 流域模型法計算設計洪水

2.1 設計暴雨計算

（1）設計點暴雨計算

代縣大芳河位于《山西省水文計算手冊》的水文分區(qū)中區(qū)，計算10 min、60 min、6 h、24 h、3 d 點暴雨及其參數。由于該流域計算面積特小，因此，假定洪水與暴雨同頻率。本次規(guī)劃采用的設計洪水頻率為20 a 一遇，所以設計暴雨頻率采用20 a 一遇。由《山西省水文計算手冊》附圖查得控制斷面設計暴雨參數查圖成果見表1。

表1 大芳河控制斷面流域設計暴雨參數查圖成果表

通過合理性檢查滿足要求，由《山西省水文計算手冊》附錄表1-2 查得相對應的模比系數KP，并按式Hp=KP·H 計算各歷時設計點暴雨量，并按下式求得暴雨公式的參數。

式中：Hp（t）為同頻率各標準歷時設計雨量；Sp為設計雨力，即1 h 設計雨量，mm/h；λ 為經驗參數；t 為暴雨歷時，h；n、ns為雙對數坐標系中設計暴雨時～強關系曲線的坡度及t=1 h 時的斜率。

（2）設計面暴雨計算

由上式計算設計面暴雨量初值，然后求解暴雨參數λ，其值應滿足0≤λ≤12。根據各歷時設計面暴雨量初值求出暴雨公式的三個參數Sp、λ、ns，求出不同歷時面暴雨量。設計暴雨計算成果見表2。

表2 P=5%設計暴雨計算成果

2.2 根據設計暴雨計算設計洪水

（1）設計凈雨深計算

依據《山西省水文計算手冊》計算設計凈雨深，計算結果見表3。

表3 大芳河控制斷面以上流域設計凈雨深計算成果表

（2）凈雨過程計算依據《山西省水文計算手冊》計算時段凈雨。把計算出的時段凈雨按序位編號安排在設計時雨型“模板”中的相應序位位置，即得主雨日的凈雨過程。計算結果見表4。

表4 設計斷面P=5%主雨日凈雨過程計算結果 單位：mm

3 推理公式法計算設計洪水

推理公式法由設計暴雨、推理產流、推理匯流三個子系統(tǒng)構成，其中設計暴雨、推理產流與降雨徑流模型法相近。推理匯流計算包括求解洪峰流量Qm、流域匯流時間τ 及推理洪水過程線。在求解最大流量Qm時采用數值法。

根據下式聯(lián)立方程組求解。

式中：A 為流域面積，km2；L 為為河長，km；J 為河流縱比降，‰；m 為匯流參數，根據流域下墊面的實際情況，從《山西省水文計算手冊》表7.3.1.2 中合理選用；hR，p為設計洪水凈雨深，mm。

推理公式法計算成果見表5。

表5 P=5%推理公式法計算成果

4 經驗公式法計算設計洪水

由設計暴雨推求相應頻率設計洪峰流量的地區(qū)經驗公式法，是一種集產流與匯流于一體的洪峰流量計算方法，多用于計算小匯水面積涉水工程的設計洪峰流量。

式中：Qp為頻率為P 的設計洪峰流量，m3/s；A 為涉水工程控制的流域面積，km2；Cp為與頻率p 和地類有關的經驗參數，查《山西省水文計算手冊》表7.3-6 取0.172；N1、β 為經驗參數，取N1=0.92，取β=0.050；Sp0為涉水工程控制流域內定點概率雨力的面平均值，即設計定點雨力，mm/h。

P=5%推理公式法計算得Cp=30 min，Sp0=20，設計洪峰流量54.7 m3/s。

5 設計成果比較

代縣大芳河流域河道治導線規(guī)劃及河道劃界設計洪水計算，根據涉水工程規(guī)模、流域水文條件、工程重要性、水文資料等按《山西省水文計算手冊》所提供的設計洪水計算方法進行選擇。流域模型法、推理公式法與經驗公式法計算成果存在較大差別，見表6。流域水文模型法是由流域產流模型、流域匯流模型耦合而成，流域的產、匯流地類分別劃分，計算成果相對可靠。因此，代縣大芳河劃界采用流域水文模型法設計洪水計算成果，即設計洪峰流量20.1 m3/s。

表6 P=5%設計洪水成果比較

6 結論

本文通過采用流域模型法、推理公式法和經驗公式法進行代縣大芳河流域設計洪水分析計算成果比較的結果表明，流域水面線計算結果和實測大芳河控制斷面歷史洪水位調查成果吻合較好，所以認為大芳河流域水文模型法設計洪水成果合理，能作為代縣大芳河流域河道治導線規(guī)劃、河道劃界及防洪排澇工程建設洪水設計的依據。