李 煌，許志龍，皮 鈞

（集美大學機械與能源工程學院，福建 廈門 361021）

1 引言

微結(jié)構(gòu)化的功能表面以其優(yōu)異的性能而在各種先進的科學和工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應用，但是其性能受到其可行的制造方法的表面質(zhì)量的嚴格限制[1]。現(xiàn)今結(jié)構(gòu)化功能表面均采用單晶金剛石超精密切削，因其可以達到亞微米級精度以及納米級表面質(zhì)量[2]。增亮膜是液晶顯示面板的關(guān)鍵功能部件，其表面均勻覆蓋有V形槽，可以提高透光率，增加亮度和視角。采用微納壓印技術(shù)可以幾近完美地將單晶金剛石超精密切削的V 形槽模具轉(zhuǎn)印到增亮膜上，故增亮膜的光學性能取決于V 形槽模具的表面質(zhì)量。對于超精密切削V 形槽來說，由于材料塑性側(cè)流而積聚在頂端的泊松毛刺[3]成為影響其光學性能的主要因素。文獻[4]定義材料形狀比，從切屑干涉的角度研究V 形槽毛刺尺寸，研究發(fā)現(xiàn)減小材料形狀比可以降低V 形槽毛刺高度的規(guī)律。文獻[5]在不同切削深度下切削V 形槽并測量其泊松毛刺尺寸，發(fā)現(xiàn)最終切削深度不超過2 μm 時毛刺高度小于13.6 nm。文獻[6]通過仿真研究了鋁合金材料的泊松毛刺特性，最終的結(jié)論為切削深度越大，泊松毛刺尺寸越大。文獻[7]利用有限元軟件仿真研究矩形槽切削時得出毛刺高度隨著進給速率的增加而增加的規(guī)律。但是上述研究乃至大多數(shù)的泊松毛刺研究均未分析V 形槽微細切削的特點以及從切屑的變形行為來研究V 形槽泊松毛刺的形成規(guī)律。

從V 形槽微細切削中切屑形態(tài)的角度分析V 形槽微細切削的特點，從而揭示泊松毛刺的形成機理，并且在精加工條件下，通過有限元模擬仿真不同刀尖夾角和切削深度并觀察切屑形態(tài)變化，從而研究泊松毛刺的形成規(guī)律。

2 V 形槽微細切削特點

2.1 V 形槽微細切削切屑形態(tài)

不同于單刃切削，V 形槽微細切削采用V 形尖刀雙刃對稱切削材料，故刀具兩側(cè)的切削刃均會受到壓力的作用。對于第一步切削V 形槽，切削面形狀為三角形，因其向軸線流動的切屑較多，故切屑厚度明顯高于第二步切削V 形槽，因其切削面形狀為V 形，如圖1（a）所示。故可以推測，在相同切削深度下，切削面形狀為三角形產(chǎn)生的泊松毛刺尺寸會大于切削面形狀為V 形的。所以采用多步切削V 形槽是減少毛刺尺寸，提高表面質(zhì)量的重要手段。在V 形槽微細切削的精加工過程中，兩側(cè)切削刃產(chǎn)生的切屑不斷向上和向兩側(cè)流動并分別以堆疊的形式形成層狀結(jié)構(gòu)，如圖1（b）所示；同時兩側(cè)的切屑也會相互干涉，導致整體的切屑形態(tài)為“心形”層狀結(jié)構(gòu)，如圖1（c）所示；部分切屑沿著兩側(cè)流動，在V 形槽頂端造成材料堆積，最終形成泊松毛刺，如圖1（d）所示。隨著切削過程的進行，向兩側(cè)流動的切屑在V 形槽兩側(cè)頂部停滯，并與向軸線流動的切屑間產(chǎn)生斷裂后發(fā)生分離，最終形成泊松毛刺。

圖1 V 形槽微細切削過程中切屑及毛刺形成Fig.1 Chip and Burr Formation during Micro-Cutting of V-Groove

2.2 泊松毛刺的形成

在本研究中所提出的V 形槽切削的材料塑性側(cè)流模型，如圖2 所示。是基于對金屬劃痕試驗的力學分析。V 形槽陣列的制造工藝在切削方向上與劃痕試驗類似，因為用于V 形槽加工的刀具與用于劃痕試驗的壓頭形狀相似。對于V 形槽切削，材料的塑性側(cè)流是導致泊松毛刺的主要原因，圖2 中陰影部分即代表切削加工后殘留在V 形槽頂端的泊松毛刺，V 形槽切削中的泊松毛刺高度與切削深度的關(guān)系由文獻[8]給出：

式中：hb—泊松毛刺高度；h—切削深度；k1和k2參數(shù)可以通過超精密切削實驗標定；X—材料的流變因子。（hb+h）/h 的比值越大，說明泊松毛刺越明顯，并且（hb+h）/h 的比值是有關(guān)于流變因子X 的單調(diào)函數(shù)，即與lnX 成線性比例。流變因子X由文獻[9]在材料流動劃痕試驗研究中給出：

式中：E—材料彈性模量；σ—平均流動應力，可由文獻[10]計算；α—刀尖夾角；系數(shù)e 用于表示刀具前面和兩邊材料之間的強度差異，其大小與刀具前面的切屑厚度hc直接相關(guān)。由式（2）可知，X 的數(shù)值取決于 σ 和 e 值的變化。正如文獻[11]在之前的研究中提到的，隨著切削深度的減小，e 的值變小。

圖2 材料塑性側(cè)流模型Fig.2 Material Plastic Side Flow Model

結(jié)合式（1）、式（2）可知，泊松毛刺的高度除了與刀尖夾角α、切削深度h 直接相關(guān)之外，還與切屑厚度hc有關(guān)。所以這里的V形槽微細切削仿真主要針對這兩個參數(shù)進行研究，以探究切屑厚度hc與泊松毛刺高度hb的關(guān)系。

3 微槽切削仿真

3.1 仿真設(shè)置

采用AdvantEdge 軟件進行切削仿真，工件材料的本構(gòu)模型選擇Johnson-Cook 本構(gòu)模型，其表達式為：

式中：σ—平均流動應力；A、B、n—材料應變強化項系數(shù)；C—材料應變速率強化項系數(shù)；m—材料熱軟化系數(shù)；T—工件材料的瞬時溫度；Tr—室溫；Tm—材料的熔化溫度；ε—有效塑性應變；ε˙*—參考有效塑性應變率（通常取 1.0s-1）。

刀具材料為天然單晶金剛石，工件材料選擇切削加工性能較好的黃銅C37700。黃銅的Johnson-Cook 模型材料參數(shù)，如表1所示。天然單晶金剛石以及黃銅的材料特性分別根據(jù)文獻[12-13]來設(shè)定。在工件上預先設(shè)置有V 形槽用于研究精加工條件下的切屑變形情況，刀具和工件的相對位置，如圖3 所示。切屑和工件的分離準則采用軟件自帶的網(wǎng)格自適應技術(shù)。

表1 黃銅Johnson-Cook 模型材料參數(shù)Tab.1 Material Parameters of Johnson-Cook Model of Brass

圖3 刀具和工件三維切削模型Fig.3 3D Cutting Model of Tool and Workpiece

3.2 仿真參數(shù)選擇

根據(jù)文獻[14]研究，刀尖圓弧半徑越小，越有利于減少毛刺，故刀尖應盡可能選擇較小圓角，在仿真中選擇尖角結(jié)構(gòu)進行切削。因為在V 形槽切削加工中多采用仿形法，所以刀具前角選擇0°，其余切削仿真參數(shù)的選擇，如表2 所示。

表2 仿真參數(shù)選擇Tab.2 Selection of Simulation Parameter

4 微槽毛刺的影響規(guī)律

4.1 切屑形態(tài)與泊松毛刺

圖4 不同切削深度下，V 形槽微細切削切屑形態(tài)Fig.4 Micro-Cutting Chip Deformation of V-Grooves at Different Cutting Depths

圖5 切削深度h 與切屑厚度hc、泊松毛刺hb 的關(guān)系Fig. 5 Relationship Between Cutting Depth h and Chip Thickness hc and Poisson Burr hb

以刀尖夾角70.5°為例，在 0.1mm、0.3mm、0.5mm、0.8mm、1mm切削深度下，刀具切削到工件中部時的仿真結(jié)果，如圖4 所示。與上述分析結(jié)果相同，均呈現(xiàn)出“心形”層狀的切屑，但是所形成的切屑厚度有所不同。故測量了切屑厚度hc和泊松毛刺高度hb，測量方式，如圖5（a）所示。切削深度h 與切屑厚度hc以及泊松毛刺hb的關(guān)系，如圖5（b）所示?？芍S著切削深度的增大，切屑厚度隨之增大，泊松毛刺的尺寸也增大并且切屑厚度與泊松毛刺高度近似成同比例增加。所以切屑厚度的增加說明流向兩側(cè)的切屑也會增加，使得兩側(cè)的材料堆積增加，最終形成的泊松毛刺的尺寸也就越大。

4.2 刀尖夾角對泊松毛刺的影響

通過上述對泊松毛刺的分析可知，工件材料的塑性側(cè)流是形成泊松毛刺的主要原因。在切削V 形槽時，由于V 形金剛石刀具的兩條切削刃同步切削而成的切屑兩側(cè)相互擠壓影響到切屑的流動，因此刀尖夾角的大小直接影響切屑兩側(cè)的干涉情況，即兩側(cè)的擠壓力Fe，從而影響泊松毛刺高度。從V 形槽微細切削中切屑的受力可知，在相同側(cè)面壓力F 的作用下，隨著刀尖夾角的增大，切屑所受到的橫向擠壓力Fe反而減小，擠壓力Fe3為最小，如圖6 所示。通過仿真并測量在切削深度為0.1mm 時，三種刀尖夾角切削仿真下的泊松毛刺高度，如圖7 所示。仿真結(jié)果與上述分析結(jié)果吻合，即隨著刀尖夾角α 的增大，擠壓力Fe泊松毛刺高度明顯降低。通過仿真結(jié)果，可以在泊松毛刺高度處于可接受的范圍內(nèi)合理地選擇V 形槽夾角，這有利于提高其光學性能。

圖6 不同刀尖夾角下，V 形切屑受力示意圖Fig.6 Schematic Force Diagram of V-Shaped Chip under Different Include Angles

圖7 刀尖夾角與平均擠壓力Fe、泊松毛刺高度hb 的關(guān)系Fig.7 Relationship Between the Include Angle of the Tool and the Average Pressing Force Fe and Poisson Burr Height hb

5 結(jié)論

通過對不同刀尖夾角和切削深度的V 形金剛石刀具的仿真分析，得到如下結(jié)論：

（1）建立V 形槽微細切削切屑形態(tài)與泊松毛刺的關(guān)系，由仿真結(jié)果可知隨著切削深度的增加，切屑厚度隨之增加，并且泊松毛刺的尺寸也有所提高，所以減小切削深度有利于減小毛刺尺寸。

（2）通過改變刀尖夾角發(fā)現(xiàn)，刀尖夾角越大，在V 形槽側(cè)面受到相同壓力的情況下，切屑所受到的橫向擠壓力也就越小，泊松毛刺尺寸也隨之越小。

（3）通過分析仿真結(jié)果，可以在泊松毛刺尺寸可接受的范圍內(nèi)，合理地選擇切削深度和刀尖夾角，以達到最佳的光學性能和性價比。

（4）通過仿真模擬可以為后續(xù)實驗參數(shù)的選擇提供參考，從而減少進行大量切削實驗的需要。