張成，柳朝陽，顧克秋

(1.南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.32180部隊，北京 100072)

0 引言

超輕型火炮是適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)爭特點，以高戰(zhàn)略、戰(zhàn)役、戰(zhàn)術(shù)機動性為主要特征的地面壓制火炮。射擊穩(wěn)定性是超輕型火炮設(shè)計需要優(yōu)先保證的約束條件。這類火炮平射或小射角射擊時，架體相對地面的跳動量必須盡可能小，否則對火炮射擊精度、結(jié)構(gòu)強度可靠性、射速等性能都會帶來不利影響，從而削弱其作戰(zhàn)效能。

美國M777、中國AH4等超輕型火炮在下架與后大架之間設(shè)置了液壓緩沖裝置，有利于改善火炮的射擊穩(wěn)定性[1]。M777、AH4的后大架緩沖裝置均采用緩沖器下置的布置方案。經(jīng)發(fā)射動力學(xué)分析，這種緩沖器下置方案對提高射擊穩(wěn)定性效果不明顯。

后大架緩沖器的布置方式、結(jié)構(gòu)形式、設(shè)計參量與工作特性具有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，研究這類緩沖器參量配置及其特性優(yōu)化[2-5]，對于獲得所需工作特性以改善火炮射擊穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)受力，從而進一步提高輕型火炮的總體性能具有重要意義。而關(guān)于超輕型火炮后大架緩沖器的研究尚未見文獻報道。

在有關(guān)緩沖器特性和設(shè)計方法研究方面，馬星國等[6]將理想緩沖效率與實際緩沖效率的差值設(shè)為目標(biāo)函數(shù)，利用遺傳算法對緩沖器進行優(yōu)化。李世康等[7]利用Isight集成多體動力學(xué)仿真軟件ADAMS，采用最優(yōu)拉丁超立方方法對緩沖簧設(shè)計參數(shù)進行靈敏度分析，并采用非支配排序遺傳算法(NAGA-Ⅱ)對緩沖簧設(shè)計參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。姚養(yǎng)無[8]在分析緩沖器作用力對射擊精度影響基礎(chǔ)上，規(guī)劃了后坐阻力的變化規(guī)律，大幅度減小了大口徑狙擊步槍發(fā)射時的后坐力。

本文針對某大口徑超輕型火炮，探索性地提出一種后大架緩沖器上置方案，與已經(jīng)出現(xiàn)的下置方案作對比分析研究，以加深對超輕型火炮后大架緩沖效能的認(rèn)識；給出緩沖器正面設(shè)計的基礎(chǔ)，通過全炮發(fā)射動力學(xué)分析來研究和揭示緩沖器上置和緩沖器下置兩種布置方案對全炮射擊穩(wěn)定性的影響。針對緩沖器上置方案，研究以減小前大架跳高和緩沖力峰值為目標(biāo)，運用發(fā)射動力學(xué)響應(yīng)的Kriging代理模型和NSGA-Ⅱ，對緩沖器節(jié)制桿緩沖段外形尺寸參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計[9-15]。

1 后大架緩沖器設(shè)計

1.1 后大架緩沖器功能解析

通常認(rèn)為，在超輕型火炮(如M777)下架與后大架之間設(shè)置一個緩沖器(見圖1)，可以使射擊過程中后坐阻力作用于炮架時，下架與后大架之間有液壓緩沖裝置進行緩沖，從而改善火炮的射擊穩(wěn)定性。此外，液壓緩沖器有利于緩解全炮振動，緩解架體疲勞損壞、提高架體使用壽命。本文研究涉及兩種火炮結(jié)構(gòu)：一為傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的A型(見圖1)；二為具備某射擊穩(wěn)定性控制原理的B型(見圖2)。

圖1 A型火炮簡圖Fig.1 Schematic diagram of A-type artillery

圖2 B型火炮簡圖Fig.2 Schematic diagram of B-type artillery

1.2 緩沖器結(jié)構(gòu)原理

后大架節(jié)制桿緩沖器結(jié)構(gòu)如圖3所示。由圖3可見，緩沖器主要由碟簧、液壓缸、活塞、節(jié)流閥門、節(jié)流擋板(見圖4)和節(jié)制桿等構(gòu)成。緩沖器局部結(jié)構(gòu)如圖5所示?；鹚幦?xì)猱a(chǎn)生的壓力通過架體進行傳遞，最后由下架經(jīng)過緩沖器傳遞給后大架。下架帶動緩沖器進行緩沖，緩沖器內(nèi)碟簧被壓縮為緩沖器復(fù)位積蓄能量，Ⅰ腔體積減小，腔內(nèi)壓力增大，將靠近復(fù)進節(jié)流擋板處的節(jié)流閥門沖開，使液體從節(jié)流擋板外流液孔流入Ⅱ腔，復(fù)進部分失去作用，由緩沖部分節(jié)制桿與節(jié)流擋板配合產(chǎn)生阻尼力；當(dāng)緩沖結(jié)束后碟簧舒張，Ⅱ腔壓力升高，將靠近緩沖節(jié)流擋板處的節(jié)流閥門沖開，緩沖部分失去作用，由復(fù)進部分節(jié)制桿與復(fù)進節(jié)流擋板相配合產(chǎn)生阻尼力。

圖4 節(jié)流擋板Fig.4 Throttle baffle

圖5 緩沖器局部示意圖Fig.5 Partial diagram of buffer

1.3 緩沖器參量設(shè)計

緩沖器安裝布置方案不同，對緩沖特性的要求也不同，下面以B型火炮緩沖器上置方案為例，對緩沖器結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計過程進行說明。參數(shù)設(shè)計的主要思路是通過全炮發(fā)射動力學(xué)仿真得到一組較優(yōu)的阻尼力、彈簧剛度、預(yù)壓力數(shù)據(jù)，然后根據(jù)得到的較優(yōu)參數(shù)連同位移- 時間、阻尼力- 時間、速度- 時間關(guān)系函數(shù)，運用伯努利方程式設(shè)計和計算出后大架緩沖器節(jié)制桿尺寸參數(shù)及復(fù)位彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1.3.1 設(shè)計的約束條件

1)緩沖器位移U<30 mm；

2)最大緩沖力Fmax≤120 000 N；

3)彈簧預(yù)壓力F0>200 N.

1.3.2 緩沖器設(shè)計諸元變化范圍

1.3.2.1 彈簧剛度系數(shù)的確定

緩沖力最大值不超過120 000 N.緩沖器位移不超過30 mm，根據(jù)這兩個條件及公式F=kU(F為緩沖力，k為彈簧剛度)可初步確定彈簧剛度范圍。彈簧剛度上限kmax=120 000 N/30 mm=4 000 N/mm.k下限為0 N/mm，彈簧剛度變化范圍k∈[0 N/mm,4 000 N/mm].

1.3.2.2 彈簧預(yù)壓力的確定

彈簧預(yù)壓力下限F0 min=200 N，預(yù)壓力上限取值為最大緩沖力的1/10，即F0max=12 000 N.預(yù)壓力變化范圍F0∈[200 N,12 000 N]。

1.3.2.3 阻尼力的確定

阻尼力需要滿足的條件是在整個緩沖過程中阻尼力、彈簧彈力及預(yù)壓力之和不大于120 000 N.其下限為0 N，上限為允許的最大緩沖力與最大預(yù)壓力之差，即fxmax=108 000 N.阻尼力變化范圍fx∈[0 N,108 000 N]。

1.3.3 碟簧及節(jié)制桿尺寸參數(shù)設(shè)計

在B型火炮緩沖器上置全炮剛?cè)狁詈习l(fā)射動力學(xué)模型基礎(chǔ)上，通過Fortran子程序選取不同的預(yù)壓力、剛度、阻尼進行試算。經(jīng)仿真試算，選取彈簧預(yù)壓力F0=2 000 N、彈簧剛度k=1 000 N/mm、阻尼系數(shù)c=500為一組較優(yōu)參數(shù)。在這組較優(yōu)參數(shù)基礎(chǔ)上，進行緩沖器相關(guān)部件尺寸參數(shù)的設(shè)計。

根據(jù)彈簧預(yù)壓力、彈簧剛度以及緩沖器總體尺寸進行碟簧尺寸參數(shù)的設(shè)計，其尺寸參數(shù)初步設(shè)計為碟簧錐高h(yuǎn)0=2 mm，碟簧厚度δ=5 mm，碟簧外徑do=90 mm，碟簧內(nèi)徑di=50 mm.

根據(jù)仿真試算選取阻尼系數(shù)c=500，其速度變化曲線與位移變化曲線如圖6和圖7所示。

圖6 速度- 時間曲線Fig.6 Speed-time curve

圖7 位移- 時間曲線Fig.7 Displacement-time curve

根據(jù)速度- 時間曲線與阻尼力公式f=-cv(v為緩沖速度)可以得出阻尼力- 時間曲線，其變化規(guī)律如圖8所示。由圖8可知，從開始運動到0.168 s時緩沖器處于緩沖階段，可根據(jù)阻尼力- 時間曲線圖以及位移- 時間曲線圖擬合出緩沖過程中阻尼力- 位移曲線，如圖9所示。

圖9 阻尼力- 位移曲線Fig.9 Damping force-displacement curve

在液壓油密度ρ、活塞有效工作面積A0、液壓阻尼系數(shù)K確定的情況下，根據(jù)(1)式和(2)式與阻尼力- 位移曲線，可以得到相應(yīng)的流液孔面積- 位移曲線圖，如圖10所示。

圖10 流液孔面積- 位移曲線Fig.10 Flow hole area-displacement curve

(1)

(2)

式中：A為流液孔面積；f(A)為f與v2的函數(shù)關(guān)系式。

圖11 緩沖部分的節(jié)制桿直徑- 位移曲線Fig.11 Diameter-displacement curve of control rod in buffer part

根據(jù)圖11曲線可推導(dǎo)出緩沖部分的節(jié)制桿散點數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 緩沖部分的節(jié)制桿散點數(shù)據(jù)Tab.1 Scatter data of control rod in buffer part mm

同理可推導(dǎo)出復(fù)位部分的節(jié)制桿直徑- 位移曲線圖，如圖12所示。根據(jù)圖12可推導(dǎo)出復(fù)位部分節(jié)制桿散點數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 復(fù)位部分的節(jié)制桿散點數(shù)據(jù)Tab.2 Scatter data of control rod in reset part mm

通過正面設(shè)計初步確定復(fù)位彈簧各結(jié)構(gòu)參數(shù)以及節(jié)制桿部分直徑數(shù)據(jù)，通過編寫子程序進行緩沖力的反面計算。

2 緩沖器布置方案及動力學(xué)分析

2.1 兩種緩沖器布置方案

A型超輕型火炮一般采用緩沖器下置的布置方案，如圖13所示，緩沖過程中由緩沖器提供推力。本文提出緩沖器上置布置方案如圖14所示，在緩沖過程中由緩沖器提供拉力。通過全炮發(fā)射動力學(xué)仿真，對兩種布置方案的作用效果進行分析對比。

圖13 緩沖器下置示意圖Fig.13 Schematic diagram of buffer underneath backtrail

圖14 緩沖器上置示意圖Fig.14 Schematic diagram of buffer on top of backtrail

2.2 全炮剛?cè)狁詈习l(fā)射動力學(xué)建模

采用剛?cè)狁詈嫌邢拊ㄟM行發(fā)射動力學(xué)建模和動態(tài)響應(yīng)特性分析。模型中含剛性體和有限元柔性體兩種基本構(gòu)件。采用剛性體，目的是提高計算效率、縮短仿真和優(yōu)化計算周期。

A型火炮前大架、后大架采用殼體單元，考慮其柔性支撐對全炮射擊穩(wěn)定性的影響，其余部分采用剛性體建模，在其質(zhì)心處賦予其質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量。后坐體與搖架之間采用滑移副模擬后坐體后坐復(fù)進運動；搖架與上架之間采用耳軸連接，耳軸采用復(fù)合連接器模擬，賦予其除轉(zhuǎn)動方向外其余5個方向等效剛度與阻尼；高平機采用梁單元模擬；上架與下架之間通過復(fù)合連接器模擬立軸連接，賦予連接器6個方向剛度與阻尼；下架與前大架采用鉸鏈副連接，并在動力學(xué)計算時約束其轉(zhuǎn)動方向自由度；當(dāng)采用緩沖器上置方案時，下架與后大架下半部分采用鉸鏈副連接，上半部分采用軸向連接器連接；當(dāng)采用緩沖器下置方案時，下架與后大架上半部分采用鉸鏈副連接，下半部分采用軸向連接器連接，通過Fortran用戶子程序進行緩沖力的加載，從而實現(xiàn)發(fā)射動力學(xué)與緩沖特性的協(xié)同仿真。反后坐裝置通過軸向連接器模擬，通過Fortran子程序?qū)崿F(xiàn)復(fù)進機力、制退機力的加載，從而實現(xiàn)后坐特性與發(fā)射動力學(xué)的協(xié)同仿真。

B型火炮搖架與上架、上架與上架底板之間采用耳軸連接，耳軸采用復(fù)合連接器模擬，賦予其除轉(zhuǎn)動方向外其余5個方向等效剛度與阻尼；座圈采用復(fù)合連接器模擬，賦予其6個方向剛度；高平機采用軸向連接器模擬，賦予其等效剛度，并加載初始平衡力。B型火炮其余部件連接方式與A型火炮相同。選取底凹彈常溫全裝藥在0°方向角/0°射角的射擊工況作為計算工況。

火炮下部架體與土壤之間的相互作用關(guān)系可通過下部架體與土壤三維模型建立接觸和采用集中參數(shù)模型兩種方案，為提高計算效率，采用質(zhì)量- 彈簧- 阻尼單元的集中參數(shù)模型進行模擬[2]。

下面通過全炮發(fā)射動力學(xué)仿真，研究緩沖器布置方案對全炮射擊穩(wěn)定性的影響。

2.3 A型火炮后大架緩沖發(fā)射動力學(xué)分析

本文研究中考察的超輕型火炮射擊穩(wěn)定性限于發(fā)射過程前期的火炮結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，用前大架跳高來表征。首先運用有限元法分別建立A型火炮緩沖器上置(見圖15)和緩沖器下置(見圖16)的全炮剛?cè)狁詈习l(fā)射動力學(xué)模型，通過發(fā)射動力學(xué)模型試算對影響跳高的緩沖器彈簧剛度、預(yù)壓力、阻尼、行程等參量進行優(yōu)化匹配，然后進行發(fā)射動力學(xué)仿真分析，計算結(jié)果如圖17和表3所示。

圖15 A型火炮緩沖器上置動力學(xué)模型Fig.15 Dynamic model of A-type artillery with buffer on top of backtrail

圖16 A型火炮緩沖器下置動力學(xué)模型Fig.16 Dynamic model of A-type artillery with buffer underneath backtrail

圖17 A型火炮前大架跳高Fig.17 High jump of front shelf of A-type artillery

表3 A型火炮前大架跳高Tab.3 High jump of front shelf of A-type artillery mm

上述仿真計算表明，A型火炮射擊時前大架跳動量過大，射擊穩(wěn)定性不理想，且采用后大架緩沖不能改善射擊穩(wěn)定性。采用緩沖器下置方案的AH4樣機試驗，也支持上述計算結(jié)果。

2.4 B型火炮后大架緩沖發(fā)射動力學(xué)分析

建立B型火炮緩沖器上置(見圖18)和緩沖器下置(見圖19)的全炮剛?cè)狁詈习l(fā)射動力學(xué)模型，通過發(fā)射動力學(xué)模型試算對影響跳高的剛度、預(yù)壓力、阻尼、行程等參量進行優(yōu)化匹配，再進行發(fā)射動力學(xué)仿真分析，計算結(jié)果如圖20和表4所示。

圖18 B型火炮緩沖器上置動力學(xué)模型Fig.18 Dynamic model of B-type artillery with buffer on top of backtrail

圖19 B型火炮緩沖器下置動力學(xué)模型Fig.19 Dynamic model of B-type artillery with buffer underneath backtrail

圖20 B型火炮前大架跳高Fig.20 High jump of front shelf of B-type artillery

表4 B型火炮前大架跳高Tab.4 High jump of front shell of B-type artillery mm

表4中的計算結(jié)果表明，具備某高效射擊穩(wěn)定性控制原理的B型火炮相對于A型火炮前大架跳高大幅度減小，樣機試驗結(jié)果得到了驗證。

對比上述計算結(jié)果可知，采用無緩沖方案時B型火炮已具備優(yōu)異的射擊穩(wěn)定性，緩沖器上置的后大架緩沖方案可在一定程度上進一步提高B型火炮的射擊穩(wěn)定性。由于實際使用中不同季節(jié)和地點的炮位土壤特性會有非常顯著的變化，無緩沖方案的射擊試驗表明，表4中前大架跳高數(shù)值可能有數(shù)倍至一個數(shù)量級的增加，從而顯現(xiàn)了采用后大架緩沖減小跳高的必要性。

3 緩沖器特性優(yōu)化設(shè)計

3.1 參數(shù)化有限元模型

第2節(jié)發(fā)射動力學(xué)計算結(jié)果表明，采用后大架緩沖不能改善A型火炮射擊穩(wěn)定性，因此本文僅對B型火炮緩沖器上置方案進行發(fā)射動力學(xué)參數(shù)化建模和特性優(yōu)化研究。

通過優(yōu)化緩沖器節(jié)制桿外形尺寸實現(xiàn)對發(fā)射過程緩沖器工作特性的優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化過程需要參數(shù)化全炮剛?cè)狁詈习l(fā)射動力學(xué)模型，實現(xiàn)變化設(shè)計變量下火炮及緩沖器動態(tài)特性分析。

本文動力學(xué)有限元模型的參數(shù)化，通過模型中緩沖器特性計算用戶子程序讀取的節(jié)制桿直徑參數(shù)外部文件在優(yōu)化循環(huán)中變量化實現(xiàn)。

3.2 試驗設(shè)計及近似模型

為了縮短優(yōu)化周期，對于復(fù)雜的工程問題，通常采用試驗設(shè)計+近似模型方法將復(fù)雜的結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，使單次計算時間大大降低，優(yōu)化效率大幅度提高。

由于全炮剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型兼具幾何非線性、材料非線性、邊界條件非線性的特點，采用Kriging模型最為合適。樣本點的選取采用最優(yōu)拉丁超立方(OLHD)的方法。通過試驗設(shè)計的方法獲取200個樣本點，對樣本點逐一進行有限元計算，由輸入輸出值建立近似模型，經(jīng)驗證后將近似模型用于尋優(yōu)計算。近似模型常用的擬合精度評價指標(biāo)有平均相對誤差RAAE、最大相對誤差RMAE、均方根誤差RSME及決定系數(shù)R2.Kring近似模型擬合精度如表5所示。

表5 Kriging近似模型擬合精度Tab.5 Fitting accuracy of Kriging approximation model

由表5可以看出，以Kriging近似模型代替全炮剛?cè)狁詈习l(fā)射動力學(xué)模型進行優(yōu)化計算，具有較高的可信度。

3.3 優(yōu)化模型的建立

目標(biāo)函數(shù)如下：

(3)

(4)

式中：F0max為原始方案緩沖過程緩沖力最大值；TG0max表示原始方案前大架跳高，以前大架跳高表征火炮的射擊穩(wěn)定性。

建立面向緩沖段緩沖力峰值和射擊穩(wěn)定性的多目標(biāo)優(yōu)化模型如下：

minf(f1,f2)，
s.t.dr,min≤dr,i≤dr,max,i=1,2,…,9，
10 mm≤U≤30 mm，
|F|≤100 kN，

(5)

式中：dr,min、dr,max分別為節(jié)制桿直徑的上限、下限，dr,min=9.0 mm，dr,max=9.9 mm；dr,i為緩沖器節(jié)制桿直徑。為對緩沖段節(jié)制桿參數(shù)進行優(yōu)化，選取緩沖段的7個直徑參數(shù)作為設(shè)計變量。

對建立的近似模型進行尋優(yōu)計算，該優(yōu)化是基于Pareto理論的多目標(biāo)優(yōu)化問題，選用NSGA-Ⅱ.其流程如圖21所示。

圖21 優(yōu)化流程圖Fig.21 Optimization flow chart

為了減小緩沖力峰值及提高火炮射擊穩(wěn)定性，采用NSGA-Ⅱ[6-7]，對緩沖器緩沖段節(jié)制桿尺寸參數(shù)進行優(yōu)化，并在3.4節(jié)中對優(yōu)化前后的結(jié)果進行對比分析。

3.4 優(yōu)化結(jié)果分析

通過計算得到目標(biāo)函數(shù)f1和f2的Pareto解集，Pareto前沿面如圖22所示。選取C點作為模型緩沖過程的優(yōu)化解，優(yōu)化前后的節(jié)制桿尺寸數(shù)據(jù)如表6所示。

圖22 緩沖段f1與f2最優(yōu)解集Pareto圖Fig.22 Pareto diagram of optimal solution set of buffer segments f1 and f2

表6 緩沖段的節(jié)制桿尺寸前后對比Tab.6 Size comparison of control rod in buffer section

將優(yōu)化后設(shè)計變量代入有動力學(xué)有限元模型進行計算，對比動力學(xué)有限元模型計算結(jié)果與Kriging近似模型計算結(jié)果，如表7所示。

表7 動力學(xué)有限元模型與近似模型結(jié)果對比Tab.7 Comparison of calculated results of dynamic finite element model and approximation model

由表7計算結(jié)果可知，動力學(xué)有限元模型計算結(jié)果與Kriging近似模型計算結(jié)果誤差在5%以內(nèi)，表明采用Kriging近似模型代替動力學(xué)有限元模型進行優(yōu)化計算是可行的。

將優(yōu)化前后的設(shè)計變量分別代入動力學(xué)有限元模型進行計算，結(jié)果如圖23～圖29所示。表8為初始緩沖特性、優(yōu)化后緩沖特性。

圖23 優(yōu)化前和優(yōu)化后緩沖力曲線Fig.23 Buffer force curves before and after optimization

圖24 優(yōu)化前后及無緩沖前大架跳高曲線Fig.24 Pre-optimized,optimized and unbuffered high jump curves

圖25 后大架應(yīng)力云圖Fig.25 Stress cloud chart of backtrail

圖26 后大架最大應(yīng)力對比Fig.26 Maximum stress comparison of backtrail

圖27 后大架駐鋤前后方向力Fig.27 Forces in front and rear directions of standing hoe of backtrail

圖28 后大架駐鋤豎直方向力Fig.28 Forces in vertical direction of standing hoe

圖29 后大架駐鋤左右方向力Fig.29 Forces in left and right directions of standing hoe of backtrail

結(jié)合圖23～圖29以及表8可知，在B型火炮緩沖器上置方案基礎(chǔ)上，通過對緩沖器緩沖段的節(jié)制桿尺寸優(yōu)化，使得緩沖過程中的緩沖力峰值減小了1.8%，后大架最大應(yīng)力點處應(yīng)力減小了1.16%.

表8 初始緩沖特性、優(yōu)化后緩沖特性Tab.8 Initial and optimized buffe ring characteristics

4 結(jié)論

本文針對某口徑兩種不同類型超輕型火炮，采用全炮發(fā)射動力學(xué)剛?cè)狁詈嫌邢拊?，對緩沖器上置和下置的后大架緩沖方案對火炮射擊穩(wěn)定性的作用機理和效果進行了分析。研究結(jié)果表明：1)后大架緩沖不能改善A型火炮(M777一類結(jié)構(gòu)原理的火炮)的射擊穩(wěn)定性；2)緩沖器上置的后大架緩沖方案可在一定程度上提高B型火炮的射擊穩(wěn)定性，并降低駐鋤與后大架本體交接部位的發(fā)射應(yīng)力。

總之，通過本文研究揭示和澄清了超輕型火炮后大架緩沖對火炮射擊穩(wěn)定性的作用。