鞏舜妹，馮松寶，劉發(fā)明

(宿州學(xué)院 資源與土木工程學(xué)院， 安徽 宿州 234000)

隨著交通參與者經(jīng)濟(jì)水平的穩(wěn)步提升，對公共交通的服務(wù)水平要求逐步提高，常規(guī)公交發(fā)車間隔的不確定性增加了交通出行者向其他交通方式轉(zhuǎn)變的概率[1-3]。通過SP調(diào)查，乘客選擇交通出行方式時，出行費用、出行時間以及公共交通系統(tǒng)的服務(wù)水平統(tǒng)統(tǒng)是交通出行者的考慮范疇。中小城市常規(guī)公交系統(tǒng)的發(fā)車準(zhǔn)點率備受關(guān)注，公交公司和出行者的利益存在沖突矛盾[4-7]，從經(jīng)濟(jì)杠桿原理的角度思考，達(dá)到“雙方共贏”是提高公交公司競爭力的有效辦法。專家和學(xué)者對公交系統(tǒng)的可靠性、服務(wù)水平、發(fā)車間隔以及發(fā)車準(zhǔn)點率做了一定的研究，初有成效，戴帥[8]研究了公共交通系統(tǒng)的可靠度，并列出了影響可靠度的因子，初步提升了交通參與者的出行舒適度。宋曉梅[9]通過實際案例分析法，改善了公交系統(tǒng)的服務(wù)水平，提升了公交公司的發(fā)車準(zhǔn)點率，優(yōu)化了公交車的發(fā)車間隔，但沒有充分考慮到公交公司本身的運營成本問題，滿載率下降，造成了資源的浪費。李東序[10]從乘客的角度出發(fā)，提出優(yōu)先發(fā)展城市公共交通的策略，以分層票價吸引交通出行者選擇公共交通的出行方式，乘客的利益得到了保障，但公交企業(yè)的總體利益下降。在專家和學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，提出2個創(chuàng)新之處：(1)通過優(yōu)化公交車發(fā)車間隔，提高了公交車的到站準(zhǔn)點率，提升了乘客的出行感知度；(2)建立以公交公司和交通出行者利益最大化的雙層規(guī)劃模型，通過遺傳算法求解模型，在進(jìn)化代數(shù)為100次時，適應(yīng)度曲線呈收斂狀態(tài)。達(dá)到了“雙方共贏”的最終目的。

1 分析原理

1.1 公交車發(fā)車間隔

公交車的發(fā)車間隔指的是：同一班次的2輛公交車前后駛離始發(fā)站點的時間差，明確發(fā)車間隔是制定公交車發(fā)車時刻表的依據(jù)。從公交企業(yè)的運營總成本和乘客出行總成本這2個角度出發(fā)，制定動態(tài)可循環(huán)利用的公交車發(fā)車時刻表。根據(jù)中小城市客流量的分布情況，合理劃分不同時段的發(fā)車間隔，以滿足雙方共同的利益需求。公交車最優(yōu)發(fā)車間隔是由公交線路上單位小時的乘客數(shù)量、單位小時的乘客成本以及單位小時的企業(yè)運營成本共同決定。公交時刻表的表現(xiàn)形式主要分為3種：①區(qū)間車；②大站快車；③全程車。區(qū)間車只在客流量多的區(qū)間站點?？?，大站快車只在客流集散點大的?？奎c停靠，而本文選取全程車作為研究對象(宿州市15路公交車)，即公交車在每個站點均依次?？俊?/p>

1.2 公交車到站準(zhǔn)點率

公交車到站準(zhǔn)點率指的是單一班次的公交車到達(dá)某一個站點的實際時間與公交公司計劃的時間較為一致的數(shù)量占同一班次的全部公交車數(shù)量的比例，又叫公交車正點率。通過實地調(diào)查，宿州市15路公交車現(xiàn)狀的到站準(zhǔn)點率如表1所示：

表1 現(xiàn)狀的15路公交車各站點到站準(zhǔn)點率

由上表1可知：宿州市15路公交車線路上行的前6個公交停靠站點的到站準(zhǔn)點率較高，滿足標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的要求，到站準(zhǔn)點率均大于70%，但仍然有77.8%的停靠站點到站準(zhǔn)點率較低，不滿足乘客的出行要求，公交線路客流量分布不均勻，導(dǎo)致乘客等車時間增加，公交公司的服務(wù)水平呈下降趨勢，部分乘客會選擇向私家車的交通方式轉(zhuǎn)移。

2 雙層規(guī)劃模型建立

2.1 基本假設(shè)

為了建立公交車發(fā)車間隔的雙層規(guī)劃模型，需要做如下5種基本假設(shè)：

(1)假設(shè)每個站點上、下車乘客的統(tǒng)計誤差忽略不計；

(2)假設(shè)公交車線路票價實行統(tǒng)一制，1元/人次；

(3)假設(shè)公交車發(fā)車間隔取1的整數(shù)倍，忽略細(xì)微誤差；

(4)假設(shè)公交車乘客的等車時間與公交公司的發(fā)車間隔存在一定的函數(shù)關(guān)系；

(5)假設(shè)車輛磨損、車輛故障和因駕駛員個人因素導(dǎo)致的時間誤差忽略不計。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

2.2.1上層規(guī)劃模型

為了權(quán)衡公共交通乘客和公交公司的利益，建立以發(fā)車間隔為變量的乘客出行成本模型，建立發(fā)車間隔和乘客等待時間2者之間的函數(shù)關(guān)系，將時間成本轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)成本，以滿足乘客出行費用最少的目標(biāo)，上層規(guī)劃模型如下式1所式：

(1)

2.2.2下層規(guī)劃模型

從企業(yè)運營總成本的角度出發(fā)，建立基于公交車輛運營成本的下層模型?？勺冞\營成本和固定運營成本構(gòu)成了公交公司運營總成本，研究固定成本意義不大，基于此，可變成本則是下層規(guī)劃模型研究的關(guān)鍵所在，公交公司全天的發(fā)車數(shù)量和全天運營時長決定了可變成本的多少，下層規(guī)劃模型如下式2所示：

Cg=ugntg

(2)

式中：Cg為公交公司車輛運營的可變成本；ug是公交車輛的運營成本；n為某條公交線路全天發(fā)車總數(shù)量；tg是公交車運營時段內(nèi)的運營總時長。

2.2.3整合模型

公交車在不同時間段內(nèi)的發(fā)車間隔是公共交通總公司制定公交車時刻表的關(guān)鍵依據(jù)，公交公司和乘客的利益存在一種反比例非線性關(guān)系，為了權(quán)衡2者的利益關(guān)系，建立基于公交車發(fā)車間隔的雙層規(guī)劃模型，使得雙方利益最大化。整合模型如下式3所示：

minO(f)=vCp+(1-v)Cg

(3)

式中：O為公交公司和乘客雙方的總成本；v是設(shè)定的權(quán)重系數(shù)，取值介于[0,1]之間；Cp和Cg意義同上。

約束條件：fmin≤f≤fmax，f為發(fā)車間隔，城市規(guī)范發(fā)車間隔取值介于[3,30]之間，單位：分鐘(min)。

3 工程實例分析

選取宿州市15路公交車(上行)為研究對象，15路公交車歸屬宿州市公共交通有限公司管轄，經(jīng)過實地調(diào)查，平均發(fā)車間隔為15min/班次，全天運營時段為6:10—19:00。根據(jù)實地公交站點的客流量調(diào)查，全天的客流量分布大體分為：早高峰、晚高峰、小高峰以及平峰，而公交公司的發(fā)車間隔存在一定的隨機(jī)性，并且采用單一的發(fā)車間隔，忽略站點客流量分布不均衡的特性，公交車到站準(zhǔn)點率較低，導(dǎo)致了公交公司的服務(wù)水平下降。滿載率與空載率的現(xiàn)象嚴(yán)重，降低了乘客的出行滿意度，一定程度上造成了資源的浪費。

為了方便研究，本文利用遺傳算法選擇、交叉和變異的特性對公交車發(fā)車間隔的雙層規(guī)劃模型進(jìn)行求解，利用Matlab程序?qū)崿F(xiàn)遺傳算法智能計算的過程。種群個體進(jìn)化代數(shù)的取值為200，交叉概率的取值為0.7，變異概率的取值為0.03，模型的常數(shù)項取值為0.5。最優(yōu)解和適應(yīng)度函數(shù)值的迭代過程如圖1和圖2所示：

由圖1和圖2可知：宿州市15路公交車(上行)全天劃分為7個運營時間段，適應(yīng)度函數(shù)在進(jìn)化代數(shù)達(dá)到100時，目標(biāo)函數(shù)呈現(xiàn)收斂狀態(tài)，此時，乘客和公交公司的利益達(dá)到最大化。最優(yōu)發(fā)車間隔分別為：12、6、11、8、17、7、15min。

依據(jù)遺傳算法求得的15路公交車最優(yōu)發(fā)車間隔，制定出宿州市15路公交車運營時刻表(表2)。依據(jù)新的運營時刻表的運行情況，對公交車到站準(zhǔn)點率再次進(jìn)行實地調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表3所示：

表2 優(yōu)化后的15路公交車發(fā)車時刻表

表3 優(yōu)化后的15路公交車各站點到站準(zhǔn)點率

由表2和表3可知：公交車單一的發(fā)車間隔轉(zhuǎn)變?yōu)?個時段的不同發(fā)車間隔后，88.9%的公交車到站準(zhǔn)點率符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的要求，到站準(zhǔn)點率均大于70%，僅有11.1%的公交車到站準(zhǔn)點率不符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的要求。以優(yōu)化后的公交車到站準(zhǔn)點率為驗證模型可行性的依據(jù)，優(yōu)化后的方案，明顯提高了公交車的到站準(zhǔn)點率，乘客的出行感知出現(xiàn)改變，更傾向于乘坐公交車出行，自身的出行時間減少明顯，等車時間降低，出行成本減少；15路公交車的可變成本明顯降低，公交公司的服務(wù)水平提高明顯，減少了空車運行現(xiàn)象的發(fā)生，保證了公交公司的利益。

4 結(jié)語

通過上述分析，主要研究結(jié)論如下：

(1)通過雙層規(guī)劃模型的搭建，發(fā)現(xiàn)賦予上層模型和下層模型不同的權(quán)重后，可有效降低公交公司的運營成本，同時降低公交車乘客的出行成本和出行時間。

(2)公交車到站準(zhǔn)點率可作為優(yōu)化模型的評價依據(jù)，通過優(yōu)化公交車發(fā)車間隔，使得宿州市公共交通有限公司的效益達(dá)到最大化，相比較于優(yōu)化前的公交車到站正點情況，優(yōu)化后的公交車到站準(zhǔn)點率平均提高了66.7%。

(3)15路公交車原有的發(fā)車間隔單一，忽略了公交站點的客流量具備高峰期、小高峰期以及平峰期的特性，而利用遺傳算法求解上述模型，得出：全天劃分為7個運營時段，15路公交車最優(yōu)的發(fā)車間隔分別為：12、6、11、8、17、7、15min。