郭瑾，黃海明

北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044

近空間高超聲速飛行器在大氣層內飛行時，承受嚴酷的氣動熱載荷，熱防護系統(tǒng)對于飛行器內部有效載荷的安全至關重要[1-2]。炭化復合材料是一類廣泛使用的熱防護材料[3-5]，該類材料受到外界氣動熱作用時，內部樹脂發(fā)生熱解，產(chǎn)生的熱解氣體[6-9]從材料表面注入激波層，與來流空氣組分發(fā)生復雜的化學反應，對炭化復合材料的熱響應及表面燒蝕具有一定影響[10]。

近年來，對炭化復合材料熱響應仿真模型有大量報道。炭化復合材料表面燒蝕后退主要由熱化學燒蝕[11]和表面機械剝蝕[12]造成。Park等[13]在預測燒蝕速率時認為材料表面碳的消耗主要由碳的氧化、氮化和升華導致；Zhluktov等[14]認為炭化復合材料表面后退主要由表面碳的氧化導致?？偟膩碚f，材料表面熱化學燒蝕主要是表面上的碳被來流中的氧化性組分氧化所致，由于材料表面處的氧氣含量對材料燒蝕具有至關重要的影響。因此考慮熱解氣體燃燒對炭化復合材料燒蝕行為的影響是很有必要的。

近空間高超聲速飛行器飛行速度越來越快，氣動熱環(huán)境越來越惡劣，帶來的飛行器熱防護系統(tǒng)厚度增加將導致結構質量增加，從而降低飛行器的總體性能[15]，因此飛行器對輕量化提出了較高要求。本文利用多場耦合模型開展熱解氣體燃燒對炭化復合材料表面燒蝕影響的數(shù)值模擬，分析不同熱流下熱解氣體燃燒對炭化復合材料表面燒蝕的影響，將有利于熱防護系統(tǒng)的安全減重。

1 多場耦合模型

多場耦合模型由以下多個子模型構成：

1)炭化復合材料受到外界氣動熱作用時，其熱響應由炭化燒蝕層模型進行預測；

2)激波前后流體性能參數(shù)由正激波模型預測；

3)熱解氣體燃燒由對沖擴散火焰模型模擬；

4)材料表面碳的氧化模型。

1.1 炭化燒蝕層模型

炭化燒蝕層模型如圖1所示，該模型由原始材料層、熱解層和炭化層組成，未考慮環(huán)境給壁面的輻射熱項。

圖1 炭化燒蝕層模型Fig. 1 Ablation model for charring material

該模型分層邊界由溫度控制，當材料表面溫度大于初始熱解溫度Tp時，材料發(fā)生熱解并產(chǎn)生熱解層；材料持續(xù)升溫，當材料表面溫度大于完全熱解溫度Tc時，炭化層產(chǎn)生，各層內控制方程如下：

0≤x

(1)

xp≤x

(2)

xc≤x

(3)

式中：ρ為密度；cp為比熱；k為導熱；t為時間；hg為材料熱解焓；下標1, 2, 3分別代表原始材料層、熱解層、炭化層；下標g代表熱解氣體。

材料熱解產(chǎn)生熱解氣體的質量流率與熱解層內材料的密度變化有關，如下：

(4)

材料表面處的能量守恒方程為：

x=xw

(5)

背面假設為絕熱壁，即

(6)

初始條件為：

T(x,t)=T0t=0

(7)

1.2 正激波模型

高超聲速飛行中，高速氣流繞過飛行器時，在飛行器附近會形成一道激波。由于飛行器駐點區(qū)域氣動熱環(huán)境最為惡劣，本文考慮駐點區(qū)域的燒蝕問題。采用正激波方程組計算激波后的物理量變化。

考慮質量、動量、能量守恒的正激波方程組為：

ρfuf=ρbub

(8)

(9)

(10)

式中：u為速度；p為壓強；下標f, b分別代表激波前、后處物理量。

激波層厚度可由下式求得：

U=κρf/(ρf+ρb)

(11)

式中：к 為駐點處曲率半徑。

1.3 對沖擴散火焰模型

酚醛浸漬碳燒蝕體(Phenolic impregnated carbon ablator，PICA)是一類典型的輕質樹脂基復合材料，由預先成型的碳纖維材料和酚醛樹脂制成，是一類集防熱/隔熱于一體的熱防護材料。對于PICA材料，其熱解產(chǎn)生的熱解氣體主要成分如表1所示。

表1 熱解氣體主要成分

在氣動熱作用下，炭化復合材料熱解產(chǎn)生熱解氣體并注入激波層，與來流中的氧氣發(fā)生反應。飛行器駐點區(qū)域氣動熱環(huán)境最為惡劣，因此本文考慮駐點區(qū)域的燒蝕問題。

在駐點處，熱解氣體由材料表面注入高溫激波層，與激波層內氧化性氣體組分發(fā)生反應，這一反應過程使用對沖擴散火焰模型[16]進行模擬。材料表面可視為熱解氣體的噴嘴，激波后位置視為來流氣體噴嘴，激波到材料表面之間的范圍為燃燒區(qū)域。由于熱解氣體注入激波層的速度很小，因此，這個燃燒區(qū)域很薄，且可假設為一維層流對沖擴散火焰。該模型中，各組分的化學反應速率與反應物的種類、反應方程數(shù)量、反應機理等有關。激波層中熱解氣體與來流氧化性組分發(fā)生反應使用的機理文件為GRI-Mech 3.0[17]。

通過對沖擴散火焰模型可以獲得考慮熱解氣體燃燒后材料表面處氧氣摩爾分數(shù)，如果熱解氣體燃燒可消耗全部的氧，則氧不能到達材料表面，表面燒蝕不會發(fā)生；若來流氧氣充足，熱解氣體燃燒消耗部分氧，剩余的氧可到達材料表面，造成材料表面碳的氧化燒蝕。

1.4 碳氧化模型

熱解氣體燃燒后剩余的氧氣到達炭化復合材料表面，與表面碳發(fā)生反應，出現(xiàn)表面燒蝕。材料表面處碳的氧化反應近似為[18]：

Tw<1 873 K時，4C + 3O2= 2CO2+ 2CO；

Tw>1 873 K時，3C + 2O2= CO2+ 2CO。

來流中氧氣充足時，熱解氣體燃燒后仍有剩余的氧氣到達材料表面。通過對沖擴散火焰模型可得材料表面處氧氣濃度，當材料表面處氧氣的濃度已知時，材料表面碳的熱化學燒蝕速率為：

(12)

式中：β為碳氧反應當量比；c為質量濃度；αzl為質量交換系數(shù)；A為化學反應常數(shù)；下標O2代表氧氣；下標Ca代表材料表面碳。

1.5 計算流程圖

該多場耦合模型涉及到的所有子模型之間的計算流程如圖2所示。

圖2 計算流程Fig. 2 Calculation flow chart

2 模擬結果及討論

2.1 仿真校驗

為了校驗該多場耦合模型的準確性，將考慮熱解氣體燃燒和不考慮熱解氣體燃燒時材料表面燒蝕厚度數(shù)值模擬結果與風洞試驗數(shù)據(jù)[19]進行對比。風洞測試條件如表2所示。風洞測試材料為PICA，其物性參數(shù)如表3所示。

表2 風洞測試條件[19]

表3 PICA材料物性參數(shù)

圖3 材料表面燒蝕厚度與試驗結果對比Fig. 3 Comparisons between numerical results and arcjet test results

數(shù)值模擬炭化復合材料表面燒蝕厚度與風洞試驗結果對比如圖3所示，由圖可知，考慮熱解氣體燃燒時，材料表面燒蝕厚度與試驗數(shù)據(jù)符合更好。

2.2 不同熱流下模擬結果討論

2.2.1 計算條件

為了突出高低熱流的結果對比，分別選取熱流為0.25, 0.5, 0.75，2 MW·m-2。飛行器駐點處的曲率半徑 為0.4 m，飛行高度為40 km，飛行時間為100 s。40 km高度處來流條件見表4，其中a為當?shù)芈曀佟?/p>

表4 40 km 高度處來流條件

2.2.2 分析與討論

圖4 不同熱流下材料表面燒蝕厚度Fig. 4 Thicknesses of the ablation layer under different surface heat fluxes

采用多場耦合模型，對4種熱流下PICA材料的熱響應進行數(shù)值模擬和對比分析。為了方便作圖，圖中(無)代表不考慮熱解氣體燃燒，(有)代表考慮熱解氣體燃燒。不同熱流下材料表面的燒蝕厚度如圖4所示，隨著熱流的增加，材料表面燒蝕厚度明顯增大。同時，考慮熱解氣體燃燒時，材料表面的燒蝕厚度要小于不考慮熱解氣體燃燒時材料表面的燒蝕厚度。100 s時考慮熱解氣體燃燒材料表面燒蝕厚度較不考慮熱解氣體燃燒材料表面燒蝕厚度下降百分比如圖5所示，隨著熱流從0.25 MW·m-2增加到2 MW·m-2，材料的燒蝕厚度降低百分比由 2% 增長到 35%。這說明隨著熱流升高，熱解氣體燃燒對材料表面燒蝕的影響越來越明顯，高熱流情況下應考慮熱解氣體的燃燒對材料表面燒蝕的影響?？紤]熱解氣體燃燒時，材料表面燒蝕厚度的減小表明熱解氣體的燃燒對材料表面碳具有一定的保護作用。這種現(xiàn)象是因為熱解氣體燃燒會消耗部分來流中的氧氣，從而使到達材料表面與表面碳發(fā)生反應的氧氣物質的量減小，最終導致燒蝕厚度下降。

圖5 考慮熱解氣體燃燒時材料表面燒蝕厚度相較于 不考慮熱解氣體燃燒時表面燒蝕厚度下降百分比Fig. 5 Percentage decreases in thickness of the ablation layer considering pyrolysis gases combustion compared with those without considering pyrolysis gases combustion

材料表面處氧氣摩爾分數(shù)如圖6所示，不考慮熱解氣體燃燒時，材料表面處氧氣摩爾分數(shù)基本不變。然而，考慮熱解氣體燃燒時，材料表面處的氧氣摩爾分數(shù)顯著下降，且熱流越大材料表面處氧氣摩爾分數(shù)越低。這說明當熱流增大時，熱解氣體燃燒消耗的氧氣物質的量也增加。這種現(xiàn)象是由于溫度的升高所致。不同熱流下正激波后溫度如圖7所示，隨著熱流升高，正激波后溫度顯著增大。溫度對化學反應速率有很大影響，溫度越大，化學反應速率越快。化學反應速率的升高使得熱解氣體燃燒消耗的氧氣物質的量也逐漸變大。熱流從0.25 MW·m-2增大到2 MW·m-2時，考慮熱解氣體燃燒時材料表面處氧氣摩爾分數(shù)較不考慮熱解氣體燃燒時材料表面處氧氣摩爾分數(shù)降低百分比從 0.01% 升高至 41.6%?？偟膩碚f，隨著熱流的增加，熱解氣體燃燒消耗的氧氣物質的量增加，到達材料表面處的氧氣物質的量減小，熱解氣體燃燒對材料表面碳的保護作用越顯著。不同熱流下，炭化復合材料表面溫度如圖8所示，熱解氣體燃燒對表面溫度影響較小，且隨著熱流升高，溫度差異逐漸增大。并且，考慮熱解氣體燃燒時，以熱流2 MW·m-2為例，100 s時材料背面溫升下降了約0.2%，熱解氣體燃燒對材料整體溫度場影響較小。

圖6 材料表面處氧氣摩爾分數(shù)Fig. 6 Mole fractions of oxygen at material surface

圖7 不同熱流下正激波后溫度Fig. 7 Temperatures behind the shock layer under different surface heat fluxes

圖8 不同熱流下材料表面溫度Fig. 8 Surface temperatures under different surface heat fluxes

綜上所述，隨著熱流的增加，材料表面溫度及正激波后溫度迅速增加，熱解氣體的燃燒反應消耗氧氣的量越來越大，到達材料表面處氧氣物質的量不斷減小。材料表面處氧氣物質的量的減小使得材料表面碳的熱化學燒蝕減小，最終導致材料表面燒蝕層厚度的降低。在高熱流情況下，熱解氣體的燃燒可消耗大量的氧氣，對炭化復合材料表面燒蝕有很大影響。

3 結束語

基于多場耦合模型，針對不同熱流下熱解氣體燃燒對炭化復合材料表面燒蝕的影響進行了數(shù)值模擬，結果表明：

1)考慮熱解氣體燃燒時，材料表面燒蝕厚度與風洞試驗結果符合更好；

2)隨著熱流增大，熱解氣體燃燒對炭化復合材料表面燒蝕的保護作用更明顯；

3)隨著高超聲速飛行器馬赫數(shù)的不斷提高，氣動熱環(huán)境更加苛刻，在優(yōu)化熱防護系統(tǒng)的熱響應時，建議考慮熱解氣體燃燒的保護機制。