范俊鍇， 張琨， 謝恒立

(河南理工大學 機械與動力工程學院，河南 焦作454000)

0 引 言

液壓支架作為煤礦綜采面的設(shè)備，能夠安全可靠地支撐和控制整個回采工作面，隔離開采區(qū)，有效保證開采工作的安全順利進行。立柱是液壓支架的主要承載構(gòu)件之一，其初撐力的大小與液壓支架的工作能力和支護穩(wěn)定性息息相關(guān)。近年來的使用情況表明，對液壓支架實際初撐的誤解而造成支架的選型不當，以及額定泵壓設(shè)置不當?shù)葐栴}嚴重影響了液壓支架的支護效果，極易引起頂板來壓提前，帶來巨大的安全隱患[1-2]。針對立柱初撐力不足的問題，已經(jīng)有學者開始了一些有意義的探索研究，得到了一些重要的研究結(jié)論。賈春強等[3]通過對雙伸縮立柱的結(jié)構(gòu)及其承載控制原理的分析, 給出了立柱各控制階段的初撐力，得出了立柱的升柱順序是其初撐力達不到額定值的根本原因。劉欣科等[4]通過立柱試驗平臺進行了初撐試驗，試驗結(jié)果表明，不足的初撐力致使頂板下沉量增加13.67 mm。仉志強等[5]利用有限元軟件研究了增壓周期、蓄能器容積、增壓管路容積等參數(shù)對立柱初撐增壓回路動態(tài)特性的影響, 獲得了立柱缸無桿腔等的壓力特性曲線，結(jié)果表明增壓周期和蓄能器容積對該增壓回路動態(tài)特性影響明顯。以上研究增強了對液壓支架初撐過程的認識，但是對立柱初撐力不足問題，特別是初撐條件下立柱內(nèi)壓力衰減因素還鮮有涉及。

因此，本文基于液壓支架初撐的工作原理，以某廠生產(chǎn)的φ500 mm立柱為研究對象，以探尋立柱初撐力不足的深層原因為研究目標，采用有限單元法結(jié)合最新的流固耦合技術(shù)，建立了立柱的初撐模型，模擬分析了立柱中缸、底缸、活柱及缸內(nèi)液體壓強在加載過程中的力學響應(yīng)，并根據(jù)研究結(jié)論，著重分析了進液口處對底缸的受力影響，給出了改進措施，為立柱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供理論指導(dǎo)。

1 液壓支架雙伸縮立柱初撐力分析

1.1 雙伸縮立柱的初撐過程

以某廠生產(chǎn)的φ500 mm立柱為例，其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，液壓支架雙伸縮立柱主要由活柱、中缸、底缸和底閥組成。立柱在煤礦井下工作時，其初撐過程為：高壓液體經(jīng)換向閥機構(gòu)向立柱下腔A口進行供液，活柱隨中缸一起伸出，如圖1（a）、圖1（b）所示，當中缸完全伸出后，底缸腔內(nèi)壓力繼續(xù)升高，當壓力升至7 MPa左右時，高壓液體打開底閥進入中缸腔內(nèi)，如圖1（b）、圖1（c）所示，推動活柱從中缸伸出，帶動頂梁升起，直至頂梁接觸巖石頂板，同時底缸腔內(nèi)壓力繼續(xù)上升，直至達到額定泵壓的95%以上為止[6]。

圖1 雙伸縮立柱工作原理及受力

1.2 雙伸縮立柱的受力狀態(tài)

如圖1所示，雙伸縮立柱的主動初撐完成以后，底缸總共受到3個力的作用，分別為中缸活塞下腔的力F1、中缸活塞上腔的力F2和環(huán)形導(dǎo)向套對活塞的反作用力F3，這三個力之間的關(guān)系為

其中，缸活塞下腔的力F1和中缸活塞上腔的力F2可分別表示為：

式中：D1為底缸筒內(nèi)徑；P1為底缸內(nèi)壓強，即額定泵壓；D2為中缸缸筒內(nèi)徑；P2為中缸腔內(nèi)壓強。

根據(jù)立柱的升柱順序邏輯設(shè)定，當中缸完全伸出后，被底缸導(dǎo)向套限位無法繼續(xù)外伸[7]，因此底缸腔內(nèi)壓強將繼續(xù)升高，導(dǎo)向套勢必會承擔相當一部分來自底缸的壓力，從而削弱了中缸腔內(nèi)的壓力。而對比兩個活塞面積可知，活柱活塞面積僅為中缸活塞面積的一半左右，由此導(dǎo)致活柱對頂板的支撐力，即傳給頂梁向上支撐巖石頂板的力嚴重不足[8]。

2 液壓支架雙伸縮立柱的初撐仿真

2.1 有限元模型的建立

本研究以某廠生產(chǎn)的φ500 mm雙伸縮立柱為研究對象，其結(jié)構(gòu)尺寸和額定工作參數(shù)如表1所示。雙伸縮立柱的底缸、中缸、活柱和導(dǎo)向套的材料均為27SiMn，其彈性模量E=207 GPa，密度ρ=7850 kg/m3，泊松比μ=0.3。

在有限元分析模型中，考慮到導(dǎo)向套和活柱的結(jié)構(gòu)軸對稱的特點，對于導(dǎo)向套和活柱部分用掃掠進行網(wǎng)格劃分，生成六面體網(wǎng)格；對底缸采用自由四面體網(wǎng)格劃分；在缸體內(nèi)部，通過自適應(yīng)方法，生成流體網(wǎng)格。整個分析模型的最小網(wǎng)格位于進液口位置，最小網(wǎng)格長度為2 mm。

根據(jù)立柱在工況下的力學穩(wěn)定特征，將立柱的底部及頂板頂部施加固定約束。采用數(shù)值方法，將導(dǎo)向套與缸壁表面粘接在一起，以反映導(dǎo)向套和缸筒之間的裝配關(guān)系。采用雙向流固耦合的方法，將缸筒內(nèi)流體與立柱結(jié)構(gòu)僅在接觸界面上進行自由度耦合，以捕捉流體與固體結(jié)構(gòu)之間的相互作用。根據(jù)該型號立柱的工作狀態(tài)參數(shù)，在額定工況下，當活柱已經(jīng)觸碰到頂板時（如圖2所示），底缸和中缸腔內(nèi)的壓強均為7 MPa（底閥開啟壓力為7 MPa），而后底缸底部進液口處的壓力從7 MPa上升至37.5 MPa（額定泵壓）后保持不變，進行初撐加載。整個仿真過程基于以上邊界條件和載荷條件而展開。

表1 雙伸縮立柱結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 初撐仿真結(jié)果分析

圖3為初撐過程中底缸和中缸腔內(nèi)壓強隨時間的變化結(jié)果。可以看出，隨著活柱接觸到頂板，底缸腔內(nèi)壓力繼續(xù)升高，達到37.5 MPa（額定泵壓）后缸內(nèi)壓力開始穩(wěn)定下來，而中缸腔內(nèi)壓力達到約29 MPa以后基本不再變化，穩(wěn)定后中缸腔內(nèi)的壓強小于底缸腔內(nèi)的壓強。

圖2 雙伸縮立柱模型

圖3 時間-壓強變化曲線

圖4為立柱導(dǎo)向套、中缸、底缸，以及底缸進液口附近的等效應(yīng)力云圖，可以看出，底缸導(dǎo)向套最大應(yīng)力處位于中缸活塞與底缸導(dǎo)向套底部接觸位置，達到了220 MPa，中缸最大應(yīng)力位于中缸活塞底部與底缸液體接觸部位，最大應(yīng)力為130 MPa，而底缸在換向閥進液口附近存在應(yīng)力集中，最大應(yīng)力達到了300 MPa。

由于活柱受力面積僅為中缸活塞受力面積的一半左右，且在初撐結(jié)束以后，中缸腔內(nèi)壓強又低于底缸腔內(nèi)壓強8.5 MPa左右，因此活柱真正傳給頂板的支撐力要小于中缸活塞受到的向上力的一半。從對φ500 mm液壓支架的初撐仿真結(jié)果中可以得出，中缸活塞下腔力F1=7300 kN,活柱下腔力F2=3200 kN, F2/F1=44%，即有一半以上的力作用在了導(dǎo)向套上，這相當于單伸縮液壓支架在37.5 MPa的額定泵壓下進行了16.5 MPa的初撐。

由此可見，在液壓支架初撐的過程中，立柱先升中缸后升活柱的伸出順序，使得中缸首先被導(dǎo)向套限位，導(dǎo)致初撐過程中大部分力內(nèi)耗在了底缸導(dǎo)向套上，從而造成實際初撐力往往達不到設(shè)計的額定初撐力, 這樣的升柱順序是引起初撐力不足的真正原因。而且在換向閥底部進液口處存在明顯的應(yīng)力集中，存在局部破壞的風險。

2.3 底缸進液口應(yīng)力集中特征及影響參數(shù)分析

圖5為立柱在2倍額定工作載荷下，進液口附近圓弧頂端到底部的應(yīng)力分布。從圖6中可以看出，在2倍的工作壓力下，進液口處局部的最大應(yīng)力值位于圓弧中心處達到了950 MPa，已經(jīng)超過了缸筒的屈服極限835 MPa，發(fā)生了局部塑性變形。

圖4 立柱各部分應(yīng)力云圖

圖5 進液口應(yīng)力分布

進液口直徑是影響其周圍應(yīng)力分布的一個重要參數(shù)，也是一個可調(diào)設(shè)計參數(shù)。圖6為進液口直徑分別為20 mm、18 mm、15 mm、12 mm時底缸進液口附近的應(yīng)力分布，可以看出，當進液口直徑減小到12 mm時，進液口附近的應(yīng)力已經(jīng)減小到800 MPa以下，已經(jīng)低于缸筒的屈服極限，由此可知，通過減小底缸進液口直徑來降低缸筒局部的塑性變形是可行的。但是進液口直徑變小，會導(dǎo)致單位時間內(nèi)進入缸筒內(nèi)的流體減少，進而導(dǎo)致立柱的升缸速度降低。因此，在實際生產(chǎn)中，減小底缸進液口直徑的同時可以適當增加進液口的數(shù)量來保證升缸速度。

除了改變進液口直徑大小來降低缸壁的應(yīng)力分布外，還可以通過改變進液口在缸壁的位置來降低進液口附近的應(yīng)力大小。在孔徑不變的情況下，進液口在缸壁不同位置時的最大應(yīng)力分布情況如圖7所示，可以看出，進液口距離缸底越遠，其最大應(yīng)力總體呈現(xiàn)出先減小后增大的V形分布，且應(yīng)力最小值在距缸底約32 mm處。

圖6 不同直徑應(yīng)力分布

圖7 不同位置應(yīng)力分布

以上研究結(jié)論表明，通過調(diào)整進液口直徑和位置可以有效降低進液口附近的應(yīng)力集中現(xiàn)象，但是具體的進液口直徑和位置的選擇，除了缸筒應(yīng)力因素外，還要考慮到流體的流動性能和結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的匹配問題，對進液口直徑和位置等設(shè)計參數(shù)的優(yōu)化，是作者接下來研究的一個重點。

3 結(jié) 論

本文基于液壓支架初撐的工作原理，以某廠生產(chǎn)的φ500 mm立柱為研究對象，采用有限單元法，建立了立柱的初撐有限元分析模型，對立柱的初撐過程進行了仿真分析，得出了以下結(jié)論：

1）立柱在進行主動支撐時，先升中缸再升活柱的升柱順序是造成其初撐力達不到額定初撐力的根本原因。立柱初撐過程中，在導(dǎo)向套上產(chǎn)生了較大的損耗，使得立柱的支撐效率僅為44%左右。

2）進液口的存在對缸壁的應(yīng)力分布影響很大，減小進液口直徑可以降低進液口附近的應(yīng)力，但考慮到進液口直徑越小加工難度和成本都相應(yīng)增加，因此需要根據(jù)實際加工條件和立柱結(jié)構(gòu)及性能要求選擇合適的口徑；進液口在缸壁上的位置會直接影響缸壁的應(yīng)力分布，進液口附近的最大應(yīng)力隨著距缸底距離的增加而近似呈現(xiàn)V形分布，且最低值位于缸底上方32 mm處。