（湖南工業(yè)大學(xué) 商學(xué)院，湖南 株洲 412007）

1 研究背景

隨著社會經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，人們生活品質(zhì)逐步提高，在解決了基本的溫飽問題之后，人們對各類產(chǎn)品質(zhì)量的要求越來越嚴(yán)格。國家積極倡導(dǎo)綠色消費(fèi)，而且在越來越廣泛地普及逆向物流知識，大力支持投入高新技術(shù)，并且培養(yǎng)專業(yè)的人才來尋求技術(shù)創(chuàng)新，以便迅速發(fā)展回收物流。服裝類產(chǎn)品工藝雖然呈現(xiàn)出逐漸成熟的發(fā)展趨勢，但是仍然存在一些小瑕疵。伴隨著人們環(huán)境保護(hù)意識和高質(zhì)量要求的不斷增強(qiáng)，越來越多的人選擇不購買、不理睬不滿意的服裝或者在購買后發(fā)現(xiàn)問題時直接扔掉，這樣反而造成了資源的浪費(fèi)，于是對服裝的回收也被重視起來，隨之服裝逆向物流也開始被人們關(guān)注。

服裝具有季節(jié)性、樣式及材料更新快等特點(diǎn)，所以服裝可選擇雙渠道模式進(jìn)行銷售與回收[1]。其中一條渠道是按照傳統(tǒng)方式由供應(yīng)商將服裝發(fā)往零售商，再通過零售商代為銷售，該方式下客戶對服裝的購買是在實體門店中進(jìn)行的，因此也可以稱為線下渠道。另一條渠道是直接由供應(yīng)商將服裝銷售給消費(fèi)者，消費(fèi)者可以直接拿到供應(yīng)商制成的服裝成品，減少了轉(zhuǎn)手零售商造成服裝破損的風(fēng)險，該方式下客戶對服裝的下單購買是在互聯(lián)網(wǎng)上進(jìn)行的，所以稱為線上渠道。當(dāng)然，線上銷售模式因為未經(jīng)過零售商，所以其銷售價格會低于線下銷售的價格。無論是信息還是服務(wù)或是其他層面，利用雙渠道運(yùn)營，即可以結(jié)合兩者的優(yōu)勢，從而能充分發(fā)揮兩種渠道自身的價值，實現(xiàn)利益的最大化[2]。

對于服裝逆向物流與雙渠道回收模型，已經(jīng)有較多的學(xué)者做了相關(guān)的研究。如趙學(xué)娟[3]根據(jù)制造商、零售商、回收商之間的關(guān)系構(gòu)建了3 種模型，并且利用這些模型對廢棄電子產(chǎn)品的多渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型進(jìn)行了研究。李亞萍等[4]以第三方物流企業(yè)為主體，構(gòu)建了一個混合整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，并且采用CPLEX 軟件進(jìn)行求解，從而優(yōu)化了整個逆向物流網(wǎng)絡(luò)，以此實現(xiàn)成本最低的運(yùn)營目標(biāo)?？党筷朳5]提出了在信息對稱和信息不對稱的情況下閉環(huán)供應(yīng)鏈應(yīng)如何定價，并且分析了信息不對稱是如何影響閉環(huán)供應(yīng)鏈定價的。張金松[6]利用斯塔克伯格博弈模型，通過對電子廢棄物的正規(guī)和非正規(guī)兩種回收渠道進(jìn)行描述和分析，建立了雙通道逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)，最終得出了正規(guī)回收商應(yīng)大力宣傳自身產(chǎn)生的環(huán)境效益，并且政府部門也應(yīng)規(guī)范二手市場的結(jié)論。張璨璨[7]分析了逆向物流的含義和特征、分類等，并且進(jìn)一步討論了服裝逆向物流產(chǎn)生的效益，在對服裝逆向物流的現(xiàn)狀進(jìn)行闡述后，提出了應(yīng)增加信息透明度、加強(qiáng)培訓(xùn)員工技能、政府應(yīng)起支持作用等建議。Liu H.H.等[8]建立了一個在包括正式和非正式部門的雙渠道環(huán)境中對于電子電器廢棄物回收市場的基于質(zhì)量的價格競爭模型，并且通過對兩種渠道的各種競爭情形的分析，確定了產(chǎn)品質(zhì)量是在回收市場中需要考慮的一個重要因素。B.C.Giri 等[9]討論了正向雙渠道和逆向雙渠道兩種渠道，分析了集中式、分散式以及制造商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)和第三方主導(dǎo)的分散場景5 種不同情況下的定價和退貨策略，最終得出零售商主導(dǎo)的去中心化的方案能提供更多利潤的結(jié)論。Fang Q.等[10]比較分析了集中式和分散式雙渠道供應(yīng)鏈的均值方差最優(yōu)解，研究結(jié)果表明，雙渠道中零售商的價格與風(fēng)險規(guī)避系數(shù)和市場需求波動的標(biāo)準(zhǔn)偏差成反比，而與批發(fā)價格的變化成正比；另外，當(dāng)市場需求大于某個臨界值時，分散式的雙渠道供應(yīng)鏈中的價格高于集中式的相應(yīng)價格，反之亦然；此外，當(dāng)零售商處于一定的風(fēng)險規(guī)避區(qū)間內(nèi)時，集中式供應(yīng)鏈中整個系統(tǒng)的預(yù)期效用大于分散式的預(yù)期效用，反之亦然。Wu D.等[11]在集中與分散兩種決策下，運(yùn)用Stackelberg 博弈模型，對具有第三方回收商和回收中心的雙渠道逆向供應(yīng)鏈進(jìn)行了分析，得出了最優(yōu)決策和最大利潤，還構(gòu)建了收益共享合同來優(yōu)化分散決策下供應(yīng)鏈各成員之間的收益，最終得出隨著消費(fèi)者更偏向于線上渠道，回收中心和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤會增加，而第三方回收商的利潤會減少的結(jié)論。

上述研究均科學(xué)地分析了逆向物流和某些產(chǎn)業(yè)在逆向物流中的應(yīng)用，雖然這些文獻(xiàn)考慮并且研究了雙渠道回收模型，但是大多基于對電子廢棄物、整個逆向物流網(wǎng)絡(luò)和供應(yīng)鏈或者定價策略的思考，而服裝逆向物流作為日常生活中最為常見的形式，人們對它的研究卻很少。所以本文擬針對服裝逆向物流的供應(yīng)鏈進(jìn)行研究，并且根據(jù)實際情況建立雙渠道回收模型，同時考慮了距離長短對貨物運(yùn)輸費(fèi)用的優(yōu)惠，加之所考慮的主體對象是供應(yīng)商，能在實際生活中幫助供應(yīng)商解決應(yīng)該選擇有無返品中心的哪種模式更為合理的難題。

2 問題描述、符號解釋和模型假設(shè)

2.1 問題描述

本研究考慮只有一個服裝供應(yīng)商、一個服裝零售商、一類消費(fèi)群體的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，并且供應(yīng)商選擇雙渠道銷售和回收的方式[12]。消費(fèi)者退回的服裝分為兩種，分別是消費(fèi)者退貨且要求供應(yīng)商退款的和對退回的服裝進(jìn)行簡單修補(bǔ)調(diào)整并再次發(fā)回消費(fèi)者手中但不要求退款的。對于雙渠道回收方式有兩種回收情況：一種為直接返回供應(yīng)商，由供應(yīng)商修補(bǔ)或重新制作并按要求決定是否返回貨款；另一種則是建立一個服裝返品中心，回收的服裝集中在此地，返品中心對無大問題的服裝進(jìn)行簡單修補(bǔ)，剩余的再統(tǒng)一發(fā)回給供應(yīng)商重新制作，供應(yīng)商將后者的貨款返還給消費(fèi)者。因此，需要供應(yīng)商做出決策，決定選擇哪種回收方式會使自身的利益更大。

2.2 符號解釋

本研究中涉及的模型相關(guān)符號及其解釋具體如表1所示。

表1 模型相關(guān)符號與解釋Table 1 Model-related symbols with explanations

2.3 模型假設(shè)

本研究中給出如下模型假設(shè)：

1）供應(yīng)商承擔(dān)銷售與退貨產(chǎn)生的所有費(fèi)用。

2）零售商銷售給消費(fèi)者或者消費(fèi)者退回給零售商時均無運(yùn)費(fèi)產(chǎn)生。

3）退貨的服裝相當(dāng)于供應(yīng)商損失了該件衣服賣出時全部的利潤。

4）供應(yīng)商對服裝進(jìn)行簡單包裝修補(bǔ)時流程較為復(fù)雜，因此修補(bǔ)費(fèi)用應(yīng)該高于服裝返品中心的修補(bǔ)費(fèi)用，即c1＞c2。

5）對于逆向物流線下渠道來說，因零售商與返品中心之間的距離較短，所以服裝被退回返品中心的運(yùn)費(fèi)R21的優(yōu)惠力度較線上直接由消費(fèi)者退回到返品中心的運(yùn)費(fèi)R22的優(yōu)惠力度小，即R11-R21＜R12-R22。

6）暫不考慮返品中心的建設(shè)成本、維護(hù)成本。

7）正向單位運(yùn)輸費(fèi)用和逆向單位退回費(fèi)用均不隨貨物量的多少變動。

3 模型建立與求解

3.1 模型建立

因為利用雙渠道銷售服裝時兩者之間存在競爭和沖突的關(guān)系，所以供應(yīng)商在定制銷售價格時，需要考慮兩種渠道的定價不同，而且按照實際情況，利用互聯(lián)網(wǎng)線上直接銷售的服裝價格應(yīng)低于通過零售商線下銷售的服裝價格，因此兩個價格之間存在如下的比例關(guān)系：

除此之外，某一渠道的銷售量不僅會受到該渠道自身定價的影響，還會受到另一渠道定價的影響，若某渠道的定價較高，則消費(fèi)者更愿意選擇另一個渠道去購買服裝。因此銷售量與自身銷售價格成反比，而與存在競爭關(guān)系的另一渠道的銷售價格成正比。而因為p2是小于p1的，所以p2相對較小時就可以選擇線下渠道。于是為簡化模型，可以假設(shè)全部貨物初始量集中于某一渠道，對于線下銷售渠道本身來說，由價格需求函數(shù)可得Qr=-αp1+A，Qr=βp2+B（A＞0，B＜0），式中α、β均為大于0 的實數(shù)。當(dāng)p1→0 時，線下渠道的優(yōu)勢大于線上渠道的，因此所有客戶資源均在線下，其銷售量趨近于整個供應(yīng)商的所有服裝量A；而當(dāng)p1趨于某一較大值時，則p2的相對值較小，服裝直接銷售給消費(fèi)者的這一方式更具有優(yōu)勢，線下渠道的所有客戶資源都被吸引至線上，線上渠道的銷售量（即線下渠道虧損量）為整個供應(yīng)商的所有服裝數(shù)量B，所以可知A與B值相同，因此線下通過零售商銷售的銷售量可以只考慮量與價格間的關(guān)系，而不考慮常數(shù)項，即

同理，供應(yīng)商線上直接銷售給消費(fèi)者的銷售量為

情況一無返品中心，其銷售與退貨流程如圖1所示。

圖1 無返品中心時銷售與退貨流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of sales and return process without a return center

1）正向銷售時，供應(yīng)商在正向系統(tǒng)中所獲得的利潤，為銷售服裝所獲得的盈利（即售價與成本的差額與銷售量的乘積）與所承擔(dān)的正向運(yùn)輸費(fèi)用之和（對供應(yīng)商而言，收入為正值，支出為負(fù)值）：

2）逆向回收時，支出的費(fèi)用仍然均由供應(yīng)商承擔(dān)，且簡單修補(bǔ)后還要發(fā)回給消費(fèi)者，因此對于線下回收渠道，供應(yīng)商的利潤為從零售商退回服裝到供應(yīng)商的運(yùn)費(fèi)、供應(yīng)商因退回的商品中有需要退款的部分所損失的盈利（此時銷售價格為p11）、退回的服裝中部分只需要供應(yīng)商簡單修補(bǔ)的費(fèi)用與將修補(bǔ)后的服裝返回至零售商的運(yùn)費(fèi)之和：對于線上回收渠道，供應(yīng)商的利潤為從消費(fèi)者直接退回到供應(yīng)商的運(yùn)費(fèi)、供應(yīng)商因退回的商品中有需要退款的部分所損失的盈利（此時銷售價格為p12）、退到供應(yīng)商的服裝中存在的只需簡單修補(bǔ)部分的修補(bǔ)成本，以及將該類服裝重新發(fā)回給消費(fèi)者的運(yùn)費(fèi)之和，可得利潤表達(dá)式如下：

所以在逆向系統(tǒng)中的利潤為

3）基于上述分析，可知在整個無返品中心時的銷售與退貨系統(tǒng)中，供應(yīng)商的利潤為

情況二有返品中心，其銷售與退貨流程如圖2所示。

圖2 有返品中心時銷售與退貨流程示意圖Fig.2 Schematic diagram of sales and return process with a return center

1）在有返品中心的情況下，正向銷售過程中供應(yīng)商所獲得的利潤與第一種情況下的相同，即

2）逆向回收時產(chǎn)生的費(fèi)用仍然是由供應(yīng)商承擔(dān)的，供應(yīng)商的利潤為退貨運(yùn)費(fèi)、返品中心的簡單修補(bǔ)費(fèi)用以及發(fā)回給消費(fèi)者的費(fèi)用、確認(rèn)退貨退款的服裝由返品中心統(tǒng)一運(yùn)回至供應(yīng)商的費(fèi)用之和，利潤表達(dá)式基本與情況一的相同，只是將在沒有返品中心的情況下的單位退貨運(yùn)費(fèi)R11、R12轉(zhuǎn)變?yōu)榱擞闪闶凵毯拖M(fèi)者分別將需要退回的服裝運(yùn)送到返品中心的單件退貨費(fèi)用R21、R22，且增加了從返品中心到供應(yīng)商的單件逆向運(yùn)費(fèi)R，并且將服裝的修補(bǔ)費(fèi)用由c1轉(zhuǎn)變?yōu)閏2，因此線下渠道的利潤為

同理，線上渠道供應(yīng)商的利潤為

所以在逆向回收過程中，供應(yīng)商的利潤為

因此，在整個有返品中心的正逆向系統(tǒng)中，供應(yīng)商獲得的利潤為

3.2 模型求解

很顯然，求解上述問題的模型較為復(fù)雜，所以應(yīng)化簡式子為只有一個變量的函數(shù)，并且求出函數(shù)最優(yōu)解以及它所對應(yīng)的自變量值，然后對比在有無返品中心這兩種情況下最優(yōu)解的大小關(guān)系并計算，同時說明在何種條件下兩者最優(yōu)解的關(guān)系成立，據(jù)此可以得出以下求解過程。

3.2.1 針對情況一

將Qr=-αp11+βp12，Qc=-αp12+βp11代入式（1）中，可得

又因為p12=σp11，于是上述表達(dá)式可轉(zhuǎn)化為如下只有p11的式子：

為了使式子直觀而且計算方便，可以將上式中p11的系數(shù)設(shè)為Δ1，欲求取最值，則應(yīng)對上式進(jìn)行求導(dǎo)，可得：

再令

將所得的最優(yōu)解p11的表達(dá)式代入式（3），則在該情況下整個系統(tǒng)中供應(yīng)商獲得的利潤值為

因為當(dāng)供應(yīng)商的利潤不為負(fù)值時，供應(yīng)商才可以維持正常運(yùn)營，而且分母不為0，于是有

故當(dāng)α＞β時，π1*為供應(yīng)商利潤的最大值。

3.2.2 針對情況二

將Qr=-αp21+βp22，Qc=-αp22+βp21代入式（2）中，可以得出此時供應(yīng)商利潤如下：

又已知p22=σp21（0＜σ＜1），于是可以得出只有p21的利潤表達(dá)式如下：

同樣地，為計算方便，設(shè)式（4）中p21的系數(shù)為Δ2，對上式進(jìn)行求導(dǎo)，可得：

將已得出的最優(yōu)解p21的表達(dá)式代入式（4）中，可求出供應(yīng)商的總利潤最大值，為

同理可得，當(dāng)α＞β時，π2*為第二種情況下供應(yīng)商獲得的最大利潤。

在得出兩種情況下的最大利潤后，現(xiàn)比較選擇哪種模式更為合適?？梢詫煞N情況下所求出的利潤相減，因為

所以有Δ1＞0，Δ2＞0，而通過觀察，可知π2*-π1*與0 的比較可由Δ2-Δ1與0 的比較表示，所以有

若Δ2-Δ1＞0，且因為(1-ξ)(1+σ)(α-β)＞0，則

要保證R＞0，可得

很顯然α前面的系數(shù)是大于0 的，且可以運(yùn)用反證法證明其系數(shù)小于1。

假設(shè)α前面的系數(shù)大于1，即可以轉(zhuǎn)化為

因為R11-R21＜R12-R22，所以有

此時不符合0＜σ＜1 的條件，所以α的系數(shù)小于1。與α＞β綜合考慮，可得

所以，當(dāng)滿足上述條件時，供應(yīng)商適合采用有返品中心的模式，以獲得最大利潤。

若Δ2-Δ1＜0，則

其中

當(dāng)滿足以上條件時，供應(yīng)商適合采用無返品中心的模式以獲得最大利潤。

相同地，當(dāng)

即Δ2-Δ1=0，供應(yīng)商選擇任意一種模式均可。

4 數(shù)值模擬

為了確定上述供應(yīng)商選擇何種模式更為有利的結(jié)論的有效性和所建模型的通用性，可以給模型中相關(guān)的參數(shù)賦值，并進(jìn)行大量的數(shù)值模擬實驗研究。首先，可以給其中某些具有實際意義的參數(shù)設(shè)置固定的數(shù)值：如p1=50，M1=5，M2=6，R11=3，R12=4，R21=2.5，R22=3，c=10，c1=8，c2=7[13]；其余參數(shù)可以設(shè)置為隨機(jī)數(shù)值，并且隨著計算機(jī)每一次運(yùn)行，都會產(chǎn)生不同的數(shù)據(jù)，以此實現(xiàn)做大量數(shù)值模擬實驗研究的目標(biāo)。從求解出的模型可以得知，驗證該模型的有效性可以從R和α分別與供應(yīng)商利潤之間的關(guān)系這兩個角度進(jìn)行分析。

1）判斷R與π之間的關(guān)系是否正確

利用python 中random 函數(shù)，為參數(shù)σ、ξ、θ、α賦隨機(jī)數(shù)值，然后通過α與β的關(guān)系得出β對應(yīng)范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，自變量R為隨機(jī)實數(shù)，其取值范圍為[0,10]。最后通過求解得出兩種情況下自變量R與因變量π之間的關(guān)系。所得有無返品中心R與π之間的關(guān)系曲線如圖3所示。

由圖3可以得知：在滿足基本條件的情況下，當(dāng)R等于某一臨界值時，兩種情況下服裝供應(yīng)商所得到的利潤是相同的；當(dāng)R小于臨界值時，供應(yīng)商應(yīng)選擇沒有返品中心的模式進(jìn)行銷售與回收；當(dāng)R大于臨界值時，有返品中心的模式所獲利潤更高。該結(jié)論與模型在由參數(shù)表示的情況下得出的結(jié)論相同，從而可以得知所建立的模型是通用有效的，依其得出的結(jié)論是正確可靠的。

圖3 有無返品中心R 與π 間的關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curves between R and π with or without a product return center

2）判斷α與π之間的關(guān)系是否正確

利用python 中random 函數(shù)為ξ、θ賦隨機(jī)數(shù)值，再通過α與β的關(guān)系得出β對應(yīng)范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，R的取值則應(yīng)滿足模型所求出的范圍要求，自變量α為隨機(jī)實數(shù)，其取值范圍為[1,10]，通過求解并分別考慮R小于和大于臨界值的條件，得出有無返品中心這兩種情況下自變量α與因變量π之間的關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 有無返品中心α 與π 間的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship curves between α and π with or without a product return center

由圖4a可以得知，當(dāng)R小于某一特定值（臨界值）時，α、β的取值無論為多少，沒有返品中心的回收模式所獲得的利潤均大于設(shè)置返品中心的回收模式下所獲得的利潤。而圖4b表示當(dāng)R大于某一特定值（臨界值）時，α、β的任何取值都不會影響最終結(jié)果：對于供應(yīng)商而言，有返品中心的回收模式比沒有返品中心的更合適。很顯然，這一結(jié)論可以證明上文建立的模型是有效可靠的。

5 結(jié)論

本文根據(jù)服裝在線上、線下兩種運(yùn)營渠道下銷售與回收的情形，建立了雙渠道回收模型，供應(yīng)商可以根據(jù)計算在有無返品中心這兩種情況下的利潤決定選擇哪種方式更為合適。通過對模型進(jìn)行求導(dǎo)、作差等求解，再利用計算機(jī)軟件以產(chǎn)生大量隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，可以得知對于從返品中心退貨到供應(yīng)商的運(yùn)費(fèi)R存在一個臨界值，其使得供應(yīng)商在兩種情況下的利潤大小發(fā)生改變，即R的值影響著供應(yīng)商的選擇，最終結(jié)合模擬得到的相關(guān)曲線圖和所得出的結(jié)論確定了模型的通用性和可靠性。通過分析，可得出如下啟示：

1）在互聯(lián)網(wǎng)蓬勃發(fā)展的今天，供應(yīng)鏈中銷售與回收建立線上線下雙渠道是十分有必要的[14]，線下渠道可以滿足顧客的場景體驗感，可以使部分看重實際品質(zhì)的消費(fèi)者得到良好的服務(wù)；而線上渠道較節(jié)約時間、操作方便、價格低廉，兩種渠道相結(jié)合可以吸引更多的客戶。

2）在服裝逆向物流中，由于服裝產(chǎn)品的特殊性、日常性，因此建立雙渠道的同時考慮建立返品中心也是有必要的，這樣既能緩解供應(yīng)商的生產(chǎn)(包括制造與修補(bǔ))壓力，而且在適當(dāng)條件下，返品中心起著減少成本、提升供應(yīng)商利潤、提高客戶滿意度等作用，但是不可盲目地建立返品中心，必須考慮服裝的回收率、修補(bǔ)率、修補(bǔ)成本的差異、所在地區(qū)的運(yùn)輸費(fèi)用政策等因素。

為了減少模型的復(fù)雜程度，本研究中僅考慮了各環(huán)節(jié)均只有一個主體的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，然而在某些情況中，可能會出現(xiàn)系統(tǒng)中有很多零售商且各零售商之間存在一定的競爭的情況，還會有突發(fā)事件或全球性變動等使得市場發(fā)生大波動的情況，它們都會影響雙渠道回收模型[15]。因此，可以在將來的研究中考慮這些因素，優(yōu)化現(xiàn)有模型。