邱紅梅

摘要：在小學數(shù)學中，通過創(chuàng)建數(shù)學模型可以激發(fā)學生的興趣，有利于快速解決問題。在建模的過程中不僅可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)，還可以讓學生養(yǎng)成從數(shù)學的角度恩考問題的習慣，為將來的學習打下更扎實地基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：建模思想;循序漸進;以退為進;鉆研教材;教學過程

數(shù)學建模是一種數(shù)學化的思考方法，是運用數(shù)學的語言和方法通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。我們在實際的教學過程中，學生經(jīng)歷了“問題情境一建立模型一解決問題”的過程，通過這個過程學生學習把實際問題抽象概括成為簡單數(shù)學問題的一部分。這樣的一個過程不僅是知識的獲取，更是能力的獲取。它既包含了數(shù)學思維能力的提升，還包含了解決問題能力的發(fā)展。

數(shù)學建模思想的培養(yǎng)要循序漸進

在教學過程中，應當把數(shù)學知識的教學建立在實際生活的基礎(chǔ)上，而對學生建模思想的培養(yǎng)和訓練也應當以生活情境為基礎(chǔ)，不能脫離了生活實際。脫離了生活的建模訓練就像是空中樓閣，無本之木，失去了數(shù)學建模的意義。脫離了生活實際，學生也很難形了成建立數(shù)學模型的思想，更想不到把這些知識運用到解決實際生活中去。所以我們的教學應當創(chuàng)設(shè)實際生活的情境。當然這種創(chuàng)設(shè)要合理有效，不能幸強附會，要讓學生感受到這就是我們身邊的問題，這樣學生才能有解決問題的欲望和動力。

數(shù)學模型是對實際問題的一種數(shù)學描述。而這種描述往就要用到數(shù)學語言、數(shù)學結(jié)構(gòu)。這些都是抽象的，它和小學生的認知結(jié)構(gòu)特征是矛盾的。小學生的認知能力主要是建立在形象直觀地基礎(chǔ)上，形成數(shù)學知識和經(jīng)驗，并且在新舊知識的不斷重構(gòu)中發(fā)展數(shù)學能力，形成邏輯思維能力。因此我們?nèi)绻敫玫嘏囵B(yǎng)學生的建模能力，就一定繞不開形象直觀地教學手段和方法。就像我們在教學一年級學生學習“幾加幾”時并不是一開始轉(zhuǎn)直接寫出教字“幾加幾”，而是通過用幾個圖形、或者數(shù)幾個糖果，利用學生認識的，直觀的，形象的圖案或事物在頭腦中形成數(shù)字的具體表象，學生通過直地觀地表象得“幾加幾”的結(jié)果從而建立這類問題的解決模型，并將此模型運用在新的“幾加幾”上。這就是數(shù)學建模思想對學生學習數(shù)學形成邏輯思維能力的幫助。為什么很多學生都到三年級了還要數(shù)手指頭來算，這與他們在學習過程中沒有形成數(shù)學模型有直接關(guān)系?？梢姡覀冊跀?shù)學教學中一定要想辦法使用學生能看得明白，聽得清楚，用的直接的教學手段，把知識呈現(xiàn)給學生，再引導學生歸納概括，抽象出數(shù)學解決問題的模型。

所以，小學數(shù)學建模思想的培養(yǎng)應當循序漸進，先從簡單形象，再到復雜抽象;先創(chuàng)設(shè)生活情境，再總結(jié)歸納方法。

數(shù)學建模思想的培養(yǎng)可以“以退為進”

我們在教學實踐過程中應該有過這么一種體會，例如在教學“四則運算各部分之間的關(guān)系”的時候，往往我們跟學生重復很多遍“加數(shù)加加數(shù)等于和，和減加數(shù)等于另一個加數(shù)”。學生依然會覺得很難記住，即使有些同學記住了，也是死記硬背，很費力?？墒俏覀冎灰e一個例子：2+3=5，5-3=2，5-2=3。學生一看，立馬就明白了！哦，這就是加法各部之間的關(guān)系。通過舉例子，學生立馬就理解了我們所要學習的知識點。這種理解實際就是一種數(shù)學的建模，然后我們就可以把這種理解問題的方法應用到減法、除法、除法各部分之間的關(guān)系，甚至是其它的數(shù)學問題上。

所以我們在教學中往往可以釆用“以退為進”的策略把我們所要學習的知識或者需要解決的問題，給它降低到我們能夠接受和理解的程度，然后再逐漸的形成一個數(shù)學模型。這種由特殊到一般的方法正是我們數(shù)學的一個發(fā)展過，它也符合我們學生的認知發(fā)展規(guī)律，因此“以退為進”可以幫助我們的學生在學習和解決問題的過程中事半功倍。例如，我在教學“找規(guī)律”時，碰到這么一個問題12個點之間可以連多少條線段？我讓學生動手畫一畫、連一連。學生畫著畫著就亂了，有些同學畫了出來，可是也耗費很長的時間和很大的精力，并且還不敢確定自己畫得對不對。此時，我讓他們趕緊停下來，我讓他們從2個點，3個點開始畫。當同學們畫到5個點時很多同學就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了其中

的規(guī)律：2個點時是1，3個點時是1+2，4個點時是1+2+3，5個點時是1+2+3+4，...發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，我們再進行總結(jié)一下，明確了12個點可以連

“1+2+3++4+5+6+7+8+9+10+11”條線段。這個規(guī)律其實就是一種模型，掌握了這個規(guī)律我們不但可以知道12個點，還可以知道13個點14個點??? ......n個點可以連多少條線段。而我們在面對這個問題時所釆取的策略，得出這個規(guī)律的過程也是一個模型，這個模型存在于我們頭腦中后，我們再遇到其它的數(shù)學問題也可以想一想是不是可以用同樣的方法來解決問題。數(shù)學建模思想的培養(yǎng)不僅是給了學生給了學生“魚”，更給了學生“漁”。學生既獲取了知識，又形成了解決問題的策略，這正是我們數(shù)學教學的目的和意義。

數(shù)學建模思想的培養(yǎng)要“以身作則”

在數(shù)學體系中已經(jīng)形成了很多的數(shù)學模型，比如一些概念、法則，公式、性質(zhì)等。這些知識點已經(jīng)寫在了教材上，但是我們的教師不能忘了，學生的學習并不是只為了獲得得這些已有的知識經(jīng)驗，而是要在這些知識的建立過程中形成數(shù)手思維，發(fā)展數(shù)學能力，為今后的研究和解決問題打下扎實的基礎(chǔ)。我們在教學過程中一定不能說因為時間緊、任務重，就把這些隱藏在整個數(shù)學體系中的數(shù)學思想給忽略了。

在教學過程中，教師應當重視這些以前被擠掉地建模思想，把建模思想時刻放在我們心中，深入地挖掘教材，將數(shù)學建模思想滲透進我們的教學設(shè)計中去，做到“以身作則”。只有我們教師重視了，學生才能感受到建模思想的存在。如果我們教師都不愿意探索和貫徹這些思想，那么本身思維水平還不夠的學生又怎么能夠去掌握和運用數(shù)學建模地思想呢？

建模思想的滲透應該在什么地方滲透，怎么滲透，滲透多少，滲透多深，都需要我們精打細算，有機結(jié)合。不能夠生搬硬套、脫離實際。倒如，在教學長方形的面積時我們把建模思想放在知設(shè)的形成過程中。通過舉例子，鋪小正方形讓學生在頭腦中把鋪滿長方形用到的小正方形的個數(shù)和長方形的長與寬之間建立聯(lián)系得出長方形面積公式，學生理解了這個公式后才能更好的在后面運用。而在教學平行四邊形面積公式時，我們就要注重平行四邊如何轉(zhuǎn)化成為長方形，從而建立起平行四邊形和長方形面積公式的聯(lián)系，推導出平行四邊形的面積公式。前者學習長方形面積重在歸納概括，后者平行四邊形面積的形知識的教學重在推導轉(zhuǎn)化。這是兩種不同的數(shù)學模型的思想，因此我們要根據(jù)不同的知識點去培養(yǎng)學生的建模思想。

總而言之，數(shù)學模型的建立是一個反復積累的過程。在積累過程中，我們應當多為學生提供建模的材料，讓學生不不斷地感知，逐漸積累數(shù)學模型，形成知識經(jīng)驗，讓學生在知識的不斷建構(gòu)中體會建模，學會建模，用好建模。

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