李嘉成 連暉 段朋云 丁曉紅

摘? 要： 髖關(guān)節(jié)是人體最重要最復(fù)雜的關(guān)節(jié)之一，研究髖關(guān)節(jié)生物力學性能和評估治療骨科疾病的植入物需要準確且符合實際的生理載荷環(huán)境，因此，深入研究髖關(guān)節(jié)在人體常見行為動作下的載荷工況具有重要意義。本文基于AnyBody軟件平臺對人體常見的典型行為動作進行骨肌建模和逆向動力學仿真，計算求解后分析人體雙腿站立和步態(tài)運動時髖骨所受關(guān)節(jié)力及主要肌肉力的變化情況，得出的結(jié)果可為髖關(guān)節(jié)生物力學的相關(guān)研究提供支持幫助，所用的方法還可以應(yīng)用到其它骨骼的研究上。

關(guān)鍵詞： AnyBody軟件;逆向動力學;步態(tài);仿真分析

中圖分類號： R319;TP3? ? 文獻標識碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.09.007

本文著錄格式：李嘉成，連暉，段朋云，等. 基于骨肌力學的人體髖關(guān)節(jié)逆向動力學仿真及分析[J]. 軟件，2020，41（09）：2629+42

【Abstract】： The hip joint is one of the most important and complex joints in the human body. The study of the biomechanical properties of the hip joint and the evaluation of implants for the treatment of orthopedic diseases need accurate and realistic physiological load environment. Therefore， it is of great significance to obtain and deeply study the load conditions of the hip joint under the common behavior of the human body. Based on the AnyBody software platform， this paper carries on the bone and muscle modeling and reverse dynamics simulation of the typical behavior of the human body， and obtains the hip joint force and the main muscle force of the human body from sitting posture to standing and gait movement， and analyzes their changes. The results can provide support and help for results can provide support and help for the analysis of mechanical characteristics of hip joint and biomechanical research such as fracture treatment and functional training. The method can also be applied to the stress analysis of other bones and the study of rehabilitation exercise.

【Key words】： Anybody modeling system; Inverse dynamic; Gait; Simulation analysis

0? 引言

由髖臼和股骨頭及其附著的韌帶等組成的髖關(guān)節(jié)在人體各種行為動作中的作用十分重要，因此骨科疾病如骨折和骨質(zhì)疏松等的治療需要對髖關(guān)節(jié)生理功能及其力學性能等進行深入的研究和充分的認識。由于髖關(guān)節(jié)解剖結(jié)構(gòu)復(fù)雜且動作變化多樣，研究髖關(guān)節(jié)的生物力學性能和評估用于治療骨科疾病的植入物時，現(xiàn)有的文獻多采用簡化的載荷工況等往往采用以往的文獻或簡化的生理載荷工況進行分析，分析時或根據(jù)實驗簡單加載進行仿真，或多考慮模擬單腿或雙腿站立時的關(guān)節(jié)力[1-5]，如只考慮模擬單腿站立時的關(guān)節(jié)力，或按照生物力學實驗研究時所用的簡單加載，載荷工況較為單，而考慮肌肉力和復(fù)雜行為動作生理載荷的髖關(guān)節(jié)力學分析較少。隨著計算機技術(shù)和實驗設(shè)備的發(fā)展，對于一些復(fù)雜行為動作，可以通過運用運動捕捉系統(tǒng)對人群樣本進行試驗測試獲得相關(guān)運動學和動力學參數(shù)，也可以利用基于逆向動力學方法的數(shù)值模型獲取肌肉和關(guān)節(jié)等的相關(guān)規(guī)律和力學參數(shù)，這就為骨生物力學的研究提供了極大幫助，尤其是利用數(shù)值模型建立類似人體的骨肌系統(tǒng)并對相關(guān)運動進行仿真和計算求解具有獨特的優(yōu)勢，成為研究人體運動和提取復(fù)雜載荷工況的重要手段[6]。本文基于AnyBody軟件平臺對人體常見的典型行為動作進行骨肌建模和逆向動力學仿真，計算求解后得到人體從坐姿到站立過程和步態(tài)運動時髖骨所受關(guān)節(jié)力及主要肌肉力，并對其變化情況進行分析，為髖關(guān)節(jié)力學特征和功能訓練等生物力學的研究提供更符合體內(nèi)受力環(huán)境的載荷工況。

1? AnyBody軟件人體骨肌建模

AnyBody是基于骨肌系統(tǒng)對運動生物力學進行逆向動力學分析的一款軟件，可通過其內(nèi)部語言Anyscript的編寫對人體部分或整體骨肌系統(tǒng)進行建模，并通過內(nèi)部算法進行求解得到各個關(guān)節(jié)和肌肉的作用力[7]。

1.1? 模型及比例縮放

本文選擇坐站轉(zhuǎn)移和步態(tài)行走兩種常見的行為動作進行仿真分析，根據(jù)中國居民營養(yǎng)與慢性病狀況報告（2015）[8]，以中國男性平均身高體重為例，以身高H=167 cm，體重M=66 kg的成年男性建立骨肌模型，如圖1所示。

骨骼肌肉模型必須適應(yīng)不同個體的大小和解剖結(jié)構(gòu)，才能滿足高幾何精度應(yīng)用的需要。AnyBody中提供了多種縮放方法。本文選用基于關(guān)節(jié)到關(guān)節(jié)的人體質(zhì)量和脂肪的縮放方法。在骨肌模型中，每塊骨骼都由質(zhì)量屬性、關(guān)節(jié)節(jié)點和一系列肌肉插入點組成。為滿足個性化建模需求，質(zhì)量屬性和節(jié)點的位置都需要縮放。人體質(zhì)量和脂肪的縮放方法使用公式（1）和（2）進行幾何和強度縮放[8，9]。

式中：F、F0分別表示受試者和肌骨模型的最大肌肉力;km肌骨模型質(zhì)量的比值;kl表示肌骨模型高度的比例;Rmuscle和Rfat分別表示肌肉和脂肪比例，BMI表示體重指數(shù)，它是通過受試者的體重Mass和身高Height計算得到。肌肉力縮放算法在假設(shè)肌肉力量與橫截面積成正比的基礎(chǔ)上，通過體重指數(shù)計算出的脂肪比例和肌肉比例作為權(quán)系數(shù)，更為準確的計算出縮放的比例，在AnyBody軟件中體現(xiàn)為各個骨骼被給與特定的縮放參數(shù)。這種方法適用范圍更廣精確性更高，能在只獲得人體總質(zhì)量和高度的情況下得到最為合理的縮放模型。

1.2? 肌肉模型

AnyBody的模型數(shù)據(jù)庫提供人體各種部位的骨肌模型，可根據(jù)需要調(diào)取使用并對模型參數(shù)進行修改[11]。AnyBody建模系統(tǒng)中包括兩個部分的肌肉計算模型，分別為運動學模型和強度模型。其中運動學模型決定肌肉的形態(tài)和肌肉力方向，分為肌肉起止點型和包裹型兩種，本文基于下肢解剖學選用肌肉起止點定義肌肉運動學模型。強度模型決定肌肉的活動性和受力情況，AnyBody基于肌肉的工作原理提供了三種不同復(fù)雜程度的模型[7]，由于復(fù)雜工況則采用簡單肌肉模型仿真效果較好，而簡單工況采用復(fù)雜肌肉模型仿真效果更好，因此將步態(tài)模型設(shè)置為最簡單的只考慮肌肉強度的AnyMuscleModel模式。將雙腿站立模型設(shè)置為AnyMuscleModel3E模式，如圖2說明，此模式是設(shè)定一種經(jīng)典的Hill[12]肌肉模型。圖2中CE是收縮元，代表肌肉纖維的活動性能;PE是并聯(lián)彈性元，代表肌纖維的被動剛度;T是串聯(lián)彈性元，代表肌腱的彈性;γ是肌腱與肌纖維的夾角。收縮元產(chǎn)生主動張力，彈性元產(chǎn)生被動張力。其中串聯(lián)彈性元反映肌肉長度與肌肉速度的關(guān)系，并聯(lián)彈性元反映肌肉生理橫斷面與肌肉力的關(guān)系（正相關(guān)）。此模型建立了骨骼肌收縮時力與速度的關(guān)系，從而使仿真時可以考慮到肌肉長度和收縮速度對瞬時肌肉力大小的影響。

1.3? 肌肉募集

逆向動力學中的肌肉募集是確定哪一束肌肉力能平衡外力的過程。AnyBody建立肌肉骨骼系統(tǒng)的平衡方程為

式中：C是方程系數(shù)矩陣，r是代表外力和慣性力的矢量，f是肌肉與關(guān)節(jié)力的矢量。由于肌肉冗余，導致數(shù)學上看該平衡方程有無數(shù)解。但實驗表明，在熟練的動作，肌肉往往是系統(tǒng)性地募集，中樞神經(jīng)系統(tǒng)在選擇激活肌肉時有一定標準。數(shù)學上，可以將解肌肉募集方程轉(zhuǎn)化為方程解的優(yōu)化問題。AnyBody軟件提供了線性、二次/三次多項式、最小最大及復(fù)合肌肉募集共五種肌肉募集方式，但可以用一個多項式表達，即

式中：G為假定的中樞神經(jīng)系統(tǒng)對肌肉受力的分配策略，Ni為當前工作環(huán)境下每一塊肌肉的拉伸強度;f（M）表示平衡外載荷的肌肉力;fi（M）表示第i塊肌肉力，由于肌肉只能承受拉力，所以其數(shù)值大于等于零;p為多項式的冪級數(shù)，可根據(jù)具體工將p設(shè)為不同數(shù)值。所AnyBody采用標準肌肉募集方式的是多項式肌肉募集方式和最小最大肌肉募集方式，這樣可以避免遇到由負轉(zhuǎn)正的力矩臂的突變和高次多項式募集不穩(wěn)定的情況。在坐站轉(zhuǎn)移和步態(tài)行走的運動過程中，參與作用的髖部和下肢肌肉群眾多，故主要對使膝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)內(nèi)屈的縫匠肌，使髖關(guān)節(jié)屈伸的股直肌，使髖關(guān)節(jié)內(nèi)屈的髂腰肌，使股骨外展、屈伸和旋轉(zhuǎn)的臀中肌，使股骨后伸和外旋的臀大肌進行分析，肌肉的解剖學位置如圖3所示。

2? 逆向動力學仿真

2.1? 坐姿到站立過程仿真

坐站轉(zhuǎn)移是日常生活中最常見的運動之一，也是進行其他各項日常生活的前提。日常生活中人每天需要進行多次坐站轉(zhuǎn)移活動，但對于術(shù)后康復(fù)患者來說這一動作卻是非常困難的。臨床研究和治療中常利用坐站轉(zhuǎn)移來評估患者的功能活動能力。國內(nèi)對坐站轉(zhuǎn)移過程的研究主要依賴足底壓力的測量，但這種方法存在很多局限性[13]。而AnyBody多體動力仿真可以定量的追蹤運動過程中骨肌系統(tǒng)的運動學參數(shù)和動力學參數(shù)的變化，為患者的康復(fù)訓練提供了更加有效的研究方法。坐站轉(zhuǎn)移過程如圖4所示。根據(jù)運動過程髖關(guān)節(jié)角度變化，將其劃分為三個時期，即I期：從坐

位到前傾最大時（臀部即將離開接觸面），Ⅱ期：從臀部離開接觸面到髖關(guān)節(jié)角度與坐位髖關(guān)節(jié)角度相等，Ⅲ期：從達到初始髖關(guān)節(jié)角度時到髖關(guān)節(jié)達到站立中立位（髖關(guān)節(jié)角度為0°）。由于在文獻中沒有關(guān)于完整的坐站轉(zhuǎn)移過程的運動學的數(shù)據(jù)，所以從椅子坐起來的活動通過調(diào)整關(guān)節(jié)角度來模擬。坐骨節(jié)點被定義為座椅高度的參考點。通過改變踝關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的角度，來調(diào)節(jié)坐骨節(jié)點的高度。因為46 cm和53 cm的座椅高度是行業(yè)中的標準座椅高度，所以本文調(diào)節(jié)坐骨節(jié)點的高度為53 cm?；趶埱诹糩13]等人的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，設(shè)定坐站轉(zhuǎn)移過程在1.5 s內(nèi)完成。

2.2? 步態(tài)周期運動仿真

步態(tài)是人體依靠足趾、踝、膝、髖的一系列配合使身體運動的一種常見活動方式[14]。步態(tài)周期分為兩個階段，支撐期和擺動期。支撐期約占整個步態(tài)周期的60%，擺動期約占整個步態(tài)周期的40%，步態(tài)周期劃分如圖5所示。本文主要研究在常速行走下，步態(tài)周期8個特征階段的髖關(guān)節(jié)力和附著在骨盆上的21條肌肉力。根據(jù)中國不同年齡段正常成人的步態(tài)特征研究結(jié)果[15]，設(shè)置1.07 s為一個步態(tài)仿真周期，仿真步數(shù)設(shè)置越密集，仿真結(jié)果在單位時間越精確，計算所用時間越長，綜合考慮后設(shè)為100步。為使模型與C3D數(shù)據(jù)文件相適應(yīng)，本文先對步態(tài)模型進行優(yōu)化操作，再進行逆向動力學仿真，最后通過調(diào)用函數(shù)提取整個步態(tài)分析仿真周期中每一階段肌肉力、關(guān)節(jié)力和邊界條件文件。

3? 仿真結(jié)果分析

3.1? 坐站轉(zhuǎn)移過程仿真輸出及結(jié)果分析

3.1.1? 關(guān)節(jié)力

由AnyBody逆向動力學分析所得的坐站轉(zhuǎn)移過程的髖骨關(guān)節(jié)力如圖6所示，與MarioKunze[16]等人的數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)曲線趨勢基本吻合，說明仿真模型可有效模擬坐站轉(zhuǎn)移過程的運動情況，得出的數(shù)值結(jié)果可信。坐姿到站立過程所受的髖關(guān)節(jié)力在Y軸方向最大，坐姿狀態(tài)髖關(guān)節(jié)受力近似是站立時的兩倍。Y軸方向的受力曲線趨勢為初始時有較大載荷，隨時間逐漸降低在即將到達末尾時又有增大。分析認為運動初始時髖關(guān)節(jié)提供了較大反作用力使姿態(tài)由靜到動，而在運動的中期，坐站轉(zhuǎn)移的重心移動主要靠慣性完成，髖關(guān)節(jié)受力逐漸減小，最后在運動即將結(jié)束時，髖關(guān)節(jié)又提供了一定反作用力來使運動減速為零。

3.1.2? 肌肉力

圖7所示為坐站轉(zhuǎn)移過程中髖部肌肉力的變化，股四頭肌是人體最大最有力的肌肉群，它由股外側(cè)肌、股內(nèi)側(cè)肌、股中間肌和股直肌四部分組成，在坐站轉(zhuǎn)移過程中起重要作用。從圖7中可以看出，4條肌肉力曲線初始時均為最大值，之后逐漸降低，其趨勢與關(guān)節(jié)力基本相同。分析認為在坐站轉(zhuǎn)移運動中股四頭肌在臀部剛剛離開座位時即被充分加載以提供起身所需的力，之后的重心轉(zhuǎn)移過程主要依靠慣性完成，肌肉力逐漸降低，最后站立狀態(tài)時股四頭肌不再起作用。對比組成股四頭肌的四部分肌肉發(fā)現(xiàn)，股外側(cè)肌的肌肉力峰值最大達到1400 N，股直肌的肌肉力峰值最小僅為370 N。解剖學上看，股外側(cè)肌是股四頭肌群中最

為發(fā)達的肌肉，所以肌肉力最大，而股直肌是股四頭肌群中唯一的雙關(guān)節(jié)肌，肌肉力不僅作用于膝關(guān)節(jié)使其完成屈伸動作，還對髖關(guān)節(jié)三個方向轉(zhuǎn)動的自由度起約束作用，為使坐站轉(zhuǎn)移過程髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)協(xié)調(diào)動作，所以肌肉力變化較為平緩。

3.2? 步態(tài)仿真輸出及結(jié)果分析

3.2.1? 關(guān)節(jié)力

步態(tài)運動時人體的右髖骨關(guān)節(jié)力如圖8所示，與羅偉等[17]的數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)曲線趨勢基本吻合，說明仿真模型可有效模擬步態(tài)周期的運動情況，得出的數(shù)值結(jié)果可信。由圖8可知，髖骨關(guān)節(jié)力在垂直軸方向最大且變化最明顯。支撐反應(yīng)期有一個局部峰值并存在波動，這是因為支撐反應(yīng)期右足足跟剛接觸地面，產(chǎn)生了沖擊性的反作用力。在支撐早期隨著右腳掌與地接觸面積的增大，受力平緩下降，當腳掌與地面完全接觸時達到局部最小值。支撐中期，右腳開始蹬離地面，受力逐漸增大，直到支撐末期，右腳趾離地前達到最大值2400 N。髖關(guān)節(jié)力在擺動初期迅速降低，在整個擺動期維持較小的力。從整個步態(tài)周期來看，多數(shù)時間是單足著地的，雙足著地的時間非常短，所以步態(tài)時的髖骨關(guān)節(jié)力比雙腿站立時大很多。

3.2.2? 肌肉力

由解剖學可知有21塊不同的肌肉附著在髖骨上[18]，肌肉力輸出如圖9所示。對比發(fā)現(xiàn)各個肌肉群受力的大小和峰值點都各不相同。臀中肌和臀大肌在步行中承受的力較大，其中臀中肌負責髖關(guān)節(jié)的外展及外旋，在步態(tài)中受力曲線的趨勢與髖關(guān)節(jié)基本一致，單塊肌肉峰值可達到200 N。臀大肌對髖關(guān)節(jié)伸展具有重要作用，在擺動初期會強烈收縮以維持髖關(guān)節(jié)穩(wěn)定，單塊肌肉峰值可達300 N。髂腰肌和縫匠肌在步行中承受的力相對較少，髂腰肌在單腿支撐期起維持骨盆穩(wěn)定的作用，此時峰值可達到50N?？p匠肌在抬腿屈曲時起主要作用所以在支撐相末期有較大肌肉力，峰值可達到60 N。參與髖關(guān)節(jié)主要運動的臀中肌、臀大肌1、髂腰肌和縫匠肌變化趨勢一致，在0.2秒和0.65秒達到波峰，而臀大肌2和臀大肌3對髖關(guān)節(jié)運動無主要影響。圖中每個曲線都有兩個峰值，并且其大小不相同，日常行走時，步態(tài)與步態(tài)之間不能保證完全一致，因此仿真的結(jié)果比較符合實際情況。

4? 結(jié)論

本文基于AnyBody軟件平臺，分別建立了人體坐姿到站立過程和步態(tài)周期的骨肌模型，對其逆向動力學仿真和計算求解后，得到了這兩種行為動作下髖骨的關(guān)節(jié)力和髖部肌肉力的輸出曲線，分析了人體坐姿到站立過程和步態(tài)周期中關(guān)節(jié)力和肌肉力的變化情況，從分析結(jié)果可知，坐姿關(guān)節(jié)力較站立時關(guān)節(jié)力更大，而步態(tài)階段多為單足著地，關(guān)節(jié)力峰值最大;不論坐姿到站立過程還是步態(tài)運動時，肌肉力都比關(guān)節(jié)力更小一些，坐姿到站立過程及步態(tài)運動時，肌肉力比關(guān)節(jié)力相對要小一些。本文所獲得的載荷工況不僅能為髖骨力學特征研究和性能分析提供更準確更符合實際的力學環(huán)境，而且對骨科疾病如骨折治療常用的內(nèi)固定物性能評估和骨折功能恢復(fù)有一定影響，所用的方法還可以應(yīng)用到人體其它骨骼受力分析和康復(fù)運動的研究上。

參考文獻

[1]徐超， 嚴亞波， 巴晶晶， 等. Dega骨盆截骨術(shù)后最佳中心邊緣角的三維有限元分析[J]. 現(xiàn)代生物醫(yī)學進展， 2016， 16（1）： 34-39.

[2]Yucens M， Alemdaroglu K B， Ozmeric A， et al. A comparative biomechanical analysis of suprapectineal and infrapectineal fixation on acetabular anterior column fracture by finite element modeling[J]. Turkish Journal of Medical Sciences， 2019， 49（1）： 442-448.

[3]代元元， 章瑩， 夏遠軍， 等. 長板與拉力螺釘固定治療髖臼后柱骨折的建模及穩(wěn)定性比較[J]. 中國臨床解剖學雜志， 2016， 34（2）： 214-219.

[4]高加智， 辛杰， 王洪玉. 不同橋接組合式內(nèi)固定系統(tǒng)重建骨盆后環(huán)穩(wěn)定性的有限元分析[J]. 中國矯形外科雜志， 2020， 28（4）： 342-348.

[5]劉敏， 周曉賽， 王俊誠， 等. 不同方法治療不穩(wěn)定骨盆骨折中前環(huán)損傷的有限元分析[J]. 中國骨傷， 2019， 32（2）： 156-160.

[6]劉書朋， 司文， 嚴壯志， 等. 基于AnyBodyTM技術(shù)的人體運動建模方法[J]. 生物醫(yī)學工程學進展， 2010， 31（3）： 131-134.

[7]胡耿丹. 運動生物力學[M]. 上海： 同濟大學出版社， 2013.

[8]顧景范. 《中國居民營養(yǎng)與慢性病狀況報告（2015）》解讀[J]. 營養(yǎng)學報， 2016， 38（6）： 525-529.

[9]Anybody4. 2. 0Tutorial中文版使用指南.

[10]Frankenfield D C， Rowe W A， Cooney R N， et al. Limits of body mass index to detect obesity and predict body composition[J]. Nutrition， 2001， 17（1）： 26-30.

[11]徐歡歡， 何育民， 孫朝陽， 等. AnyBody環(huán)境下人體步態(tài)的逆向動力學研究[J]. 機械科學與技術(shù)， 2019， 38（12）： 1819-1824.

[12]Hill A V. The heat of shortening and the dynamic constants of muscle[J]. Proc Royal Soc （London）， 1938， 126（843）： 136- 195.

[13]張勤良. 正常成人坐站轉(zhuǎn)移髖關(guān)節(jié)及足底壓力運動學參數(shù)的研究[D]. 安徽醫(yī)科大學， 2012.

[14]Kainz H， Modenese L， Lloyd D G， et al. Joint kinematic calculation based on clinical direct kinematic versus inverse kinematic gait models[J]. Journal of Biomechanics， 2016， 49（9）： 1658-1669.

[15]胡雪艷， 惲曉平， 郭忠武， 等. 正常成人步態(tài)特征研究[J]. 中國康復(fù)理論與實踐， 2006， 12（10）： 855-857+921.

[16]Kunze M， Schaller A， Steinke H， et al. Combined multi-body and finite element investigation of the effect of the seat height on acetabular implant stability during the activity of getting up[J]. Computer Methods and Programs in Biomedicine， 2011， 105（2）： 175-182.

[17]羅偉. 髖骨的三維重建技術(shù)與生物力學仿真研究[D]. 中北大學， 2017.

[18]Dalstra M， Huiskes R. Load transfer across the pelvic bone[J]. Journal of Biomechanics， 1995， 28（6）： 715-724.