馬珊珊 劉紫燕

【摘? 要】針對(duì)毫米波Massive MIMO系統(tǒng)中基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)精度較差和導(dǎo)頻開銷過大問題，提出基于DNN的兩階段信道估計(jì)方案。第一階段通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，在誤差閾值范圍內(nèi)得到網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)效果;第二階段通過測(cè)試和驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行信道參數(shù)估計(jì)，在此過程中采用Dropout策略防止過擬合。仿真結(jié)果表明，與LS、MMSE、OMP算法和LSTM相比，相同導(dǎo)頻數(shù)量下，所提出的DNN方法信道估計(jì)精度平均提升約1.58 dB;不同導(dǎo)頻數(shù)量下，使用較少導(dǎo)頻數(shù)量的DNN方法估計(jì)精度仍優(yōu)于使用較多導(dǎo)頻數(shù)量的LS、MMSE、OMP和LSTM算法，同一估計(jì)精度下，DNN方法平均降低導(dǎo)頻開銷約32.4%。

【關(guān)鍵詞】毫米波;大規(guī)模多輸入多輸出;深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);信道估計(jì);導(dǎo)頻開銷

doi：10.3969/j.issn.1006-1010.2020.10.008? ? ? ? 中圖分類號(hào)：TN91

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-1010（2020）10-0043-06

引用格式：馬珊珊，劉紫燕. 基于深度學(xué)習(xí)的毫米波Massive MIMO信道估計(jì)[J]. 移動(dòng)通信， 2020，44（10）： 43-48.

0? ?引言

大規(guī)模多輸入多輸出（Massive MIMO， Massive Multi-input Multi-output）作為5G移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，通過在收發(fā)兩端部署大規(guī)模的天線，可以有效提升系統(tǒng)容量和資源利用率[1]。毫米波頻段因其擁有巨大的頻譜資源成為Massive MIMO通信系統(tǒng)的首要選擇，毫米波和Massive MIMO結(jié)合是提升通信系統(tǒng)性能的重要手段。由于無(wú)線通信系統(tǒng)中信號(hào)存在傳輸失真，接收端無(wú)法恢復(fù)信號(hào)，為了保證通信質(zhì)量，需要獲取準(zhǔn)確的信道狀態(tài)信息，研究毫米波Massive MIMO系統(tǒng)的信道估計(jì)具有重要意義。

信道估計(jì)算法主要有非盲、半盲和全盲三大類，傳統(tǒng)信道估計(jì)方法主要有最小二乘法（LS， Least Square）、最小均方誤差（MMSE， Minimum Mean Square Error）[2]算法，此類方法屬于基于導(dǎo)頻的非盲信道估計(jì)算法，導(dǎo)頻污染和導(dǎo)頻開銷是制約通信系統(tǒng)性能的瓶頸。在毫米波Massive MIMO通信系統(tǒng)中，文獻(xiàn)[3]針對(duì)毫米波傳輸路徑損耗嚴(yán)重、散射不豐富，在信道估計(jì)中需要更多的導(dǎo)頻序列長(zhǎng)度及處理時(shí)間，提出了基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)（SBL， Sparse Bayesian Learning）的算法。該算法不需要知道信道的先驗(yàn)信息，使用貝葉斯理論進(jìn)行估計(jì)，但是矩陣求逆復(fù)雜度增大。針對(duì)基于導(dǎo)頻輔助的信道估計(jì)方法中如何降低導(dǎo)頻開銷和提升估計(jì)精度是毫米波Massive MIMO通信系統(tǒng)研究目標(biāo)之一[4]。文獻(xiàn)[5]提出了基于壓縮感知的信道估計(jì)方法，通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮、重構(gòu)恢復(fù)出信道矩陣系數(shù)，但其對(duì)信道矩陣呈現(xiàn)稀疏特性有嚴(yán)格要求，實(shí)際通信中很難實(shí)現(xiàn)。在系統(tǒng)傳輸數(shù)據(jù)過程中，為了更好地保存有效數(shù)據(jù)信息并對(duì)之前信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)，文獻(xiàn)[6]中采用長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM， Long Short-Term Memory）模塊，挖掘訓(xùn)練樣本中的信道信息，在信道估計(jì)中學(xué)習(xí)信號(hào)之間相關(guān)性并進(jìn)行預(yù)測(cè)。

由于導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)具有重要的作用，深度學(xué)習(xí)作為處理通信問題的一種新興技術(shù)，在信道估計(jì)[7-9]、信號(hào)檢測(cè)以及預(yù)編碼[10-11]等方面有著廣泛應(yīng)用。本文使用深度學(xué)習(xí)方法解決毫米波Massive MIMO中信道估計(jì)問題，由于缺乏通用的網(wǎng)絡(luò)模型，通過本文采用的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比傳統(tǒng)算法在導(dǎo)頻開銷和估計(jì)精度之間找到平衡。

1? ?毫米波Massive MIMO系統(tǒng)模型

1.1? 深度學(xué)習(xí)基本理論

深度學(xué)習(xí)作為機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)重要分支，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是包含多層隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[12]。傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層，其神經(jīng)元模型如圖1所示：

一種簡(jiǎn)單的只含有輸入層、輸出層各一層的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示：

輸入層第一層輸入x1，x2，x3由式（1）和（2）得到神經(jīng)元a1，a2，a3的輸出，同理，可得到隱含層的輸出結(jié)果。由式（3）和（4）可以得到輸出結(jié)果y的簡(jiǎn)潔表達(dá)式為：

其中l(wèi)表示第l層，bl表示第l層的偏置項(xiàng)，xl表示第l層的輸入，Wl表示第l層的權(quán)重，ol+1表示第l層到第l+1層的輸出結(jié)果，其皆為矩陣形式。每個(gè)神經(jīng)元的輸出先將輸入加權(quán)求和后通過激勵(lì)函數(shù)得到輸出，隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)輸出與輸入之間可以表示為非線性關(guān)系的級(jí)聯(lián)形式。將輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以預(yù)測(cè)之間的映射關(guān)系。

1.2? 毫米波Massive MIMO信道估計(jì)模型

Massive MIMO系統(tǒng)中由于天線數(shù)量眾多，倘若系統(tǒng)還是為每根天線配置一條射頻鏈路，在系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)和經(jīng)濟(jì)成本中都會(huì)帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)。為了減少射頻鏈路，在毫米波Massive MIMO系統(tǒng)中增加了由加法器和移相器構(gòu)成數(shù)?；旌辖Y(jié)構(gòu)[13]，圖3為毫米波Massive MIMO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖：

其中射頻鏈路的數(shù)目NRF是遠(yuǎn)小于收發(fā)天線的數(shù)目Nr、Nt。不同射頻鏈路連接的移相器序號(hào)相同時(shí)共用同一根天線。

如圖3所示的系統(tǒng)模型中，發(fā)射端與接收端天線分別配置了Nt、Nr根線性均勻排列（ULA， Uniform Linear Array）的天線。射頻鏈路數(shù)目為NRF，系統(tǒng)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流為Ns。在某一時(shí)刻，發(fā)送端發(fā)射信號(hào)s，經(jīng)過系統(tǒng)傳輸，在接收端收到的信號(hào)y可以表示為：

其中f（g）為Y與s之間的非線性映射函數(shù)，Z=Mn。通過對(duì)比式（6）和式（8），其基本形式一致，即式（8）可通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到信道估計(jì)矩陣。

2? ?基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道估計(jì)

本文提出一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道估計(jì)方法，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，信道估計(jì)分為兩個(gè)階段。

第一階段將發(fā)送導(dǎo)頻信號(hào)si和接收信號(hào)yi作為網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)由深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）構(gòu)成，隱含層數(shù)大于等于2層。由式（6）可知，神經(jīng)元的輸出通過加權(quán)求和后要經(jīng)過激勵(lì)函數(shù)激活，常用的激勵(lì)函數(shù)有Sigmiod函數(shù)、Tanh函數(shù)和Relu函數(shù)等，本文采用Sigmiod函數(shù)，其表達(dá)式為：

在第一階段訓(xùn)練過程中，通過梯度下降和反向傳播不斷更新權(quán)重wi及偏置bi，使可以達(dá)到網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化的參數(shù)。輸出層用均方誤差來(lái)定義樣本的y值和通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解出來(lái)的值的差距，其表達(dá)式為：

為了減少誤差，需要不斷更新權(quán)重及偏置達(dá)到更好的性能，采用梯度下降和反向傳播方法，其表達(dá)式為：

其中、代表更新的權(quán)重和偏置，γ代表學(xué)習(xí)率，取值范圍為0到1之間。

第二階段通過訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)發(fā)生數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)信道估計(jì)，得到信道估計(jì)矩陣。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中為了防止過擬合，常采用正則化、Dropout和早期停止策略，本文采用Dropout策略，通過伯努利函數(shù)隨機(jī)的產(chǎn)生0、1向量的概率，其代表第l層第i個(gè)神經(jīng)元在輸出時(shí)需加乘上概率來(lái)決定神經(jīng)元是被丟棄還是保留，0表示該神經(jīng)元的被丟棄，1則表示該神經(jīng)元被保留。

基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道估計(jì)算法如下：

（1）第一階段

步驟1：初始化權(quán)重，偏置，γ學(xué)習(xí)率，網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)及閾值ε;

步驟2：輸入訓(xùn)練樣本（xi，yi），i=1，2，……，n;

步驟3：根據(jù)式（5）和式（6）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出ol+1;

步驟4：根據(jù)式（10）計(jì)算J（w，b）;

步驟5：根據(jù)式（11）和式（12）更新權(quán)重，偏置;

步驟6：若J（w，b），則返回網(wǎng)絡(luò)模型，否則，轉(zhuǎn)到步驟1。

（2）第二階段

步驟1：輸入數(shù)據(jù)并做預(yù)處理，進(jìn)行實(shí)部虛部分離;

步驟2：返回系統(tǒng)信道估計(jì)值;

步驟3：根據(jù)式（13）計(jì)算MSE。

本文采用通過估計(jì)出的信道矩陣恢復(fù)發(fā)送信號(hào)與原信號(hào)的誤碼率（BER， Bit Error Rate）以及均方誤差（MSE， Mean Square Error）來(lái)評(píng)價(jià)信道估計(jì)質(zhì)量。其中誤碼率是根據(jù)估計(jì)的信道恢復(fù)出信號(hào)并與原始信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，產(chǎn)生誤碼在總碼中所占的比率。均方誤差是反映估計(jì)量與被估計(jì)量之間差異程度的一種度量。其定義如式（13）：

其中，是估計(jì)的信道矩陣，K是基站的天線數(shù)目。MSE越小，代表算法估計(jì)性能越優(yōu)。

3? ?仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文所提出算法的有效性，將本文所提出的算法與LS、MMSE、正交匹配追蹤（OMP， Orthogonal Matching Pursuit）和LSTM算法進(jìn)行比較，在MATLAB 2018b平臺(tái)仿真驗(yàn)證。

搭建毫米波Massive MIMO系統(tǒng)下行鏈路模型，工作模式為FDD方式，調(diào)制方式為16QAM。假設(shè)基站端配置64根天線，用戶端8根天線。信道模型為Saleh-Valenzuela信道并產(chǎn)生訓(xùn)練數(shù)據(jù)。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為5層，輸入輸出各1層，隱含層為3層。DNN+Dropout每層神經(jīng)元為16、128、128、128、16。系統(tǒng)樣本數(shù)為30 000，其中75%用于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，15%用于驗(yàn)證數(shù)據(jù)，10%用于測(cè)試數(shù)據(jù)。系統(tǒng)仿真的主要參數(shù)如表1所示：

圖5和圖6分別對(duì)比了在N=8時(shí)，LS、MMSE、OMP、LSTM四種方法和本文所提的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在不同信噪比下的均方誤差和誤碼率性能。

由圖5和6可以看出，使用導(dǎo)頻數(shù)量為8時(shí)進(jìn)行信道估計(jì)，LS算法的性能最差，MMSE算法利用已知信道的二階統(tǒng)計(jì)信息，較LS算法性能有一定提升。OMP算法考慮了信道稀疏特性，基于壓縮感知原理恢復(fù)出原始信號(hào)，其性能優(yōu)于MMSE算法。LSTM算法根據(jù)模型具有的記憶和遺忘特性，可以存儲(chǔ)數(shù)據(jù)信息，在性能上優(yōu)于OMP算法。本文所提的兩階段深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤碼率性能最好，究其原因是該方法利用樣本信息對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，在訓(xùn)練階段學(xué)習(xí)到信道相關(guān)參數(shù)，并增加Dropout策略防止過擬合，在測(cè)試階段能夠獲得較好的估計(jì)性能。

從圖6可以看出，本文所提方法較OMP、LSTM算法估計(jì)性能平均提升約1.8 dB。在信噪比為0～10 dB情況下，比OMP、LSTM算法估計(jì)性能平均提高約0.17～0.28 dB;在11～20 dB情況下基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道估計(jì)性能平均提高約0.72～1.64 dB。由于DNN網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)信道的特性，與四種算法相比，在相同導(dǎo)頻數(shù)量下，基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道估計(jì)精度平均提升約1.58 dB。

圖7和圖8為導(dǎo)頻數(shù)量為8～64，不同信道估計(jì)方法的MSE曲線，分別對(duì)比了信噪比為10 dB和20 dB時(shí)的均方誤差性能，基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道估計(jì)的性能最好。在SNR=10 dB時(shí)，在導(dǎo)頻數(shù)量為24時(shí)，基于深度學(xué)習(xí)的信道估計(jì)方法優(yōu)于導(dǎo)頻數(shù)量為64的LS，MMSE算法和導(dǎo)頻數(shù)量為40的OMP、LSTM算法。在SNR=20 dB時(shí)，LS和MMSE算法隨著導(dǎo)頻數(shù)量增加，估計(jì)性能逐漸接近。OMP算法估計(jì)性能較LS、MMSE算法明顯增大，LSTM算法逐漸接近DNN方法。基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道估計(jì)性能較LSTM算法的估計(jì)性能平均提高約0.8 dB。在導(dǎo)頻數(shù)量分別為32和40時(shí)，基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道估計(jì)分別和導(dǎo)頻數(shù)量為48的OMP算法、導(dǎo)頻數(shù)量為48的LSTM算法估計(jì)性能達(dá)到同一級(jí)別。在不同導(dǎo)頻數(shù)量下，使用較少導(dǎo)頻數(shù)量的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法估計(jì)精度仍優(yōu)于使用較多導(dǎo)頻數(shù)量的傳統(tǒng)算法，同一估計(jì)精度下，平均降低導(dǎo)頻開銷約32.4%。

4? ?結(jié)束語(yǔ)

本文基于毫米波Massive MIMO系統(tǒng)，針對(duì)傳統(tǒng)信道估計(jì)方法導(dǎo)頻開銷大和估計(jì)精度低，提出一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩階段信道估計(jì)方法，較LS、MMSE、OMP、LSTM方法，本文所提方法可以提升估計(jì)精度和降低導(dǎo)頻開銷。由于缺乏開源的數(shù)據(jù)集和成熟的網(wǎng)絡(luò)模型，本文采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行研究，之后將考慮其它深度學(xué)習(xí)方法和圖像重構(gòu)處理方法，其作為新興技術(shù)為研究通信系統(tǒng)問題開辟了新方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]? ?LARSSON E G， EDFORS O， TUFVESSON F， et al. Massive MIMO for next generation wireless systems[J]. IEEE Communications Magazine， 2014，52（2）：186-195.

[2]? ?MA J， PING L. Data-aided channel estimation in large antenna systems[J]. IEEE Trans Signal Process， 2014，62（12）： 3111-3124.

[3]? ? 張華鋒. 毫米波大規(guī)模MIMO信道估計(jì)算法的研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)， 2018.

[4]? ?GAO Z， DAI L， WANG Z C. Channel estimation for mmwave Massive MIMO based access and backhaul in ultra-dense network[C]//ICC 2016：2016 IEEE International Conference on Communications. Kuala Lumpur， Malaysia： IEEE， 2016： 1-6.

[5]? ? YAN H， CABRIA D. Compressive sensing based initial beamforming training for Massive MIMO millimeter-wave systems[C]//GCSIP 2016：2016 IEEE Global Conference on Signal and Information Processing. Washington， America： IEEE， 2016： 620-624.

[6]? ? 廖勇，花遠(yuǎn)肖，姚海梅，等. 高速移動(dòng)環(huán)境下基于深度學(xué)習(xí)的信道估計(jì)方法[J]. 電子學(xué)報(bào)， 2019，47（8）： 1701-1707.

[7]? ? YE H， LI G， JUANG B. Power of Deep Learning for Channel Estimation and Signal Detection in OFDM Systems[J]. IEEE Wireless Communications Letters， 2018（7）： 114-117.

[8]? ? SOLTANI M， POURAHMADI V， MIRZAEI A，et al. Deep Learning-Based Channel Estimation[J]. IEEE Communications Letters， 2019，4（23）： 652-655.

[9]? ?YANG Y， GAO F， LI Y， et al. Deep Learning-Based Downlink Channel Prediction for FDD Massive MIMO System[J]. IEEE Communications Letters， 2019，11（23）： 1994-1998.

[10]? ?H Sun， Z Zhao， X Fu， et al. Limited Feedback Double Directional Massive MIMO Channel Estimation： From Low-Rank Modeling to Deep Learning[C]//2018 IEEE 19th International Workshop on Signal Processing Advances in Wireles s Communications （SPAWC）. Kalamata， Greece： IEEE， 2018： 1-5.

[11]? ?HUANG H， SONG Y， YANG J， et al. Deep-learning-based millimeter-wave Massive MIMO for hybrid precoding[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2019，68（3）： 3027-3032.

[12]? ?GOODFELLOW I， BENGIO Y， COURVILLE A. 深度學(xué)習(xí)[M]. 趙申劍，黎彧君，符天凡，等，譯. 北京： 人民郵電出版社， 2017.

[13]? ?盧文侶. 毫米波大規(guī)模 MIMO系統(tǒng)信道估計(jì)研究[D]. 北京： 北京郵電大學(xué)， 2017.

[14]? ?孫宇. 毫米波MIMO系統(tǒng)信道估計(jì)與預(yù)編碼技術(shù)研究[D]. 成都： 電子科技大學(xué)， 2017.