邱澤國 鄭藝 徐耀群

內(nèi)容提要：達(dá)到使用壽命的動力電池若不能得到有效的回收利用，會造成經(jīng)濟(jì)損失并引發(fā)嚴(yán)重環(huán)境問題。本文以演化博弈方法為基礎(chǔ)，分析由整車廠（OEMs）和4S店構(gòu)成的二級閉環(huán)供應(yīng)鏈對動力電池回收策略選擇。結(jié)果表明：對閉環(huán)供應(yīng)鏈中整車廠和4S店回收補貼策略影響的關(guān)鍵因素是雙方補貼后的收益增加率。當(dāng)二者回收補貼后的收益增加都很大時，那么雙方都會采用回收補貼策略;當(dāng)補貼成本高于補貼后增加的收益時，政府可以通過減稅等方式補貼激勵企業(yè)參與動力電池回收。

關(guān)鍵詞：動力電池;閉環(huán)供應(yīng)鏈;電動汽車;演化博弈;回收補貼

中圖分類號：F224.32 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-148X（2020）08-0028-09

作者簡介：邱澤國（1981-），男，山東諸城人，哈爾濱商業(yè)大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院副教授，管理學(xué)博士，研究方向：管理信息系統(tǒng)、物流與供應(yīng)鏈管理;鄭藝（1996-），女，哈爾濱人，哈爾濱商業(yè)大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院研究生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理;徐耀群（1972-），男，浙江蘭溪人，哈爾濱商業(yè)大學(xué)計算機(jī)與信息工程學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。

基金項目： 國家社會科學(xué)基金一般項目，項目編號：17BJY119;教育部人文社會科學(xué)規(guī)劃基金項目， 項目編號：18YJAZH128;黑龍江省哲學(xué)社會科學(xué)一般項目，項目編號：20JYB031。

一、引言

在各種政策法規(guī)的支持下我國電動汽車呈爆發(fā)式發(fā)展，同時也拉動了動力電池生產(chǎn)需求。2011-2018年我國電動汽車銷售量從0.8萬輛/年增長到120.6萬輛/年，其中從2014年開始我國電動汽車銷量開始顯著增長。在中國如公交等運營類電動汽車的電池使用壽命大約為四年，私家車的動力電池壽命為5～8年。這表明最早規(guī)模化的電動汽車已經(jīng)進(jìn)入動力蓄電池回收期，而2020年新能源動力車動力電池將進(jìn)入一個回收高峰。根據(jù)中國汽車技術(shù)研究中心的預(yù)測，2022年新能源車的動力電池回收市場規(guī)模將超過300億元。動力電池的生產(chǎn)成本很高，其電池價值就約占整輛車的1/3甚至更多。盡管目前購置電動汽車會享受到購車補貼等政策，但新能源車價格相對傳統(tǒng)汽車仍然很高，并且后期維護(hù)和更換電池也需要投入很多費用。為了持續(xù)推進(jìn)產(chǎn)業(yè)發(fā)展財政部、工業(yè)和信息化部等部門在2020年4月發(fā)布了《關(guān)于完善系能源汽車推廣應(yīng)用財政補貼政策》的通知，指出要延長包括對純電動汽車、插電混合動力汽車和燃料電池汽車在內(nèi)的新能源汽車的免征購置稅政策。這一舉措將拉動新能源汽車的市場需求，持續(xù)推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

二、文獻(xiàn)綜述

隨著電動汽車市場占有率的持續(xù)增加以及第一輪動力電池回收高峰的來臨，使得國內(nèi)外很多學(xué)者都開始將研究重點轉(zhuǎn)向包括動力電池回收在內(nèi)的閉環(huán)供應(yīng)鏈。例如Jiao和Evans[1]認(rèn)為建立動力電池的回收利用商業(yè)模式可以緩解電動汽車使用成本過高的問題。通常情況下，電動汽車動力電池剩余容量低于新電池容量的80%時達(dá)到其壽命末期（end-of-life），此時應(yīng)該更換電池。但即使電池在報廢后不能滿足汽車服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)時，仍有足夠的能量和功率容量來支持要求較低的應(yīng)用。如負(fù)載均衡、可再生能源存儲和集成、備用電源和傳輸支持，或是通過對電池部分模塊拆卸更換使其達(dá)到更佳的使用狀態(tài)以實現(xiàn)重復(fù)利用減輕環(huán)境影響的目的[2]。此外，動力電池回收再利用可能會推遲回收期。將達(dá)到壽命末期的電池重新回收使用可延長其總使用壽命，從而降低資源開發(fā)和廢物處理的速度。以鋰電池為例，每年巨大的動力電池報廢量可以利用物理方法和化學(xué)處理等技術(shù)手段對回收后的動力電池處理，不僅能夠循環(huán)利用其中所含的金屬等物質(zhì)達(dá)到資源節(jié)約的目的，還能避免其中所含的重金屬等有害物質(zhì)對生態(tài)環(huán)境的破壞[3]。因此，許多學(xué)者從降低動力電池二次污染的技術(shù)角度思考如何對回收后的電池進(jìn)行處理。如Zeng和Li等[4]從化學(xué)處理角度等分析了動力電池回收后的處理過程以避免化學(xué)污染。Ramoni和Zhang[5]總結(jié)概括以往研究利用化學(xué)和物理角方法去除電極上的電解質(zhì)膜來提升舊電池性能。然而，現(xiàn)階段我國動力電池回收并未形成一個完善的體系，行業(yè)間也沒有統(tǒng)一的規(guī)范制度，造成相關(guān)企業(yè)回收再造的資質(zhì)參差不齊，難以形成規(guī)范統(tǒng)一的回收處理流程。

而電動汽車動力電池的回收和再利用與閉環(huán)供應(yīng)鏈的管理息息相關(guān)。閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)怯蒄leischman等[6]在傳統(tǒng)供應(yīng)鏈上進(jìn)一步提出的逆向供應(yīng)鏈的概念，它包括逆向供應(yīng)鏈包括收集、檢驗、再加工、處理和再分銷等過程;Guide等[7]在此基礎(chǔ)之上通過對不同類型企業(yè)的再造過程的案例分析，發(fā)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的再造過程在不同環(huán)境條件下有不同的特征。

國際上的動力電池回收等在內(nèi)的閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究方向大致有三個，分別是回收渠道的選擇、回收策略的制定和政府規(guī)制和補貼的作用[8]。首先，在閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道選擇方面。李春發(fā)等[9]以手機(jī)回收為研究對象，構(gòu)建了由處理商為主導(dǎo)的線下線上回收回售模型，通過求解發(fā)現(xiàn)建立線上回收渠道能夠獲得最大回收量。Hong[10]等構(gòu)建了制造商為主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈Stackelberg博弈模型，分別對制造商回收、零售商回收以及第三方企業(yè)回收情況的收益進(jìn)行討論，還創(chuàng)新性地將廣告納入市場需求中，結(jié)果證明由零售商回收的方式可以增加收益但與集中決策模式相比會降低系統(tǒng)效率廣告投入不充分。其次，在閉環(huán)供應(yīng)鏈策略制定方面的。Gu和Ieromonachou[11]分析了制造商和再造商組成的動力電池回收閉環(huán)供應(yīng)鏈，研究發(fā)現(xiàn)，回收價格對于動力電池回收量起決定性作用，并且由于制造商的利潤通常高于再造商，有必要設(shè)計激勵措施促進(jìn)再造部門。Alamdar等[12]首次考慮多級模糊閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，探討不同決策模式與合作方式對閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和利潤的影響。此外，Liu和Gong[13]基于Agent方法對電動汽車動力電池回收過程建模與仿真分析回收影響因素分析，可以得出電池翻新率對仿真結(jié)果起到重要影響，并且電池產(chǎn)量應(yīng)與需求曲線嚴(yán)格相符否則將導(dǎo)致供應(yīng)不足或資源浪費。葛靜燕等[14]構(gòu)建了不同決策模式下定價模型并對模型進(jìn)行改進(jìn)，提出了基于銷售價格和回收費用分享的定價方法。韓小花等[15]討論古諾雙寡頭競爭模式下，二級閉環(huán)供應(yīng)鏈中企業(yè)通過“以舊換再”的方式實現(xiàn)產(chǎn)品逆向供應(yīng)鏈的過程，并對影響企業(yè)策略選擇的因素加以分析根據(jù)企業(yè)自身狀況給出建議。李欣和穆東[16]分別構(gòu)建有無政府規(guī)制回收率的數(shù)學(xué)模型并探討了正向供應(yīng)鏈引入價格折扣契約影響，結(jié)果表明強(qiáng)制與激勵政策雙重作用下可以提高回收水平?？梢钥闯鰧τ陂]環(huán)供應(yīng)鏈的研究重點主要集中在閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價和策略選擇。王玉燕[17]根據(jù)應(yīng)急管理思想對閉環(huán)供應(yīng)鏈突發(fā)事件應(yīng)對處理，同時根據(jù)不類型擾動給出相應(yīng)調(diào)整策略使影響降到最低。在閉環(huán)供應(yīng)鏈定價策略研究方面，王文賓等[18]又站在再造商角度，面對回收商能力與意愿未知情況下通過簽約促使回收商提高回收意愿并促進(jìn)合作信息公開化。再次，政府立法會迫使生產(chǎn)者關(guān)注其產(chǎn)品壽命末期，典型的是歐洲在2003年將廢棄電子電氣設(shè)備（WEEE）指令寫入法律強(qiáng)制要求回收所有達(dá)到使用壽命的電子產(chǎn)品[19]。Mitra[20]考慮政府補貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商和再造商回收定價會起到激勵作用。Ma等[21]關(guān)注政府采取費激勵措施對雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的作用，對比分析了成員在政府前后的決策行為進(jìn)行分析結(jié)果表明供應(yīng)鏈上所有成員都會不同程度上得益于政府消費補貼政策。Heydari等[22]根據(jù)制造商和零售商構(gòu)成的二級逆向供應(yīng)鏈，為了獲得持續(xù)消費需求通過提供折扣等方式促進(jìn)消費者將即將達(dá)到使用壽命的產(chǎn)品交由制造商和零售商回收的意愿，并分析了政府采用不同激勵措施對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的作用，通過分析可知當(dāng)渠道中的總利潤得到改善可以有效激勵每名成員參與到回收當(dāng)中，并且政府提供為制造商提供補貼的方式更有效。

通過對以上有關(guān)閉環(huán)供應(yīng)鏈和涉及電動汽車動力電池的文獻(xiàn)梳理和總結(jié)，可以看出目前學(xué)術(shù)界對閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究主要集中在閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收渠道確定和價格、回收量等參數(shù)的制定以及政府補貼程度的討論，鮮有文章考慮對制造商和零售商投入補貼力度的情況。因此本文基于Tang[23]所提出的制造商和零售商競爭回收的假設(shè)，分析電動汽車動力電池回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈問題，并根據(jù)Price[24]提出演化穩(wěn)定策略原理，運用演化博弈的方法對電動汽車動力電池回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈中的整車廠和4S店分別投入回收補貼進(jìn)行演化博弈分析。在現(xiàn)實中無論整車廠還是4S店都可以被視為是有限理性的，想在一次決策中做出最優(yōu)選擇是非常困難的。在動力電池回收補貼投入策略分析中，整車廠和4S店相當(dāng)于兩個競爭主體，他們利用不同補貼力度吸引消費者將到達(dá)壽命的電池交由自己回收，在這一博弈過程中他們要不斷考慮對手將策略來確定自己的策略才能有效吸引消費者因此擴(kuò)大回收量。故采用演化博弈方法分析閉環(huán)供應(yīng)鏈中整車廠和4S店回收策略選擇，可以為企業(yè)確定回收補貼策略以及政府制定激勵措施提供理論參考。

三、基本假設(shè)與模型建立

假設(shè)閉環(huán)供應(yīng)鏈中存在整車廠和4S店兩個群體，每次隨機(jī)選取一家整車廠與一個4S店進(jìn)行配對并博弈。根據(jù)徐耀群等[25]關(guān)于演化博弈的過程論述，可以推知整車廠與4S店的決策者都是有限理性的他們的行為也是不確定的。他們在不斷重復(fù)的博弈過程中通過學(xué)習(xí)不斷改變自身策略，直到適應(yīng)環(huán)境變化并到達(dá)最佳決策結(jié)果。在保持原有回收量的基礎(chǔ)上，整車廠和4S店的補貼選擇的決策集為（進(jìn)行補貼投入，不進(jìn)行補貼投入），簡化表示為 （D，N）。整車廠的補貼投入包括“以舊抵新”和優(yōu)惠津貼等向消費者。具體如圖1所示。

并有如下基本假設(shè)：

（1）若整車廠和4S店都不進(jìn)行回收補貼，則此時他們的正常收益分別為πm，πs，πm>0，πs>0。

（2）若整車廠與4S店都進(jìn)行回收補貼投入，則最終的制造成本降低，市場需求也會隨之提高，此時他們的收益分別為απm-tm+em，βπs-ts+es。其中α（α>1）為整車廠進(jìn)行補貼投入時能給他帶來的收益增加比率，它反映了整車廠補貼投入的力度，相同條件下補貼力度越大就能吸引更多顧客也就意味著獲得更大的回收量。同理，β（β>1）為4S店的投入回收補貼帶來收益增加比率，同時也反映出4S店投入補貼的力度。tm為整車廠的補貼策略的成本投入，ts為4S店的補貼策略所付出的成本，假定tm>0，ts>0。由于此時雙方都可采取回收補貼策略，那么假設(shè)整車廠和4S店各自由于對方的補貼投入策略提高了顧客回收意識而得獲得的“搭便車”收益，em表示為整車廠不補貼的“搭便車”收益;es表示零售商不補貼的“搭便車”收益，em>0，es>0。

（3）當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈中只有整車廠進(jìn)行補貼投入時，他投入的補貼提高了消費者和4S店的積極性，因此提高了他的回收率并為此付出了成本tm，此時整車廠的收益為απm-tm。而4S店沒有進(jìn)行補貼的投入并且搭了整車廠補貼的“便車”，因此獲得了在原有收益基礎(chǔ)上額外的收益es。故當(dāng)整車廠進(jìn)行回收補貼投入，而4S店不進(jìn)行回收補貼投入時，整車廠的收益為απm-tm，4S店的收益為πs+es（es>0）。

（4）當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈中只有4S店進(jìn)行補貼投入，通過以舊換新等形式調(diào)動了消費者將達(dá)到使用壽命的動力電池交由他們回收的積極性，他的投入提高了廢舊電池回收率同時付出了成本ts，所以此時4S店此時的收益為βπs-ts。但整車廠沒有進(jìn)行回收補貼的投入，卻搭了4S店投入回收補貼策略的“便車”，獲得了在原本不投入回收補貼基礎(chǔ)上的額外收益em。所以這個時候整車廠不投入回收補貼的收益為πm+em（em>0）。

在上述假設(shè)基礎(chǔ)上，當(dāng)整車廠和4S店分別在回收補貼和不回收補貼策略選擇下各自的支付矩陣見表1。 其中，M表示整車廠，S表示4S店。

四、整車廠和4S店進(jìn)行補貼的演化博弈分析

（一）演化過程的平衡點

假設(shè)在動力電池回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈中整車廠群體中，采用回收補貼策略的概率為x∈[0，1]，4S店群體中，采用補貼策略的概率為y∈[0，1]，所以整車廠和4S店群體中選擇不補貼策略的概率分別為（1-x）和（1-y）。

構(gòu)建Malthusian方程，整車廠M可以求出采用回收補貼策略的數(shù)量的增長率U1x-U1，通過整理可得到整車廠的復(fù)制動態(tài)方程（其中t為時間）：

（二）平衡點的穩(wěn)定性分析

復(fù)制動態(tài)方程是探尋演化博弈過程中各個策略群體中是否具有穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)方法，一般當(dāng)決策集中的某一策略的平均收益高于群體的平均收益，那么演化將朝著該方向進(jìn)行也就意味著這個策略發(fā)生突變的幾率會加大。最終會演化為系統(tǒng)的穩(wěn)定策略（ESS），即博弈雙方都達(dá)成自己收益最佳的決策狀態(tài)，這時雙方都不會輕易改變自己的選擇系統(tǒng)演化到穩(wěn)定均衡點。根據(jù)Friedman[26]指出該二維動力系統(tǒng)的均衡點是否具有穩(wěn)定性，可以通過Jacobian（簡記J）矩陣的行列式值和跡的正負(fù)判定。

如果上述兩個條件得到滿足時，就可知該點是系統(tǒng)的均衡點，即策略是演化博弈的穩(wěn)定策略（ESS）。

定理2 （1）當(dāng)1<α<1+tm/πm，1<β<1+ts/πs，整車廠和4S店演化穩(wěn)定策略是（N，N），即雙方都不采取回收補貼策略;（2）當(dāng)1<α<1+tm/πm，β>1+ts/πs，整車廠和4S店演化穩(wěn)定策略是（N，D），即整車廠不采用回收補貼策略，4S店采用回收補貼策略;（3）當(dāng)α>1+tm/πm，1<β<1+ts/πs，整車廠和4S店演化穩(wěn)定策略是（D，N），即整車廠采用回收補貼策略而4S店不采用回收補貼策略;（4）當(dāng)α>1+tm/πm，β>1+ts/πs，整車廠和4S店演化穩(wěn)定策略是（D，D），即雙方都采用回收補貼策略。

證明：根據(jù)上述判斷方法，可得到Jacobian矩陣J在各個平衡點的detJ和trJ值的正負(fù)，并根據(jù)其正負(fù)情況判斷局部穩(wěn)定性。故可以由此得出以上四種情況下演化穩(wěn)定分析結(jié)果，見表2-表5。

（三）演化結(jié)果分析

根據(jù)上述分析，我們可以得到整車廠M和4S店在不同情況下的演化博弈過程，分別繪制了下述不同情況的演化相位圖2，據(jù)此可以得出如下分析結(jié)論。

1.當(dāng)整車廠與4S店雙方補貼后的收益增加率分別滿足1<α<1+tm/πm，1<β<1+ts/πs，意味著雙方進(jìn)行補貼對最終收益影響很小，但同時雙方都會為此增加了成本，而造成收益的增加不能彌補付出的成本。從圖（3）可以看出，此時（0，0）是演化穩(wěn)定點，（0，1）和（1，0）是鞍點，（1，1）是不穩(wěn)定點，即整車廠和4S店都不投入回收補貼是演化穩(wěn)定策略。在發(fā)展初期由于整車廠和4S店沒有動力電池回收的經(jīng)驗和完善回收渠道，因此需要投入一定資金來創(chuàng)建回收所具備的條件和資質(zhì)，這個時期進(jìn)行回收補貼策略的收益增加率都很低。而在先期缺少可做參照的先例因而這種投資具有很大的風(fēng)險性，這時若沒有政府機(jī)構(gòu)的激勵措施整車廠和4S店會選擇不補貼策略來確保各自的收益并規(guī)避投入補貼的損失風(fēng)險。

2.當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈中處于核心位置的4S店投入回收補貼后收益增加率β增加一定程度β>1+ts/πs，即他投入回收補貼而引起收益增加值比他為需要付出的成本高。此時整車廠的投入產(chǎn)出比α不變，其進(jìn)行補貼能給他獲得的收益遠(yuǎn)小于其為此付出的補貼成本，因此整車廠不會進(jìn)行補貼。即使4S店“搭便車”收益es比投入回收補貼帶來的收益增加大，但顯然由于整車廠此時不會選擇回收補貼策略而造成4S店“搭便車”的情況無法實現(xiàn)。此時，根據(jù)圖3可以看出 （0，1）是演化穩(wěn)定點，（0，0）和（1，0）是鞍點，（1，1）是不穩(wěn)定點，即整車廠不投入回收補貼，而4S店投入回收補貼是演化的穩(wěn)定策略。隨著電動汽車市場的不斷擴(kuò)張，市場上會開始出現(xiàn)大量的廢舊動力電池等待回收，此時4S由于距離消費者更近因此在動力電池回收方面相對于整車廠而言更具有優(yōu)勢。所以4S店會率先采取回收補貼策略來吸引更多顧客以確保其獲得更大的回收量，而整車廠此時進(jìn)行回收補貼投入獲益增加很小故選擇不補貼策略，這時整車廠相當(dāng)于“搭便車”而額外獲得收益em。

3.同理可得當(dāng)整車廠投入回收補貼帶來的收益增加率α增大到一定程度即α>1+ts/πm，此時整車廠其進(jìn)行補貼帶來的收益遠(yuǎn)高于付出的補貼成本。這時4S店的補貼投入產(chǎn)出比β不變，他不會進(jìn)行質(zhì)量投入。所以即使整車廠選擇不補貼而 “搭便車”獲得的收益em比補貼后的收益增加大，但由于4S店不會采用回收補貼策略而導(dǎo)致整車廠的“搭便車”的情況無法實現(xiàn)。根據(jù)圖4可以看出，此時，（1，0）是演化穩(wěn)定點，（0，0）和（0，1）是鞍點，（1，1）是不穩(wěn)定點，即整車廠回收補貼，而4S店不進(jìn)行回收補貼是演化穩(wěn)定策略。當(dāng)整車廠發(fā)揮其自身生產(chǎn)優(yōu)勢建立了完善的回收渠道，那么他進(jìn)行補貼投入會為其創(chuàng)造更大的收益。那么整車廠會積極進(jìn)行回收補貼來吸引更大的回收量以此擴(kuò)大回收規(guī)模，進(jìn)而為其創(chuàng)造更多收益。而4S店由于自身特點要形成完善的動力電池回收渠道需要付出巨大成本代價，故4S店會采取不進(jìn)行補貼投入策略。同理，4S店也由于“搭便車”獲得額外的收益es。

4.當(dāng)閉環(huán)供應(yīng)鏈中整車廠和4S店的回收補貼分別為雙方帶來的收益增加都比較多α>1+tm/πm，β>1+ts/πs，并且雙方進(jìn)行補貼投入帶來的收益增加分別大于此時他們從對方采用回收補貼策略中“搭便車”而獲得的收益em，es。根據(jù)圖5可以看出，（1，1）是演化穩(wěn)定點，（0，1）和（1，0）是鞍點，（0，0）是不穩(wěn)定點。故整車廠和4S店都進(jìn)行補貼投入是構(gòu)成系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略。當(dāng)動力電池回收市場發(fā)展到一定規(guī)模和成熟度的時候，整車廠和4S店都獲得一定規(guī)模的市場占有率并樹立了企業(yè)的良好形象。同時擁有先進(jìn)的回收再造設(shè)備和流水線，具備先進(jìn)的回收動力電池的技術(shù)，所以參與回收再造動力電池可以為他們創(chuàng)造比以往更多的利潤。這時各自選擇回收補貼的收益比選擇“搭便車”的收益和不投入補貼的收益都要高，在這種情況下整車廠和4S店回都選擇回收補貼策略形成一種競爭回收的局面。

五、政府補貼機(jī)制下整車廠與4S店電池回收演化博弈分析

由上述分析可以知道，如果整車廠和4S店對動力電池回收進(jìn)行補貼投出的投資回報率比較低時，甚至獲得的收益小于為此投入的補貼，或是“搭便車”行為的收益大于投入回收補貼所帶來的收益，這個時候閉環(huán)供應(yīng)鏈中整車廠和4S店都會選擇不補貼。在此情況下，若想提高電動汽車動力電池的回收率調(diào)動逆向供應(yīng)鏈中各企業(yè)回收積極性，就需要政府發(fā)揮影響作如通過減免稅收或者經(jīng)濟(jì)補償?shù)姆绞窖a貼消費者，從而擴(kuò)大閉環(huán)供應(yīng)鏈回收規(guī)模，以實現(xiàn)資源循環(huán)再利用減輕環(huán)境污染。對于動力電池回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈來說，節(jié)點企業(yè)的補貼投入具有正外部效應(yīng)，政府借助補貼政策激勵企業(yè)加強(qiáng)對逆向回收供應(yīng)鏈中補貼投入。

動力電池回收閉環(huán)管供應(yīng)鏈中企業(yè)補貼投入受到外部宏觀環(huán)境影響，因此為了減低企業(yè)回收再造的成本付出，政府可以通過減稅政策和直接發(fā)放補貼的方式鼓勵企業(yè)對消費者提高回收補貼投入。

政府補貼下的演化博弈的主體依然是整車廠和4S店，并且他們都是有限理性的，在不斷博弈過程中學(xué)習(xí)并根據(jù)對手的決策方案改變自己的策略選擇從而使自己更適應(yīng)環(huán)境的變化。同樣，在每次決策前各自并不能確定其對手將會做出什么樣的選擇，只能根據(jù)現(xiàn)有信息對博弈另一方的可能采取的方案進(jìn)行預(yù)估再確定自己的行動方案。此時整車廠與4S店的策略集均為（投入回收補貼，不投入回收補貼），在之前的模型基礎(chǔ)上，政府對進(jìn)行回收補貼投入的企業(yè)給予的補貼為K，這時閉環(huán)供應(yīng)鏈回收補貼的支付矩陣如表6所示。

命題4 （1，1）為上述系統(tǒng)唯一的穩(wěn)定均衡點的充要條件是：

命題4表明，當(dāng)動力電池回收閉環(huán)供應(yīng)鏈中整車廠和4S店進(jìn)行補貼投入產(chǎn)出比較小時，即1<α<1+tm/πm，1<β<1+ts/πs，而當(dāng)政府補貼能夠彌補整車廠和4S店的補貼投入，同時政府補貼值應(yīng)足夠大使整車廠或4S店此時采取“搭便車”行為的收益小于進(jìn)行補貼投入的收益。只有這樣政府補貼才能起到正向促進(jìn)作用，使雙方朝著（投入回收補貼，投入回收補貼）策略演化。這時整車廠和4S店會傾向于采用補貼投入策略，將會有效鼓勵消費者參與動力電池回收的過程中去同時可以進(jìn)一步提升動力電池回收的環(huán)保性能。并且根據(jù)高鵬等[27]研究當(dāng)消費者群體中具有綠色意識的個體數(shù)量增加市場上對再造品的需求也會隨之增長。這個結(jié)論可以為政府發(fā)揮維護(hù)社會綠色健康和可持續(xù)發(fā)展提供重要啟示。不僅要通過法規(guī)政策強(qiáng)制企業(yè)在回收再造過程中遵守各項環(huán)保要求，來實現(xiàn)減輕環(huán)境負(fù)擔(dān)同時促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的目的。還應(yīng)該加強(qiáng)培養(yǎng)消費者對環(huán)境保護(hù)的意識，因為這樣才能從根本上拉動需求朝著環(huán)境友好的方向繼續(xù)發(fā)展。

六、結(jié)語

針對電動汽車動力電池回收閉環(huán)供應(yīng)鏈中補貼投入的演化博弈問題，建立演化博弈模型并求解，探討了不同情況下整車廠和4S店進(jìn)行電池回收補貼投入的博弈均衡策略，并得到以下結(jié)論：（1）整車廠和4S店在對動力電池回收補貼策略的選擇與補貼后投入產(chǎn)出比大小緊密相關(guān)，同時各自“搭便車”行為的獲益多少有關(guān)。（2）當(dāng)整車廠和4S店進(jìn)行回收的補貼投入產(chǎn)出比較大時，由于此時進(jìn)行補貼投入可以獲得更多收益雙方都會選擇積極投入補貼來提高回收量，因此演化穩(wěn)定策略是（進(jìn)行回收補貼投入，進(jìn)行回收補貼投入）。（3）“搭便車”獲益大小是影響整車廠和4S店補貼投入的重要因素，若從對方補貼投入行為“搭便車”的收益大于此時投入補貼而獲得的收益時， 那么這時整車廠或4S店回收補貼的積極性就會受到削減。為了提高回收率以減少資源浪費和緩解環(huán)境污染，政府可以通過減稅和發(fā)放回收津貼等措施引導(dǎo)整車廠和4S店積極主動采取回收補貼策略，并且只有當(dāng)政府補貼值滿足式（15）時政府補貼機(jī)制才起效。

為了激勵制造、零售企業(yè)參與動力電池的回收中去，政府可以通過出臺宏觀政策和現(xiàn)金補貼來降低企業(yè)回收過程中需要付出的成本代價。只有這樣才能從根本上調(diào)動企業(yè)參與回收的積極性并讓消費者從中受益，另一方面也可以逐步提高從企業(yè)到消費者的環(huán)保意識從而實現(xiàn)低碳排放、綠色循環(huán)的目的。由以上觀點和結(jié)論可以得到一些管理啟示：（1）一個有效的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)應(yīng)整合每個成員的活動，同時也要考慮其他成員的決策和活動。在這方面，本研究中建議模型的結(jié)果可用于增強(qiáng)管理人員的洞察力，以便為供應(yīng)鏈成員以及政府一級的決策者做出更好的決策。（2）政府頒布的補貼政策措施為企業(yè)分擔(dān)回收成本，可以從一定程度上推動企業(yè)主動參與到低碳回收活動中去，有助于快速形成回收網(wǎng)絡(luò)。（3）政府應(yīng)密切關(guān)注新能源汽車產(chǎn)業(yè)，針對其發(fā)展特點建立并完善相應(yīng)補貼和懲罰機(jī)制。根據(jù)電動汽車行業(yè)發(fā)展階段，對不同對象進(jìn)行補貼可以最大程度上提高整個閉環(huán)供應(yīng)鏈的效率。例如在新能源汽車進(jìn)入市場初期，對消費者直接補貼可以促進(jìn)消費者從傳統(tǒng)汽油汽車轉(zhuǎn)換到購買新能源汽車中去。這一舉措可以在短時間內(nèi)增大新能源汽車市場占有率，而且有助于加快汽車動力能源轉(zhuǎn)換，減少尾氣排放實現(xiàn)綠色低碳發(fā)展的目標(biāo)。而當(dāng)新能源汽車市場形成一定規(guī)模的時候，市場上會有大量電動汽車的動力電池將被更換棄置不用。此時，政府應(yīng)該注重對制造企業(yè)和零售回收電池的企業(yè)投入補貼，這樣做可以激勵整車廠和4S店迅速建立完善動力電池回收網(wǎng)絡(luò)，避免淘汰下來的動力電池對環(huán)境造成二次污染。（4）為了對達(dá)到壽命的動力電池有效回收從而最大程度上減輕環(huán)境污染和達(dá)到資源節(jié)約的目的，不僅應(yīng)該加大對回收企業(yè)的資金支持更應(yīng)該加強(qiáng)消費者綠色低碳意識，這樣消費者會選擇將淘汰下來的動力電池交由更環(huán)保的企業(yè)進(jìn)行回收處理。所以可以加強(qiáng)廣告宣傳并樹立正確的輿論導(dǎo)向，培養(yǎng)消費者的環(huán)保意識建立更穩(wěn)定持久的綠色低碳的動力電池回收渠道。

本文假定閉環(huán)供應(yīng)鏈中整車廠和4S店之間只存在競爭博弈的關(guān)系，現(xiàn)實中閉環(huán)供應(yīng)鏈可能更重視不同企業(yè)間的合作協(xié)調(diào)共同取得各自最佳利益。并且目前大多數(shù)文獻(xiàn)只關(guān)注閉環(huán)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)間的回收策略選擇的問題，但值得注意的是消費者的綠色意識越來越成為決定回收再造過程能否成功不可忽視的關(guān)鍵因素，在這方面目前很少有學(xué)者關(guān)注。因此考慮消費者綠色意識對其購買決策以及制造商和再造商利潤甚至整個閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤的影響，可能成為下一步學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究方向和重點。

參考文獻(xiàn)：

[1] Jiao N，Evns S. Business models for sustainability： the case of second-life electric vehicle batteries[J].Procedia Cirp， 2016，40： 250-255.

[2] Casals L C， GARCíA B A， Aguesse F， et al. Second life of electric vehicle batteries： relation between materials degradation and environmental impact[J].The International Journal of Life Cycle Assessment， 2017，22（1）： 82-93.

[3] Ordoez J， Gago E J， Girard A. Processes and technologies for the recycling and recovery of spent lithium-ion batteries[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2016， 60： 195-205.

[4] Zeng X， Li J， Singh N. Recycling of spent lithium-ion battery： a critical review[J].Critical Reviews in Environmental Science and Technology， 2014， 44（10）： 1129-1165.

[5] Ramoni M O， Zhang H C. End-of-life（EOL） issues and options for electric vehicle batteries[J].Clean Technologies and Environmental Policy， 2013， 15（6）： 881-891.

[6] Fleischmann M， Krikke H R， Dekker R， et al. A characterisation of logistics networks for product recovery[J].Omega， 2000， 28（6）： 653-666.

[7] Guide JR V D R， Jayaraman V， Linton J D. Building contingency planning for closed-loop supply chains with product recovery[J].Journal of operations Management， 2003， 21（3）： 259-279.

[8] 王忠偉，尹謙，龐燕，等. 再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈回收問題研究進(jìn)展[J].計算機(jī)集成制造系統(tǒng)， 2019： 1-25.

[9] 李春發(fā)，來茜茜，周馳，等. 處理商主導(dǎo)型手機(jī)回收渠道決策演化博弈研究[J].軟科學(xué)， 2019， 33（10）： 93-99.

[10]Hong X， Xu L， Du P， et al. Joint advertising， pricing and collection decisions in a closed-loop supply chain[J].International Journal of Production Economics， 2015， 167： 12-22.

[11]Gu X， Ieromonachou P， Zhou L， et al. Developing pricing strategy to optimise total profits in an electric vehicle battery closed loop supply chain[J].Journal of cleaner production， 2018， 203： 376-385.

[12]Alamdar S F， Rabbani M， Heydari J. Pricing， collection， and effort decisions with coordination contracts in a fuzzy， three-level closed-loop supply chain[J].Expert Systems with Applications， 2018， 104（15）： 261-276.

[13]Liu S， Gong D. Modelling and simulation on recycling of electric vehicle batteries-using agent approach[J].International journal of simulation modelling， 2014， 13（1）： 79-92.

[14]葛靜燕，黃培清. 基于博弈論的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價策略分析[J].系統(tǒng)工程學(xué)報， 2008（1）： 111-115.

[15]韓小花，周維浪，沈瑩. 競爭型“以舊換再”閉環(huán)供應(yīng)鏈策略選擇及生產(chǎn)決策研究[J].運籌與管理， 2019， 28（2）： 37-44.

[16]李欣，穆東. 動力電池閉環(huán)供應(yīng)鏈回收定價與協(xié)調(diào)機(jī)制研究[J].軟科學(xué)， 2018， 32（11）： 124-129.

[17]王玉燕. 需求與成本雙擾動時閉環(huán)供應(yīng)鏈的生產(chǎn)策略和協(xié)調(diào)策略[J].系統(tǒng)工程理論與實踐， 2013， 33（05）： 1149-57.

[18]王文賓，趙學(xué)娟，張鵬， 等. 雙重信息不對稱下閉環(huán)供應(yīng)鏈的激勵機(jī)制研究[J].中國管理科學(xué)， 2016， 24（10）： 69-77.

[19]Govindan K， Soleimani H， Kannan D. Reverse logistics and closed-loop supply chain： A comprehensive review to explore the future[J].European Journal of Operational Research， 2015， 240（3）： 603-626

[20]Mitra S， Webster S. Competition in remanufacturing and the effects of government subsidies[J].International Journal of Production Economics， 2008，111（2）： 287-98.

[21]Ma W M， Zhao Z， Ke H. Dual-channel closed-loop supply chain with government consumption-subsidy[J].European Journal of Operational Research， 2013，226（2）： 221-227.

[22]Heydari J， Govindan K， Jafari A. Reverse and closed loop supply chain coordination by considering government role[J].Transportation Research Part D： Transport and Environment， 2017， 52： 379-398.

[23]Tang Y， Zhang Q， Li Y， et al. Recycling mechanisms and policy suggestions for spent electric vehicles′ power battery-A case of Beijing[J].Journal of Cleaner Production， 2018， 186（10）： 388-406.

[24]Smith J M， Price G R. The logic of animal conflict[J].Nature， 1973，246（5427）：15-18.

[25]徐耀群，程林，鄭藝. 二級綠色供應(yīng)鏈中產(chǎn)品綠色化投資的演化博弈研究[J].哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2019（6）：29-39.

[26]Frideman D. Evolutionary games in economics[J].Econometrica， 1991，59（3）： 637-666.

[27]高鵬，聶佳佳，謝忠秋. 存在綠色消費者的再制造供應(yīng)鏈信息分享策略[J].管理工程學(xué)報，2014，28（4）：193-200.

（責(zé)任編輯：李江）