（火箭軍工程大學(xué) 西安 710025）

1 引言

目標(biāo)選擇是達(dá)成戰(zhàn)略意圖、實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)目的核心和關(guān)鍵，選擇正確與否，關(guān)系十分重大，它不僅影響戰(zhàn)爭(zhēng)的進(jìn)程和結(jié)局，而且還會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的社會(huì)政治效應(yīng)。

2 常規(guī)導(dǎo)彈目標(biāo)選擇指標(biāo)體系建立

本文通過對(duì)前人目標(biāo)選擇指標(biāo)體系的研究和歸納總結(jié)[8～9]，結(jié)合常規(guī)導(dǎo)彈部隊(duì)的作戰(zhàn)特點(diǎn)，從不同角度分析選擇了以下幾個(gè)指標(biāo)作為常規(guī)導(dǎo)彈打擊目標(biāo)選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)：目標(biāo)自身價(jià)值、導(dǎo)彈打擊適宜性、目標(biāo)心理價(jià)值、任務(wù)一致性、打擊風(fēng)險(xiǎn)、打擊緊迫性等，如圖1所示。

圖1 目標(biāo)選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)

1）目標(biāo)自身價(jià)值。從目標(biāo)本身來說，價(jià)值是目標(biāo)的基本屬性，也是目標(biāo)選擇的基礎(chǔ)性指標(biāo)，它反映的是目標(biāo)所固有的作戰(zhàn)價(jià)值。在以體系作戰(zhàn)為主的現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，目標(biāo)自身價(jià)值的評(píng)估不僅要計(jì)算目標(biāo)本身固有的個(gè)體價(jià)值，更要對(duì)目標(biāo)在作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的重要程度進(jìn)行度量，分析判斷目標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)價(jià)值，二者綜合成為目標(biāo)自身的價(jià)值。目標(biāo)的個(gè)體價(jià)值可以通過定量的方法獲得；而網(wǎng)絡(luò)價(jià)值可以運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中關(guān)于節(jié)點(diǎn)重要性的相關(guān)指標(biāo)來進(jìn)行衡量。

2）導(dǎo)彈打擊適宜性。從經(jīng)濟(jì)角度來說，常規(guī)導(dǎo)彈造價(jià)昂貴，選擇打擊的目標(biāo)不僅要有較高的自身價(jià)值，更要有較高的效費(fèi)比。導(dǎo)彈打擊適宜性主要包含兩個(gè)方面的要素，分別是目標(biāo)毀傷效果和打擊消耗兩個(gè)部分。

3）心理價(jià)值。心理價(jià)值是目標(biāo)在敵方人員心理重要程度的體現(xiàn)，其主要反映的是目標(biāo)被摧毀后，對(duì)敵方心理的打擊程度，一旦這些目標(biāo)被摧毀，將會(huì)對(duì)敵方作戰(zhàn)人員及民眾產(chǎn)生較大的心理影響，從而影響到作戰(zhàn)進(jìn)程。例如敵方政治中心、關(guān)鍵陣地、中央指揮部、宗教建筑等目標(biāo)。

4）任務(wù)一致性。任務(wù)一致性反映的是目標(biāo)對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)的影響程度，任務(wù)一致性越高，目標(biāo)就越重要。常規(guī)導(dǎo)彈是我方主要的中遠(yuǎn)程火力力量，其射程較遠(yuǎn)、威力巨大，一旦目標(biāo)選擇不當(dāng)，將會(huì)使整個(gè)戰(zhàn)爭(zhēng)陷入被動(dòng)的國(guó)際輿論當(dāng)中，造成不可估量的損失。

5）打擊風(fēng)險(xiǎn)。打擊風(fēng)險(xiǎn)是指常規(guī)導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)實(shí)施打擊后，作戰(zhàn)陣地暴露被敵實(shí)施打擊的可能性大小。打擊風(fēng)險(xiǎn)越小，目標(biāo)價(jià)值越高。

6）打擊緊迫性。從作戰(zhàn)時(shí)域來說，打擊緊迫性是目標(biāo)對(duì)常規(guī)導(dǎo)彈威脅程度的綜合衡量。常規(guī)導(dǎo)彈在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)過程中，目標(biāo)的戰(zhàn)斗狀態(tài)、火力突擊能力以及目標(biāo)的對(duì)抗能力都會(huì)對(duì)常規(guī)導(dǎo)彈完成當(dāng)前乃至后期作戰(zhàn)任務(wù)產(chǎn)生威脅。目標(biāo)威脅程度越大，其打擊緊迫性就越高，反之，其打擊緊迫性就越低。

表1 模糊指標(biāo)區(qū)間值化生成參照表

在以上選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)中，目標(biāo)價(jià)值和打擊適宜性兩個(gè)指標(biāo)可以運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法依據(jù)偵察獲得的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行具體的計(jì)算得到，因此為確定性指標(biāo)。而目標(biāo)心理價(jià)值、任務(wù)一致性、打擊風(fēng)險(xiǎn)、打擊緊迫性等指標(biāo)都是人的主觀判斷，具有模糊性，因此為模糊性指標(biāo)。本文采用區(qū)間值化生成方法將4個(gè)模糊性指標(biāo)分別劃分為五個(gè)等級(jí)，見表1。

3 基于熵權(quán)—PROMETHEE的目標(biāo)選擇

3.1 熵權(quán)—PROMETHEE方法簡(jiǎn)述

PROMETHEE法是由Brans于1984年提出的一種建立在級(jí)別高于關(guān)系上的多屬性決策方法，該方法的核心是利用決策者給出的偏好函數(shù)、屬性值和屬性權(quán)重，通過構(gòu)建賦值的級(jí)別高于關(guān)系圖，以優(yōu)序關(guān)系確定方案的完全排序[11]。PROMETHEE法的一般步驟為確定構(gòu)造各指標(biāo)優(yōu)先函數(shù)、確定各指標(biāo)權(quán)重、計(jì)算優(yōu)先指數(shù)和流量、得出對(duì)象綜合排序。通過上述描述，在運(yùn)用PROMETHEE方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行綜合排序時(shí)，需要對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行確定。本文采用比較客觀的賦權(quán)方法熵權(quán)法來確定各指標(biāo)的權(quán)重。

3.2 確定優(yōu)先函數(shù)

優(yōu)先函數(shù)是用來描述任意兩個(gè)目標(biāo)在某一評(píng)價(jià)指標(biāo)上的優(yōu)先程度。PROMETHEE法常用的典型優(yōu)先函數(shù)有常用函數(shù)、U型函數(shù)、V型函數(shù)、分級(jí)函數(shù)、無差異區(qū)間V型函數(shù)、高斯型函數(shù)六種[11]。由于本文中目標(biāo)選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)可以分為確定性指標(biāo)和模糊性指標(biāo)，因此，分別構(gòu)建如下優(yōu)先函數(shù)。

確定性指標(biāo)的優(yōu)先函數(shù)。假設(shè)現(xiàn)有N個(gè)目標(biāo)，M個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，目標(biāo)ni與nj的第k個(gè)指標(biāo)的值分別為mik和mjk，則確定性指標(biāo)的優(yōu)先函數(shù)yk（ni，nj）可以用式（1）表示：

模糊性指標(biāo)的優(yōu)先函數(shù)。因?yàn)槟：灾笜?biāo)在對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，存在人為的主觀因素影響，因此，本文按照模糊性指標(biāo)的等級(jí)構(gòu)建階梯優(yōu)先函數(shù)。

同樣，假設(shè)現(xiàn)有N個(gè)目標(biāo)，M個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，目標(biāo)ni與nj的第k個(gè)指標(biāo)的值分別為mik和mjk，則模糊性指標(biāo)的優(yōu)先函數(shù)yk（ni，nj）可以用式（2）表示：

優(yōu)先函數(shù)的設(shè)置是比較靈活的，決策者可以根據(jù)自身對(duì)指標(biāo)屬性的認(rèn)識(shí)和理解來確定相應(yīng)的優(yōu)先函數(shù)。

3.3 熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)法是根據(jù)各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)變異程度，利用信息熵計(jì)算出各指標(biāo)熵權(quán)，從而得到較為客觀的指標(biāo)權(quán)重[12]。根據(jù)信息論理論，熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重步驟如下：

1）形成決策矩陣。假設(shè)現(xiàn)有n個(gè)目標(biāo)，m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則決策矩陣R可用下式表示：

式中，rij為第i個(gè)目標(biāo)的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值。

2）決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化。在標(biāo)準(zhǔn)化過程中，對(duì)于效益型指標(biāo)：

對(duì)于成本型指標(biāo)：

3）計(jì)算各指標(biāo)熵值。在以上基礎(chǔ)上，通過式（5）計(jì)算第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值cj：

4）計(jì)算各指標(biāo)熵權(quán)。第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)wj為

式中：dj=1-cj。

因此，各指標(biāo)的權(quán)重w=｛w1，w2，…，wm｝。

3.4 計(jì)算優(yōu)先指數(shù)及流量

為了獲取個(gè)目標(biāo)間的總體級(jí)別高于關(guān)系，需要計(jì)算各目標(biāo)的優(yōu)先指數(shù)。根據(jù)上述計(jì)算，定義優(yōu)先指數(shù)為

則，目標(biāo)ni的流出為

目標(biāo)ni的流入為

目標(biāo)ni的凈流為

4 算例分析

假設(shè)在作戰(zhàn)中，通過偵察發(fā)現(xiàn)了機(jī)場(chǎng)、導(dǎo)彈陣地、指揮所、防空陣地4個(gè)目標(biāo)，分別記為A，B，C，D。上級(jí)要求常規(guī)導(dǎo)彈部隊(duì)對(duì)以上目標(biāo)立即實(shí)施打擊，通過計(jì)算得到了目標(biāo)價(jià)值和常規(guī)導(dǎo)彈打擊適宜性確定性指標(biāo)的值，專家依據(jù)模糊指標(biāo)區(qū)間值化生成參照表對(duì)模糊性指標(biāo)進(jìn)行了評(píng)價(jià)，得到各目標(biāo)的各項(xiàng)指標(biāo)值如表2。

表2 各目標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)值

按照熵權(quán)—PROMETHEE法步驟，首先區(qū)分確定性指標(biāo)和模糊性指標(biāo)，按照式（4）和式（5）計(jì)算其優(yōu)先函數(shù)值，如表3所示。

其次，運(yùn)用熵權(quán)法，按照式（6）～（9）計(jì)算得各指標(biāo)的權(quán)重w為

進(jìn)而按照式（10）計(jì)算得各目標(biāo)的優(yōu)先指數(shù)如表4所示。

根據(jù)以上結(jié)果，可以得出各目標(biāo)的流量：

從計(jì)算結(jié)果可以看出，g（B）＞g（C）＞g（A）＞g（D），因此以上4個(gè)目標(biāo)的綜合排序?yàn)锽，C，D，A，即在作戰(zhàn)中常規(guī)導(dǎo)彈的打擊順序?yàn)閷?dǎo)彈陣地、指揮所、機(jī)場(chǎng)、防空陣地。顯然，此結(jié)果符合指揮員思維判斷結(jié)果。

表3 各指標(biāo)優(yōu)先函數(shù)值

表4 各目標(biāo)優(yōu)先指數(shù)計(jì)算表

5 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)常規(guī)導(dǎo)彈作戰(zhàn)特點(diǎn)，針對(duì)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜多變，影響目標(biāo)選擇因素千變?nèi)f化的實(shí)際，分析確定了常規(guī)導(dǎo)彈打擊目標(biāo)選擇的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行了詳細(xì)說明。為降低評(píng)價(jià)過程中的人為主觀因素，同時(shí)解決評(píng)價(jià)指標(biāo)中既有確定性指標(biāo)、又有模糊性指標(biāo)的問題，采用熵權(quán)—PROMETHEE法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行選擇。最后用實(shí)例驗(yàn)證了此方法可以較好地對(duì)目標(biāo)綜合價(jià)值進(jìn)行排序，為決策者提供更加科學(xué)的決策依據(jù)。