贠 潔，孫閩紅，官友廉

(1.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018;2.中國人民解放軍75798部隊，廣東 汕頭 515062)

0 引 言

雷達工作模式的識別是根據(jù)偵察接收的雷達信號估計出雷達的工作狀態(tài)。雷達工作模式的正確識別不僅是威脅等級評估的重要依據(jù)，而且為后續(xù)干擾資源的合理分配提供支持，具有重要意義[1]。文獻[2]利用脈沖描述字建立雷達信號特征庫，使用證據(jù)理論實現(xiàn)對雷達工作模式的判定。文獻[3]通過使用載頻、脈寬、脈沖重復(fù)間隔、幅度對雷達信號進行脈沖組等級劃分，并考慮漏脈沖和虛假脈沖的情況。文獻[4-5]將雷達信號進行分層建模，將雷達的脈沖序列采用“字-短語”的分層結(jié)構(gòu)進行劃分。文獻[6]采用相干處理間隔(Coherent Processing Interval, CPI)對雷達信號進行結(jié)構(gòu)分層，使用過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對雷達工作模式進行識別。文獻[7]提出一種基于隨機句法引導(dǎo)翻譯器的多功能雷達識別方法，對雷達信號建模的同時實現(xiàn)了對錯誤脈沖的校正。文獻[8]提出一種改進的事件驅(qū)動的雷達字提取方法，在錯誤脈沖情況下建模準(zhǔn)確率有所提高。文獻[9]提出一種改進的多功能雷達字提取的方法，一定程度上降低了漏脈沖情況的提取雷達字錯誤率。

目前，雷達工作模式識別的方法主要存在兩個問題，一是特征參數(shù)不足，導(dǎo)致識別效果不理想；二是考慮漏脈沖和虛假脈沖的相關(guān)研究不多，即使有相關(guān)方面的研究，其識別效果也有待進一步提高。針對這些不足，本文在常用的4個特征參數(shù)基礎(chǔ)上，增加了4個特征參數(shù)，提出一種雷達信號“字-短語”模型建模的改進方法以進一步提高識別性能。

1 雷達信號建模

雷達信號可以類比為人類的語言，建立雷達語義模型。將單個脈沖作為脈沖層，將CPI作為雷達字，將包含多個CPI的脈沖串作為雷達短語，建立雷達信號“字-短語”模型。

1.1 雷達脈沖層建模

為了實現(xiàn)不同的工作模式，雷達信號的脈寬、脈沖重復(fù)間隔、占空比、信號帶寬、調(diào)制方式均可能有多種變化[10]。數(shù)據(jù)率是雷達對整個威力范圍完成一次探測所需時間的倒數(shù)，表征搜索雷達的工作速度[11]，搜索和跟蹤是雷達的兩種基本工作方式，兩者的主要差別為數(shù)據(jù)率的不同。在雷達信號出現(xiàn)漏脈沖和虛假脈沖時，尋找占空比的變化規(guī)律有助于對錯誤參數(shù)進行校正。而且，雷達在不同的工作模式下，產(chǎn)生不同調(diào)制方式和瞬時帶寬的信號。因此，在現(xiàn)有研究常用的4個特征參數(shù)載頻(Carry Frequency, CF)、脈寬(Pulse Width, PW)、脈沖重復(fù)間隔(Pulse Repetition Interval, PRI)、幅度(Pulse Amplitude, PA)基礎(chǔ)上，本文增加4個特征參數(shù)占空比(Duty Cycle, DC)、調(diào)制方式(Pulse Modulation, PM)、數(shù)據(jù)率(Data Rate, DR)和瞬時帶寬(Bandwidth, B)。對于截獲的第i個脈沖，估計得到其特征參數(shù)，將雷達脈沖層建模為：

Pi=[fCFi,wPWi,tPRIi,cDCi,aPAi,mPMi,rDRi,bBi]

(1)

1.2 雷達字建模

雷達字建模的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確對雷達脈沖進行脈沖組的劃分，即CPI劃分，具體過程如下。

(1)確定起始脈沖與特征參數(shù)評估值。

首先，令參數(shù)n=1。假設(shè)截獲脈沖串中的第n個脈沖為起始脈沖，若第n個脈沖后有連續(xù)N個脈沖的特征參數(shù)保持穩(wěn)定并與之相同，則將第n個脈沖確定為起始脈沖。否則，令n=n+1，重新判斷，直至找到起始脈沖為止。

確定起始脈沖后，取n+N個連續(xù)脈沖的各個特征參數(shù)的平均值作為CPI特征參數(shù)的評估值y。

(2)計算誤差閾值與置信水平。

由于脈沖的特征參數(shù)值可能與真實值存在一定的誤差，因此在進行脈沖組劃分時，需引入誤差閾值和脈沖置信水平對某脈沖是否屬于脈沖組進行衡量。

設(shè)定脈沖特征參數(shù)的估計誤差閾值Y為特征參數(shù)評估值y的k倍。即

Y=k×y0

(2)

式中，k為特征參數(shù)誤差閾值的系數(shù)。脈沖置信水平需要根據(jù)Y來確定。第i維特征參數(shù)xi屬于脈沖組的置信水平為：

(3)

每一維特征參數(shù)進行置信水平計算之后，求出每個脈沖8維特征參數(shù)置信水平的加權(quán)平均值，得到最終的置信水平為：

(4)

式中，wi為第i維特征參數(shù)的加權(quán)系數(shù)，按照特征參數(shù)的重要程度來設(shè)置wi，如果沒有先驗知識，可以全部設(shè)置為1。設(shè)置門限值為F0，若某一脈沖的置信水平F(xi)>F0，則認(rèn)為該脈沖屬于對應(yīng)的CPI集合，否則該脈沖不屬于對應(yīng)的CPI集合，將其剔除。直至出現(xiàn)連續(xù)M個脈沖不屬于這一CPI，則認(rèn)為是下一個CPI的出現(xiàn)，重新開始劃分。

在8個參數(shù)中，PRI和DC是根據(jù)2個脈沖之間的時間間隔計算得到的。當(dāng)脈沖串中出現(xiàn)漏脈沖或者虛假脈沖錯誤脈沖情況時，這2個特征參數(shù)的值受到影響，導(dǎo)致脈沖的錯誤劃分。因此，分別對這2種錯誤脈沖的情況進行參數(shù)修正。

(1)漏脈沖

漏脈沖情況影響的是漏掉脈沖的前一個脈沖的2個參數(shù)tPRI和cDC。對脈沖進行置信水平計算時，對于非連續(xù)脈沖，若出現(xiàn)除了這2個參數(shù)以外的其他參數(shù)都在誤差閾值范圍之內(nèi)，可以初步判定此脈沖之后有可能出現(xiàn)漏脈沖。校正方法是對該脈沖特征參數(shù)誤差閾值Y進行再次處理，將tPRI和cDC的誤差閾值變?yōu)樵瓉淼膍倍和1/m倍。

當(dāng)m等于某個數(shù)mi時，tPRI和cDC在新的誤差閾值計算出的誤差范圍內(nèi)，可以確定該脈沖之后會出現(xiàn)漏脈沖，可通過mi確定漏掉的脈沖個數(shù)，實現(xiàn)對該錯誤脈沖參數(shù)的校正：

(5)

(2)虛假脈沖

當(dāng)出現(xiàn)虛假脈沖的情況時，由于虛假脈沖的脈寬是不確定的，所以不容易確定受影響脈沖的特征參數(shù)閾值。校正方法是：對于非連續(xù)脈沖，若除了tPRI和cDC以外的其他參數(shù)都在誤差范圍之內(nèi)，則計算此脈沖與下一個脈沖的tPRI之和t′PRI是否在誤差范圍之內(nèi)，此脈沖的脈寬與t′PRI比值是否在cDC的誤差范圍之內(nèi)，即

(6)

如果t′PRI和c′DC都在誤差范圍之內(nèi)，則可以初步判定此脈沖之后可能出現(xiàn)虛假脈沖。再判斷后一個脈沖的參數(shù)是否在誤差范圍內(nèi)，若不在，則可以確定前一個脈沖的特征參數(shù)受到了虛假脈沖的影響，并可以確定正確脈沖的參數(shù)為t′PRI和c′DC，故對該脈沖的錯誤參數(shù)進行校正。

根據(jù)上述CPI劃分的具體過程，將截獲的脈沖串進行劃分后，每一個CPI脈沖組可以僅用一組雷達特征參數(shù)表示。將第j個雷達字建模為：

Wj=[Pj,Nj]

(7)

式中，Nj為第j個雷達字所包含的雷達脈沖的個數(shù)。

1.3 雷達短語建模

將偵察截獲的脈沖串按照上述雷達脈沖層、雷達字的建模過程，得到脈沖串中包含的多組雷達字。將特征參數(shù)一致的雷達字，用一個相同的符號表示，如英文字母。用符號表示的雷達字按順序組合排列，得到第k個雷達短語為：

Hk=[A,B,D,A,C]

(8)

式中，不同的字母分別表示不同的雷達字。

2 雷達工作模式識別

通過對雷達脈沖的建模發(fā)現(xiàn)，雷達在不同工作模式下采用不同的雷達短語，而不同工作模式下的雷達短語是由不同組合的雷達字構(gòu)成的。因此，尋找組成雷達短語的雷達字經(jīng)常出現(xiàn)的組合規(guī)律，可以挖掘出雷達的工作模式。從大規(guī)模數(shù)據(jù)中挖掘數(shù)據(jù)之間隱含關(guān)系的過程被稱為關(guān)聯(lián)分析[12]。本文采用關(guān)聯(lián)分析算法對雷達短語進行分析，進而挖掘識別出雷達的工作模式。

2.1 關(guān)聯(lián)分析

關(guān)聯(lián)分析可以從大量的數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)頻繁項集和關(guān)聯(lián)規(guī)則[13]。對于頻繁項集和關(guān)聯(lián)規(guī)則的表示，需要引入支持度和置信度[14]。本文采用Apriori關(guān)聯(lián)算法[15]挖掘雷達的工作模式。Apriori關(guān)聯(lián)算法對數(shù)據(jù)要求低，使用先驗信息大大提高了頻繁項集逐層產(chǎn)生的效率，而且其擴展性較好，可以并行計算。算法步驟如下。

(1)通過掃描數(shù)據(jù)庫，累計每個項的計數(shù)，并收集滿足最小支持度min_Sup項，找出頻繁k項集的集合，將該項集記為Lk。

(2)使用Lk進行自連接，產(chǎn)生生成頻繁項集k+1的候選集。然后進行剪枝，從候選集中找出頻繁k+1項集的集合Lk+1。

(3)循環(huán)步驟2，直到不能找到頻繁k項集為止。在找出的頻繁項集中，計算置信度，保留置信度大于最小置信度min_Conf的強關(guān)聯(lián)規(guī)則。

2.2 基于Apriori算法的雷達工作模式識別

將截獲的大量脈沖串按照第1節(jié)中的建模方法進行建模，得到大量雷達短語。將雷達字作為項，多個雷達短語作為事務(wù)庫。使用Apriori關(guān)聯(lián)算法對雷達工作模式進行識別，主要從雷達短語中關(guān)聯(lián)出雷達字的頻繁項集和強關(guān)聯(lián)規(guī)則。若得到頻繁項集，即得到雷達不同的工作模式：

M1=[A,B,C]，M2=[D,E,F]，…

(9)

挖掘出工作模式后，關(guān)聯(lián)雷達庫中不同工作模式下的參數(shù)信息，即可得到雷達在不同的工作模式下雷達字的組合規(guī)律。對之后所截獲的脈沖串，只需通過第1節(jié)中的建模過程得到雷達短語，對比雷達短語中雷達字的組合規(guī)律，即可得到雷達當(dāng)前的工作模式。

3 仿真實驗與分析

假設(shè)某多功能雷達具有搜索、跟蹤、搜索加跟蹤、制導(dǎo)4種工作模式，根據(jù)文獻[3]中對雷達功能特點及參數(shù)特征的對比分析，得出多功能雷達在不同工作模式下的脈沖特征參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 雷達不同模式下脈沖特征參數(shù)

使用MATLAB仿真產(chǎn)生每種工作模式100組脈沖串，假設(shè)雷達在每種工作模式下有多個工作周期，每個工作周期隨機選擇一種此模式下的CPI脈沖特征參數(shù)作為工作參數(shù)?？紤]到雷達實際工作中存在各種工作模式之間進行實時切換的情況，所以產(chǎn)生100組不同工作模式之間切換的脈沖串。同時，實際工作中，雷達會受到噪聲以及脈沖參數(shù)估計誤差的影響，因此，所有參數(shù)設(shè)置了不同程度的估計誤差。在這樣的背景下，共產(chǎn)生500組脈沖串，每組脈沖串包含1 000個不同特征參數(shù)的脈沖。

實驗一為了驗證雷達信號建模的準(zhǔn)確性，使用上述仿真產(chǎn)生的脈沖，根據(jù)第1節(jié)建模方法，設(shè)置式(2)中k的值為仿真產(chǎn)生數(shù)據(jù)的最大誤差百分比，即為0.2。由于不同特征參數(shù)對雷達工作模式識別都有影響且影響程度在沒有先驗信息的情況下無法確定，因此將式(4)中wi全部設(shè)置為1。分別將500組脈沖串進行建模，得到雷達模型。定義模型準(zhǔn)確率為P=n/N,n為擬合正確的脈沖數(shù)，N為截獲的所有脈沖數(shù)。將500組脈沖進行100次Monte Carlo仿真，得到的模型準(zhǔn)確率變化曲線如圖1所示。圖1中，不同線形分別代表不同的工作模式，其中“混合”表示雷達處于某兩種狀態(tài)轉(zhuǎn)換情況下的模型準(zhǔn)確率，“平均”表示一次實驗中，雷達在所有工作模式下模型的平均準(zhǔn)確率。

參數(shù)估計誤差在10%以內(nèi)，模型準(zhǔn)確率隨漏脈沖率變化的曲線如圖1(a)所示；漏脈沖率為15%時，模型準(zhǔn)確率隨參數(shù)誤差變化的曲線如圖1(b)所示；參數(shù)估計誤差在10%以內(nèi)，模型準(zhǔn)確率隨虛假脈沖率變化的曲線如圖1(c)所示；虛假脈沖率為15%時，模型準(zhǔn)確率隨參數(shù)誤差變化的曲線如圖1(d)所示。從圖1可以看出：模型準(zhǔn)確率隨漏脈沖率、虛假脈沖率、誤差百分比的提高逐漸下降。在漏脈沖情況下，當(dāng)漏脈沖率為40%時，雷達字模型平均準(zhǔn)確率仍可以達到99.2%以上，當(dāng)誤差范圍增加到20%時，平均準(zhǔn)確率仍可以達到92%以上。在虛假脈沖情況下，當(dāng)虛假脈沖率為40%時，雷達字模型平均準(zhǔn)確率仍可以達到99.7%以上，當(dāng)誤差范圍增加到20%時，平均準(zhǔn)確率仍可以達到99.2%以上。

圖1 模型準(zhǔn)確率變化曲線圖

為了驗證本文方法對雷達信號建模準(zhǔn)確率的提升，分別采用本文方法與文獻[3]中建模方法進行對比，得到結(jié)果如圖2所示。從圖2中可以看出，本文方法在漏脈沖率為40%時，模型平均準(zhǔn)確率提高了8%左右，在虛假脈沖率為40%時，模型平均準(zhǔn)確率提高了6%左右。這是因為，文獻[3]只使用了常用的4個特征參數(shù)，而本文增加了4個特征參數(shù)，且在漏脈沖和虛假脈沖的情況下對錯誤參數(shù)進行及時校正，很大程度提高了模型的準(zhǔn)確率。

圖2 模型準(zhǔn)確率對比圖

實驗二為了驗證Apriori關(guān)聯(lián)算法對雷達工作模式識別的有效性，使用漏脈沖率為40%、參數(shù)估計誤差為10%以內(nèi)的脈沖信號，進行100次Monte Carlo仿真。分別采用本文方法與文獻[3]的方法對雷達脈沖串進行建模，將不同的CPI分別用字母A—M表示，得到雷達短語模型。在使用雷達短語進行關(guān)聯(lián)分析時，算法中的最小支持度和置信度的設(shè)置需要根據(jù)一定的經(jīng)驗[16]。

實驗中，設(shè)置最小支持度min_Sup=10%，對雷達短語模型進行工作模式識別，結(jié)果如表2所示。

表2 雷達工作模式識別結(jié)果

如表2中的第4類結(jié)果所示，采用本文方法得到頻繁項集{G,H,I,J}，根據(jù)雷達短語建模時字母所對應(yīng)的脈沖特征參數(shù)，并關(guān)聯(lián)雷達庫中不同工作模式下的參數(shù)信息，可以得出雷達短語在包含G,H,I,J時，處于搜索加跟蹤模式。當(dāng)根據(jù)文獻[3]方法得到頻繁項集{G,H,I},{G,H,J},{H,I,J}，對比可知，這3個頻繁項集為雷達處于搜索加跟蹤模式時所包含CPI集合的子集，不能代表所有處于搜索加跟蹤模式時的情況。

設(shè)置最小置信度min_Conf=50%，尋找雷達短語的強關(guān)聯(lián)規(guī)則。以表2中的前兩類結(jié)果為例，頻繁項集{K,L,M}和{D,E,F}強關(guān)聯(lián)規(guī)則如表3所示。

表3 強關(guān)聯(lián)規(guī)則置信度 %

由表3可以看出：出現(xiàn)一個雷達字后，出現(xiàn)另外2個雷達字的概率較高。同理可以得出其他幾種類型下的強關(guān)聯(lián)規(guī)則。對比得出本文所提出的方法建立的雷達模型經(jīng)過關(guān)聯(lián)分析得到的強關(guān)聯(lián)規(guī)則置信度平均值高于文獻[3]中方法得到的置信度平均值的6%。

由表2和表3可以看出，在相同的最小支持度和最小置信度下，本文方法對雷達工作模式的識別效果優(yōu)于文獻[3]中方法對雷達工作模式的識別效果。

4 結(jié)束語

本文對多功能雷達出現(xiàn)錯誤脈沖的情況進行分析，通過增加4個特征參數(shù)，提出雷達“字-短語”建模的改進方法，能準(zhǔn)確描述雷達字、雷達短語的變換規(guī)律，并實現(xiàn)了對錯誤脈沖的校正，提高了模型準(zhǔn)確率。同時將數(shù)據(jù)挖掘的Apriori算法運用到雷達工作模式識別研究中，實現(xiàn)對雷達工作模式識別性能的有效提高。但是，本文只討論了4種典型的雷達工作模式的識別，由于現(xiàn)代雷達工作模式具有多樣性，下一步將對更多的工作模式進行研究。