馬紫琬，高仕紅，湯 洋，黃 京，陳 謙，董岳昆

(湖北民族大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖北 恩施 445000)

隨著溫室氣體過量排放，環(huán)境問題日益加劇，可再生能源成為各國(guó)青睞的發(fā)展目標(biāo)能源.與傳統(tǒng)單一能源相比，目前多能源互補(bǔ)已成為發(fā)展趨勢(shì)，提出了利用綜合能源系統(tǒng)降低供應(yīng)成本問題[1]，推動(dòng)可再生能源發(fā)展[2-3].國(guó)內(nèi)外科研工作者致力于解決可再生能源存在的耦合現(xiàn)象和不確定性能源優(yōu)化問題.對(duì)于單能源優(yōu)化，寧陽天等[4]通過建立粒子群算法維持功率平衡并獲得最低經(jīng)濟(jì)，但沒有考慮系統(tǒng)的隨機(jī)性；Piperagkas G S等[5]研究了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化問題，考慮風(fēng)力發(fā)電與負(fù)荷的隨機(jī)性并采用粒子群優(yōu)化算法求解運(yùn)行費(fèi)用最小運(yùn)行問題，然而沒有考慮多能源結(jié)合情況.對(duì)于多能源優(yōu)化，顧偉等[6]、王成山等[7]研究了冷熱電聯(lián)供和分供對(duì)比得出特殊日的最優(yōu)運(yùn)行方式，但是沒有兼顧系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性；為了解決此問題，張晨迪等[8]研究了在孤網(wǎng)運(yùn)行情況下引入博弈論來提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性；張海濤等[9]研究了針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化提出多時(shí)間多尺度的能量?jī)?yōu)化管理調(diào)度策略，然而只研究了系統(tǒng)給出的參考數(shù)據(jù)，沒有考慮系統(tǒng)實(shí)際情況；朱曄等[10]研究了微電網(wǎng)冷熱電在線運(yùn)行并提出了基于微網(wǎng)狀態(tài)空間的集中預(yù)測(cè)模型，由于缺少日前調(diào)度并不能考慮全局最優(yōu)性；章子涵[11]、何暢等[12]研究提出了MPC(model predictive control)算法對(duì)日前預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)能量?jī)?yōu)化，但缺少實(shí)時(shí)反饋環(huán)節(jié)，不能對(duì)偏差進(jìn)行矯正.

通過對(duì)傳統(tǒng)微電網(wǎng)能量管理的研究發(fā)現(xiàn)MPC控制存在以下不足：① 系統(tǒng)的參考電價(jià)直接影響各設(shè)備運(yùn)行；② 模型預(yù)測(cè)控制策略具有非線性特征；③ 蓄電池頻繁的充放電導(dǎo)致使用壽命縮短.針對(duì)上述不足，提出基于模型預(yù)測(cè)控制的離網(wǎng)型風(fēng)光儲(chǔ)互補(bǔ)能量?jī)?yōu)化管理策略，該控制策略采用混合整數(shù)線性規(guī)劃方法構(gòu)建包括運(yùn)行成本、維護(hù)成本及違約成本的經(jīng)濟(jì)最小值目標(biāo)函數(shù)，建立日前模型預(yù)測(cè)、日內(nèi)模型預(yù)測(cè)和反饋矯正的優(yōu)化模型，在兼顧全局經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的同時(shí)平抑系統(tǒng)功率波動(dòng)，搭建全局離線、局部滾動(dòng)優(yōu)化及實(shí)時(shí)反饋的優(yōu)化算法.

圖1 風(fēng)光儲(chǔ)互補(bǔ)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of wind/solar/battery hybrid power system

1 風(fēng)光儲(chǔ)互補(bǔ)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型

1.1 風(fēng)光儲(chǔ)互補(bǔ)系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)

離網(wǎng)型風(fēng)光儲(chǔ)互補(bǔ)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)包括風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、光伏發(fā)電系統(tǒng)、儲(chǔ)能系統(tǒng)及全部負(fù)荷，系統(tǒng)的運(yùn)行控制和優(yōu)化管理分別由功率流和信息流來交互，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

1.2 預(yù)測(cè)模型

1.3 目標(biāo)函數(shù)

考慮到微電網(wǎng)的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，系統(tǒng)控制目標(biāo)主要為蓄電池系統(tǒng)的維護(hù)成本、切除負(fù)荷違約成本和儲(chǔ)能系統(tǒng)懲罰成本.蓄電池系統(tǒng)的維護(hù)成本：滿足負(fù)荷需求和維持系統(tǒng)功率平衡，保證風(fēng)光儲(chǔ)單元正常運(yùn)行.切除負(fù)荷違約成本：在儲(chǔ)能系統(tǒng)安全限值內(nèi)減少切除負(fù)荷的次數(shù)，提高獨(dú)立運(yùn)行能力.儲(chǔ)能系統(tǒng)懲罰成本：避免頻繁的充放電導(dǎo)致使用壽命縮短，保持蓄電池的理想荷電狀態(tài).

(1)

(2)

(3)

(4)

其中，Mbat為蓄電池維護(hù)參考單價(jià)，MI為切負(fù)荷違約參考單價(jià)，γ為蓄電池懲罰因子，一般取值為0.714元/(kW·h)[13]，|Pbat,t|為儲(chǔ)能系統(tǒng)功率交換值，|PI,t|為切除負(fù)荷值.

1.4 約束方程

1) 蓄電池儲(chǔ)能約束方程.當(dāng)系統(tǒng)功率富足時(shí)，蓄電池將其儲(chǔ)存起來；當(dāng)系統(tǒng)功率短缺時(shí)，蓄電池對(duì)系統(tǒng)供能.

充放電狀態(tài)約束方程：

Uchr,t+Udis,t≤1，

(5)

Ebat,t=Ebat,t+ηPbat，tΔt，

(6)

(7)

Pbat,min≤Pbat(t)≤Pbat,max，

(8)

Pbat,min=-Pbat,max，

(9)

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax，

(10)

(11)

Ebat,min=Ebat,0×SOCmin.

(12)

其中，Uchr,t與Udis,t分別用0-1代表蓄電池啟停，Ebat,0為蓄電池額定容量,ηchr,t和1/ηdis,t分別為充放電效率，Pbat,min和Pbat,max分別為蓄電池的上下限值，SOCmin和SOCmax為荷電上下限值.

2) 功率平衡約束方程：Ppv，t+Pw，t+Pbat，t=Pload，t.

(13)

其中，Ppv，t、Pw，t、Pbat，t與Pload，t分別為光伏、風(fēng)機(jī)、蓄電池及全部負(fù)載功率.

圖2 模型預(yù)測(cè)控制優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of model predictive control optimization

2 基于模型預(yù)測(cè)控制的能量?jī)?yōu)化管理策略

2.1 模型預(yù)測(cè)控制優(yōu)化策略

模型預(yù)測(cè)控制優(yōu)化策略結(jié)構(gòu)如圖2所示，包含日前預(yù)測(cè)、日內(nèi)預(yù)測(cè)及反饋矯正三部分.系統(tǒng)的預(yù)測(cè)精度與時(shí)間跨度成反比，通過采集歷史信息和模型信息對(duì)目標(biāo)函數(shù)滾動(dòng)優(yōu)化.日前預(yù)測(cè)控制：根據(jù)系統(tǒng)參考電價(jià)和負(fù)荷需求信息并結(jié)合目標(biāo)函數(shù)及約束方程獲得24 h的蓄電池啟停狀態(tài)、微電網(wǎng)與負(fù)荷之間的交互功率及運(yùn)行成本.日內(nèi)預(yù)測(cè)控制：從t時(shí)刻起，利用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)經(jīng)過P時(shí)段運(yùn)行對(duì)風(fēng)機(jī)、光伏和負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)并調(diào)整日前數(shù)據(jù)，在t+1時(shí)刻開始下一輪滾動(dòng)優(yōu)化.反饋矯正：根據(jù)參考值與實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的偏差對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)調(diào)整.

2.2 混合整數(shù)線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化

采用混合整數(shù)線性規(guī)劃方法便于對(duì)MPC優(yōu)化問題求解，通過引入δ(t)和連續(xù)輔助變量z(t)=δ(t)P(t)，將變量轉(zhuǎn)換成混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，在Matlab環(huán)境中外接yalmip優(yōu)化器求解混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，獲得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，令：

Pbat,t≥0 ?δbat,t=1，

(14)

Pbat,t=Pbat,tδbat,t+Pbat,t(1-δbat,t) .

(15)

則式(2)、(3)、(4)、(6)、(7)轉(zhuǎn)化為：

Cbat=Mbat[2zbat,t-Pbat,t] ，

(16)

CI=MI[2zI,t-PI,t] ，

(17)

(18)

(19)

3 算例分析

為證明控制策略的可行性和有效性，對(duì)離網(wǎng)型風(fēng)光儲(chǔ)互補(bǔ)能量?jī)?yōu)化管理系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證.風(fēng)光儲(chǔ)互補(bǔ)系統(tǒng)參數(shù)參考文獻(xiàn)[13]的數(shù)據(jù)，其中風(fēng)電機(jī)組額定功率為300 kW，光伏額定功率為800 kW，蓄電池的額定功率為800 kW、額定容量為2 500 kW·h.圖3和圖4給出了風(fēng)光儲(chǔ)互補(bǔ)系統(tǒng)各時(shí)段的功率值和參考電價(jià).

圖3 光伏、風(fēng)機(jī)和負(fù)荷數(shù)據(jù)圖圖4 維護(hù)與懲罰參考電價(jià)數(shù)據(jù) Fig.3 Wind turbines,photovoltaic load data graph Fig.4 Maintenance and penalty reference price data

表1 日前預(yù)測(cè)和日內(nèi)預(yù)測(cè)控制總運(yùn)行費(fèi)用Tab.1 Total operating costs of day-ahead forecast and within-day forecast control

分析日前與日內(nèi)模式對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響.采用基于日前預(yù)測(cè)、日內(nèi)預(yù)測(cè)控制方法分別將24組與48組實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)滾動(dòng)求解得出平均運(yùn)行成本，計(jì)算出運(yùn)行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用為987.304 2元與952.706 2元，如表1所示.由表1的數(shù)據(jù)可分析到，日內(nèi)預(yù)測(cè)相比較于日前預(yù)測(cè)在運(yùn)行成本上減少了34.598元，原因在于前者基于離線全時(shí)段優(yōu)化，誤差比較大，通過蓄電池的充放電來減少偏差；而后者是基于日前計(jì)劃引導(dǎo)進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化運(yùn)行，并考慮預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的不確定性，通過采用閉環(huán)矯正環(huán)節(jié)降低預(yù)測(cè)誤差對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響.

由于系統(tǒng)設(shè)備的啟停直接影響系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本，日前預(yù)測(cè)控制充放電狀態(tài)如圖5所示.由圖5可看出，蓄電池充電狀態(tài)與放電狀態(tài)總時(shí)間相等，當(dāng)光伏和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)不足，儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)微電網(wǎng)進(jìn)行充電，起到削峰填谷的作用.蓄電池容量曲線如圖6所示，結(jié)合圖5可看出蓄電池充放電狀態(tài)隨容量變化，在前4時(shí)容量保持恒定，分別在5、10、16和21時(shí)處蓄電池因風(fēng)機(jī)電能減少向系統(tǒng)供能，22時(shí)因負(fù)荷需求減少而儲(chǔ)存能量.在一天時(shí)間內(nèi)，蓄電池容量在日前與日內(nèi)控制策略中分別產(chǎn)生了13 172.642 6 kW·h與14 575.076 2 kW·h的變化，對(duì)比得出日內(nèi)預(yù)測(cè)能快速對(duì)負(fù)荷變化做出調(diào)整.

圖5 日前預(yù)測(cè)控制充放電狀態(tài)變化曲線圖6 蓄電池容量日前、日內(nèi)及反饋矯正曲線

圖7 蓄電池功率日前、日內(nèi)及反饋矯正曲線圖8 負(fù)載功率日內(nèi)與反饋矯正曲線

由于風(fēng)光儲(chǔ)互補(bǔ)系統(tǒng)具有隨機(jī)性，微電網(wǎng)在模型預(yù)測(cè)控制策略下的計(jì)算結(jié)果如圖7和8所示.在3、10、15和19時(shí)處負(fù)荷需求波動(dòng)變大，MPC根據(jù)上一時(shí)的歷史數(shù)據(jù)求出系統(tǒng)最優(yōu)解作為下一時(shí)的預(yù)測(cè)參考值，負(fù)載需求波動(dòng)曲線直接影響蓄電池功率變化.日內(nèi)預(yù)測(cè)相比較于反饋矯正負(fù)荷功率波動(dòng)在限值范圍內(nèi)，運(yùn)行費(fèi)用為952.706 2元,日內(nèi)預(yù)測(cè)控制更穩(wěn)定.

4 結(jié)語

本文提出了基于模型預(yù)測(cè)控制的離網(wǎng)型風(fēng)光儲(chǔ)互補(bǔ)能量?jī)?yōu)化管理策略，MPC通過引入邏輯變量和連續(xù)變量將目標(biāo)函數(shù)與約束方程轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，以便于yalmip求解得到最優(yōu)功率控制序列.基于模型預(yù)測(cè)控制框架下設(shè)計(jì)光伏、風(fēng)機(jī)、蓄電池及參考電價(jià)等數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果表明，該策略可降低不確定性對(duì)能量?jī)?yōu)化管理的影響，并提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性.