孫文凱

一、引 言

住房是關(guān)乎國計民生的問題，在我國近年房價高漲的背景下尤其受到關(guān)注。對于我國房價快速上漲的原因有很多研究。已有研究多數(shù)從經(jīng)濟增長和收入提高、土地供應(yīng)、投機需求、城市化、貨幣與稅收政策等角度入手，而從人口結(jié)構(gòu)特別是家庭戶數(shù)變化的角度出發(fā)分析房地產(chǎn)需求的研究較少。

自1998年城鎮(zhèn)住房制度改革以來，我國的商品房市場日漸活躍。2000年以來我國的商品房價格在剔除通貨膨脹的因素后總體呈高速上升態(tài)勢，住房價格增長速度遠超一般商品。家庭戶數(shù)增加可能是房價不斷提高的重要原因。忽略家庭戶數(shù)變動而只使用人口總量解釋住房價格上漲存在一定困難，因為我國人口自然增長率每年僅約0.5%，城市化率每年增長約1%，二者加總遠低于剔除通貨膨脹后的實際商品房平均銷售價格5.2%的年均增長率。我國年均城鎮(zhèn)家庭戶數(shù)增長率達到3.7%，遠超過人口自然增長率。①數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒2019》，北京：中國統(tǒng)計出版社，2019年。這可能是比人口總量更強的解釋房價增長的因素。隨著社會生活水平的進步，高離婚率、高預期壽命與高速的城市化進程加之思想觀念的變化導致一人戶、兩人戶類型的家庭占比越來越高，我國家庭戶數(shù)必然以相對高的速度繼續(xù)增加，這將進一步影響今后的住房需求。目前學術(shù)界仍然缺少針對家庭戶數(shù)變化對住房市場沖擊的研究，本文對此進行探索分析。

二、人口因素與住房價格的關(guān)系

多數(shù)對房地產(chǎn)市場的研究從經(jīng)濟和政策視角展開，但政策和預期等因素往往是周期性的，而我國房地產(chǎn)價格上漲卻具有趨勢性，并且這個較快的增長趨勢不能被經(jīng)濟因素完全解釋，因此從人口結(jié)構(gòu)角度研究房價上漲的文獻逐漸增多，下面對研究人口因素與住房價格關(guān)系的文獻進行簡要梳理。①感謝趙笑爽出色的助研工作。

1.人口結(jié)構(gòu)方向的研究

Mankiw和Weil將房地產(chǎn)與人口結(jié)構(gòu)相結(jié)合進行分析，闡述了人口結(jié)構(gòu)變化對未來住宅價格的影響。他們認為，二戰(zhàn)后在美國“嬰兒潮”時期出生的人群，在20世紀70年代成年，引起了房地產(chǎn)市場需求的擴大以及房價的大幅度上升，并且隨著這批需求被消化，此后便不會再出現(xiàn)房價的劇烈波動。〔1〕

Mankiw和Weil定量探討了人口對住房需求的影響，為后續(xù)研究奠定了基礎(chǔ)。在這之后，國內(nèi)外學者對于人口結(jié)構(gòu)與住房需求問題的研究方向主要集中于三個方面。

首先是人口自然結(jié)構(gòu)，包括人口的數(shù)量、年齡、性別以及人口撫養(yǎng)比等因素。與Mankiw和Weil的結(jié)論類似，Holly和Jones同樣發(fā)現(xiàn)，成年人口的增加與住房需求的上漲有正相關(guān)關(guān)系。〔2〕陳斌開等利用人口普查微觀數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)中國居民的住房需求也與年齡高度相關(guān)，個人的住房需求在20歲以后快速上升，直到50歲以后開始下降，人口老齡化將導致中國住房需求增長率在2012年后存在大幅下降的可能?！?〕徐建煒等考察19個OECD國家的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)人口撫養(yǎng)比與住房需求呈現(xiàn)負向關(guān)系，少年撫養(yǎng)比與老年撫養(yǎng)比都會對住房需求產(chǎn)生負向影響。〔4〕

其次是人口地域結(jié)構(gòu)，包括人口的空間遷移、聚集以及城市化等因素對住房市場產(chǎn)生的影響。Lee等學者在“M—W”研究的基礎(chǔ)上，加入了凈移民數(shù)量變量，研究結(jié)果表明該變量對住宅需求有顯著正向影響?！?〕張昭和陳兀梧的研究表明城市化水平對于區(qū)域住房需求和房價水平都存在明顯的拉動作用?！?〕

最后是人口社會結(jié)構(gòu)視角，涉及人口的收入狀況、教育結(jié)構(gòu)等因素。趙奉軍和鄒琳華的研究證實高收入群體相比低收入群體有更高的住房需求。〔7〕陳斌開和張川川從人力資本角度研究中國房價的動態(tài)演變過程發(fā)現(xiàn)，1999年后的高校擴招政策以及全國高等教育資源分布的不均衡造成了人力資本規(guī)模的擴張與空間集聚效應(yīng)，這也是導致房價非平穩(wěn)上漲和具有空間異質(zhì)性的兩個重要因素?！?〕

2.家庭結(jié)構(gòu)方向的研究

家庭結(jié)構(gòu)變遷受到經(jīng)濟發(fā)展、思想觀念、風俗習慣、自然規(guī)律等多種社會因素的影響，而我國目前這些多重因素引致的家庭結(jié)構(gòu)的變遷均導致家庭規(guī)模向小型化發(fā)展。王躍生在研究中考慮到思想觀念的轉(zhuǎn)變問題，他發(fā)現(xiàn)生活水平的不斷提高、城市化進程的不斷加快，帶來的是日益開放自由的思想環(huán)境以及年輕的成年群體不斷增強的與父母分開居住的意愿，大量的青年人選擇離開父母，融入城市。在這種趨勢下，幾代人同居的復合家庭形式幾乎再難呈現(xiàn)，而這種追求小家庭規(guī)模的觀念轉(zhuǎn)變，也帶來了近些年來我國家庭戶數(shù)的激增?！?〕除年輕群體的思想觀念轉(zhuǎn)變帶來的家庭規(guī)模縮小外，我國空巢老人數(shù)量的增加也同樣是導致家庭規(guī)模小型化的原因之一。孫鵑娟的研究通過對“六普”數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，1950年左右出生的人群在步入老年階段后，獨居老人的數(shù)量和比例都將有所上升，2010年的普查數(shù)據(jù)顯示我國38.3%的老齡人口處于空巢狀態(tài)，城鎮(zhèn)地區(qū)這一比例甚至達到42.7%。與年輕夫婦更多選擇單獨居住相對應(yīng)，我國老齡人口也同樣擁有單獨居住的主觀意愿，而非都是由子女獨居行為所被動導致，且未來的老年群體將會更樂意選擇單獨居住。〔10〕

一些學者針對家庭規(guī)模與住房需求的關(guān)系展開了研究。Lauf等學者的研究認為家庭規(guī)模與住房需求之間存在負相關(guān)關(guān)系，盡管某地區(qū)在特定時間內(nèi)人口數(shù)量呈下降態(tài)勢，但家庭規(guī)模小型化引致的家庭戶數(shù)的增加仍然會使該地區(qū)住房需求出現(xiàn)上升?！?1〕王海濤等采用“五普”調(diào)查數(shù)據(jù)，分析比較了我國北京、上海、廣州和重慶四大城市住房條件改善狀況，指出在住房需求問題中，家庭規(guī)模與家庭結(jié)構(gòu)均對住房選擇產(chǎn)生越來越高的影響?！?2〕陳彥斌和陳小亮也認為我國家庭規(guī)模逐步縮小，在不改變家庭平均住房需求的情況下，以增加家庭戶數(shù)的方式創(chuàng)造了大量新增住房需求?！?3〕

通過文獻梳理，我們發(fā)現(xiàn)已有文獻在研究影響房地產(chǎn)市場的因素中逐漸重視人口因素，但對住房需求的分析仍主要停留在人口總量或年齡結(jié)構(gòu)層面，少數(shù)研究家庭結(jié)構(gòu)變化帶來的家庭戶數(shù)增加引起的住房需求變化的文獻也是以描述性為主，缺乏對此深入的分析。我國的房地產(chǎn)市場發(fā)展較晚，相關(guān)文獻相比國外稍顯匱乏，關(guān)于家庭戶數(shù)對住房市場影響的研究尤其缺乏。近些年來不斷提高的子女單獨居住意愿、老年人空巢現(xiàn)象、低生育率、低結(jié)婚率、高離婚率、提高的期望壽命等因素均會造成我國家庭規(guī)?？s小和家庭戶數(shù)增加。本文首次將家庭戶數(shù)作為對住房需求影響的重要影響因素進行定量分析。

三、家庭戶數(shù)影響房價的統(tǒng)計分析

（一）模型構(gòu)建與變量選取

住房供給受建筑工期長、土地供應(yīng)有限等影響，具有相對缺乏彈性的特點，因此房屋價格走勢受需求影響明顯。住房需求的影響直接體現(xiàn)在價格上，因此本文將在控制住房供給指標后，采用商品房平均銷售價格指標刻畫居民住房需求。鑒于數(shù)據(jù)的可得性，本部分分析選取2002—2016年全國35個大中城市的面板數(shù)據(jù)，控制相關(guān)變量并觀察城市層面家庭戶數(shù)對房地產(chǎn)價格的影響。其中，35個大中城市包括直轄市、省會城市、自治區(qū)首府城市（除拉薩市）和計劃單列市。①35個大中城市具體包括：北京、天津、石家莊、太原、呼和浩特、沈陽、大連、長春、哈爾濱、上海、南京、杭州、寧波、合肥、福州、廈門、南昌、濟南、青島、鄭州、武漢、長沙、廣州、深圳、南寧、海口、重慶、貴陽、昆明、西安、蘭州、西寧、銀川、成都和烏魯木齊。這些城市由國家統(tǒng)計局2005年確定，綜合考慮了這些城市的經(jīng)濟實力、住宅成交量、城市規(guī)模以及區(qū)域輻射力，同時兼顧樣本的區(qū)域代表性和房價統(tǒng)計工作基礎(chǔ)，代表性強，能夠較為全面地反映現(xiàn)階段我國中心城市的住房市場。

本文基準回歸采用面板數(shù)據(jù)固定效應(yīng)模型，基本模型描述如下：

lnhousepriceit= αi+ βlnhouseholdit+γXit+uit

模型的被解釋變量是對數(shù)商品房平均銷售價格（lnhousepriceit）。商品房平均銷售價格以年度數(shù)據(jù)形式列于各年度統(tǒng)計年鑒中，我們采用各城市歷年CPI對數(shù)據(jù)進行了消脹處理，并采用對數(shù)形式。

本文最關(guān)心的解釋變量為各城市每年度對數(shù)家庭戶數(shù)（lnhouseholdit），若該變量的回歸系數(shù)顯著為正，則說明家庭戶數(shù)的增加會顯著推動住房價格的上漲。各城市家庭戶數(shù)的數(shù)據(jù)除人口普查年度外，其余年度基本都采用千分之一抽樣調(diào)查進行統(tǒng)計。本文以各城市統(tǒng)計年鑒中抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)為基準，除以每年抽樣比例，估算35個大中城市每年度的家庭戶數(shù)，并進行對數(shù)處理增強數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。

為了控制回歸分析所要求的其他條件不變假設(shè)，本文進一步加入各城市人均實際GDP對數(shù)值（lnpergdpit）（GDP平減指數(shù)以2015年為基年=100）、金融機構(gòu)法定一年期貸款利率（loanratet）以及對數(shù)各城市住宅房屋竣工面積（lncompletedit）作為控制變量。各城市的人均實際GDP能夠反映實際購買力，對應(yīng)的數(shù)據(jù)采集自歷年各省統(tǒng)計年鑒。利率指標反映貨幣政策影響居民購房需求。一般來講，利率上升會增加居民購房貸款的資金壓力，從而減少消費性需求和投資性需求。本文選用金融機構(gòu)法定一年期貸款利率作為衡量利率的代理指標，收集自歷年《中國統(tǒng)計年鑒》。住宅房屋竣工面積是指房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)本年按照設(shè)計要求已全部完工、達到住人和使用條件、經(jīng)驗收鑒定合格或達到竣工驗收標準、可正式移交使用的各棟房屋建筑面積的總和，該項數(shù)據(jù)來源于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》中35個大中城市主要指標完成情況一覽表。房屋竣工面積反映對住房價格的供給端影響。因本文中所有價格數(shù)據(jù)（商品房平均銷售價格、人均實際GDP和貸款利率）均已進行了消脹，因此回歸方程中不再放入CPI變量。

同時，本文為對比采用家庭戶數(shù)與總?cè)丝跀?shù)代表人口信息對房價變動的解釋能力，也建立了以對數(shù)總?cè)丝跀?shù)為解釋變量的面板模型?？?cè)丝跀?shù)（lnpopulationit）數(shù)據(jù)來源于各省歷年統(tǒng)計年鑒各城市“年末總?cè)丝凇敝笜?，并進行對數(shù)處理。

需要承認的是，影響房價的因素還有政策變量，我們用固定效應(yīng)項來盡可能反映這些難以衡量的因素。各變量的描述性統(tǒng)計如表1所示。

表1 各變量的描述性統(tǒng)計（2 0 0 2—2 0 16年）

（二）計量結(jié)果與分析

我們首先使用Hausman檢驗固定效應(yīng)和隨機效應(yīng)差異，發(fā)現(xiàn)二者系數(shù)估計有顯著差異，因此本文采用固定效應(yīng)模型作為主要回歸形式?；鶞驶貧w結(jié)果如表2所示。

按照表2的回歸結(jié)果，若以對數(shù)家庭戶數(shù)為解釋變量，家庭戶數(shù)每上升1%，商品房平均銷售價格上升0.672%；若以對數(shù)總?cè)丝跒榻忉屪兞?，總?cè)丝诿可仙?%，商品房平均銷售價格上升0.569%，二者都是統(tǒng)計顯著的?；貧w方程（3）將對數(shù)家庭戶數(shù)與對數(shù)總?cè)丝谕瑫r作為解釋變量加入模型中，兩個解釋變量的回歸系數(shù)均有所下降，但對數(shù)家庭戶數(shù)系數(shù)仍然保持統(tǒng)計顯著而對數(shù)總?cè)丝谙禂?shù)不再顯著。這說明，給定相同的家庭戶數(shù)，人口數(shù)量并不顯著影響房價；反之，給定相同總?cè)丝?，家庭戶?shù)變化仍將顯著正向影響住房價格。

表2 固定效應(yīng)模型回歸結(jié)果

（三）異質(zhì)性和穩(wěn)健性檢驗

1.考慮地區(qū)間異質(zhì)性

中國各個地區(qū)間發(fā)展水平和發(fā)展模式有較大差異，東部為主要人口流入地，家庭戶數(shù)增加快，有較大升值預期，中西部則相反。為研究家庭戶數(shù)對不同城市住房需求與房價的異質(zhì)性影響，我們按照地區(qū)發(fā)展程度與地區(qū)方位，將全部35個大中城市分為東部城市與中西部城市兩部分。其中，中西部城市包括成都、長沙、重慶、貴陽、哈爾濱、合肥、呼和浩特、昆明、蘭州、南昌、太原、烏魯木齊、西安、銀川和鄭州，其余城市列為東部城市?；貧w結(jié)果見表3。

從表3可見，東部地區(qū)家庭戶數(shù)對房價的正效應(yīng)相比中西部地區(qū)更為明顯。這可能反映了在我國經(jīng)濟相對發(fā)達的地區(qū)與城市中，更高的核家庭觀念、低結(jié)婚率與高離婚率以及相對更高的人口流動等因素，促使這些地區(qū)家庭戶數(shù)增長帶動住房需求增加的預期更大，由此引致的現(xiàn)有家庭戶數(shù)增長對住房需求的影響也更為明顯。同時，在加入人口總量后，東部地區(qū)以對數(shù)家庭戶數(shù)為解釋變量的回歸系數(shù)仍然顯著，且人口因素仍然不顯著，意味著家庭戶數(shù)仍然體現(xiàn)出比總?cè)丝跀?shù)更好的解釋能力。

表3 地區(qū)間異質(zhì)性檢驗結(jié)果

2.使用工具變量法消除內(nèi)生性

雖然基準計量回歸結(jié)果符合我們的預期，但是上述回歸模型有可能存在內(nèi)生性問題。首先，家庭戶數(shù)與房價之間可能存在反向因果關(guān)系，在家庭戶數(shù)增多、住房需求增加從而推升房價的同時，房地產(chǎn)的價格上升將會提高居民的生活成本，也會抑制勞動力從偏遠地區(qū)向經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)轉(zhuǎn)移的速度，這反過來亦會抑制家庭戶數(shù)的增長。此外，雖然我們控制了幾個變量以及固定效應(yīng)，上述回歸模型仍然可能存在遺漏變量問題。基于此，在本部分我們采用工具變量方法克服模型中的潛在內(nèi)生性問題。

本文選用的工具變量為各地區(qū)的離婚率（divorcerateit）。Djamba利用 1990—2000年跨國數(shù)據(jù)證明了離婚率的上升是造成家庭規(guī)?？s小的重要因素?！?4〕近20年來我國離婚率水平不斷走高，更多夫婦由原有的一個家庭拆分為兩個家庭，提高了我國的家庭戶數(shù)。而同時離婚主要是夫妻感情破裂造成的，與房價幾乎無關(guān)。①雖然部分城市限購造成了一些假離婚的傳聞，但并沒有數(shù)據(jù)證明這個規(guī)模很大并足以影響本文統(tǒng)計結(jié)論。由于離婚登記是在戶籍所在地，本文離婚率的計算方式采用粗離婚率=離婚對數(shù)／戶籍人口數(shù)的方法。各地區(qū)離婚對數(shù)的數(shù)據(jù)來源于歷年《中國民政統(tǒng)計年鑒》，為省級層面數(shù)據(jù)。由于省內(nèi)大城市間離婚率差異較小，本文采用省級層面離婚率代理各城市層面的離婚率，作為35個大中城市家庭戶數(shù)的工具變量。采用兩階段最小二乘估計法，對面板數(shù)據(jù)固定效應(yīng)模型進行回歸，結(jié)果如表4所示。

從估計結(jié)果看，工具變量估計的離婚率與家庭戶數(shù)的正相關(guān)關(guān)系仍然非常顯著。從第一階段回歸系數(shù)和F統(tǒng)計量看不存在弱工具變量問題。根據(jù)第二階段估計結(jié)果，使用工具變量的估計系數(shù)更大，統(tǒng)計顯著性更強，證明家庭戶數(shù)對住房需求存在正影響的結(jié)論穩(wěn)健。

四、未來預測及政策建議

本文從家庭戶數(shù)變化視角研究我國居民的住房需求變化?；谖覈?5個大中城市2002—2016年的面板數(shù)據(jù)，本文利用固定效應(yīng)模型估計了家庭戶數(shù)增加對住房需求的影響，并用工具變量方法分析了結(jié)果穩(wěn)健性。從我國住房市場的實際發(fā)展情況看，房價的增長速度遠超人口的自然增長速度，以城鎮(zhèn)家庭戶數(shù)的快速增長來解釋房價上升應(yīng)更有說服力。實證結(jié)果正如我們所預期，家庭戶數(shù)對于我國居民的住房需求有顯著的正效應(yīng)，并且家庭戶數(shù)對住房需求的解釋能力要明顯好于總?cè)丝谥笜恕?/p>

結(jié)合家庭戶數(shù)視角，我們可以對未來住房市場進行預測分析。國務(wù)院2017年頒發(fā)了《國家人口發(fā)展規(guī)劃（2016—2030年）》，該規(guī)劃中預測2020年我國總?cè)丝趯⑦_到14.2億，2030年將達到人口峰值14.5億。張許穎等編著的《中國人口與家庭規(guī)模、結(jié)構(gòu)預測分析》中也對我國未來總?cè)丝谶M行了預測，該項預測考慮到了我國“全面二孩”政策開放后對我國總?cè)丝诘挠绊?，分別預測了符合政策的育齡婦女按照20%、35%和50%比例實際生育二孩的人口總量?！?5〕本文以國務(wù)院規(guī)劃為基礎(chǔ)，以張許穎等預測中35%生育二孩比例下的平均值作為總?cè)丝诎l(fā)展預測結(jié)果。在對我國城鎮(zhèn)化率的預測上，《國家新型城鎮(zhèn)化發(fā)展規(guī)劃（2014—2020年）》提出2020年我國城鎮(zhèn)人口將占到60%，實際2019年已經(jīng)達到這一比例。聯(lián)合國開發(fā)計劃署與國務(wù)院發(fā)展研究中心合作撰寫的《中國人類發(fā)展報告2016》中預測我國2030年城鎮(zhèn)化比率將達到70%左右。本文以2030年城鎮(zhèn)化率達到70%為參照點，結(jié)合前幾年的城鎮(zhèn)化率真實值，通過建立多項式函數(shù)模型的形式，對我國2020—2030年各年的城鎮(zhèn)化率進行了測算。在對我國未來家庭規(guī)模的預測研究中，曾毅最早采用多維人口預測模型的預測結(jié)果，預計2010年我國平均家庭規(guī)模為3.60人／戶，而我國2010年“六普”結(jié)果為3.10人／戶，表明曾毅的研究存在較為嚴重的高估；〔16〕陳彥斌和陳小亮參考發(fā)達國家的經(jīng)驗，對我國2020—2100年城鎮(zhèn)平均家庭規(guī)模進行了設(shè)定，設(shè)定基準情形下我國2020年城鎮(zhèn)家庭規(guī)模為2.78人／戶，2030年為2.70人／戶，到2100年為2.40人／戶；李崇梅等通過構(gòu)造家庭結(jié)構(gòu)方程的方式對我國家庭規(guī)模進行了預測，該預測結(jié)果認定2030年我國平均家庭規(guī)模為2.59人／戶?！?7〕本文認為陳彥斌和陳小亮與李崇梅等的研究較為穩(wěn)健，但由于我國“全面二孩”政策的實施，李崇梅等的研究結(jié)果存在相對低估的可能。本文折中以2030年達到平均家庭規(guī)模2.66人／戶為主要參考點估測我國各年平均家庭規(guī)模。

表5列示了家庭戶數(shù)與住房需求的預測結(jié)果。由于改善性需求、投資需求等因素，本文的結(jié)果還僅僅是保守估計，存在低估未來住房需求套數(shù)的可能。我們預測到2030年之前，我國總?cè)丝跁３譁p速上升的態(tài)勢。通過預測表可以看到2020年我國城鎮(zhèn)需要竣工的住房套數(shù)至少有900萬套／年，才能滿足家庭規(guī)模小型化與快速城鎮(zhèn)化帶來的住房需求的擴張，這高于近幾年的每年竣工套數(shù)。按預測結(jié)果看，2020—2030年我國住房需求套數(shù)會逐年減少，但也維持在600萬套／年以上。我國房地產(chǎn)的供給受到土地供應(yīng)的限制，在有限的土地資源上大規(guī)模完成住房套數(shù)的建設(shè)，需要采用舊城拆遷改造、城鄉(xiāng)土地置換等做法，并且未來房價很可能繼續(xù)面臨上漲壓力。

基于這些分析，本文給出的主要建議有兩點：

第一，繼續(xù)加大城鎮(zhèn)住宅數(shù)量的供給力度，并優(yōu)化供給結(jié)構(gòu)，尤其是增加住宅套數(shù)滿足家庭戶數(shù)增長的需求。參考發(fā)達國家的房地產(chǎn)調(diào)控政策，德國能長期維持較為穩(wěn)定的房價，就是因為政府以為全國家庭提供對應(yīng)數(shù)量的房屋為首要住房規(guī)劃目標。在我國未來的發(fā)展規(guī)劃中，繼續(xù)集約利用城市土地、增強小戶型住房的建設(shè)與管理，滿足流動人口與中低收入人口等弱勢群體的住房需求，是提升社會整體福利與幸福感的重要方式。

第二，尤其要針對東部發(fā)達地區(qū)的大城市改善供給。東部地區(qū)流動人口多，家庭戶數(shù)實際增長和預期增長都快，尤其應(yīng)該加強土地供應(yīng)和住房套數(shù)供應(yīng)，并采用恰當?shù)亩愂帐侄巍⒔鹑谑侄闻c土地跨地區(qū)置換等辦法，滿足家庭的基本住房需求并預防過強的投機需求。