羅宗譽(yù),嚴(yán)華林

(1.廣東省電子信息高級(jí)技工學(xué)校,廣東 廣州 510450;2.廣西大學(xué)計(jì)算機(jī)與電子信息學(xué)院,廣西 南寧 530000)

1 引 言

雷達(dá)發(fā)射信號(hào)照射到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí),回波信號(hào)的頻率相對(duì)于發(fā)射信號(hào)頻率會(huì)產(chǎn)生一個(gè)頻偏,這種現(xiàn)象被稱為多普勒效應(yīng),根據(jù)多普勒頻偏可以計(jì)算出目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度,激光雷達(dá)就是基于該原理實(shí)現(xiàn)測(cè)速。如果目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)的同時(shí),其上的組成部件還存在著振動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等微運(yùn)動(dòng),這些微運(yùn)動(dòng)會(huì)在目標(biāo)多普勒頻率兩側(cè)產(chǎn)生周期性的頻率調(diào)制,Chen將這種現(xiàn)象稱為“微多普勒效應(yīng)”[1]。微運(yùn)動(dòng)和微多普勒效應(yīng)在自然界中廣泛存在,例如人走路時(shí)四肢的擺動(dòng),鳥飛行時(shí)翅膀的煽動(dòng),飛機(jī)巡航過(guò)程中旋翼的轉(zhuǎn)動(dòng)等等。微運(yùn)動(dòng)和微多普勒效應(yīng)與目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)特性緊密相關(guān),是雷達(dá)回波中目標(biāo)信息獨(dú)一無(wú)二的表現(xiàn)形式,能夠用來(lái)對(duì)目標(biāo)的類別和屬性進(jìn)行判斷[2-4]。激光相干雷達(dá)具有分辨率高,隱蔽性好和抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì),相對(duì)于微波雷達(dá),其波長(zhǎng)更短,因此利用激光雷達(dá)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)微多普勒效應(yīng)的探測(cè)和分析具有天然優(yōu)勢(shì),激光雷達(dá)中微多普勒效應(yīng)的研究成為了近年來(lái)的熱點(diǎn)[5-9]。

直升機(jī)和螺旋槳飛機(jī)在戰(zhàn)爭(zhēng)中承擔(dān)著不同的作戰(zhàn)任務(wù),威脅程度不同,因此在戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)對(duì)兩類飛機(jī)的分類識(shí)別具有重要意義。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外對(duì)空中飛機(jī)目標(biāo)進(jìn)行分類識(shí)別的研究主要集中在兩個(gè)方面:一是參數(shù)估計(jì)類方法,該類方法需要首先將回波中占主要能量的機(jī)身分量進(jìn)行去除,然后提取微多普勒調(diào)制中的調(diào)制周期或譜線間隔等參數(shù),并從其中反演出槳葉尺寸或槳葉轉(zhuǎn)速等信息從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分類,該類方法將回波中提取的信息與目標(biāo)的物理模型聯(lián)系起來(lái),物理含義清晰,易于理解,缺點(diǎn)是為了獲得較高的參數(shù)提取精度,需要較長(zhǎng)的觀測(cè)時(shí)間積累[10-11]；二是特征提取類方法,該類方法通過(guò)特征提取的方式將目標(biāo)回波中的差異信息進(jìn)行提取,然后利用SVM等分類器實(shí)現(xiàn)分類識(shí)別。需要指出的是,不同目標(biāo)的差異信息并不僅僅存在于時(shí)域回波,回波的頻域、時(shí)頻域等變換域在一定條件下也能夠很好的反應(yīng)出不同目標(biāo)的調(diào)制差異,同樣被廣泛用于特征提取。特征提取類方法在較短的觀測(cè)時(shí)間下即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分類,但是由于回波中微動(dòng)分量能量相對(duì)于機(jī)身分量較小,提取的特征中微動(dòng)分量作用相對(duì)較弱,難以充分描述回波中的微多普勒調(diào)制差異[12-16]。

本文在前述研究的基礎(chǔ)上,針對(duì)回波中微多普勒分量能量較弱,易被噪聲污染的問(wèn)題,提出一種基于PCA-CLEAN算法的噪聲穩(wěn)健分類方法,首先利用PCA方法對(duì)低信噪比的回波信號(hào)進(jìn)行噪聲抑制,然后利用CLEAN算法將回波中的機(jī)身分量和微動(dòng)分量分離,進(jìn)而提取反應(yīng)不同目標(biāo)微動(dòng)差異的三維特征構(gòu)成特征向量,最后利用SVM分類器實(shí)現(xiàn)分類?；诜抡婧蛯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)的試驗(yàn)結(jié)果表明,所提方法可以獲得較好的分類性能。

2 飛機(jī)旋轉(zhuǎn)部件激光回波模型

假設(shè)激光雷達(dá)發(fā)射的相干信號(hào)為:

st(t)=exp(jω0t)

s(t)=a(t)exp(jω0t+φ(t))

其中,a(t)為幅度調(diào)制函數(shù);φ(t)為由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)和微運(yùn)動(dòng)引起的相位調(diào)制函數(shù)。假設(shè)飛機(jī)旋轉(zhuǎn)部件由N發(fā)旋翼構(gòu)成,目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度為v0,槳葉旋轉(zhuǎn)速度為wr,則根據(jù)雷達(dá)方程可以構(gòu)建旋翼的回波模型為[2]:

(1)

(2)

為了更好地分析旋翼的微多普勒調(diào)制特性,將式(1)轉(zhuǎn)換至頻域,得到回波信號(hào)的頻譜為:

(3)

其中,δ(·)為Dirac函數(shù)。從式(3)可以看出理想旋翼回波由以fd為中心,周期為nmfrm的一組譜線構(gòu)成,譜線幅度cmi受槳葉長(zhǎng)度,激光波長(zhǎng)等多種因素影響。

在雷達(dá)對(duì)目標(biāo)探測(cè)的較短時(shí)間內(nèi),目標(biāo)機(jī)身可以看做是以恒定速度運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)目標(biāo),此時(shí)機(jī)身分量的回波信號(hào)可以表示為:

sF(t)=cFexp(j2πfdt)

(4)

除了微動(dòng)分量和機(jī)身分量外,回波中不可避免的會(huì)含有噪聲分量,則激光雷達(dá)回波信號(hào)x(t)可以表示為:

x(t)=s(t)+sF(t)+n(t)

(5)

其中,n(t)為零均值高斯白噪聲。

圖1給出了仿真得到的直升機(jī)和螺旋槳飛機(jī)的激光探測(cè)回波時(shí)頻圖,并在圖中對(duì)微動(dòng)分量、機(jī)身分量及“閃爍”現(xiàn)象進(jìn)行了標(biāo)注[8]?？梢钥闯鰞深愶w機(jī)的雷達(dá)回波中微多普勒調(diào)制分量存在明顯的差異。仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[5]中雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)一致,表明上述模型符合實(shí)際情況。同時(shí)從圖1可以看出,機(jī)身分量在回波中占據(jù)主要能量,微動(dòng)分量較弱,如果直接對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行特征提取,將會(huì)導(dǎo)致三類目標(biāo)微動(dòng)分量的差異不能在特征中充分的體現(xiàn),因此在特征提取前需要將機(jī)身分量與微動(dòng)分量分離。

圖1 兩類飛機(jī)激光回波仿真數(shù)據(jù)時(shí)頻圖

3 基于CLEAN算法的特征提取

3.1 CLEAN算法

從上述分析可知,飛機(jī)目標(biāo)的回波由一系列譜線構(gòu)成,其中能量最大的譜線為機(jī)身分量,周圍周期性譜線為微動(dòng)分量。因此如果要將回波中的機(jī)身分量和微動(dòng)分量分離,只需要在頻域中找到并提取能量最大的譜線即可。CLEAN算法最初是一種用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)合成孔徑雷達(dá)旁瓣信號(hào)進(jìn)行抑制從而提升圖像質(zhì)量的信號(hào)去卷積方法[17],由于其具備精度高,運(yùn)算量小等優(yōu)勢(shì),一經(jīng)提出便吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注,被廣泛應(yīng)用于從復(fù)雜信號(hào)中提取特定頻率分量領(lǐng)域。對(duì)于給定信號(hào)x(t),利用CLEAN算法從其中提取最大頻率分量的步驟為:

(1)將x(t)作為初始輸入信號(hào)；

(2)對(duì)x(t)進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation,FFT),將其由時(shí)域轉(zhuǎn)換至頻域,得到x(t)的頻譜X(f)=FFT(x(t))；

(3)尋找并記錄X(f)中最大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幅度Ax,頻率fx和相位φx；

(4)利用步驟(3)的結(jié)果構(gòu)建信號(hào)X(t)中能量最大的諧波信號(hào)xx(t)

xx(t)=Axexp(j2πfxt+φx)

(6)

(5)利用x(t)減去xx(t),得到去除最大諧波的剩余信號(hào)xr(t)；

(6)判斷xr(t)是否滿足終止條件,不滿足則令x(t)=xr(t),重復(fù)進(jìn)行步驟(2)～步驟(5),直到滿足迭代終止條件。

圖2給出了利用CLEAN算法對(duì)圖1所示兩類飛機(jī)仿真數(shù)據(jù)提取機(jī)身分量后,剩余微多普勒分量的時(shí)頻圖,對(duì)比圖1和圖2可以看出,提取機(jī)身分量后,微多普勒調(diào)制分量在剩余信號(hào)中占據(jù)主要能量,此時(shí)進(jìn)行特征提取,能夠有效的將三類飛機(jī)微多普勒調(diào)制的差異進(jìn)行體現(xiàn)。

3.2 特征提取

(7)

圖2 CLEAN算法去除機(jī)身分量后數(shù)據(jù)時(shí)頻圖

提取如下三維特征描述不同目標(biāo)微多普勒調(diào)制之間的差異:

特征1:微多普勒分量的熵:

(8)

特征2:微多普勒分量的二階中心距:

(9)

特征3:微動(dòng)分量、機(jī)身分量能量比:

(10)

圖3給出了對(duì)仿真得到的300組數(shù)據(jù)(直升機(jī)150組,螺旋槳飛機(jī)150組)提取上述三維特征的二維分布圖,其中“圓圈○”表示對(duì)螺旋槳飛機(jī)回波提取的特征值,“加號(hào)+”表示對(duì)直升機(jī)回波提取的特征值,仿真過(guò)程中采用與文獻(xiàn)[2,8]一致的參數(shù)設(shè)置,即目標(biāo)距離為10 km,方位角α=0°,俯仰角β=20°,激光雷達(dá)波長(zhǎng)為1.55 μm,表1給出了仿真過(guò)程中兩類目標(biāo)的典型參數(shù)值。同時(shí)為了增加數(shù)據(jù)的多樣性,仿真過(guò)程中在表1所給數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上增加10 %的波動(dòng)范圍。

圖3 對(duì)仿真數(shù)據(jù)提取三維特征的二維分布圖

從圖3可以看出,所提三維特征在特征域存在明顯差異,具備較好的可分析。

表1 5架直升機(jī)(T),5架螺旋槳飛機(jī)(P)仿真參數(shù)

4 基于PCA算法的噪聲抑制

從圖1給出的仿真結(jié)果可以看出,在空中飛機(jī)目標(biāo)的雷達(dá)回波中,微動(dòng)分量能量較小,容易受到噪聲污染,噪聲的存在會(huì)對(duì)提取特征的可分性產(chǎn)生影響,并最終降低分類性能,因此在進(jìn)行特征提取前通常需要對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行一定的預(yù)處理,消除其中的噪聲分量。

主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)是一種經(jīng)典的數(shù)據(jù)分析方法[18],被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)降維和信息提取。對(duì)于任意D維數(shù)據(jù),PCA按照數(shù)據(jù)方差減小的方向依次從D維數(shù)據(jù)中提取K(K

對(duì)于激光雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波數(shù)據(jù)X=[x1,x2,…,xD]T,由于X為列向量,要計(jì)算其協(xié)方差矩陣,需要利用滑窗的方法將其轉(zhuǎn)換為多個(gè)長(zhǎng)度較短的新序列。

(11)

3)由于協(xié)方差矩陣為奇異矩陣,對(duì)其進(jìn)行特征值分解,記特征向量和特征值分別為ui,λi(i=1,2,…,W),并將其按降序排列:

(12)

對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解后,會(huì)存在K個(gè)大特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量,這些特征向量構(gòu)成信號(hào)子空間,包含了信號(hào)中絕大部分有用信息。(W-K)個(gè)特征值相對(duì)較小,對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成噪聲子空間,不包含有用信息。

4)選取占特征值總能量超過(guò)95 %的特征值個(gè)數(shù)為K,即:

(13)

5)利用K個(gè)大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu),得到噪聲抑制后的信號(hào)為:

(14)

為了驗(yàn)證上述方法的噪聲抑制性能,在圖2結(jié)果的基礎(chǔ)上,向其中加入高斯白噪聲,使數(shù)據(jù)信噪比降低為10 dB,得到的結(jié)果如圖4(a)和圖5(a)所示,可以看出疊加了高斯白噪聲后,微多普勒分量被噪聲污染,信號(hào)的周期性消失,導(dǎo)致兩類目標(biāo)微多普勒調(diào)制的差異性降低。利用PCA方法對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行噪聲抑制,得到噪聲抑制后的信號(hào)如圖4(b)和圖5(b)所示,可以看出PCA方法在實(shí)現(xiàn)噪聲抑制的同時(shí)很好的保留了原始信號(hào)中的微多普勒分量。圖6給出了對(duì)信噪比為10 dB的仿真信號(hào)提取三維特征的二維分布圖,圖7給出了利用PCA對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪后再次提取三維特征的二維分布圖,從圖6可以看出,信噪比降低后三維特征分布交疊在一起,可分性明顯降低,從圖7可以看出經(jīng)過(guò)PCA進(jìn)行噪聲抑制后再次提取的特征域圖3所示結(jié)果一致,特征具有較高的可分性。

圖4 直升機(jī)微多普勒分量噪聲抑制結(jié)果

圖5 螺旋槳飛機(jī)微多普勒分量噪聲抑制結(jié)果

圖6 對(duì)信噪比為10 dB信號(hào)提取特征的二維分布圖

圖7 對(duì)信噪比為10dB信號(hào)進(jìn)行噪聲抑制后提取特征的二維分布圖

5 試驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提方法的噪聲抑制及分類性能,分別采用仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn),試驗(yàn)過(guò)程中分類器選用SVM分類器[17],核函數(shù)為高斯核,核參數(shù)在0～5范圍內(nèi)遍歷,并選擇分類性能最好的核參數(shù)作為最優(yōu)核參數(shù)。

5.1 基于仿真數(shù)據(jù)的分類試驗(yàn)

仿真試驗(yàn)中將前述300組仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分,其中140組數(shù)據(jù)(70組直升機(jī),70組螺旋槳飛機(jī))作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),剩余160組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本,首先仿真數(shù)據(jù)中不加噪聲,處理過(guò)程中也不利用PCA進(jìn)行噪聲抑制,直接對(duì)高信噪比仿真數(shù)據(jù)提取三維特征進(jìn)行分類,分類結(jié)果如表2所示,并與傳統(tǒng)時(shí)域特征[14]和頻域特征[18]的分類結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,其中分類正確率為該類目標(biāo)正確分類數(shù)據(jù)數(shù)量除以該類目標(biāo)數(shù)據(jù)總數(shù)量。從表2可以看出,CLEAN算法提取特征的分類正確率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于時(shí)域特征和頻域特征,并且對(duì)于每一類目標(biāo),CLEAN算法提取的三維特征均能獲得最優(yōu)的分類性能。

表2 仿真實(shí)驗(yàn)分類結(jié)果

為了驗(yàn)證所提方法在低信噪比條件下的分類性能,采用向測(cè)試數(shù)據(jù)中加入不同信噪比高斯白噪聲的方式(0～40 dB)進(jìn)行試驗(yàn),圖8給出了不同信噪比條件下,所提PCA-CLEAN方法,不進(jìn)行噪聲抑制的CLEAN方法,不進(jìn)行噪聲抑制的時(shí)域特征和不進(jìn)行噪聲抑制的頻域特征四種方法的分類結(jié)果。從圖8可以看出,當(dāng)信噪比優(yōu)于10 dB時(shí),PCA-CLEAN算法即可獲得超過(guò)85 %的正確分類結(jié)果,而直接利用CLEAN算法提取特征,不提前進(jìn)行噪聲抑制的情況下要達(dá)到85 %的正確分類性能需要測(cè)試數(shù)據(jù)的信噪比優(yōu)于20 dB。

圖8 不同信噪比條件下四種方法的分類性能(仿真數(shù)據(jù))

5.2 基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為某激光雷達(dá)錄取的多種型號(hào)的2類飛機(jī)目標(biāo)回波,激光雷達(dá)工作波長(zhǎng)為1.55 μm,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中包含64組直升機(jī)數(shù)據(jù)和56組螺旋槳飛機(jī)數(shù)據(jù),由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)錄取環(huán)境為合作場(chǎng)景,錄取的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)信噪比較高(約33 dB)。圖9給出了一組直升機(jī)和螺旋槳飛機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)CLEAN處理結(jié)果,其中第一行子圖為原始數(shù)據(jù)頻譜,第二行子圖為CLEAN算法提取的微多普勒分量,第三行子圖為CLEAN算法提取的機(jī)身分量,可以看出,原始數(shù)據(jù)回波中,機(jī)身分量占據(jù)主要能量,微動(dòng)分量不明顯,經(jīng)過(guò)CLEAN算法進(jìn)行分析后,能夠有效的將機(jī)身分量和微多普勒分量分離。表3給出了CLEAN算法,傳統(tǒng)時(shí)域特征和頻域特征三種方法的分類結(jié)果,訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用仿真得到的全部300組數(shù)據(jù),從中可以看出,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分類試驗(yàn)結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)一致,所提方法可以獲得最優(yōu)的分類性能,相對(duì)于傳統(tǒng)特征分類結(jié)果提高7 %以上。

圖9 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)CLEAN分解結(jié)果

表3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分類結(jié)果

圖10給出對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)添加不同信噪比高斯白噪聲后,利用PCA-CLEAN算法進(jìn)行噪聲抑制及分類的結(jié)果,可以看出利用PCA進(jìn)行噪聲抑制后,能夠明顯提升CLEAN提取特征在低信噪比條件下的分類性能。

圖10 不同信噪比條件下四種方法的分類性能(實(shí)測(cè)數(shù)據(jù))

6 總 結(jié)

微運(yùn)動(dòng)和微多普勒效應(yīng)是反映目標(biāo)幾何參數(shù)和運(yùn)動(dòng)特性的本質(zhì)特征,激光雷達(dá)中微多普勒效應(yīng)的提出給雷達(dá)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別技術(shù)研究提供了新的方向。本文以微多普勒效應(yīng)為基礎(chǔ),針對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下直升機(jī)和螺旋槳飛機(jī)的分類問(wèn)題,提出一種基于PCA-CLEAN算法的噪聲穩(wěn)健微動(dòng)特征提取及識(shí)別方法,并利用仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)所提方法的性能進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果表明所提方法能夠有效的將機(jī)身分量和微動(dòng)分量分離,提取的三維特征能夠較好的反應(yīng)兩種目標(biāo)微多普勒調(diào)制差異,相對(duì)于傳統(tǒng)方法可以獲得更好的分類性能,并且具備噪聲魯棒性,具有較好的推廣應(yīng)用前景。