郝建新,王 力

(1.中國民航大學(xué)基礎(chǔ)實驗中心,天津 300300；2.中國民航大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,天津 300300)

1 引 言

近些年,紅外技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于非接觸的電路板故障無損檢測領(lǐng)域,通過獲取電路板紅外圖像的溫度信息判斷元件的狀態(tài)[1]。與傳統(tǒng)診斷方法相比,基于紅外的故障診斷技術(shù)檢測速度快、通用性強(qiáng)、操作簡便。但是,由于紅外圖像本身對比度較差、信噪比低,發(fā)熱元件間輻射影響大,使得元件發(fā)熱區(qū)域較為模糊。因此,要實現(xiàn)基于溫度數(shù)據(jù)的電路板故障非接觸式無損診斷,必須首先借助圖像分割技術(shù)準(zhǔn)確提芯片發(fā)熱區(qū)。

PCNN網(wǎng)絡(luò)最早由德國科學(xué)家Eckhorn[2]等提出,它將圖像中每個像素視為可發(fā)放脈沖的神經(jīng)元,利用神經(jīng)元耦合將空間鄰近相似像素組合一起。由于該網(wǎng)絡(luò)可以較好地處理圖像目標(biāo)與背景區(qū)域重疊部分,忽略同一區(qū)域內(nèi)像素間較小的灰度差異并彌補同一空間內(nèi)的空間間隙[3],因此被廣泛地用于圖像分割領(lǐng)域。20世紀(jì)初期,Johnson[4]提出了基于PCNN的圖像處理算法并詳細(xì)討論了實施細(xì)節(jié)；Kuntima和Ranganath[5]提出的基于PCNN的理想圖像分割方法為分割參數(shù)設(shè)置問題提供了新的研究思路；馬義德等利用最大熵值[6]、最小交叉熵[7]、超模糊熵[8]計算模型中的最佳迭代次數(shù)；王燕[9]等針對灰度不均勻圖像提出了基于區(qū)域生長的局部脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割方法；文獻(xiàn)[10]將閾值嵌入PCNN模型中并以此完成了對紅外圖像的分割；以此為基礎(chǔ),文獻(xiàn)[11]將光譜殘差信息融合進(jìn)模型中,從而進(jìn)一步提高了分割性能。文獻(xiàn)[12]中Robert等人開發(fā)了一種基于區(qū)域生長準(zhǔn)則的PCNN分割方法將圖像分割成多個區(qū)域；利用簡化的上述模型LU[13]完成了圖像多級分割；文獻(xiàn)[14]在PCNN迭代過程中采用決策樹策略下的模糊集理論進(jìn)行區(qū)域生長,提出分割性能更優(yōu)的參數(shù)設(shè)置方法。

當(dāng)前,PCNN研究所遇到最大挑戰(zhàn)為:如何依據(jù)圖像信息調(diào)整神經(jīng)元鏈接系數(shù)與觸發(fā)閾值來提高分割性能的同時,避免圖像的過(欠)分割。例如,Ranganath[15]等人提出了計算整體圖像全局參數(shù)或自適應(yīng)局部參數(shù)的解決方案；文獻(xiàn)[16]利用進(jìn)化的方法設(shè)置PCNN參數(shù)以提高分割性能。但是PCNN模型固有的參數(shù)調(diào)整難題依然存在,在實際工程領(lǐng)域應(yīng)用中表現(xiàn)尤為明顯。

本文結(jié)合當(dāng)前PCNN在圖像分割中遇到的問題,調(diào)整傳統(tǒng)PCNN模型結(jié)構(gòu),增加輸入?yún)?shù)和邊緣約束算法,改進(jìn)鏈接系數(shù)設(shè)置方法和模型迭代終止條件。將改進(jìn)后模型應(yīng)用于機(jī)載電路板紅外圖像分割,實驗結(jié)果表明,改進(jìn)模型可以準(zhǔn)確提取目標(biāo)區(qū)域,提高了分割性能,改善了分割視覺效果。

2 PCNN模型改進(jìn)與優(yōu)化

2.1 傳統(tǒng)PCNN模型

如圖1所示為傳統(tǒng)PCNN模型結(jié)構(gòu),包括反饋輸入域、耦合鏈接域和脈沖發(fā)生域,可用式(1)～(5)所示數(shù)學(xué)方程描述。

圖1 典型PCNN模型結(jié)構(gòu)圖

其中,Ix為輸入圖像像素位置原始灰度值；Fx與Lx分別為神經(jīng)元反饋輸入域通道和鏈接通道；M與W分別為輸入域和鏈接域的鏈接系數(shù),反應(yīng)鄰域神經(jīng)元對當(dāng)前神經(jīng)元的影響程度。

(1)

(2)

Ux(n)=Fx(n)·[1+βLx(n)]

(3)

(4)

Ex(n)=e-αEEx(n-1)+VEYx(n)

(5)

其中,β表示鏈接強(qiáng)度,決定耦合鏈接通道權(quán)重大小；Ux為模型內(nèi)部狀態(tài)信號；Ex為神經(jīng)元的動態(tài)閾值,VE為動態(tài)閾值放大系數(shù),控制神經(jīng)元激活后增加的門限閾值；αF、αL和αE分別決定了神經(jīng)元輸入通道、鏈接通道反饋項和動態(tài)閾值的衰減速度；Yx為當(dāng)前神經(jīng)元的脈沖輸出,是內(nèi)部活動項與動態(tài)閾值在脈沖發(fā)生器中進(jìn)行比較后輸出的響應(yīng)結(jié)果。

2.2 PCNN模型優(yōu)化

傳統(tǒng)PCNN模型參數(shù)多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜,鏈接域固定,不適合直接應(yīng)用于紅外圖像分割,因此需要對傳統(tǒng)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整和參數(shù)優(yōu)化,增強(qiáng)神經(jīng)元發(fā)放脈沖能力,降低參數(shù)整合難度,提高圖像分割性能。

2.2.1 模型結(jié)構(gòu)調(diào)整

以傳統(tǒng)PCNN模型為基礎(chǔ)框架,調(diào)整后的PCNN模型如圖2所示。

圖2 PCNN模型優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖

首先,將圖像梯度信息Gx作為輸入信號添加到改進(jìn)后的PCNN模型輸入域,如式(6)所示:

(6)

式中,Gx,h和Gx,y分別為輸入圖像在水平方向h和垂直方向v的一階導(dǎo)數(shù)；

其次,按照式(7)和式(8)所示簡化傳統(tǒng)模型的反饋輸入域和鏈接域。

Fx(n)=Ix

(7)

(8)

式中,Ix為輸入圖像的像素值；Wx,y為權(quán)重矩陣,為中心神經(jīng)元對應(yīng)像素到鄰域神經(jīng)元對應(yīng)像素的歐幾里得距離平方的倒數(shù),如式(9)所示：

(9)

最后,依據(jù)式(10),將邊緣約束算法加入到模型的脈沖輸出域,重新定義神經(jīng)元動態(tài)激發(fā)閾值Ex,控制階躍函數(shù)完成神經(jīng)元的點火激發(fā)。

(10)

式中,Ω1和Ω2分別代表當(dāng)前圖像背景和激發(fā)兩種狀態(tài)；ΔTx為迭代過程中神經(jīng)元動態(tài)激發(fā)閾值變化量,如式(11)所示:

(11)

2.2.2 模型鏈接系數(shù)優(yōu)化

首先,如式(12)所示定義活動神經(jīng)元集合X:

X={z|Lz(n)>0}∩{z|Yz(n-1)=0}

(12)

將活動神經(jīng)元X分為激活狀態(tài)X1和未激活狀態(tài)X2兩類,利用如式(13)所示數(shù)學(xué)準(zhǔn)則對鏈接系數(shù)β進(jìn)行評價。

(13)

式中,p為各分類的概率密度,其概率密度分布用如式(14)和式(15)所示的高斯函數(shù)描述:

(14)

Ωi={x|YX(n-1)=i-1},i=1,2

(15)

式中,mi(n)為Ωi內(nèi)的像素均值；σi為第i組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差,本文中取σ1=σ2。利用最大似然估計法建立概率密度p(X==x|βn),通過取對數(shù)操作將βn分離出式(14),其表達(dá)式如式(16)所示:

(16)

(17)

先令βmin=0,依據(jù)式(17)計算得到鏈接系數(shù)的最大值βmax完成鏈接系數(shù)初始化。然后依據(jù)圖3所示流程計算并求取本次迭代過程中的鏈接系數(shù)βn值。

圖3 鏈接系數(shù)計算流程圖

2.2.3 模型脈沖發(fā)生域優(yōu)化

脈沖發(fā)生區(qū)域外鄰域神經(jīng)元受到已激發(fā)神經(jīng)元影響而變得異?；钴S,邊緣神經(jīng)元發(fā)生點火時,邊界外的鄰域神經(jīng)元也隨之被捕獲而點火激發(fā),致使圖像過分割。參考文獻(xiàn)[17],應(yīng)用非極大值抑制法結(jié)合圖像梯度信息,如式(18)所示將鄰域神經(jīng)元由激發(fā)狀態(tài)轉(zhuǎn)為抑制狀態(tài)。

(18)

式中,x1和x2為目標(biāo)神經(jīng)元的鄰域神經(jīng)元。為提升神經(jīng)元的分組性能,在迭代過程中使用改進(jìn)非極大值抑制法進(jìn)行邊緣約束,依據(jù)式(19)定義邊緣標(biāo)準(zhǔn)閾值。

th=η×max(Gx),x∈X

(19)

式中,η為常數(shù),需要在實驗中依據(jù)圖像手動設(shè)置。當(dāng)圖像中的梯度值比th值大時,該點被設(shè)置為非激發(fā)狀態(tài)0,否則設(shè)置為激發(fā)狀態(tài)1,從而抑制了目標(biāo)之外的神經(jīng)元,提高了分割性能。

2.2.4 模型迭代終止條件優(yōu)化

針對傳統(tǒng)PCNN模型易出現(xiàn)欠(過)分割現(xiàn)象,引入評價紅外圖像信息量的Renyi熵,如式(20)所示。

(20)

式中,α是Renyi熵的階數(shù)。由于利用紅外圖像直方圖計算出的Renyi熵丟失了空間信息[18],熵值極易受到高噪聲的影響而降低分割準(zhǔn)確度。為此,使用二維Renyi熵信息度量法將紅外圖像的像素集劃分為目標(biāo)集O與背景集B,重新定義二維Renyi熵,如式(21)～(23)所示,

S=SO+SB

(21)

(22)

(23)

式中,SO和SB為目標(biāo)集與背景集的二維Renyi熵；hO和hB為目標(biāo)集與背景集的二維聯(lián)合概率密度分布,且:

h(i,j)=P{f(x,y)=i,m(x,y)=j}

(24)

式中,f(x,y)和m(x,y)為圖像像素的灰度值和鏈接輸入?yún)^(qū)的灰度中值。

文獻(xiàn)[5]認(rèn)為,圖像分割結(jié)果最優(yōu)時具有最多的信息量,因此本文將二維Renyi熵作為衡量分割結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)熵最大時模型停止迭代并輸出二值圖像作為分割結(jié)果。

3 分割算法描述

按照圖4所示算法流程,將優(yōu)化改進(jìn)后的PCNN模型應(yīng)用于機(jī)載電路板紅外圖像分割實驗。模型在迭代過程中計算每個神經(jīng)元內(nèi)部行為并與動態(tài)閾值進(jìn)行比較,判斷該神經(jīng)元是否發(fā)生點火激發(fā)；所有神經(jīng)元的輸出形態(tài)組成二維點火矩陣,輸出二值圖像作為本次的分割結(jié)果；點火矩陣在下一次迭代開始時將作為鏈接輸入反饋直接影響各神經(jīng)元的內(nèi)部行為。當(dāng)輸出圖像的二維Renyi熵達(dá)到最大值時,迭代運行終止,保留分割結(jié)果并輸出二值圖像。

圖4 改進(jìn)PCNN的紅外圖像分割算法流程圖

具體的算法步驟如下:

Step1:完成算法的初始化,依據(jù)式(9)對權(quán)值矩陣W賦值,將矩陣全局最大值賦予神經(jīng)元初始閾值E。

Step2:依據(jù)式(16)、(7)、(8)、(3)(4)依次完成連接系數(shù)β、反饋輸入F、連接輸入L、神經(jīng)元內(nèi)部活動項U和脈沖輸出Y的計算。

Step3:依據(jù)式(11)更新神經(jīng)元閾值E、依據(jù)式(18)和式(19)更新神經(jīng)元脈沖輸出Y。依據(jù)式(21)～(23)計算更新后的圖像二維Renyi熵。

Step4:判斷Renyi熵是否為最大值,如果是最大值,停止迭代,并輸出二值分割圖像；否則,重復(fù)Step2～Step3。

4 實驗結(jié)果分析

機(jī)載電路板故障區(qū)域多表現(xiàn)為芯片發(fā)熱異?；虬l(fā)熱量過大,因此本文旨在利用改進(jìn)PCNN模型分割出紅外圖像中發(fā)熱異常的感興趣芯片區(qū)域,為進(jìn)一步分析和研究基于紅外的非接觸式機(jī)載電路板故障診斷提供科學(xué)、有效的數(shù)據(jù)支撐。

利用德國InfraTec紅外攝像儀獲取四種類型機(jī)載電路板紅外圖像,基于Intel(R)Core(TM)3.2GHz i5 CPU RAM 64bit Windows平臺,借助Matlab2014a軟件完成目標(biāo)圖像的分割。如圖5所示為四種類型機(jī)載電路板的紅外圖像偽彩圖,確定4種類型機(jī)載電路板紅外圖像中的發(fā)熱異常的感興趣目標(biāo)分割區(qū)域數(shù)量,分別為6、5、1、3。

圖5 機(jī)載電路板紅外偽彩圖

本文分別采用Ostu算法、K-Means算法、傳統(tǒng)PCNN和改進(jìn)PCNN模型完成四種類型機(jī)載電路板紅外圖像的分割實驗,通過對實驗結(jié)果對比分析,說明改進(jìn)PCNN模型的性能。

圖6為基于Ostu法的紅外圖像分割結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn),類型1圖像區(qū)域邊界區(qū)分不清晰且區(qū)域之間相互連通,分割結(jié)果受芯片發(fā)熱輻射的影響較大,未能準(zhǔn)確將芯片的核心發(fā)熱區(qū)域分割出來。其余三類圖像分割結(jié)果中不同程度受到了背景輻射噪聲的影響,出現(xiàn)了大量的不可接受的誤分割與過分割。

圖7為基于K-means法的紅外圖像分割結(jié)果。由于圖像中明亮區(qū)域的聚類方差較小而其他區(qū)域的聚類方差較大,受目標(biāo)區(qū)域芯片輻射影響,非目標(biāo)區(qū)域也變得明亮,導(dǎo)致類型1、2的圖像均出現(xiàn)了過分割。而類型3和類型4中由于目標(biāo)區(qū)域間距離較遠(yuǎn),雖未出現(xiàn)過分割,但是類型4左上的芯片區(qū)域被忽略,未被分割出來。

圖6 基于Ostu的紅外圖像分割

圖7 基于K-Means的紅外圖像分割

圖8為基于傳統(tǒng)PCNN的紅外圖像分割結(jié)果。與Ostu和K-means相比,目標(biāo)芯片區(qū)域分割效果均有所改善,過分割程度減少,受輻射影響降低。但是,由于缺乏邊緣約束,脈沖發(fā)生區(qū)域外鄰域神經(jīng)元受到已激發(fā)神經(jīng)元影響而激發(fā),分割結(jié)果中均出現(xiàn)了不同程度的過分割,類型3和4圖像中還存在大量誤分割,分割結(jié)果無法接受。

最后,本文采用改進(jìn)的PCNN圖像分割算法,依據(jù)第四節(jié)所描述的分割流程,完成機(jī)載電路板紅外圖像分割。實驗中,針對四種不同類型的紅外圖像,手動設(shè)置的參數(shù)η,分別取0.4、0.3、0.4、0.2,實驗結(jié)果如圖9所示。

與傳統(tǒng)的PCNN相比,由于改進(jìn)后的PCNN結(jié)構(gòu)中加入了動態(tài)鏈接系數(shù)、邊緣約束算法以及二維Renyi熵迭代終止條件,使得不同紅外圖像的目標(biāo)區(qū)域均被較完整的從背景中分割出來,鄰域神經(jīng)元誤捕獲程度大幅度減少,分割區(qū)域相互獨立,分割邊緣清晰；實驗結(jié)果受背景噪聲、輻射噪聲及發(fā)熱不明顯芯片區(qū)域的影響較小,有效避免了過(欠)分割,分割性能得到較大提升,視覺分割效果明顯優(yōu)于本文中列舉的其他分割算法。

圖8 基于PCNN算法的紅外圖像分割

圖9 基于改進(jìn)的PCNN紅外圖像分割

除了視覺效果對比,本文引入?yún)^(qū)域一致性參數(shù)Ur與區(qū)域?qū)Ρ榷葏?shù)Cr,對實驗結(jié)果進(jìn)行客觀評價。區(qū)域一致性是指圖像被分割成不同的區(qū)域后同一區(qū)域具有的屬性的一致性,其數(shù)學(xué)表達(dá)如式(25)～(27)所示,Ur越大,圖像分割效果越好。

(25)

(26)

(27)

式中,A為圖像的像素總數(shù)；f(x,y)為圖像在(x,y)處的像素灰度值,Bi為對應(yīng)的分割區(qū)域內(nèi)像素個數(shù)；由于分割結(jié)果為二值圖像,因此i取2。不同分割方法所獲得的紅外圖像分割結(jié)果區(qū)域一致性參數(shù)對比如表1所示。

表1 客觀評價指標(biāo)1—區(qū)域一致性

將圖像分割為互不交疊的區(qū)域時,區(qū)域間屬性的差別程度用式(28)所示的區(qū)域?qū)Ρ榷葏?shù)來描述,Cr值越大,分割效果越好。

(28)

式中,μ1和μ2分別代表圖像前景目標(biāo)與背景區(qū)域的灰度期望值。不同分割方法所獲得的紅外圖像分割結(jié)果的區(qū)域?qū)Ρ榷葏?shù)如表2所示。

表2 客觀評價指標(biāo)2—區(qū)域?qū)Ρ榷?/p>

通過對比表1和表2的評價指標(biāo)可以發(fā)現(xiàn),改進(jìn)模型所獲得的區(qū)域一致性和對比度兩個指標(biāo)均高于本文所列舉的其他三種算法,從客觀評價數(shù)據(jù)上說明了通過對模型結(jié)構(gòu)調(diào)整和參數(shù)設(shè)置的改進(jìn)優(yōu)化,對不同類型的機(jī)載電路板紅外圖像均有較好的分割效果,不僅分割性能得到了進(jìn)一步提高,而且表現(xiàn)出更好的模型泛化性能。

5 結(jié) 論

本文通過對傳統(tǒng)PCNN結(jié)構(gòu)的改進(jìn)和優(yōu)化,提出了一種改進(jìn)PCNN的機(jī)載電路板紅外圖像分割模型。首先,在模型中增加原始圖像梯度信息,降低模型對圖像中弱邊緣的敏感度；其次,使用動態(tài)鏈接系數(shù),將鄰域內(nèi)具有空間鄰近性和亮度相似性像素進(jìn)一步整合；利用邊緣約束算法避免點火區(qū)域外的神經(jīng)元被誤捕捉；最后,引入二維Renyi熵作為模型終止迭代條件,使模型快速收斂到最優(yōu)分割效果的同時避免出現(xiàn)過(欠)分割。

以機(jī)載電路板紅外圖像作為實驗對象,驗證改進(jìn)PCNN模型的圖像分割性能。實驗結(jié)果表明,改進(jìn)后的PCNN模型對不同類型的機(jī)載電路板紅外圖像均具有較好的分割效果,目標(biāo)區(qū)域分割清晰,有效避免了目標(biāo)芯片發(fā)熱核心區(qū)域的交疊與過(欠)分割,準(zhǔn)確提取了感興趣發(fā)熱區(qū)域數(shù)據(jù),分割性能明顯優(yōu)于其他三種方法。