趙越 肖宏 金鋒

（北京交通大學(xué)軌道工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044）

良好的輪軌接觸狀態(tài)有利于改善輪軌間匹配關(guān)系，減緩鋼軌磨耗。軌底坡設(shè)置合理，可使輪軌接觸集中于軌頂中部，提高鋼軌的橫向穩(wěn)定能力，減輕軌頭不均勻磨耗［1］，改善輪軌接觸狀態(tài)，減輕鋼軌傷損疲勞。為此，諸多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。劉鵬飛等［2］分析發(fā)現(xiàn)30 t 軸重貨車與CHN75 鋼軌匹配，采用1/40 軌底坡時(shí)踏面等效錐度和貨車曲線通過(guò)性能良好；全順喜［3］從輪軌接觸點(diǎn)位和軌底坡等方面討論了不同類型鋼軌的輪軌接觸關(guān)系；陶功權(quán)等［4］研究發(fā)現(xiàn)LM型踏面在直線段最優(yōu)軌底坡為1/20，曲線段采用1/40 軌底坡能降低輪軌磨耗；李偉等［5］研究發(fā)現(xiàn)設(shè)置非對(duì)稱的軌底坡可改善車輛通過(guò)曲線段時(shí)的輪軌接觸狀態(tài)，減小鋼軌磨耗速率；鄧建輝等［6］發(fā)現(xiàn)LM 型踏面與CHN60鋼軌匹配時(shí)，l/40 軌底坡的輪軌接觸斑面積比l/20 軌底坡小。因不同線路、車輛條件下軌底坡的改變導(dǎo)致輪軌接觸狀態(tài)差異較大，故軌底坡的設(shè)置應(yīng)考慮具體線路的運(yùn)營(yíng)條件，從輪軌接觸關(guān)系方面具體分析確定。

神朔鐵路全線地形地貌復(fù)雜，小曲線半徑眾多。近年來(lái)，隨著列車軸重增大和行車密度提高，鋼軌損傷和磨耗進(jìn)一步加重?，F(xiàn)場(chǎng)調(diào)研測(cè)試結(jié)果表明，部分區(qū)段軌底坡設(shè)置并不合理，少數(shù)曲線段甚至沒(méi)有設(shè)置軌底坡。本文在現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)態(tài)測(cè)試的基礎(chǔ)上，使用SIMPACK 動(dòng)力學(xué)軟件，建立重載鐵路機(jī)車和貨車的車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，采用實(shí)際車輛參數(shù)，仿真分析不同軌底坡下輪軌匹配狀態(tài)及其對(duì)滾動(dòng)接觸行為的影響，進(jìn)而找到使輪軌匹配關(guān)系良好的軌底坡值，從而減輕鋼軌磨耗。

1 車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立

根據(jù)文獻(xiàn)［7］，考慮外界荷載，車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)方程可簡(jiǎn)化為

式中：［M］，［C］和［K］分別為耦合系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；［A（t）］，［V（t）］和［X（t）］分別為系統(tǒng)的廣義加速度、速度和位移向量；［P（t）］為系統(tǒng)的外界荷載向量。

1.1 機(jī)車和貨車模型

基于神朔鐵路現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)情況，機(jī)車和貨車分別選用線路上具有代表性的韶山4 型電力機(jī)車和C80型貨車，其中韶山4 型電力機(jī)車使用JM3 型踏面，C80型貨車使用LM 型踏面，鋼軌統(tǒng)一采用CHN75 型鋼軌。機(jī)車和貨車模型見(jiàn)圖1，其主要參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)［7］。

1.2 輪軌接觸關(guān)系理論與方法

圖1 機(jī)車和貨車模型

本文從輪軌接觸幾何關(guān)系和接觸力學(xué)特性2 方面分析輪軌接觸行為，其中輪軌接觸幾何關(guān)系的求解采用跡線法。計(jì)算時(shí)通過(guò)數(shù)值迭代的方法求解輪軌的幾何約束方程，得到輪軌接觸點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步整理可得接觸幾何參數(shù)［8］。分析接觸力學(xué)特性時(shí)，將輪軌接觸力分解成法向力和切向力，法向力選用Hertz非線性彈性接觸理論計(jì)算，切向力選用簡(jiǎn)化的Kalker 理論和FASTSIM數(shù)值方法計(jì)算。在分析接觸力學(xué)特性時(shí)考慮了庫(kù)侖摩擦定律，計(jì)算速度快且精度滿足工程需要［9］。

1.3 模型的準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性，2018 年6 月在神朔鐵路上進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)。試驗(yàn)段里程為DK125+000—DK125+100，測(cè)試內(nèi)容包括輪軌力、加速度、位移等。動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值對(duì)比 kN

由表1可知，仿真計(jì)算值和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值相差很小，表明所建立的車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型準(zhǔn)確可靠，可用于下一步的理論分析。

2 不同軌底坡下輪軌接觸幾何關(guān)系

輪軌接觸的區(qū)域主要分為3 個(gè)：①鋼軌頂面與車輪踏面中心的接觸區(qū)；②鋼軌軌角與車輪輪緣根部的接觸區(qū)；③鋼軌外側(cè)與車輪外側(cè)的接觸區(qū)。計(jì)算參數(shù)：軌距1 435 mm，輪對(duì)橫移量為0～12 mm，輪對(duì)內(nèi)側(cè)距1 353 mm。不考慮輪對(duì)的搖頭角。軌底坡分別取1/20，1/40 和1/60，提取不同軌底坡下輪軌接觸圖進(jìn)行分析。

2.1 機(jī)車輪軌接觸幾何關(guān)系

不同軌底坡下機(jī)車JM3 型踏面與CHN75 型鋼軌匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)對(duì)分布見(jiàn)圖2?？芍篔M3 型踏面與CHN75 型鋼軌匹配，軌底坡為1/20 時(shí)，左軌的接觸點(diǎn)對(duì)分布比較集中，右軌則分布較均勻；軌底坡為1/60時(shí)，兩側(cè)位于鋼軌頂面的輪軌接觸點(diǎn)對(duì)向鋼軌軌角和車輪輪緣根部的接觸區(qū)集中；軌底坡為1/40時(shí)，輪軌接觸區(qū)域分布較均勻，列車平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的磨耗分布范圍也較廣。3種軌底坡下輪緣處的接觸行為始終存在。

圖2 JM3型踏面輪軌接觸點(diǎn)對(duì)分布

2.2 貨車輪軌接觸幾何關(guān)系

圖3 LM型踏面輪軌接觸點(diǎn)對(duì)分布

不同軌底坡下貨車LM型踏面與CHN75型鋼軌匹配時(shí)輪軌接觸點(diǎn)對(duì)分布見(jiàn)圖3?？芍?，當(dāng)LM 型踏面與CHN75 型鋼軌匹配，軌底坡為1/20 時(shí)，兩側(cè)輪軌接觸點(diǎn)對(duì)的位置均集中在軌角與輪緣根部接觸區(qū)以及輪軌外側(cè)接觸區(qū)，這種接觸經(jīng)常發(fā)生在受力極端情況下，同時(shí)伴有很大的蠕滑作用，加速輪緣的磨耗。

由圖2 和圖3 可知，對(duì)于相同的輪軌匹配，無(wú)論軌底坡如何變化，鋼軌軌角與車輪輪緣根部接觸區(qū)的接觸行為始終存在，也就是說(shuō)軌底坡的變化對(duì)于輪緣磨耗影響不大。在1/20 與1/60 的軌底坡下均出現(xiàn)接觸位置集中的現(xiàn)象，易產(chǎn)生鋼軌磨耗。軌底坡取1/40 左右時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)對(duì)分布在鋼軌頂面與車輪踏面中心的接觸區(qū)，磨耗分布較均勻。

3 不同軌底坡下輪軌接觸力學(xué)特性

3.1 蠕滑力

蠕滑力是描述輪軌黏著-蠕滑狀態(tài)的重要指標(biāo)，控制蠕滑可以減輕輪軌磨耗和接觸疲勞。2 種車輪踏面在不同軌底坡下蠕滑力隨輪對(duì)橫移量的變化見(jiàn)圖4。

圖4 不同軌底坡下蠕滑力隨輪對(duì)橫移量的變化

由圖4 可知：①與CHN75 鋼軌匹配時(shí)，隨著輪對(duì)橫移量的增加，2 種車輪踏面的縱向蠕滑力均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，且在輪對(duì)橫移量為7～9 mm時(shí)達(dá)到峰值。2 種車輪踏面的橫向蠕滑力均呈現(xiàn)出明顯上升趨勢(shì)。這是因?yàn)槿浠Φ脑鲩L(zhǎng)受庫(kù)侖摩擦力限制，當(dāng)縱向蠕滑力增大到接近極限摩擦力時(shí)便不再增加，橫向蠕滑力未出現(xiàn)下降趨勢(shì)說(shuō)明還未達(dá)到極限摩擦力。②2種車輪踏面的縱向蠕滑力峰值接近，均在18～20 kN，但JM3 型踏面的橫向蠕滑力要遠(yuǎn)小于LM 型踏面。③2 種車輪踏面縱向、橫向蠕滑力均隨軌底坡減小而逐漸增大，但軌底坡的改變對(duì)于LM 型踏面蠕滑力的影響不大。

3.2 接觸斑面積

在相同的輪軌力作用下，接觸斑面積越小接觸面法向應(yīng)力就越大，輪軌磨耗和疲勞損傷也就越嚴(yán)重［10］。在不同軌底坡下2種車輪踏面與CHN75型鋼軌匹配時(shí)接觸斑面積隨輪對(duì)橫移量的變化見(jiàn)圖5。

圖5 不同軌底坡下接觸斑面積隨輪對(duì)橫移量的變化

由圖5可知：①隨輪對(duì)橫移量增大，不同軌底坡下2 種車輪踏面接觸斑面積均先增大后減小。這是因?yàn)殡S著輪對(duì)橫移量增大，車輪輪緣也逐漸貼近鋼軌，兩者緊貼時(shí)接觸斑面積急劇減小，接觸應(yīng)力瞬間增大，此時(shí)極易造成鋼軌磨耗和損傷。②對(duì)于LM型踏面，輪對(duì)橫移量相同、軌底坡為1/20 時(shí)接觸斑面積始終大于其他軌底坡時(shí)，因此該踏面軌底坡選用1/20 輪軌匹配狀態(tài)最好，有助于減小鋼軌的磨耗和疲勞。③對(duì)于JM3 型踏面，從整體上來(lái)看，軌底坡從1/20 減小到1/60，橫移量小于4 mm時(shí)接觸斑面積隨軌底坡減小而增大，橫移量大于4 mm 后接觸斑面積隨軌底坡的增大而增大。軌底坡1/40 時(shí)接觸斑面積變化相對(duì)較小，不會(huì)出現(xiàn)由于接觸斑面積突然減小而導(dǎo)致法向應(yīng)力激增的情況，有利于鐵路長(zhǎng)期保持安全穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)。

3.3 最大法向接觸應(yīng)力

在不同軌底坡下2 種車輪踏面與CHN75 型鋼軌匹配時(shí)最大法向接觸應(yīng)力隨輪對(duì)橫移量的變化見(jiàn)圖6?？梢?jiàn)：①總體上來(lái)看，不同軌底坡下2 種車輪踏面輪軌最大法向接觸應(yīng)力隨輪對(duì)橫移量的變化規(guī)律均與接觸斑面積的變化規(guī)律相反。②對(duì)于LM 型踏面，軌底坡1/20 時(shí)最大法向接觸應(yīng)力始終較小。對(duì)于JM3 型踏面，不同軌底坡下最大法向接觸應(yīng)力的變化規(guī)律不明顯。

圖6 不同軌底坡下最大法向接觸應(yīng)力隨輪對(duì)橫移量的變化

4 結(jié)論

依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，仿真分析了不同軌底坡下LM 型、JM3 型車輪踏面與CHN75 鋼軌的匹配狀態(tài)及其對(duì)滾動(dòng)接觸行為的影響。得出以下結(jié)論：

1）從輪軌接觸幾何關(guān)系來(lái)看，當(dāng)軌底坡取1/40 左右時(shí)，2 種車輪踏面和鋼軌的輪軌接觸點(diǎn)對(duì)分布在鋼軌頂面與車輪踏面中心的接觸區(qū)，磨耗分布較均勻。而且軌底坡的變化對(duì)于輪緣磨耗影響不大。

2）從接觸力學(xué)特性來(lái)看，2 種車輪踏面與CHN75鋼軌匹配時(shí)縱橫向蠕滑力均隨軌底坡減小而增大。對(duì)于LM 型車輪踏面，軌底坡1/20 時(shí)接觸斑面積最大，最大法向接觸應(yīng)力最小。因此，LM 型踏面與CHN75鋼軌匹配時(shí)選用1/20 軌底坡鋼軌磨耗和疲勞損傷程度最輕。對(duì)于JM3 型車輪踏面，軌底坡1/40 時(shí)接觸斑面積變化較小，不會(huì)出現(xiàn)法向接觸應(yīng)力激增的情況，有利于鐵路長(zhǎng)期保持安全穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)。