張巍 孫銳 袁曉銘

摘要：基于南海某島礁的實(shí)際工程地質(zhì)剖面圖建立了海水-島礁-地震耦合的島礁模型，利用FLAC有限差分方法，分析了是否考慮海水作用2種情況下水平輸入海底地震動時島礁的場地地震反應(yīng)規(guī)律。結(jié)果表明：①灰砂島PGA放大效應(yīng)顯著，灰砂島及外礁坪角點(diǎn)處PGA放大效應(yīng)取得極大或極小值;②考慮流固耦合及島礁外部海水動力作用后，島礁場地地震反應(yīng)呈現(xiàn)與不考慮海水作用基本持平或降低的趨勢;③島礁水平向加速度放大系數(shù)整體隨輸入地震動峰值的增大而減小，隨著砂層深度的減小總體呈增大趨勢。

關(guān)鍵詞：珊瑚島礁;海域地震;場地效應(yīng);流固耦合;海水作用

0 引言

南海位于歐亞板塊、太平洋板塊和印度板塊的交匯處，對于我國國防安全和經(jīng)濟(jì)發(fā)展有重要的意義，同時其地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，處于環(huán)太平洋地震帶和大巽他群島帶等強(qiáng)震區(qū)，地震活動頻發(fā)（劉昭蜀，2002）。珊瑚島礁在南海分布廣泛，而其在強(qiáng)震中有發(fā)生嚴(yán)重破壞的先例（Brandes et al，2007;Green et al，2011;Vahdani et al，1994）。因此，研究南海珊瑚島礁在海底地震下的反應(yīng)特性具有十分重要的意義。

國內(nèi)外學(xué)者對珊瑚島礁的現(xiàn)有研究主要集中在鈣質(zhì)砂及礁灰?guī)r的材料力學(xué)性質(zhì)以及現(xiàn)場場地勘察方面。崔永圣（2014a，b）基于已有勘察資料和文獻(xiàn)分析了珊瑚島礁的形成過程，給出了地貌分類及地層劃分，總結(jié)了珊瑚島礁的巖土工程特性;李金戈和況輝（2017）對取自永暑礁海域的鈣質(zhì)砂進(jìn)行了大型剪切試驗(yàn)，給出了珊瑚碎屑鈣質(zhì)砂的抗剪特性;汪云龍等（2017）研究了珊瑚吹填土振動加密過程中初始剪切模量的發(fā)展規(guī)律，并與標(biāo)準(zhǔn)砂、無黏性砂和礫性砂進(jìn)行了對比。

近年來，許多學(xué)者對島礁場地的地震反應(yīng)特征也開展了研究。胡進(jìn)軍等（2017，2018a，b）探討了南海島礁場地地震穩(wěn)定性研究中的關(guān)鍵問題，利用DEEPSOIL對脈沖型地震作用下珊瑚島礁進(jìn)行一維土層地震反應(yīng)分析，并建立二維島礁簡化模型，分析了南海珊瑚島礁典型礁灰?guī)r盆地構(gòu)造和瀉湖區(qū)與礁坪外海水共同作用下島礁動力反應(yīng);陳國興等（2019）考慮了珊瑚島礁的動力非線性特性，建立了珊瑚島礁的二維非線性地震反應(yīng)分析模型，分析了珊瑚島礁場地峰值加速度放大規(guī)律、地表加速度反應(yīng)譜與持時的特征，但在分析中未考慮海水對島礁地震反應(yīng)的作用。

現(xiàn)有島礁地震反應(yīng)分析多采用簡化計(jì)算模型或未考慮海水的作用，鑒于此，本文利用有限差分軟件FLAC，結(jié)合某珊瑚島礁實(shí)際工程地質(zhì)勘探資料，建立某珊瑚島礁模型，并輸入日本海底臺站記錄的海底實(shí)測地震動數(shù)據(jù)，探究珊瑚島礁在有無海水作用2種情況下的場地地震反應(yīng)特征。

1 珊瑚島礁場地地震反應(yīng)分析的模型及參數(shù)1.1 島礁幾何模型

本文在陳國興（2019）給出的某珊瑚島礁場地平面圖（圖1a）的基礎(chǔ)上，結(jié)合其文中給出的1-1豎向鉆孔剖面，建立如圖1b所示的某珊瑚島礁計(jì)算模型，其中模型島礁主體部分長2 550 m。在場地與結(jié)構(gòu)的相互作用計(jì)算中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，場地的計(jì)算側(cè)邊界宜取結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)寬度一半的5倍。因此，本文將島礁模型底部基巖延伸，如圖1b所示，底部基巖長6 400 m。

為避免計(jì)算時波在邊界上的反射對島礁區(qū)域的影響，模型的側(cè)邊界條件采用陳育民和徐鼎平（2013）研究中使用的由FLAC提供的自由場邊界，自由場邊界在模型四周生成二維和一維的網(wǎng)格，通過阻尼器將其與模型主體網(wǎng)格進(jìn)行耦合，可以模擬無限場地時的效果。

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系

本文計(jì)算土體，即不考慮海水作用時，采用的是Mohr-Coulomb本構(gòu)模型;當(dāng)考慮島礁與水體的流固耦合作用時，采用FLAC提供的Martin-Finn模型來考慮孔壓的積累效應(yīng)，它可以模擬砂土在動力作用下孔壓的上升直至土體的液化（陳育民，徐鼎平，2013）。Martin-Finn模型的本質(zhì)是在Mohr-Coulomb本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上增加了動孔壓的上升模式，并假定動孔壓的上升與塑性體積應(yīng)變的增量有關(guān)，塑性體積應(yīng)變增量Δεvd與總體積應(yīng)變εvd和剪應(yīng)變γ之間的函數(shù)關(guān)系為：

根據(jù)陳國興等（2019）提供的某島礁實(shí)測鉆孔資料及崔永圣（2014a，b）對珊瑚島礁巖土工程特性的研究，本文計(jì)算所用的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

1.3 島礁水體的模擬

對于島礁場地，水體主要分為內(nèi)部孔隙水和外部自由水體2類（胡進(jìn)軍等，2018b）。土體中孔隙水壓力的變化會導(dǎo)致土體力學(xué)性能的改變，同時土體力學(xué)性能的變化又反作用于土體中的流體，考慮二者的相互作用和影響，同時進(jìn)行滲流分析與力學(xué)計(jì)算，即流固耦合分析。FLAC作為巖土工程中常用的一款有限差分軟件，可以進(jìn)行復(fù)雜的流固耦合問題計(jì)算，它以準(zhǔn)靜態(tài)Biot理論為基礎(chǔ)，計(jì)算的主要方程有傳導(dǎo)方程、平衡方程和本構(gòu)方程（陳育民，徐鼎平，2013;徐明飛等，2018;賴杰等，2016）。

依據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》 （DL 5073— 2000），外部自由水體采用在節(jié)點(diǎn)上施加等效靜水壓力和動水壓力的方法來模擬（王元戰(zhàn)，2013）。動水壓力的計(jì)算使用附加質(zhì)量法，是Westergaard提出的動力作用下水體對重力壩的動水壓力響應(yīng)的一種簡化動力分析方法（潘亦蘇，鐘明全，2003），在我國橋梁、公路、港口的設(shè)計(jì)中被廣泛采用（劉步芳，2016;徐國賓等，2012;王元戰(zhàn)，2013）。

1.4 輸入海底地震動記錄的選取

我國目前在南海尚未布設(shè)海底強(qiáng)震觀測系統(tǒng)，因此缺乏南海海域海底地震動的實(shí)測記錄。日本的強(qiáng)震觀測系統(tǒng)K-NET臺網(wǎng)，其中KNG201～206臺站位于東京灣以南的相模灣海域的海底，這6個海底臺站記錄到了豐富的海底地震動實(shí)測數(shù)據(jù)（陳寶魁，2016）。南海和日本都處于環(huán)太平洋地震帶，地質(zhì)條件較為相似，因此，為了考慮震級、震中距、頻率成分等因素的影響，本文從日本K-NET臺網(wǎng)的6個海底臺站數(shù)據(jù)中選取了3條地震記錄KNG2010007302125，KNG2020610140638，KNG2050102251405（簡稱為KNG201，KNG202，KNG205）作為輸入地震動進(jìn)行分析，其加速度時程和Fourier幅值譜如圖2所示。選取的地震動沿島礁長度方向從基巖底部水平單向輸入。

KNG201 seismogram（a），KNG202 seismogram（b），KNG205 seismogram（c）2 海底地震動作用下島礁場地反應(yīng)特征分析? 與傳統(tǒng)陸地場地地震反應(yīng)分析相比，島礁處于復(fù)雜的海洋地質(zhì)環(huán)境中，在海水及海底地震動作用下，其地震反應(yīng)有獨(dú)特的規(guī)律及特征。因此本文考慮流固耦合和外部海水作用，建立海水-島礁-地震耦合模型進(jìn)行場地地震反應(yīng)分析（圖3）。

2.1 水體對島礁地表加速度放大特征的影響

圖4給出了無海水作用和考慮流固耦合和外部海水作用（水位18.8 m），輸入3條不同的地震波后，島礁地表加速度（PGA）放大系數(shù)分布，其中PGA放大系數(shù)定義為島礁地表峰值加速度與基巖輸入地震動加速度峰值的比值。從圖中可以看出：①綜合來看，外礁坪處場地地震反應(yīng)較為平緩;灰砂島處PGA放大系數(shù)顯著增大，在灰砂島角點(diǎn)和中點(diǎn)處取得極值，從頂部角點(diǎn)到中部，PGA放大系數(shù)逐漸減小，最大相差0.7倍左右;在外礁坪與灰砂島相交的角點(diǎn)處PGA放大系數(shù)存在極小值;從港池底部角點(diǎn)到中心處，PGA放大系數(shù)呈增大趨勢，但港池整體放大效應(yīng)不十分顯著。②不考慮海水作用的情況下，地表PGA放大系數(shù)分布趨勢與陳國興等（2019）研究結(jié)論基本一致。③考慮流固耦合和島礁外部海水的動力作用對島礁地震反應(yīng)的影響，島礁地表加速度放大系數(shù)呈現(xiàn)與之持平或降低的趨勢，一些觀測點(diǎn)加速度放大系數(shù)比無水情況略有增高;某些工況下地表加速度放大系數(shù)整體存在顯著的降低趨勢，2種計(jì)算方法的差異最大接近2倍，這表明不能忽視海水作用對島礁場地地震反應(yīng)的影響;④輸入不同波時，地表同一位置加速度放大系數(shù)差異顯著，特別是輸入高頻成分相對豐富的KNG205波時，其地表反應(yīng)與其它2個波有較大差別;是否考慮海水作用對其地表反應(yīng)也有較大影響?？傮w來看，低頻成分較多的KNG201波作為輸入波時，地表反應(yīng)最小，而高頻成分多的輸入波其地表反應(yīng)最大，這與島礁的整體剛度較大有直接關(guān)系。

2.2 輸入同一地震波、不同峰值時島礁水平加速度放大特征分析? ?圖5給出了考慮流固耦合和外部海水作用下，在A，B，C等3個監(jiān)測點(diǎn)（圖3）輸入不同峰值的KNG205波時水平PGA放大系數(shù)的變化。從圖中可以看出：① 3個監(jiān)測點(diǎn)在臨近地表處，輸入加速度峰值對島礁水平向加速度PGA放大系數(shù)的影響顯著，且隨輸入地震動峰值的增大PGA放大系數(shù)逐漸減小。這主要是由于場地對輸入地震動具有放大作用，而PGA放大系數(shù)受很多因素的影響，如輸入地震動的幅值、場地的卓越周期、輸入地震動的卓越周期等。當(dāng)輸入地震動幅值較大時，場地中土層往往會產(chǎn)生較大的剪應(yīng)變，導(dǎo)致其剪切模量減小，即土體出現(xiàn)軟化的趨勢，此時的PGA放大系數(shù)與輸入地震動幅值較小的情況相比，一般會有減小。因此，隨輸入地震動峰值的增大，PGA放大系數(shù)逐漸減小。②隨深度的增加，輸入地震動峰值對PGA放大系數(shù)的影響減弱，基本在1左右;島礁水平向PGA放大系數(shù)隨著深度的減小總體呈增大趨勢，臨近地表場地PGA放大效應(yīng)顯著，相比于輸入地震動峰值，地表PGA放大系數(shù)基本在2倍以上，最大達(dá)4.5倍;當(dāng)輸入0.15 g時，臨近地表處島礁水平向PGA放大系數(shù)出現(xiàn)減小的情況，這是由于此時近地表土層剪應(yīng)變較大所導(dǎo)致。③輸入同一條地震動，3個監(jiān)測點(diǎn)處PGA放大系數(shù)也存在較大差別，這是由于其所處地形位置不同導(dǎo)致的。

3 結(jié)論

本文基于南海某珊瑚島礁的三視圖及實(shí)測地質(zhì)勘測資料，建立了珊瑚島礁的海水-島礁-地震耦合模型，采用FLAC有限差分方法分析了有無海水作用時海底地震動輸入下珊瑚島礁的地震反應(yīng)特征，主要得到以下結(jié)論：

（1）地形對珊瑚島礁的地震反應(yīng)影響較大，灰砂島處PGA放大效應(yīng)顯著，港池對地震動的放大作用較小;灰砂島角點(diǎn)處PGA放大系數(shù)最大，外礁坪與灰砂島的交界處放大效應(yīng)相對較小。

（2）考慮流固耦合和島礁外部海水的動力作用對島礁地震反應(yīng)的影響后，島礁地表PGA放大系數(shù)呈現(xiàn)與不考慮海水作用時持平或降低的趨勢，某些工況下PGA放大系數(shù)存在顯著的降低，這表明在進(jìn)行海域島礁場地地震反應(yīng)分析時，考慮海水的作用是必要的。

（3）島礁水平向PGA放大系數(shù)整體隨輸入地震動峰值的增大而減小;隨著砂層深度的減小PGA放大系數(shù)總體呈增大趨勢，臨近地表放大效應(yīng)顯著，PGA放大系數(shù)基本在2倍以上，但當(dāng)輸入地震動峰值較大時，地表PGA放大系數(shù)會出現(xiàn)減小情況。

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